Klasik cebirsel geometri sözlüğü - Glossary of classical algebraic geometry

Cebirsel geometri terminolojisi, yirminci yüzyılda, David Hilbert ve İtalyan cebirsel geometri ekolü tarafından yüzyılın başında başlatılan ve daha sonra André Weil , Jean-Pierre Serre ve Alexander Grothendieck . Esasen vaka çalışmasına dayanan klasik terminolojinin çoğu, bu zamandan önce yazılmış kitapların ve makalelerin okunmasının zor olmasının sonucu olarak, basitçe terk edildi. Bu makale, bu klasik terminolojinin bazılarını listeler ve geleneklerdeki bazı değişiklikleri açıklar.

Dolgachev ( 2012 ) cebirsel geometride klasik terimlerin çoğunu şema-teorik terminolojiye çevirir. Klasik terminolojinin bir kısmını tanımlayan diğer kitaplar arasında Baker ( 1922a , 1922b , 1923 , 1925 , 1933a , 1933b ), Coolidge (1931) , Coxeter (1969) , Hudson (1990) , Salmon (1879) , Semple & Roth (1949) yer almaktadır. .

Sözleşmeler

Öte yandan, kitapta işlenen materyallerin çoğu cebirsel geometride klasik incelemelerde bulunurken, bunların biraz arkaik terminolojisi ve şimdiye kadar tamamen unutulmuş olan arka plan bilgisi, bu kitapları ancak klasik literatürdeki bir avuç uzman için yararlı kılıyor.

( Dolgachev 2012 , s.iii – iv)

Terminolojideki 1948'den 1960'a kadar olan değişiklik, klasik cebirsel geometriyi anlamadaki tek zorluk değildir. Ayrıca, şimdi çoğu değişmiş olan birçok arka plan bilgisi ve varsayımı da vardı. Bu bölüm, bu değişikliklerden bazılarını listeler.

  • Klasik cebirsel geometride, sıfatlar sıklıkla isim olarak kullanılmıştır: örneğin, "dörtlü", "dörtlü eğri" veya "dörtlü yüzey" için de kısa olabilir.
  • Klasik cebirsel geometride, tüm eğriler, yüzeyler, çeşitler vb. Yansıtmalı uzaya sabit gömülerek gelirken, şema teorisinde bunlar daha çok soyut çeşitler olarak kabul edilir. Örneğin, bir Veronese yüzeyi yalnızca yansıtmalı düzlemin bir kopyası değil, yansıtmalı 5-uzayına gömülme ile birlikte yansıtmalı düzlemin bir kopyasıydı.
  • Çeşitler genellikle sadece çiftasyonlu izomorfizme kadar kabul edilirken, şema teorisinde genellikle biregüler izomorfizme kadar kabul edilirler. ( Semple ve Roth 1949 , s. 20–21)
  • Yaklaşık 1950 yılına kadar, klasik cebirsel geometrideki kanıtların çoğu eksikti (veya bazen yanlıştı). Özellikle yazarlar dejenere vakaları kontrol etme zahmetine girmediler.
  • Okuyucuların anlamı anlamak için klasik eğitimlerini kullanacakları varsayılarak, sözcükler (azigot veya bifid gibi) bazen daha fazla açıklama yapılmadan Latince veya Yunanca köklerden oluşturulmuştur .
... dilin belli bir ölçüde gayri resmiliğinden bahsediyoruz, kesinliği kısalığa feda ediyoruz, ... ve uzun zamandan beri en geometrik yazıyı karakterize eden. ... [Anlam] her zaman bağlama bağlıdır ve her zaman okuyucu tarafından açık bir şekilde yorumlanabileceği varsayılır.

( Semple ve Roth 1949 , s.iii)

