Yumuşatma - Smoothing

Bu makalede, veri işleme için istatistik tekniği bir tür ile ilgilidir. Başlığın diğer anlamları için bkz Pürüzsüzleştirici (anlam ayrım) .

Gelen istatistik ve görüntü işleme , için pürüzsüz bir veri seti bir yaklaştırma oluşturmaktır işlevi önemli yakalamak için çalışır desenleri dışarı çıkarken, verilerdeki gürültü ya da diğer ince çaplı yapılar / hızlı fenomeni. Yumuşatma olarak, bir sinyalin veri noktaları (muhtemelen gürültü nedeniyle) çok tek tek noktalar değiştirilmiş azalır ve bitişik noktaları daha düşük puan daha yumuşak bir sinyal verilmesine yol artar. Yumuşatma de esnek olan analizler sunmak mümkün ile düzleştirmenin varsayım makul ve (2) olduğu sürece verilerden daha fazla bilgi elde etmek mümkün veri analizi (1) 'de yardımcı olabilir iki önemli noktada kullanılabilecektir ve sağlamdır. Birçok farklı algoritmalar yumuşatma kullanılmaktadır.

Yumuşatma ilgili ve kısmen üst üste binen bir kavram ayırt edilebilir eğri aşağıdaki şekillerde:

  • yumuşatma derhal sonuçlar varsa, fonksiyonel biçimde yapılmış bir sonraki kullanımı ile "düzleştirilmiş" değerleri ise eğri uydurma genellikle, sonuç için açık bir fonksiyonu şeklinde kullanılmasını da kapsar;
  • Eğri uydurma mümkün olduğunca yakın bir maç ulaşmada üzerinde yoğunlaşmaktadır ederken yumuşatma amacı, veri değerlerinin yakın eşleme az önem değerin nispeten yavaş değişikliklerin genel bir fikir vermektir.
  • yumuşatma yöntemler genellikle yumuşatma derecesini kontrol etmek için kullanılan ilişkili bir ayarlama parametresi vardır. Eğri uydurma 'en iyi' uyumunu elde etmek fonksiyonun herhangi bir sayıda parametre ayarlayacaktır.

Bununla birlikte, uygulamalarda kullanılan terminoloji karıştırılır. Örneğin, bir kullanımı interpolasyon kama tam olarak belirli bir veri noktaları boyunca düzgün bir eğri uyum ve bazen "yumuşatma" olarak adlandırılır.

Doğrusal kenar şeritleri

Düzleştirilmiş değerleri şu şekilde yazılabilir durumda lineer transformasyon gözlenen değerler, yumuşatma işlemi olarak bilinen doğrusal düzgün ; dönüşümünü temsil eden matris olarak bilinen bir yumuşak matris veya şapka matris .

Bu tür bir matris dönüşümü uygulanarak işlemi olarak adlandırılır büklüm . Böylece matris, evrişim matrisi ya da bir adlandırılır evrişim çekirdek . Veri noktaları (yerine çok boyutlu bir görüntü) basit seri halinde, kıvrım çekirdek tek boyutlu vektör .

Algoritmalar

En yaygın algoritmaların biri "olduğunu hareketli ortalama sıklıkla tekrarlanan önemli trendleri yakalamak için denemek için kullanılan" istatistiksel anketleri . In görüntü işleme ve bilgisayar görme , yumuşatma fikirler kullanılan ölçek uzay temsiller. En basit düzeltme algoritması "dikdörtgen" ya da "kayma ortalama yumuşak ağırlıksız". Bu yöntem, "m" bir pozitif tam sayı "yumuşak genişliği" denir, "m", bitişik noktalar arasında ortalama sinyalindeki her nokta yerine geçer. Genellikle buradaki m, bir tek sayıdır. Üçgen düz gibidir dikdörtgen düz bir ağırlıklı düzleştirme işlevi uygular dışında.

Bazı özel yumuşatma ve filtre türleri şunlardır:

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

  • Hastie TJ ve Tibshirani, RJ (1990), Genelleştirilmiş Toplamsal Modeller , New York: Chapman and Hall.