Önceki Analitikler -Prior Analytics

Bir kısmı bir dizi üzerinde
Corpus Aristotelicum
Francesco Hayez (1791-1882) tarafından "Aristoteles" (1811)
Mantık ( Organon )
Doğa felsefesi (fizik)
Metafizik
  • etik
  • Siyaset
  • retorik
  • Poetika
  • Parça

[*]: Genellikle sahte olduğu kabul edilir

[†]: Orijinallik tartışmalı
Aristoteles Prior Analytics Latince, 1290 dolaylarında, Biblioteca Medicea Laurenziana , Floransa
Aristoteles'in Opera Logica'sının 13./14 . yüzyıl Latince transkriptinden bir sayfa .

Önceki analizi ( Yunanca : Ἀναλυτικὰ Πρότερα ; Latince : Analytica Priora ) tarafından bir çalışmadır Aristo üzerine tümdengelim onun olarak bilinen syllogistic yaklaşık 350 M.Ö. oluşan,. Mantık ve bilimsel yöntem üzerine Aristotelesçi altı yazıdan biri olarak, daha sonra Peripatetiklerin Organon adını verdiği şeyin bir parçasıdır . Aristoteles'in mantığı üzerine modern çalışma, 1951'de Jan Łukasiewicz tarafından devrimci bir paradigmanın kurulmasıyla başlayan geleneğe dayanır . 1970'lerin başında John Corcoran ve Timothy Smiley tarafından yazılan ve 1989'da Robin Smith tarafından yazılan Prior Analytics ve 2009'da Gisela Striker'ın modern çevirileri hakkında bilgi veren bir dizi makalede onun yaklaşımı değiştirildi .

Analitik terimi , Yunanca analytos (ἀναλυτός, 'çözülebilir') ve analyo (ἀναλύω, 'çözmek', kelimenin tam anlamıyla 'kaybetmek') kelimelerinden gelir . Bununla birlikte, Aristoteles'in külliyatında, ἀναλύω ve onun akrabalarının anlamında ayırt edilebilir farklılıklar vardır. Aristoteles'in "analiz" kelimesini kullanımını hocası Platon'dan ödünç almış olma olasılığı da vardır . Öte yandan, Analitik'e en uygun anlam Geometri çalışmasından türetilen anlamdır ve bu anlam, gerekçeli gerçekleri bilerek Aristoteles'in episteme (επιστήμη) dediği şeye çok yakındır . Bu nedenle Analiz, gerekçeli gerçekleri bulma sürecidir.

Aristoteles'in Prior Analytics'i , Mantık bilimsel olarak araştırıldığında tarihte ilk kez temsil eder. Yalnızca bu gerekçelerle Aristoteles Mantığın Babası olarak kabul edilebilir, çünkü kendisinin Sofistik Reddetmeler'de söylediği gibi , "Bu konuya gelince, durum daha önce parçanın önceden çalışılmış ve parçanın yapılmamış olması değildir; bunun yerine , hiçbir şey yoktu."

Aristoteles'in genel olarak kullandığı tasım kelimesi , şu anda olduğu gibi aynı dar çağrışım taşımadığı için, Prior Analytics'in çalışmasında bir anlam sorunu ortaya çıkmaktadır ; Aristoteles bu terimi geniş bir yelpazedeki geçerli argümanlara uygulanacak şekilde tanımlar . Bazı bilim adamları, Aristoteles'in Yunanca syllogismos (συλλογισμός) kelimesine verdiği anlam olarak "tümdengelim" kelimesini kullanmayı tercih ederler . Şu anda kıyas , geleneksel mantığın "tasımlarına" çok benzeyen çok daha dar bir argüman sınıfıyla ilgili olduğu gibi, Önceki Analitikte kullanıldığı şekliyle gerçekten dar anlamda bir sonuca ulaşmak için kullanılan yöntem olarak münhasıran kullanılmaktadır. metinler: her biri üç terimi bir arada içeren kategorik bir cümle olan bir sonucun izlediği iki öncül, sonuçta görünen iki uç ve her iki öncülde görünen ancak sonuçta görünmeyen bir orta terim. O halde Analitik'te , Öncelikli Analitik , tümdengelim bilimi ile ilgilenen ilk teorik kısımdır ve Arka Analitik , kanıtlayıcı olarak pratik ikinci kısımdır. Prior Analytics , genel olarak üç temel kıyasa indirgenmiş kesintilerin bir hesabını verirken, Posterior Analytics gösteri ile ilgilenir.