  • Klasik cebirsel geometride tanımlar genellikle biraz belirsizdi ve bazı eski terimlerin kesin anlamını bulmaya çalışmak boşunadır çünkü bunların çoğunun hiçbir zaman kesin bir anlamı yoktu. Uygulamada bu, terimler yalnızca belirli örnekleri tanımlamak için kullanıldığında çok da önemli değildi, çünkü bu durumlarda anlamları genellikle açıktı: örneğin, bir Kummer yüzeyinin 16 benzetmesinin ne olduğu, "kinaye" olsa bile açıktı. genel olarak tam olarak tanımlanmamıştır.
  • Cebirsel geometri genellikle karmaşık sayılar (veya bazen gerçek sayılar) üzerinden örtük olarak yapılırdı.
  • Okuyucuların genellikle klasik (veya sentetik) projektif geometriyi bildikleri ve özellikle konikler hakkında kapsamlı bir bilgiye sahip oldukları varsayıldı ve yazarlar daha fazla açıklama yapmadan bu alandaki terminolojiyi kullanacaklardı.
  • "Abelyen grup", "tam", "karmaşık", "düz", "harmonik", "homoloji", "monoid", "normal", "kutup", "normal" gibi birçok terim artık şu anlamlara sahiptir: orijinal anlamlarıyla ilgisizdir. "Çember" gibi diğer terimlerin anlamları zımnen değiştirilerek karmaşık projektif uzayda çalışır; örneğin, karmaşık cebirsel geometride bir daire, sonsuzdaki dairesel noktalardan geçen bir koniktir ve altında 1-küre yerine 2-küre şeklinde topolojik uzaya sahiptir.
  • Bazen büyük harfler zımnen nokta, küçük harfler ise çizgiler veya eğriler olarak anlaşılır.

Semboller

[1], [2],. . . , [ n ]
Projektif boyut uzayı . Bu gösterim, Schubert  ( 1886 ) tarafından tanıtıldı .
∞¹, ∞², ...
1, 2, ... boyutlarında bir aile
{1}, {2}, ..., { n }
Bir aile veya çeşitli boyutlar . ( Semple ve Roth 1949 , s. 288)

Bir

Abelian grubu
1. Semplektik grup için arkaik bir isim .
2. Bir değişmeli grup .
sapkınlık
Bir eğrinin dairesel formdan sapması. Bkz. Salmon (1879 , s. 356).
mutlak
1. Projektif uzayda, projektif geometriden başka bir geometri oluşturmak için kullanılan sabit bir seçim. Örneğin, projektif uzayın mutlak düzlemi olarak adlandırılan bir düzlemin seçilmesi , tamamlayıcısını afin uzayın bir kopyasına dönüştürmek için kullanılabilir. Mutlak düzlemde Cayley mutlak , mutlak konik veya mutlak polarite olarak adlandırılan uygun bir konik veya polaritenin seçilmesi , afin uzaya bir metrik koyma ve böylece metrik bir uzay haline gelmesi için araçlar sağlar.
2.   Mutlak geometri , paralel postulat olmadan kabaca Öklid geometrisidir.
tesadüfi
4 boyutlu projektif uzayda bir yüzeyin tesadüfi (veya uygun olmayan) çift noktası, iki farklı teğet düzlemi olan bir çift noktadır. ( Baker 1933b , cilt 6, s. 157)
düğüm
Bir aknod , gerçek bir eğrinin izole edilmiş bir noktasıdır. Bkz. Somon (1879 , s. 23).
bitişik
Eğer C bir eğri ise, C'nin bir eki , çokluk r'nin herhangi bir C noktasının eşlenik üzerinde en az r -1 çokluğuna sahip olacağı şekilde bir eğridir . Bazen C'nin çoklu noktalarının sıradan olması gerekir ve bu koşul karşılanmazsa "alt eşlenik" terimi kullanılır. ( Semple ve Roth 1949 , s. 55, 231)
afin
1.   Afin uzay kabaca kişinin hangi noktanın başlangıç ​​noktası olduğunu unuttuğu bir vektör uzayıdır.
2. Bir afin çeşit , afin uzayda bir çeşittir.
yakınlık
Afin uzayın bir otomorfizmi.
toplu
Bir set.
ortam
Bir ortam çeşitli tüm noktaları, eğriler, bölenler içeren büyük bir çeşitlilik ve böylece biri ile ilgilenmektedir.
harmonik olmayan oran
Çapraz oran
antipoint
Bir eğrinin iki odağından oluşturulmuş bir çift noktadan biri. Bkz. Somon (1879 , s. 119).
bariz
Görünür bir tekillik, bir çeşitliliğin bir hiper düzleme projeksiyonunun tekilliğidir. Bir gözlemciye yansıtıldığı noktada tekillikler gibi göründükleri için böyle adlandırılırlar. ( Semple ve Roth 1949 , s. 55, 231)
apolar
Bir vektör uzayının simetrik cebiri ile ikilisi arasındaki kutupsal eşleşmenin altında ortogonal.
aritmetik cins
Aritmetik cinsi çeşitli önemsiz hattı demetinin Euler karakteristik bir varyasyonudur; Hodge numarasına bakın .
Aronhold seti
Normal bir kümenin 7 tek teta karakteristiğine karşılık gelen bir kuartik eğrinin 28 bitanjandan 7'sinin 288 setinden biri.
ilişkili
1. İlişkili bir eğri, bir Grassmannian'daki projektif eğrinin, teğet doğrular veya salınımlı düzlemler vb. Alınarak verilen görüntüsüdür.
eksenel
eksen
Bazı geometrik nesneler ailesiyle ilişkili özel bir çizgi veya doğrusal alt uzay. Örneğin, 4 boyutlu uzayda özel bir doğrusal kompleks, kompleksin eksenel düzlemi adı verilen belirli bir düzlemi karşılayan tüm çizgilerden oluşur. ( Semple & Roth 1949 , s. 274) Directrix'e benzer.
azigetik
Eşlenmemiş. Syzygetic'in tam tersi, yani eşleştirilmiş. Örnek: azigetik triad, azigetik tetrad, azigetik küme.

