Güneş başucu açısı - Solar zenith angle

Güneş başucu açısı güneş ışınları arasındaki açı ise dikey yönde . Güneş ışınları ile yatay bir düzlem arasındaki açı olan güneş yükseklik açısı ile yakından ilgilidir. Bu iki açı tamamlayıcı olduğundan, birinin kosinüsü diğerinin sinüsüne eşittir. Her ikisi de küresel trigonometriden elde edilen sonuçlar kullanılarak aynı formülle hesaplanabilir . Güneş öğle vaktinde, başucu açısı minimumdur ve enlem eksi güneş sapma açısına eşittir . Bu, eski denizcilerin okyanuslarda gezinmesinin temelidir.

Güneş zenit açısı, normal olarak, Güneş'in Dünya yüzeyinde belirli bir konumdan gözlemlendiği gibi konumunu belirlemek için güneş azimut açısı ile birlikte kullanılır .

formül

${\displaystyle \cos \theta _{s}=\sin \alpha _{s}=\sin \Phi \sin \delta +\cos \Phi \cos \delta \cos h}$

nerede

• ${\ Displaystyle \ theta _{s}}$olan güneş başucu açısı
• ${\displaystyle \alpha _{s}}$bir güneş yükseklik açısı ,  = 90 ° - ${\displaystyle \alpha _{s}}$${\ Displaystyle \ theta _{s}}$
• ${\görüntüleme stili h}$olduğu saat açısı yerel, güneş zamanda .
• ${\görüntüleme stili \delta }$Güneş'in mevcut düşüşü
• ${\görüntüleme stili\Phi }$yerel enlemdir .

Güneş altı noktası ve vektör analizi kullanılarak formülün türetilmesi

Formül, başucu-kutup-Güneş küresel üçgenine kosinüs yasası uygulanarak elde edilebilirken, küresel trigonometri nispeten ezoterik bir konudur.

Alt güneş noktasının koordinatlarını tanıtarak ve vektör analizini kullanarak formül, küresel trigonometri kullanımına gerek kalmadan doğrudan elde edilebilir.

Toprak Merkezli olarak Yer-Sabit ( ECEF ) yer merkezli Kartezyen koordinat sistemi, izin ve enlem ve boylam, veya koordinatlar, olması subsolar alanına ve gözlemcinin bakış açısından, daha sonra, iki nokta yukarı doğru işaret eden birim vektörleri, ve , NS ${\displaystyle (\phi _{s},\lambda _{s})}$${\displaystyle (\phi _{o},\lambda _{o})}$${\displaystyle \mathbf {S} }$${\displaystyle \mathbf {V} _{oz}}$

${\displaystyle \mathbf {S} =\cos \phi _{s}\cos \lambda _{s}{\mathbf {i}}+\cos \phi _{s}\sin \lambda _{s}{ \mathbf {j} }+\sin \phi _{s}{\mathbf {k} }}$,

${\displaystyle \mathbf {V} _{oz}=\cos \phi _{o}\cos \lambda _{o}{\mathbf {i}}+\cos \phi _{o}\sin \lambda _ {o}{\mathbf {j} }+\sin \phi _{o}{\mathbf {k} }}$.

burada , ve ECEF içinde baz vektörleri koordinat sistemi vardır. ${\görüntüleme stili {\mathbf {i} }}$${\görüntüleme stili {\mathbf {j} }}$${\displaystyle {\mathbf {k} }}$

Güneş zenit açısının kosinüsü , , basitçe yukarıdaki iki vektörün nokta çarpımıdır. ${\ Displaystyle \ theta _{s}}$

${\displaystyle \cos \theta _{s}=\mathbf {S} \cdot \mathbf {V} _{oz}=\sin \phi _{o}\sin \phi _{s}+\cos \phi _{o}\cos \phi _{s}\cos(\lambda _{s}-\lambda _{o})}$.

Bunun Güneş'in eğimi ile aynı olduğuna ve daha önce tanımlanan saat açısının nerede olduğu ile eşdeğer olduğuna dikkat edin. Dolayısıyla yukarıdaki format, daha önce verilen formatla matematiksel olarak aynıdır. ${\displaystyle \phi _{s}}$${\görüntüleme stili \delta }$${\displaystyle \lambda _{s}-\lambda _{o}}$${\görüntüleme stili -h}$${\görüntüleme stili h}$

Ek olarak, Ref. ayrıca küresel trigonometri kullanmadan güneş azimut açısı formülünü benzer bir şekilde türetmiştir .

