Uzun ve kısa ölçek - Long and short scale
Uzun ve kısa ölçekler tamsayı için çeşitli adlandırma sistemlerinin ikisidir on güçlerin değişik büyüklükte için aynı terimlerin bazıları kullanırlar.
Bin veya bir milyon gibi 1.000.000.000'den (10 9 ) küçük tam sayılar için iki ölçek aynıdır. 10 9 ile başlayan daha büyük sayılar için iki sistem farklıdır. Özdeş isimler için, uzun ölçek bir milyonun katları ile ilerlerken, kısa ölçek binin katları ile ilerler. Örneğin, "bir milyar" kısa ölçekte bin milyon, uzun ölçekte bir milyon milyon anlamına gelir. Uzun ölçekli sistemi tipik olarak sona eren bir kelime yerine, araya giren değerleri için ek şartları kullanan -iyon ile -iard .
ölçekler
Hem kısa hem de uzun ölçekli adlandırmada, her çarpma adımında üçün 10 tabanındaki üssün artışları için adlar verilir, yani 10 3n çarpanları dizisindeki her n tamsayı için . 10 9'dan küçük tüm sayılar da dahil olmak üzere belirli çarpanlar için her iki sistem de aynı adları kullanır. Farklılıklar , n =3 olan 10 9 ile başlayan sayılar için n'nin belirli değerlerine aynı adların atanmasından kaynaklanır . Kısa ölçek sisteminde, aynı isimler n =3, 4, 5, ... içindir, uzun ölçek ise onları n =4, 6, 8, vb. olarak yerleştirir.
Kısa ölçek
Kısa ölçekte milyar , bin milyon ( 1.000.000.000 , yani 10 9 ), trilyon , bin milyar (10 12 ) anlamına gelir ve bu böyle devam eder. Böylece, bir n -ilyon, 10 3 n + 3'e eşittir .
Uzun ölçek
Uzun ölçekte milyar , bir milyon milyon (10 12 ) anlamına gelir ve trilyon , bir milyon milyar (10 18 ) anlamına gelir ve bu böyle devam eder. Bu nedenle, bir n- -illion 10 eşit 6 n . Bazı dillerde, uzun ölçekli biten değiştirilmesi serpiştirilmesi çarpanları için ek isimler kullanan -İyon ile -iard ; örneğin, sonraki çarpan milyonda bir milyar sonra, milyarda öyle bilardo . Dolayısıyla, bir n -iard, 10 6 n + 3'e eşittir .
Kullanmak
Uzun ölçeğin kullanıldığı ülkeler arasında kıta Avrupası'ndaki çoğu ülke ve bunların çoğu Fransızca konuşulan , Almanca konuşulan , İspanyolca konuşulan ve Portekizce konuşulan ülkelerdir ( Brezilya hariç ).
Kısa ölçek, çoğu İngilizce ve Arapça konuşulan ülkede , Brezilya'da ve diğer birçok ülkede kullanılmaktadır.
Sayı adları ülkenin dilinde verilmiştir, ancak ortak etimoloji nedeniyle benzerdir . Özellikle Doğu Asya ve Güney Asya'daki bazı diller, örneğin Hint numaralandırma sistemi gibi hem uzun hem de kısa ölçeklerden farklı olan çok sayıda adlandırma sistemlerine sahiptir .
19. ve 20. yüzyıllarda çoğu için, Birleşik Krallık oysa büyük ölçüde, uzun ölçeği kullanılır Birleşik Devletleri kısa ölçeği kullanılan iki sistemler genellikle olarak anılacaktır edildi böylece, İngiliz ve Amerikan yılında İngilizce dil . Birkaç on yıl boyunca kısa ölçeğin gayri resmi İngiliz kullanımının artmasından sonra, 1974'te Birleşik Krallık hükümeti bunu benimsedi ve tüm resmi amaçlar için kullanılıyor. Çok az istisna dışında, İngiliz kullanımı ve Amerikan kullanımı artık aynıdır.
Kısa ölçek ( Fransızca : échelle courte ) ve uzun ölçek ( Fransızca : échelle longue ) terimlerinin ilk kaydedilen kullanımı, 1975'te Fransız matematikçi Geneviève Guitel tarafından yapıldı.
Herhangi bir dilde kısa ve uzun vadenin bir arada bulunmasından kaynaklanan karışıklığı önlemek için, Uluslararası Birimler Sistemi (SI) , büyüklük sıralarını belirtmek için metrik önekinin kullanılmasını önerir , ancak (örneğin) değil, yalnızca bilimsel uygulamalarla ilgilidir. finanse etmek. Milyar ve trilyon gibi kelimelerin aksine, metrik önekleri, ülke ve dilden bağımsız olarak aynı anlamı korur.