B

temel
1. Taban noktası , bir ailenin tüm üyeleri için ortak olan bir noktadır.
2. ρ temel numarası , Neron – Severi grubunun derecesidir .
iki dairesel
Gibi, sonsuzda iki dairesel noktalarda düğüm sahip bicircular eğrisi . Bkz. Somon (1879 , s. 231).
bicorn
Bir bicorn , iki sivri uçlu bir eğridir.
biküspidal
İki sivri uçlu
taharetlik
İki değişken setinde iki homojen bir polinomun derecelerini veren bir çift tam sayı
bielliptik
1. Bielliptik eğri, eliptik bir eğrinin dallanmış çift örtüsünü gösterir.
2. bielliptic yüzeyi ile aynıdır hyperelliptic yüzeyi .
bifid
1. İki eşit parçaya bölün
2. Bir bifid harita , 2 + 2 g elemanlı bir S kümesinin çift kardinalite alt kümelerinin 2 g + 1 boyutlu uzayından oluşan, 2 elemanlı alan üzerinde 2 g boyutundaki vektör uzayının bir elemanıdır , modulo 1 boyutlu uzay {0, S }. ( Dolgachev 2012 , s. 215)
3. İki yapraklı bir ikame , 8 simgenin 35 ayrışımından birine 4 simgeden oluşan iki kümeye bağlı olarak bir kuartik eğrinin 28 bitanjantının permütasyonudur. Bkz. Somon (1879 , s. 223).
çift ​​düğüm
Fleflecnode ile aynı. Bkz. Salmon (1879 , s. 210).
Bigenus
Bir yüzeyin ikinci plurigenus P 2'si .
iki homojen
İki değişken kümesinin her birinde, bihomojen formda olduğu gibi homojen.
ikili
İkili biçimde olduğu gibi iki değişkene bağlı olarak
iki modlu
İki düğüme sahip olmak
iki mod
Teğet konisi iki farklı düzlemden oluşan bir yüzeyin çift noktası. Unode bakın. ( Semple ve Roth 1949 , s. 424)
iki parçalı
Bağlı iki bileşene sahip olmak. Bkz. Somon (1879 , s. 165).
iki aşamalı
1. İki puana sahip olmak
2. 3 noktaya göre iki noktalı bir konik için bakınız Baker (1922b , cilt 2, s. 123).
çift ​​uluslu
1. İki çeşit, alt boyutlu alt kümelerden izomorfik ise çiftasyonludur
2. Birasyonel harita , rasyonel "tersi" olan rasyonel bir haritadır
biregular
1. Bir biregular haritası düzenli ters düzenli bir haritasıdır
2. İki çeşit, eğer birinden diğerine biregüler harita varsa, diğer bir deyişle soyut çeşitler olarak izomorfik ise, biregülerdir.
kısaltılmış
Hem sınırlandırılmış hem de yazılı, ya da başka bir deyişle, iki kısaltılmış üçgende olduğu gibi bir eğri üzerinde uzanan köşeleri ve eğriye teğet olan kenarları vardır. ( Dolgachev 2012 )
bitanjant
Bir bitangent iki nokta bir eğrinin tanjantı olan bir hattır. Bkz. Somon (1879 , s. 328).
bitangansiyel
Bitangentlerinin teğet noktalarında bir eğri ile karşılaşmak
Brianchon altıgen
Üç köşegeni birleşen düzlemsel olmayan bir altıgen. ( Baker 1922a , cilt 1, s. 47)