Minimum ve Maksimum

2020 yılı için enlemin ve yılın gününün bir fonksiyonu olarak güneş başucu açısının günlük minimumu.

2020 yılı için enlemin ve yılın gününün bir fonksiyonu olarak güneş başucu açısının günlük maksimumu.

Herhangi bir gün herhangi bir yerde, güneş başucu açısı, onun minimum ulaşır , yerel güneş öğle saat açısı en ya , yani ya . Eğer kutup gecesi ise. ${\ Displaystyle \ theta _{s}}$${\ Displaystyle \ theta _ {dk}}$${\ Displaystyle h=0}$${\displaystyle \lambda _{s}-\lambda _{o}=0}$${\displaystyle \cos \theta _{min}=\cos(|\phi _{o}-\phi _{s}|)}$${\displaystyle \theta _{min}=|\phi _{o}-\phi _{s}|}$${\displaystyle \theta _{min}>90^{\circ }}$

Ve herhangi bir günde herhangi bir yerde, güneş zenit açısı maksimuma ulaşır , yerel gece yarısında saat açısı , veya , yani , veya . ise , kutup günüdür. ${\ Displaystyle \ theta _{s}}$${\ Displaystyle \ theta _ {maks}}$${\ Displaystyle h=-180^{\circ }}$${\displaystyle \lambda _{s}-\lambda _{o}=-180^{\circ }}$${\displaystyle \cos \theta _{max}=\cos(180^{\circ }-|\phi _{o}+\phi _{s}|)}$${\displaystyle \theta _{max}=180^{\circ }-|\phi _{o}+\phi _{s}|}$${\displaystyle \theta _{max}<90^{\circ }}$

uyarılar

Hesaplanan değerler, ortak/jeodezik enlem ile yer merkezli enlem arasındaki farktan dolayı yaklaşık değerlerdir . Bununla birlikte, iki değer , güneşin görünen açısal yarıçapından daha küçük olan 12 dakikalık yaydan daha az farklılık gösterir .

Formül ayrıca atmosferik kırılmanın etkisini de ihmal eder .

Uygulamalar

Gün doğumu gün batımı

Gün batımı ve gün doğumu (yaklaşık olarak) zenit açısı 90° olduğunda meydana gelir, burada saat açısı h _0'ı karşılar

${\displaystyle \cos h_{0}=-\tan \Phi \tan \delta .}$

Kesin gün batımı ve gün doğumu zamanları , Güneş'in üst uzuvunun atmosfer tarafından kırıldığı gibi ufukta göründüğü zaman meydana gelir.

albedo

Yerkürenin yerel albedosunun hesaplanmasında kullanılan ağırlıklı bir günlük ortalama başucu açısı , şu şekilde verilir:

${\displaystyle {\overline {\cos \theta _{s}}}={\frac {\int _{-h_{0}}^{h_{0}}Q\cos \theta _{s}{\ metin{d}}h}{\int _{-h_{0}}^{h_{0}}S{\text{d}}h}}}$

burada Q anlık ışımadır .

Özel açıların özeti

Örneğin, güneş yükselme açısı:

• 90° ekvatordaysanız, ekinoks günü, on iki güneş saatinde
• gün batımında veya gün doğumunda 0°'ye yakın
• gece boyunca -90° ile 0° arasında (gece yarısı)

Güneş'in konumunda kesin bir hesaplama verilmiştir . Diğer yaklaşımlar başka yerlerde mevcuttur.

Bir dünya haritasında üst üste bindirilmiş yaklaşık güneş altı noktası tarihlerine karşı enlem , mavi örnek Honolulu'da Lahaina Öğleni'ni gösterir

Ayrıca bakınız

• Azimut
• Güneş azimut açısı
• Yatay koordinat sistemi
• yörünge listesi
• Güneşin Konumu
• Güneş yolu
• gündoğumu
• Gün batımı
• Güneş geçiş süresi

Referanslar