Kare içermeyen eleman - Square-free element

Gelen matematik , bir kare serbest bir eleman bir elemandır r a tek çarpanlama R değildir bölünebilir önemsiz olmayan bir kare. Bu, her demektir s şekilde a, birim arasında R . ${\ Displaystyle s ^ {2} \ orta r}$

Alternatif karakterizasyonu

Kare içermeyen elemanları ayrıca birinci parçalama kullanılarak karakterize edilebilir. Benzersiz çarpanlara özelliği olmayan bir sıfır-olmayan birimi anlamına gelir r bir ürünü olarak temsil edilebilir ana elemanın

${\ Displaystyle r = p_ {1} p_ {2} \ cdots p_ {n}}$

Sonra r -kare serbesttir ancak ve ancak asal eğer p _ı ikili olan olmayan ilişkili (yani bir kare sayısına göre bu bölünebilir kılacak faktörlerin aynı asal, iki yok).

Örnekler

Kare içermeyen elemanların yaygın örnekleri şunlardır kare içermeyen tamsayılar ve kare içermeyen polinomları .

Ayrıca bakınız

• asal sayı

Referanslar

• David Darling (2004) Matematik Evrensel Kitap: Abracadabra itibaren Zeno'nun Paradokslar için John Wiley & Sons
• Baker, RC "kare içermeyen bölen sorunu." Matematik 45.3 Quarterly Journal (1994): 269-277.