Karşılaştırmak
İki ölçekteki sayısal değerler ve karşılık gelen isimler arasındaki ilişki şu şekilde tanımlanabilir:
İçinde değer bilimsel gösterim |
Metrik öneki | İçinde değer pozisyonel gösterimde | Kısa ölçek | Uzun ölçek | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Önek | Sembol | İsim | Mantık | İsim | Alternatif isim | Mantık | ||
10 0 | 1 | bir | bir | |||||
10 1 | on yıl | da | 10 | on | on | |||
10 2 | hekto | H | 100 | yüz | yüz | |||
10 3 | kilo | k | 1.000 | bin | bin | |||
10 6 | mega | m | 1.000.000 | milyon | 1.000 × 1.000 1 | milyon | 1.000.000 1 | |
10 9 | giga | G | 1.000.000.000 | milyar | 1.000 × 1.000 2 | milyar | bin milyon | 1.000 × 1.000.000 1 |
10 12 | tera | T | 1.000.000.000.000 | trilyon | 1.000 × 1.000 3 | milyar | 1.000.000 2 | |
10 15 | peta | P | 1.000.000.000.000.000 | katrilyon | 1.000 × 1.000 4 | bilardo | bin milyar | 1.000 × 1.000.000 2 |
10 18 | örneğin | E | 1.000.000.000.000.000.000 | kentilyon | 1.000 × 1.000 5 | trilyon | 1.000.000 3 | |
10 21 | zeta | Z | 1.000.000.000.000.000.000.000 | sekstilyon | 1.000 × 1.000 6 | triliard | bin trilyon | 1.000 × 1.000.000 3 |
10 24 | yota | Y | 1.000.000.000.000.000.000.000.000 | septilyon | 1.000 × 1.000 7 | katrilyon | 1.000.000 4 |
İki ölçekteki isimler ve karşılık gelen sayısal değerler arasındaki ilişki şu şekilde tanımlanabilir:
İsim | Kısa ölçek | Uzun ölçek | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
İçinde değer bilimsel gösterim |
Metrik öneki | Mantık | İçinde değer bilimsel gösterim |
Metrik öneki | Mantık | |||
Önek | Sembol | Önek | Sembol | |||||
milyon | 10 6 | mega | m | 1.000 × 1.000 1 | 10 6 | mega | m | 1.000.000 1 |
milyar | 10 9 | giga | G | 1.000 × 1.000 2 | 10 12 | tera | T | 1.000.000 2 |
trilyon | 10 12 | tera | T | 1.000 × 1.000 3 | 10 18 | örneğin | E | 1.000.000 3 |
katrilyon | 10 15 | peta | P | 1.000 × 1.000 4 | 10 24 | yota | Y | 1.000.000 4 |
vesaire. | Bir sonraki adlandırılmış büyüklük sırasına göre: 1.000 ile çarpın |
Bir sonraki adlandırılmış büyüklük sırasına göre: 1.000.000 ile çarpın |
Kök mil içinde milyonda rakamı, ifade etmez 1 . Milyon kelimesi, Eski Fransızcadan türemiştir, milion , daha önceki Eski İtalyanca'dan, milione , Latince mille , bin kelimesinin yoğunlaştırılmasından gelir . Bu bir olduğunu milyon bir olan büyük bin çok gibi büyük bir brüt brüt düzine veya 12 × 144 = olduğu 1728 .
Milyar kelimesi veya çevirisi birçok Avrupa dilinde bulunur ve bu dillerde 10 9 için kullanılır . Ancak şu anki milyardan önce bin milyon kullanmayı tercih eden İngiliz İngilizcesinde kullanılmaz ve milyar kullanılan Amerikan İngilizcesinde bulunmaz . Finansal şart, yarda türemiş, Milliard , terim, aksine olarak, finansal piyasalarda kullanılan milyar , bu uluslararası kesin ve gelen fonetik farklıdır milyon . Benzer şekilde, birçok uzun ölçekli ülke, bilardo (veya benzeri) kelimesini bin uzun ölçekli milyarlar (yani, 10 15 ) için ve trillard (veya benzeri) kelimesini bin uzun ölçekli trilyonlar (yani, 10 21 ) vb. için kullanır.
Tarih
Farklı ölçeklerin varlığı, diller veya ülkeler arasında büyük sayıları karşılaştırırken veya baskın ölçeğin zaman içinde değiştiği ülkelerde eski belgeleri yorumlarken dikkatli olunması gerektiği anlamına gelir. Örneğin, İngiliz İngilizcesi, Fransızca ve İtalyan tarihi belgeleri, belgenin tarihine bağlı olarak kısa veya uzun ölçeğe atıfta bulunabilir, çünkü üç ülkenin her biri, her iki sistemi de tarihinin çeşitli zamanlarında kullanmıştır. Bugün, Birleşik Krallık resmi olarak kısa ölçeği kullanıyor, ancak Fransa ve İtalya uzun ölçeği kullanıyor.
1974 öncesi eski İngiliz İngilizce kelime milyar sonrası 1961 cari Fransızca kelime milyar , 1994-sonrası akım İtalyan kelime bilione , İspanyolca milyar Almanca, Milyar , Hollandalı biljoen , Danimarka milyar , İsveç biljon , Fin biljoona , Sloven bilijon , Lehçe bilion , ve Avrupa Portekizcesi kelime bilião (Brezilya Portekizcesi varyantından farklı bir yazımla, ancak Brezilya'da kısa ölçeğe atıfta bulunur) hepsi uzun ölçekli terimler olan 10 12'ye atıfta bulunur . Bu nedenle, bu kelimelerin her biri Amerikan İngilizcesi veya post-1974 İngiliz İngilizce kelimenin anlamına: trilyon (10 12 kısa ölçekli) ve değil milyar (10 9 kısa ölçekli).
