Sayre denklemi - Sayre equation

In kristalografisi , Sayre denklemi adını, David Sayre 1952'de bunu tanıttı için muhtemel değerlerini hesaplamak için bir olanak tanıyan bir matematiksel ilişki aşamaları bazı kırınım demetlerinin. Bir yapıyı çözmek için doğrudan yöntemler kullanılırken kullanılır . Formülasyonu aşağıdaki gibidir:

${\displaystyle F_{hkl}=\sum _{h'k'l'}F_{h'k'l'}F_{h-h',k-k',l-l'}}$

burada şöyle ifade yapı faktörü demeti endeksleri toplamı istenen değerlere yapı faktörleri çiftlerinin ürünlerin toplamı olarak hesaplanabilir . Zayıf kırınımlı kirişler toplama biraz katkıda bulunacağından, bu yöntem, başlangıç ​​fazlarından bazıları başka yöntemlerle zaten biliniyorsa, ilgili kirişlerin fazını bulmanın güçlü bir yolu olabilir. ${\görüntüleme stili h,k,l}$

Özellikle, bir merkez simetrik yapıdaki bu tür ilişkili üç kiriş için , fazlar sadece 0 olabilir veya Sayre denklemi üçlü ilişkiye indirgenir: ${\görüntüleme stili\pi }$

${\displaystyle S_{h}\yaklaşık S_{h'}S_{s-h'}}$

burada , yapı faktörünün işaretini gösterir (faz 0 ise pozitif ve ise negatif ) ve işaret , ilişkinin doğru olma olasılığının belirli bir derecesi olduğunu gösterir , bu da kirişler ne kadar güçlü olursa o kadar yüksek olur. ${\görüntüleme stili S}$${\görüntüleme stili\pi }$${\görüntüleme stili\yaklaşık }$

Referanslar

• Sayre, D. (1952). "Kare alma yöntemi: Faz belirleme için yeni bir yöntem" . Acta Crystallographica . 5 : 60–65. doi : 10.1107/S0365110X52000137 .
• Werner, Sahip (2004). Kristal Yapı Tayini . Springer. P. 102. ISBN'si 3540206442.