C

kanonik
1. Kanonik seri, kanonik çizgi demetinin doğrusal serisidir
2. Kanonik demet , en yüksek derecedeki farklı biçimlerin çizgi demetidir.
3. Kanonik harita veya kanonik yerleştirme , kanonik paketin bölümlerinin projektif uzayının haritasıdır
4. Kanonik bir eğri (veya çeşit), kanonik harita altındaki bir eğrinin (veya çeşidin) görüntüsüdür
5. Kanonik sınıf , kanonik bölenin bölen sınıfıdır
6. Bir kanonik bölen , kanonik çizgi demetinin bir bölümünün bölenidir.
katalektik
Bir katalektikant , 2 n derecesinin ikili formunun değişmezidir ve form, n doğrusal formun güçlerinin toplamı olduğunda yok olur .
kostik
Bir kostik bir eğri yansıyan bir noktadan ışık ışınlarının zarftır
Cayley
Cayleyan
Adını Arthur Cayley'den alıyor
1.  
Ana madde: Cayleyan
Somon Bknz (1879)
2. Bir Cayley oktadı, üç kuadriğin kesişimiyle verilen projektif uzayda 8 noktadan oluşan bir kümedir. ( Dolgachev 2012 , 6.3.1)
3. Cayley hatları veya Cayley – Salmon hatları, 3 Kirkman noktasından geçen 20 hattır.
4. Cayley mutlak , bir metriği tanımlamak için kullanılan bir konik veya dörtlüdür.
merkez
merkez
1. Bazı geometrik nesnelerle ilişkili özel bir nokta
2. Bir bakış açısının merkezi
3. Bir izologun merkezi
karakter
karakteristik
1. Derecesi, derecesi, sırası, sınıfı, türü gibi yansıtmalı bir çeşitle ilişkili bir tam sayı. ( Semple ve Roth 1949 , s.189) Özellikle plucker özellikleri bir eğri sırası, sınıf, düğüm sayısı, bitangents sayısı, birleşme noktalarının sayısı ve çekimleri sayısıdır. ( Coolidge 1931 , s. 99)
2. Karakteristik üs, sıfır olmayan katsayılara sahip önceki üslerin en yüksek ortak faktörü ile bölünemeyen, negatif olmayan katsayılı bir kuvvet serisinin üssüdür. ( Coolidge 1931 , s. 220)
3. Bir yüzeydeki doğrusal bölenler sisteminin karakteristik serisi, diğer bölenlerle kesişimleri tarafından verilen bölenlerden birindeki 0-döngülerin doğrusal sistemidir.
akor
Çeşitli iki noktayı birleştiren bir çizgi
akor çeşitliliği
Bir Kordal çeşitli akorları ve izdüşümsel çeşitli teğet alanlarının birliktir
daire
Dairesel noktalardan sonsuzda geçen bir düzlem koni. Gerçek yansıtmalı geometri için bu, olağan anlamda bir çember ile hemen hemen aynıdır, ancak karmaşık yansıtmalı geometri için farklıdır: örneğin, döngülerin 1-küre yerine 2-küre tarafından verilen temel topolojik uzayları vardır.
devre
Gerçek bir cebirsel eğrinin bir bileşeni. Bir devre, genel bir çizgi ile çift veya tek sayıda kesişme sayısına bağlı olarak çift veya tek olarak adlandırılır . ( Coolidge 1931 , s.50 )
dairesel
1. Dairesel nokta, içinden tüm dairelerin geçtiği sonsuzdaki (1: i : 0), (1: - i : 0) iki noktadan biridir
2. Dairesel bir cebirsel eğri , sonsuzda iki dairesel noktadan geçen bir eğridir. Ayrıca iki dairesel bakın.
sınırlı
1. Sınırlı dörtgende olduğu gibi bazı eğriye teğet kenarlara sahip olmak .
2. Sınırlı daire gibi, bir şeyin köşelerinden geçmek .
kissoid
Bir kissoid , iki eğri ve bir noktadan oluşturulan eğridir. Somon (1879) bakın .
sınıf
1. Bir düzlem eğrisinin sınıfı, düzlemin genel bir noktasından geçen uygun teğetlerin sayısıdır. ( Semple ve Roth 1949 , s. 28)