Öte yandan, ön 1961 eski Fransız kelime milyar , eski İtalyan kelime 1994-öncesi bilione , Brezilya Portekizcesi kelime bilhão ve Galler kelime biliwn tüm 10'a bakınız 9 kısa ölçekli koşullarını olmak. Bu kelimelerin her biri Amerikan İngilizcesi veya 1974 sonrası İngiliz İngilizcesi milyar kelimesine ( kısa ölçekte 10 9 ) çevrilir .
Milyar terimi , tanıtıldığında başlangıçta 10 12 anlamına geliyordu .
- Uzun ölçekli ülkelerde, milyar 10 bugünkü değerine tanımlandı 9 bırakarak milyar orijinal 10'da 12 değer ve böylece daha büyük sayılar için üzerinde. Bu ülkelerden bazıları, ancak hepsi değil, ara terimler olarak bilardo , trilliard vb. yeni sözcükleri tanıttı .
- Bazı kısa ölçek ülkelerde, milyar 10 tanımlandı 9 ve milyarın ile tamamen düştü trilyon 10 aşağı yeniden 12 ve böylece daha büyük sayılar için üzerinde.
- Birçok kısa ölçekli ülkede, milyar tamamen düştü ve milyar 10 aşağı yeniden tanımlandı 9 aşağıya değerini ayarlayarak, trilyon ve tüm büyük sayılar.
- Zaman çizelgesi
Tarih | Etkinlik |
---|---|
13. yüzyıl | Milyon kelimesi 13. yüzyıldan önce hiçbir dilde kullanılmıyordu. Maximus Planudes ( c. 1260 –1305) ilk kaydedilen kullanıcılar arasındaydı. |
14. yüzyılın sonlarında |
Milyon kelimesi İngilizce'ye girdi. En erken referanslardan biri olan William Langland 'ın Piers Plowman (yazılı c. 1360 -1387 yılında Orta İngilizce ) ile
Tercüme :
|
1475 | Fransız matematikçi Jehan Adam , yazma Orta Fransızca kelimeleri kaydedildi bymillion ve trimillion 10 anlam olarak 12 ve 10 18 bir el yazması sırasıyla Traicté tr arismetique la practique par gectouers dökmek artık düzenlenen Bibliothèque Sainte-Geneviève de Paris .
Tercüme :
|
1484 |
Fransız matematikçi Nicolas Chuquet , yazısında Le Triparty en la Bilim des nombres Maistre Nicolas Chuquet Parisien par , kelimeler kullanıldığı , byllion tryllion, katrilyon, quyllion, sixlion, septyllion, ottyllion, ve nonyllion 10 başvurmak için 12 , 10 18 ,. .. 10 54 . Eserin çoğu, Estienne de La Roche tarafından atıfta bulunulmadan kopyalandı ve 1520 tarihli kitabı L'arismetique'de yayınlandı . Chuquet'in orijinal makalesi 1870'lerde yeniden keşfedildi ve ardından ilk kez 1880'de yayınlandı.
Tercüme :
Chuquet'nin el yazmasından alınan alıntı, burada sağlanan transkripsiyon ve çevirinin tümü orijinal bir hata içeriyor: tam olarak yazılmış örneğin 804300 kısmında çok fazla sıfır var: 745324'804300 0 '700023'654321 ... |
1516 |
Latince yazan Fransız matematikçi Budaeus ( Guillaume Budé ), De Asse et partibus eius Libri quinque adlı kitabında miliart terimini "on sayısız sayısız" veya 10 9 anlamında kullanmıştır .
Tercüme :
|
1549 | Etkili Fransız matematikçi Jacques Pelletier du Mans , milliard (veya milliart ) adını 10 12 anlamında kullanmış ve bu terimi Guillaume Budé'nin daha önceki kullanımına bağlamıştır. |
17. yüzyıl | Büyük sayıların artan kullanımıyla, büyük sayıların altı basamaklı gruplar halinde geleneksel noktalama işaretleri, üç basamaklı grup noktalama işaretlerine dönüştü. Bazı yerlerde, yeni noktalama düzenine göre büyük sayı adları daha sonra küçük sayılara uygulandı. Böylece, Fransa ve İtalya'da, bazı bilim adamları daha sonra kullanmaya başladı milyar 10 anlamında 9 , trilyon 10 anlamında 12 Bu kullanım daha sonra kısa ölçek kökenlerini meydana vb. Bilim adamlarının çoğunluğu ya bin milyon demeye devam etti ya da Pelletier terimi olan milyarın anlamını "milyon milyon"dan "bin milyon"a indirdi. Milyarın bu anlamı İngiltere'de ara sıra kullanılmıştır, ancak Fransa, Almanya, İtalya ve Avrupa'nın geri kalanında, Adam, Chuquet ve Pelletier'den orijinal uzun ölçekli milyarı tutanlar için yaygın olarak benimsenmiştir. |
1676 | İlk yayınlanmış kullanımı Milliard 10 olarak 9 Hollanda oluştu.