Aristoteles , Prior Analytics'te kıyası "belirli şeylerin farz edildiği, farzedilen şeylerden farklı bir şeyin zorunluluk sonucu ortaya çıktığı, çünkü bunlar böyle oldukları için bir söylemdeki bir çıkarım" olarak tanımlar. Modern zamanlarda bu tanım, "tasım" kelimesinin nasıl yorumlanması gerektiği konusunda bir tartışmaya yol açmıştır. Akademisyenler Jan Lukasiewicz , Józef Maria Bocheński ve Günther Patzig, Protasis - Apodosis ikilemi tarafında yer alırken, John Corcoran bir kıyası basit bir kesinti olarak düşünmeyi tercih ediyor.

MS üçüncü yüzyılda , Aphrodisias'lı İskender'in Prior Analytics hakkındaki yorumu, mevcut en eski ve antik geleneğin en iyilerinden biridir ve İngilizce dilinde mevcuttur.

Altıncı yüzyılda Boethius , Prior Analytics'in bilinen ilk Latince çevirisini besteledi . Boethius ve Utrecht'li Bernard arasında hiçbir Batılının Prior Analytics'i okuduğu bilinmiyor . On ikinci yüzyılın ikinci yarısından itibaren Anonymus Aurelianensis III olarak adlandırılan eser , günümüze ulaşan ilk Latince tefsir, daha doğrusu bir tefsir parçasıdır.

kıyas

Önceki analizi mantık argümanlar çalışma olarak anlaşılmaktadır mantık ilk resmi çalışma yerine geçmektedir. Argüman, doğru veya yanlış bir sonuca götüren bir dizi doğru veya yanlış ifadedir. Aristoteles , Prior Analytics'te tasım adı verilen geçerli ve geçersiz argüman biçimlerini tanımlar. Bir kıyas, en az üç cümleden oluşan bir argümandır: en az iki öncül ve bir sonuç. Aristoteles bunlara " kategorik cümleler" demese de gelenek; Bunları Analitik'te kısaca ve Yorumlama Üzerine'de daha kapsamlı olarak ele almaktadır . Bir kıyasın her önermesi (bildirim tümcesi ile ifade edilebilen türden bir düşünce olan ifade), bir öznesi ve yüklemi bir fiille birbirine bağlı olan kategorik bir cümledir. Aristoteles'in Yorum Üzerine'de yaptığı gibi, bir kategorik cümlenin öznesi ve yüklemi arasında bağlantı kurmanın olağan yolu, bir bağlama fiili kullanmaktır, örneğin P, S'dir. Bununla birlikte, Ön Analitik'te Aristoteles, olağan biçimi üç icadı lehine reddeder: 1 ) P, S'ye aittir, 2) P, S'nin yüklemidir ve 3) P, S için söylenir. Aristoteles, bu yenilikçi ifadeleri neden ortaya koyduğunu açıklamaz, ancak bilim adamları, bunun nedeninin, bunun yerine harflerin kullanımını kolaylaştırmış olabileceğini tahmin ederler. Harfler bağlantı fiiliyle birlikte kullanıldığında Yunanca ile sonuçlanan belirsizliği önleyen terimler. Aristoteles tasımsal önermeleri formüle ederken, bağlaç ("Bütün/bazıları... vardır/ değildir...") yerine, "...hepsi/bazılarına aittir/tümüne ait değildir.. ." veya "... hepsi/bazıları için söylenir/söylenmez..." Dört farklı kategorik cümle türü vardır: tümel olumlu (A), özel olumlu (I), tümel olumsuz (E) ve özel olumsuz (Ö).

  • A - A her B'ye aittir
  • E - A hiçbir B'ye ait değil
  • I - A bazı B'ye ait
  • O - A bazı B'ye ait değil

Orta Çağ'da ortaya çıkan ve kullanılan bir simgeleştirme yöntemi, Önceki Analitiklerin incelenmesini büyük ölçüde basitleştirir. Bu geleneği takip ederek, izin verin:

a = her birine aittir

e = hayır aittir

i = bazılarına ait

o = bazılarına ait değil

Kategorik cümleler daha sonra aşağıdaki gibi kısaltılabilir:

AaB = A, her B'ye aittir (Her B, A'dır)

AeB = A hiçbir B'ye ait değildir (B, A değildir)

AiB = A, bazı B'ye aittir (Bazı B, A'dır)

AoB = A, bazı B'ye ait değildir (Bazı B, A değildir)

Modern mantığın bakış açısından, yalnızca birkaç tür cümle bu şekilde temsil edilebilir.

üç rakam

Aristoteles, orta terimin konumuna bağlı olarak, kıyası birinci, ikinci ve üçüncü figürde kıyas olmak üzere üç türe ayırır. Orta Terim bir öncülün konusu ve diğerinin yüklemi ise, öncüller Birinci Şekildedir. Orta Terim her iki öncülün yüklemi ise, öncüller İkinci Şekildedir. Orta Dönem her iki öncülün konusu ise, öncüller Üçüncü Şekildedir.