Tercüme :
|
18. yüzyıl | Milyar teriminin kısa ölçekli anlamı , İngiliz Amerikan kolonilerine getirildi. 1762 gibi erken bir tarihte (ve en azından 20. yüzyılın başlarında), Académie française sözlüğü milyarı bin milyon anlamına gelen aritmetik bir terim olarak tanımladı . |
1729 | Kısa ölçek değerinin ilk Amerikan görünüm milyar 10 olarak 9 yayımlandı Greenwood Kitabı Prof. tarafından anonim olarak yazılı 1729 arasında, Isaac Greenwood arasında Harvard College |
19. yüzyılın başlarında | Fransa geniş ölçüde kısa ölçeğe geçti ve onu okullarda öğretmeye başlayan ABD izledi. 19. yüzyılın birçok Fransız ansiklopedisi ya uzun ölçekli sistemi atladı ya da artık modası geçmiş bir sistem olan "désormais eskimiş" olarak adlandırdı. Bununla birlikte, 20. yüzyılın ortalarında Fransa resmen uzun ölçeğe geri dönecekti. |
1926 |
HW Fowler 'ın Modern İngiliz Kullanım A Sözlük kaydetti
Amerikan İngilizcesi kullanımı değişmese de, sonraki 50 yıl içinde Fransızca kullanımı kısa ölçekten uzuna, İngiliz İngilizcesi kullanımı uzun ölçekten kısaya dönüşmüştür. |
1948 | Ağırlıklar ve Ölçüler hakkındaki 9. Genel Konferans, Uluslararası Birimler Sistemi kurulmasına yönelik talepler aldı. Böyle bir talebe, uzun ölçeğin evrensel kullanımı önerisini içeren ve kısa ölçekli ülkeleri geri dönmeye veya dönüştürmeye davet eden bir Fransız Hükümeti tartışma belgesi taslağı eşlik etti. Bu makale, daha fazla tartışmanın temeli olarak geniş çapta dağıtıldı. Uluslararası Birimler Sistemi sorunu, 1960'taki 11. Genel Konferansta nihayetinde çözüldü. Uzun ölçek mi, kısa ölçek mi sorusu çözülmedi ve herhangi bir konferans kararı listesinde görünmüyor. |
1960 | Ağırlıklar ve Ölçüler hakkındaki 11. Genel Konferans , kendi sayısal önekleri ile Uluslararası Birimler Sistemini (SI) kabul etti . Bu nedenle SI, kullanılan sayı ölçeğinden bağımsızdır. SI ayrıca bazı büyük sayıdaki isimlerin dile bağımlılığına dikkat çeker ve milyar, trilyon vb. gibi belirsiz terimlerin kullanılmasına karşı tavsiyede bulunur . ABD'deki Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü de bunlardan tamamen kaçınılmasının en iyisi olduğunu düşünmektedir. |
1961 | Fransız Hükümeti uzun ölçek resmi kullanımını doğruladı Dergisi Officiel (resmi Fransız Hükümeti gazete). |
1974 |
İngiltere başbakanı Harold Wilson , Avam Kamarası'na verdiği yazılı bir yanıtta , İngiltere hükümet istatistiklerinin o andan itibaren kısa ölçeği kullanacağını açıkladı. Hansard , 20 Aralık 1974 için bildirdi.
BBC ve diğer Birleşik Krallık kitle iletişim araçları hızla İngiltere içinde hükümetin yol izledi. 20. yüzyılın son çeyreğinde, diğer İngilizce konuşan ülkelerin çoğu (İrlanda, Avustralya, Yeni Zelanda, Güney Afrika, Zimbabwe, vb.) ya bu yolu izledi ya da bağımsız olarak kısa ölçekli kullanıma geçti. Bununla birlikte, bu ülkelerin çoğunda, bazı sınırlı uzun ölçekli kullanım devam etmektedir ve kısa ölçekli kullanımın resmi statüsü net değildir. |
1975 | Fransız matematikçi Geneviève Guitel terimler tanıttı uzun ölçek ( Fransızca : ECHELLE longue ve) kısa ölçeği ( Fransızca : ECHELLE kortu iki numaralandırma sistemlerine başvurmak için). |
1994 | İtalyan Hükümeti uzun ölçek resmi kullanımını doğruladı. |
Doğa bilimlerinde büyük sayılar genellikle metrik öneklerle, bilimsel gösterimle veya başka şekilde temsil edildiğinden, uzun veya kısa ölçekli terimlerle temsil edilen büyük sayıların en yaygın kullanımı finanstadır. Aşağıdaki tablo, hiper enflasyon ve diğer mali olaylarla ilgili bazı tarihi örnekleri içermektedir.