Sembolik olarak, Üç Şekil aşağıdaki gibi temsil edilebilir:

İlk şekil İkinci şekil Üçüncü şekil
yüklem — konu yüklem — konu yüklem — konu
ana öncül A ------------ B B ------------ Bir A ------------ B
küçük öncül M.Ö M.Ö C ------------ B
Sonuç AC AC AC

dördüncü şekil

Aristotelesçi kıyasta ( Önceki Analitik , Bk I Caps 4-7) kıyaslar, orta terimin iki öncüldeki konumuna göre üç rakama ayrılır. Orta terimin büyük öncüldeki yüklem ve küçükteki özne olduğu dördüncü şekil, Aristoteles'in öğrencisi Theophrastus tarafından eklenmiştir ve Aristoteles'in eserinde yer almamaktadır, ancak Aristoteles'in dördüncü figür tasımlarını bildiğine dair kanıtlar vardır.

İlk şekilde kıyas

Gelen önceki analizi Batı'da Harika Kitapları hacmi 8 göründüğü gibi AJ Jenkins tarafından çevrilmiş, Aristo Birinci Şekil diyor:" ... Bir bütün B'nin esas ve tüm C, A must B ise tüm C'ye yüklensin." Gelen önceki analizi Robin Smith tarafından çevrilmiş, Aristo birinci şeklin diyor ki: "... Bir her C her b ve b esas ise A Her C esas olmak üzere, gerekli olduğu için"

a = tümden yüklemlenir = herkesten yüklenilir ve Orta Çağ'da kullanılan sembolik yöntem kullanılarak, ilk şekil şu şekilde basitleştirilir:

eğer AaB

ve BaC

sonra AaC.

Veya aynı şeye ne kadar var:

AaB, BaC; bu nedenle AaC

Dört kıyas önermesi, a, e, i, o ilk şekle yerleştirildiğinde, Aristoteles ilk şekil için aşağıdaki geçerli tümdengelim biçimlerini ortaya çıkarır:

AaB, BaC; bu nedenle, AaC

AeB, BaC; bu nedenle, AeC

AaB, BiC; bu nedenle, AiC

AeB, BiC; bu nedenle, AoC

Orta Çağ'da, anımsatıcı nedenlerle sırasıyla "Barbara", "Celarent", "Darii" ve "Ferio" olarak adlandırıldılar.

Birinci şekil ile diğer iki şekil arasındaki fark, birinci şeklin kıyasının tam, ikinci ve dördüncünün kıyasının tam olmamasıdır. Bu, Aristoteles'in kıyas teorisinde önemlidir, çünkü birinci şekil aksiyomatiktir, ikinci ve üçüncü ise ispat gerektirir. İkinci ve üçüncü şeklin ispatı her zaman ilk şekle götürür.

İkinci şekildeki kıyas

Aristoteles'in Eski Yunanca'da söylediği, Robin Smith'in İngilizce söylediği şey budur: "... M her N'ye aitse ama X'e ait değilse, o zaman N de herhangi bir X'e ait olmayacaktır. Çünkü M hiçbir X'e ait değilse, X de değildir. herhangi bir M'ye aittir; ancak M, her N'ye aitti; bu nedenle X, hiçbir N'ye ait olmayacaktır (çünkü ilk rakam yeniden ortaya çıkmıştır).

Yukarıdaki ifade, Orta Çağ'da kullanılan sembolik yöntem kullanılarak basitleştirilebilir:

eğer MaN

ama MeX

sonra NeX.

MeX için

sonra XeM

ama adam

bu nedenle XeN.

Dört kıyas önermesi, a, e, i, o ikinci şekle yerleştirildiğinde, Aristoteles ikinci şekil için aşağıdaki geçerli tümdengelim biçimlerini ortaya çıkarır:

MaN, MeX; bu nedenle NeX

MeN, MaX; bu nedenle NeX

MeN, MiX; bu nedenle NoX

MaN, MoX; bu nedenle NoX

Orta Çağ'da, anımsatıcı nedenlerle sırasıyla "Camestres", "Cesare", "Festino" ve "Baroco" olarak adlandırıldılar.

Üçüncü şekildeki kıyas

Aristoteles, Prior Analytics'te şöyle der: "... Eğer bir terim hepsine aitken diğeri aynı şeyin hiçbirine ait değilse veya her ikisi de hepsine aitse veya hiçbirine ait değilse, bu rakama üçüncü denir." Evrensel terimlere atıfta bulunarak, "... o zaman hem P hem de R her S'ye ait olduğunda, P'nin bir R'ye ait olması zorunlu olarak ortaya çıkar."

Basitleştirme:

Eğer PaS

ve RaS

sonra PIR.

Dört kıyas önermesi, a, e, i, o üçüncü şekle yerleştirildiğinde, Aristoteles altı geçerli tümdengelim biçimi daha geliştirir:

PaS, RaS; bu nedenle PiR

PeS, RaS; bu nedenle PoR

PiS, RaS; bu nedenle PiR

PaS, RIS; bu nedenle PiR

PoS, RaS; bu nedenle PoR

PeS, RIS; bu nedenle PoR

Orta Çağ'da, anımsatıcı nedenlerle, bu altı biçim sırasıyla "Darapti", "Felapton", "Disamis", "Datisi", "Bocardo" ve "Ferison" olarak adlandırıldı.

tasım tablosu

tasım tablosu
Şekil ana öncül küçük öncül Sonuç anımsatıcı ad
İlk Şekil AA BaC AA barbara
AEB BaC AeC Celarent
AA BiC AIC Dari
AEB BiC AoC ferio
İkinci Şekil Adam MeX NeX Kamestreler
erkek MaX NeX Sezar
erkek miks NoX Festino
Adam MoX NoX Barok
Üçüncü Şekil PaS RaS PiR Darapti
PeS RaS PoR felapton
PiS RaS PiR disamis
PaS RiS PiR Datisi
satış noktası RaS PoR Bocardo
PeS RiS PoR ferison

Boole'un Aristoteles'i kabulü

Analytica priora Aristotelis'teki yorumlar , 1549

George Boole'un Aristoteles'in mantığını sarsılmaz kabulü, mantık tarihçisi John Corcoran tarafından Düşünce Yasaları'nın erişilebilir bir girişinde vurgulanır. Corcoran ayrıca Önceki Analitikler ve Düşünce Yasaları'nın nokta nokta karşılaştırmasını da yazmıştır . Corcoran'a göre Boole, Aristoteles'in mantığını tamamen kabul etti ve onayladı. Boole'un hedefleri, Aristoteles'in mantığının altına, üstüne ve ötesine geçmekti:

  1. denklemleri içeren matematiksel temelleri sağlamak;
  2. tedavi edebileceği problem sınıfını genişletmek—geçerliliği değerlendirmekten denklemleri çözmeye kadar; ve
  3. işleyebileceği uygulama yelpazesini genişletmek - örneğin, yalnızca iki terimi olan önermelerden keyfi olarak çok sayıda olan önermelere.

Daha spesifik olarak, Boole, Aristoteles'in söylediklerini kabul etti ; Boole'un "anlaşmazlıkları", eğer böyle adlandırılabilirlerse, Aristoteles'in söylemedikleriyle ilgilidir. İlk olarak, temeller alanında Boole, Aristoteles mantığının dört önerme biçimini denklemler biçimindeki formüllere indirgedi - kendi başına devrimci bir fikir. İkinci olarak, mantığın sorunları alanında, Boole'un mantığa denklem çözmeyi eklemesi - başka bir devrimci fikir - Boole'un Aristoteles'in çıkarım kurallarının (“mükemmel kıyaslar”) denklem çözme kurallarıyla desteklenmesi gerektiği doktrinini içeriyordu. Üçüncüsü, uygulamalar alanında, Boole'un sistemi çok terimli önermeleri ve argümanları işleyebilirken, Aristoteles sadece iki terimli özne-yüklem önermelerini ve argümanlarını işleyebilir. Örneğin, Aristoteles'in sistemi, “Dörtgen olan hiçbir kare eşkenar dörtgen değildir” veya “Dörtgen olan hiçbir eşkenar dörtgen bir eşkenar dörtgen değildir”den “Kare olan hiçbir dörtgen bir dikdörtgen değildir” sonucunu çıkaramaz. bir dörtgen olan kare”.

Ayrıca bakınız

Notlar

bibliyografya

Çeviriler
  • Aristoteles, Prior Analytics , Çeviren Robin Smith, Indianapolis: Hackett, 1989.
  • Aristoteles, Önceki Analitik Kitap I , Gisela Striker tarafından çevrilmiştir, Oxford: Clarendon Press 2009.
Çalışmalar
  • Corcoran, John, (ed.) 1974. Antik Mantık ve Modern Yorumları. , Dordrecht: Reidel.
  • Corcoran, John, 1974a. "Aristoteles'in Doğal Kesinti Sistemi". Antik Mantık ve Modern Yorumları , s. 85-131.
  • Lukasiewicz, Jan, 1957. Modern Formel Mantık Açısından Aristoteles'in Syllogistic'i. 2. Baskı. Oxford: Clarendon Basın.
  • Gülümse, Timothy. 1973. " Syllogism Nedir?", Journal of Philosophical Logic , 2, s.136-154.

Dış bağlantılar