- Zaman çizelgesi
Tarih | Etkinlik |
---|---|
1923 |
1920'lerde Weimar Cumhuriyeti'ndeki Alman hiperenflasyonu, 'Eintausend Mark' (1000 Mark = 10 3 Mark) Alman banknotlarının 'Eine Milliarde Mark' (10 9 Mark) olarak aşırı damgalanmasına neden oldu . Bu, Alman halkına çok sayıda isim getirdi. Mark veya Papiermark 1923'ün sonunda Rentenmark ile değiştirildi. 1 Rentenmark = 1 milyar (uzun ölçek) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 trilyon (kısa ölçek) Papiermark |
1946 |
1946'da Macaristan'daki hiperenflasyon , 10 20 pengő banknotun piyasaya sürülmesine yol açtı . 100 milyon b-pengő (uzun ölçek) = 100 trilyon (uzun ölçek) pengő = 10 20 pengő = 100 kentilyon (kısa ölçek) pengő. 1 Ağustos 1946'da forint bir oranda tanıtıldı. 1 forint = 400 dörtgen (uzun ölçek) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 oktilyon (kısa ölçek) pengő. |
1993 |
Yugoslavya'daki hiperenflasyon , 5 × 10 11 dinar banknotların piyasaya sürülmesine yol açtı . 500 bin milyon (uzun ölçek) dinar = 5 × 10 11 dinar banknot = 500 milyar (kısa ölçek) dinar. Yeni dinarın daha sonraki tanıtımı, bir döviz kuruyla geldi. 1 yeni dinar = 1 × 10 27 dinar = ~1.3 × 10 27 1990 öncesi dinar. |
2009 |
Zimbabwe'deki hiperenflasyon, 2009'da basılan, "Yüz Trilyon Dolar" (kısa ölçek) olarak işaretlenmiş 10 14 Zimbabwe doları banknotların , 'dördüncü dolara' nihai bir yeniden atamadan sonra terk edilmesinden kısa bir süre önce para birimine yol açtı. RTGS Doları'nın kullanıma girdiği 2013'ten 2019'a kadar yeni bir para birimi açıklanmadı ve bunun yerine yabancı para birimleri kullanıldı. 100 trilyon (kısa ölçek) Zimbabwe doları = 10 14 Zimbabwe doları = 100 milyar (uzun ölçek) Zimbabwe doları = 10 27 2006 öncesi Zimbabwe doları = 1 dörtgen (uzun ölçek) 2006 öncesi Zimbabwe doları. |
2013 | Ekim 2013 24 itibarıyla kombine toplam kamu borcu ve ABD'de durdu $ 17078000000000.
17 trilyon (kısa ölçek) ABD Doları = 1,7 × 10 13 ABD Doları = 17 milyar (uzun ölçek) ABD Doları |
Mevcut kullanım
Kısa ölçekli kullanıcılar
İngilizce konuşma
Çoğu İngilizce ülke ve bölgeler 10 ile kısa ölçeği kullanın 9 olmak milyar . Örneğin:
- Amerikan Samoası
- anguilla
- Antigua ve Barbuda
- Avustralya
- Bahamalar
- Barbados
- Belize (İngilizce konuşan)
- Bermuda
- Botsvana (İngilizce konuşan)
- Britanya Virjin Adaları
- Kamerun (İngilizce konuşan)
- Kanada (İngilizce konuşulan) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Cayman Adaları
- Cook Adaları
- Dominika
- Eritre
- Eswatini (eski adıyla Svaziland )
- Etiyopya
- Falkland adaları
- Fiji
- Gambiya
- Gana (İngilizce konuşan)
- Cebelitarık
- Grenada
- Guam
- Guernsey
- Guyana (İngilizce konuşan)
- Hong Kong (İngilizce konuşan)
- İrlanda (İngilizce konuşulan, İrlandaca : billiún , trilliún )
- Man Adası
- Jamaika
- Jersey
- Kenya (İngilizce konuşan)
- Kiribati
- Lesoto
- Liberya
- Malavi (İngilizce konuşan)
- Malezya (İngilizce konuşan; Malay : bilion milyar trilion trilyon)
- Malta (İngilizce konuşulan; Maltaca : biljun , triljun
- Marşal Adaları
- Mauritius (İngilizce konuşan) aşağıda her ikisini de kullanma bölümüne bakın
- Mikronezya Federe Devletleri
- Montserrat
- Nauru
- Yeni Zelanda
- Nijerya (İngilizce konuşan)
- Niue
- Norfolk Adası
- Kuzey Mariana Adaları
- Palau
- Papua Yeni Gine (İngilizce konuşan)
- Filipinler (İngilizce konuşan)
- Pitcairn Adaları
- Ruanda
- Saint Helena, Yükseliş ve Tristan da Cunha
- Saint Kitts ve Nevis
- Aziz Lucia
- Saint Vincent ve Grenadinler
- Samoa
- Seyşeller (İngilizce konuşan) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Sierra Leone
- Singapur (İngilizce konuşan)
- Solomon Adaları
- Güney Georgia ve Güney Sandwich Adaları
- Güney Sudan (İngilizce konuşan)
- Tanzanya (İngilizce konuşan)
- Tokelau
- Tonga
- Trinidad ve Tobago
- Turks ve Caicos Adaları
- Tuvalu
- Uganda (İngilizce konuşan)
- Birleşik Krallık ( ayrıca aşağıda Galler'e bakınız )
- Amerika Birleşik Devletleri
- Amerika Birleşik Devletleri Virjin Adaları
- Vanuatu (İngilizce konuşan) aşağıda her ikisini de kullanma bölümüne bakın
- Zambiya (İngilizce konuşan)
- Zimbabve (İngilizce konuşan)
Arapça konuşan
Çoğu Arapça ülke ve bölgeler 10 ile kısa ölçeği kullanın 9 varlık مليار milyar kelimesini بليون kullanmak Suudi Arabistan ve BAE gibi birkaç ülke dışında, milyar 10 için 9 . Örneğin:
Diğer kısa ölçek
Diğer ülkelerin de benzer bir kelime kullanmak trilyon 10 demek 12 benzer bir kelime kullanmak İngilizce gibi bu ülkelerin birkaç iken, vb milyar 10 anlamında 9 , Arapça gibi pek çok benzer bir geleneksel uzun ölçekli kelimeyi tutmuş Milliard 10 için 9 . Kısa ölçek kullanımına ilişkin bazı örnekler ve 10 9 ve 10 12 için kullanılan kelimeler şunlardır:
- Afganistan ( Dari : میلیارد milyard veya بیلیون milyar , تریلیون trilyon , Peştuca : میلیارد milyard , بیلیون milyar , تریلیون trilyon )
- Arnavutluk ( miliard , trilion )
- Ermenistan ( միլիարդ miliard , տրիլիոն trilion )
- Azerbaycan ( milyard , ( trilyon )
- Beyaz Rusya ( мільярд milyard , трыльён trilyon )
- Brezilya ( Brezilya Portekizcesi : bilhão , trilhão )
- Brunei ( Malayca : milyar , trilion )
- Bulgaristan ( милиард miliard , трилион trilion )
- Kıbrıs ( Yunanca : δισεκατομμύριο disekatomyrio , τρισεκατομμύριο trisekatommyrio , Türkçe : milyar , arka )
- Estonya ( miljard veya biljon , triljon )
- Gürcistan ( მილიარდი miliardi , ტრილიონი trilioni )
- Endonezya ( miliar , triliun
- İsrail ( İbranice : מיליארד milyard , טריליון trilyon )
- Kazakistan ( Kazakça : миллиард milyar , триллион trilyon )
- Kırgızistan ( Kırgız : миллиард milyar , триллион trilyon )
- Letonya ( miljards , triljons )
- Litvanya ( milijardas , trilijonas )
- Moldova ( Rumence : miliard , trilion )
- Myanmar (eski adıyla Burma ) ( Burma : ဘီလျံ , IPA: [bìljàɰ̃] ; ထရီလျံ ,[tʰəɹìljàɰ̃] )
- Namibya (Afrikalılar konuşuyor) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Porto Riko (İspanyolca konuşuluyor) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Rusya ( миллиард milyar , триллион trilyon )
- Tacikistan ( Tacik : миллиард milliard , триллион trilyon )
- Türkiye ( milyar , trilyon )
- Türkmenistan ( Türkmence : milyar , milyar ; Rusça : миллиард milyar , триллион trilyon )
- Güney Afrika (Afrikalılar konuşuyor) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Ukrayna ( мільярд mil'yard , трильйон tryl'yon )
- Özbekistan ( Özbekçe : milyar , trilyon ; Rusça : миллиард milyar , триллион trilyon )
- Galler ( biliwn , triliwn ) (a baskısından başka olarak çözülmesine belirsizlik için gereklidir Bazı bağlamlarda lenitive hem miliwn ve biliwn : aynıdır filiwn .)
Uzun ölçekli kullanıcılar
Geleneksel uzun ölçek, çoğu Kıta Avrupası ülkesi ve dilleri Kıta Avrupası'ndan türeyen diğer çoğu ülke tarafından (Arnavutluk, Yunanistan, Romanya ve Brezilya'nın dikkate değer istisnaları dışında) kullanılmaktadır. Bu ülkeler milyara benzer bir kelimeyi 10 12 anlamında kullanıyor . Benzer Bazı kullanım bir kelime Milliard 10 anlamında 9 diğerleri için bir kelime veya cümle eşdeğer kullanırken, bin milyonlarca .
Hollandaca konuşan
Çoğu Hollanda dili ülkesi ve bölgesi, 10 9 = miljard ile uzun ölçeği kullanır , örneğin:
Fransızca konuşan
Çoğu Fransızca dil ülkesi ve bölgesi, 10 9 = milyar ile uzun ölçeği kullanır, örneğin:
- Belçika
- Benin
- Burkina Faso
- Kanada ( Kanada Fransızcası ) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Orta Afrika Cumhuriyeti
- Kongo Demokratik Cumhuriyeti
- Kongo Cumhuriyeti
- Fransa
- Fransız Polinezyası
- Fransız Güney ve Antarktika Toprakları
- Gabon
- Gine
- Haiti
- Fildişi Sahili (Fildişi Sahili)
- Mali
- Monako
- Yeni Kaledonya
- Nijer
- Quebec (Kanada eyaleti, Kanada Fransızcası ) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Aziz Barthelemy
- Saint Martin (St. Martin Adası'nın Fransız kısmı)
- Senegal
- Gitmek
- Wallis ve Futuna
Almanca konuşan
Almanca konuşulan ülkeler ve bölgeler, 10 9 = Milliarde ile uzun ölçeği kullanır, örneğin:
Portekizce konuşan
Kısa ölçekli bir ülke olan Brezilya hariç olmak üzere, çoğu Portekizce konuşulan ülke ve bölge 10 9 = mil de milhões veya milhar de milhões ile uzun ölçeği kullanır , örneğin:
İspanyolca konuşan
Çoğu İspanyolca dil ülkesi ve bölgesi uzun ölçeği kullanır, örneğin:
- Arjantin
- Bolivya
- Şili
- Kolombiya
- Kosta Rika
- Küba
- Dominik Cumhuriyeti
- Ekvador
- El Salvador
- Ekvator Ginesi
- Guatemala ( milardo )
- Honduras ( milardo )
- Meksika ( mil millones veya millardo )
- Nikaragua ( mil millones veya millardo )
- Panama ( mil millones veya millardo )
- Paraguay
- Peru ( milyon milyon )
- Porto Riko, bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- İspanya ( millardo veya tip. mil millones )
- Uruguay
- Venezuela
Diğer uzun ölçek
Bazı uzun ölçekli kullanım örnekleri ve 10 9 ve 10 12 için kullanılan kelimeler şunlardır:
- Andorra ( Katalanca : miliard . Ya typ mil milions , bilio )
- Bosna-Hersek ( Boşnakça : milijarda , bilion ; Hırvatça : milijarda , bilijun , Sırpça : милијарда milijarda , билион bilion )
- Hırvatistan ( milijarda , bilijun )
- Çek Cumhuriyeti ( miliarda , milyar )
- Danimarka ( milyar , milyar )
- Esperanto ( 0 miliardo , duiliono )
- Faroe Adaları ( milyar , milyar )
- Finlandiya ( Fince : miljardi , biljoona ; İsveççe: miljard , biljon )
- Grönland ( milliardi , billioni )
- Macaristan ( milliárd , billió veya ezermilliárd )
- İzlanda ( milljarður , billjón )
- İran ( Farsça : میلیارد milyard , بیلیون milyar , تریلیون trilyon )
- İtalya ( miliardo , bilone )
- Lüksemburg (Fransızca: milyar , milyar ; Alman: Milliarde , Milyar ; Lüksemburgca : milyar , billioun )
- Madagaskar (Fransızca: milyar , milyar ; Malagasy : miliara , arivo miliara )
- Mauritius (İngilizce konuşan) aşağıda her ikisini de kullanma bölümüne bakın
- Karadağ ( Karadağ : milijarda , bilion )
- Namibya (Afrikalılar konuşuyor) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Kuzey Makedonya ( милијарда milijarda , билион bilion )
- Norveç ( Bokmål : milyar , milyar ; Nynorsk : milyar , milyar )
- Polonya ( miliard , milyar )
- Romanya ( miliard , bilion ). 10 12'nin üzerindeki sayılar için belirsizlikler vardır .
- San Marino (İtalyanca: miliardo , bilione )
- Sırbistan ( милијарда milijarda , билион milyar )
- Seyşeller (İngilizce konuşan) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- Slovakya ( miliarda , bilion )
- Slovenya ( milijarda , bilijon )
- Güney Afrika (Afrikalılar konuşuyor) bkz . aşağıda Her ikisini de kullanma
- İsveç ( miljard , biljon )
- İsviçre (Fransızca: miliard , milyar ; Almanca : Milliarde , Billion ; İtalyanca: miliardo , bilione ; Romanşça : milliarda , billiun )
- Vatikan Şehri (İtalyanca: miliardo , bilione )
- Vanuatu (İngilizce konuşan) aşağıda her ikisini de kullanma bölümüne bakın
Her ikisini de kullanma
Bazı ülkeler, kullanılan iç dile veya bağlama bağlı olarak kısa veya uzun ölçekleri kullanır.
ülke veya bölge | Kısa ölçekli kullanım | Uzun ölçekli kullanım |
---|---|---|
Kanada | Kanada İngilizcesi (10 9 = milyar , 10 12 = trilyon ) | Kanada Fransızcası (10 9 = milyar , 10 12 = milyar veya mille milyar ). |
Mauritius ; Seyşeller ; Vanuatu | İngilizce (10 9 = milyar , 10 12 = trilyon ) | Fransızca (10 9 = milyar , 10 12 = milyar ) |
Güney Afrika İngilizcesi (10 9 = milyar , 10 12 = trilyon ) | Afrikaanca (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen ) | |
Porto Riko | Ekonomik ve teknik (10 9 = billón , 10 12 = trillón ) | Latin Amerika ihracat yayınları (10 9 = millardo veya mil millones , 10 12 = billón ) |
Hiçbirini kullanma
Aşağıdaki ülkeler, kısa ve uzun ölçeklerle etimolojik olarak ilişkili olmayan büyük sayılar için adlandırma sistemleri kullanır:
Ülke | Sayı sistemi | Büyük sayıların adlandırılması |
---|---|---|
Bangladeş , Hindistan , Maldivler , Nepal , Pakistan | Hint numaralandırma sistemi | Günlük kullanım için, ancak kısa veya uzun ölçek kullanımda da olabilir |
Butan | Dzongkha rakamları | Geleneksel sistem |
Kamboçya | Kmer rakamları | Geleneksel sistem |
Doğu Asya numaralandırma sistemi: | Daha büyük sayılar için geleneksel sayısız sistem; 10 68'e kadar özel kelimeler ve semboller | |
Yunanistan | Kısa ölçeğin hesabı | Kısa ölçek isimleri ödünç ancak henüz calqued içine Yunan , milyonda için doğal Yunanca kelime dayalı εκατομμύριο ekatommyrio ( "hundred- sayısız 100 × 10000 yani",):
|
Laos | Lao rakamları | Geleneksel sistem |
Moğolistan | Moğol rakamları | Daha büyük sayılar için geleneksel sayısız sistem; 10 67'ye kadar özel kelimeler |
Sri Lanka | Geleneksel sistemler | |
Tayland | Tay rakamları | Milyonlara dayalı geleneksel sistem |
Vietnam | Vietnam rakamları | Binlerce tabanlı geleneksel sistem(ler) |
kıtaya göre
Uzun ve kısa ölçeklerin her ikisi de çoğu kıtada bulunur ve kullanım, kullanılan dile bağlıdır. Örnekler şunları içerir:
Kıta | Kısa ölçekli kullanım | Uzun ölçekli kullanım |
---|---|---|
Afrika | Arapça (Mısır, Libya, Tunus), İngilizce (Güney Sudan), Güney Afrika İngilizcesi | Afrikaanca, Fransızca (Benin, Orta Afrika Cumhuriyeti, Gabon, Gine), Portekizce (Mozambik) |
Kuzey Amerika | Amerikan İngilizcesi, Kanada İngilizcesi | ABD İspanyolcası , Kanada Fransızcası , Meksika İspanyolcası |
Güney Amerika | Brezilya Portekizcesi, İngilizce ( Guyana ) | Amerikan İspanyolcası , Felemenkçe ( Surinam ), Fransızca ( Fransız Guyanası ) |
Antarktika | Avustralya İngilizcesi , İngiliz İngilizcesi, Yeni Zelanda İngilizcesi , Rusça | Amerikan İspanyolcası (Arjantin, Şili), Fransızca (Fransa), Norveççe (Norveç) |
Asya | Burma (Myanmar), İbranice (İsrail), Endonezya , Malezya İngilizce , Filipin İngilizce , Kazakça, Özbekçe, Kırgızca | Portekizce (Doğu Timor, Makao), Farsça (İran) |
Avrupa | İngiliz İngilizcesi, Galce, Estonca, Yunanca, Letonca, Litvanca, Rusça, Türkçe, Ukraynaca | Danca, Felemenkçe, Fince, Fransızca, Almanca, İzlandaca, İtalyanca, Norveççe, Lehçe, Portekizce, Rumence, İspanyolca, İsveççe ve kıta Avrupası'nın diğer dillerinin çoğu |
Okyanusya | Avustralya İngilizcesi, Yeni Zelanda İngilizcesi | Fransızca ( Fransız Polinezyası , Yeni Kaledonya ) |
Mevcut kullanımla ilgili notlar
Kısa ölçek
Uzun ölçek
Hem uzun hem de kısa ölçekli
Ne uzun ne de kısa ölçek
Alternatif yaklaşımlar
Büyük sayıları tanımlamanın kesin yolları şunları içerir:
- Yazılı iletişimde, orta derecede büyük sayılar için en basit çözüm, örneğin 1 trilyon (kısa ölçek) veya 1 milyar (uzun ölçek) yerine 1 000 000 000 000 gibi tam miktarı yazmaktır.
- Kesin olan milyon kelimesinin kombinasyonları, örneğin: 10 9 = "bin milyon"; 10 12 = "bir milyon milyon". Bu, 10 12'nin üzerindeki sayılar için oldukça hantal hale gelir .
- 3 basamaktan fazla olan sayıların net bir kelime olan milyon ile kombinasyonu, örneğin 13.600 milyon
-
Bilimsel gösterim (standart biçim veya üstel gösterim olarak da bilinir, örneğin 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 , vb.) veya mühendislik gösterimi varyantı (örneğin 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 , vb.) veya hesaplama varyantı E notasyonu (örneğin
1e9
,1e10
,1e11
,1e12
, vb.). Bu, bilim adamları ve matematikçiler arasında en yaygın uygulamadır ve hem açık hem de kullanışlıdır. - SI ön ekleri ile kombinasyon halinde SI birimleri , örneğin, giga 10 için 9 ve tera 10 için 12 verebilir gigawatt (= 10 9 W) ve terawatlık (= 10 12 , sırasıyla, W). Uluslararası Birimler Sistemi (SI) kullanılıyor hangisi ölçek bağımsızdır. SI olmayan birimlerle (örneğin "giga-dolar", "giga-mil") kullanım yaygın değildir, ancak "megabucks" tam olarak bir milyon dolardan ziyade büyük miktarda parayı temsil eden gayri resmi kullanımdadır. k€ ve M€ ile daha sık karşılaşılır, ancak resmi şema Euro işaretini değerin önüne yerleştirir. SI yaklaşımı, çevirilerde belirsizlik olmadan ayakta kalma avantajına sahiptir ve özellikle SI standartlarını oluşturmuş ülkelerde BT bağlamında iyi anlaşılır.
Ayrıca bakınız
- Googol (sayı)
- Googolplex (sayı)
- Büyük sayıların isimleri
- Küçük sayıların isimleri
- büyüklük sıraları (sayılar)
- Bazı benzer sorunları gösteren Hindu zaman birimleri
Referanslar
Dış bağlantılar
- BBC News makalesi: "Trilyon yeni milyar mı?"
- Live-Counter.com: Büyük sayılar nasıl görselleştirilir:"