2. Bir uzay eğrisinin sınıfı, genel bir uzay noktasından geçen salınan düzlemlerin sayısıdır. ( Semple ve Roth 1949 , s. 85)
3. r boyutlu yansıtmalı uzayda bir yüzeyin sınıfı, bir doğrudaki genel eş boyut 2 alt uzayını karşılayan teğet düzlemlerin sayısıdır. ( Semple ve Roth 1949 , s. 28)
4. Kovaryant değişkenlerdeki karşıt veya eşzamanlılık derecesi.
eksendeş
eş eksenli
Merkezlerinin tümü bir çizgi üzerindeyse (eksen olarak adlandırılır) bir daire kalemine koaksal denir.
Hepsi aynı iki noktadan geçen bir düzlem daireler ailesi (sonsuzdaki dairesel noktalar hariç). ( Baker 1922b , 2. cilt, s.66 )
tesadüf
1. Bir çakışma kuadriği, karşılık gelen hiper düzlemde yatan noktaların lokusu tarafından verilen bir korelasyonla ilişkili bir kuadriktir. ( Semple ve Roth 1949 , s.8)
2. Bir yazışmanın sabit noktası, başka bir deyişle, bir yazışma altında kendisine karşılık gelen bir çeşitlilik noktası. ( Coolidge 1931 , s. 126)
doğrusal
Aynı hatta
sıralama
Bir kolinasyon , bir yansıtmalı uzaydan diğerine, genellikle kendisine bir izomorfizmdir. ( Semple & Roth 1949 , s.6) Korelasyona bakınız.
tamamlayınız
1. Doğrusal bölenler dizisi, daha büyük bir doğrusal dizide yer almıyorsa, tam olarak adlandırılır. ( Semple & Roth 1949 , s. 351)
2. Bir noktaya ait harita uygunsa, plan tamamlandı olarak adlandırılır
3. Tam bir dörtgen 4 noktadır ve çiftleri birleştiren 6 çizgi
4. Tam bir dörtgen , çiftler halinde 6 noktada buluşan 4 çizgidir
5. Tam konik bir çift çizgi ise düzlemde birbirine üzerinde (muhtemelen eşit) nokta çifti ile, konik bir (muhtemelen dejenere) olduğu
karmaşık
1. (İsim) Bir çizgi kompleksi , bazı yansıtmalı uzaydaki tüm çizgiler ailesindeki eş boyut 1'den oluşan bir çizgi ailesi, özellikle 3 boyutlu yansıtmalı uzayda 3 boyutlu bir çizgi ailesi. ( Semple & Roth 1949 , s. 236) Bkz. Congruence.
2. (Sıfat.) Karmaşık sayılarla ilgili.
3. (Çizgi) karmaşık grup, semplektik grup için eski bir isimdir .
bileşik
İndirgenebilir (birden fazla indirgenemez bileşene sahip olduğu anlamına gelir).
konkoid
Bir konkoid , bir dairenin kissoid ve başka bir eğrinin verdiği eğridir. Somon (1879) bakın .
eşlik eden
Bir (karışık) eşzamanlı, bir formun katsayılarında, bir eşdeğişken değişkende ve bir kontravaryant değişkende değişmeyen homojen bir polinomdur. Başka bir deyişle, bazı V vektör uzayları için SV ⊕ V ⊕ V * üzerinde (tri) homojen bir polinomdur , burada SV , V'nin bazı simetrik güçleridir ve V * onun ikili, yani V'nin özel doğrusal grubu altında değişmezdir . Pratikte V genellikle 2. boyuta sahiptir. Bir eşzamanlı maddenin derecesi, sınıfı ve sırası, üç tip değişkendeki dereceleridir. Eşlik eden maddeler kovaryantların, kontravranların ve değişmezlerin genellemeleridir.
eşzamanlı
Bir noktada buluşma
koni
1. Bir cebirsel kümeyi bir doğrusal cebirsel küme ile birleştiren doğruların birleşimi. Bir nokta konisi, çizgi konisi denir ... eğer doğrusal küme bir nokta, doğru ise ... ( Semple & Roth 1949 , s. 18)
2. Skalarlarla çarpma altında kapanan bir vektör uzayının bir alt kümesi.
konfigürasyon
Bir konfigürasyon , genellikle her satırda eşit sayıda nokta ve nokta başına eşit sayıda satır içeren sonlu bir nokta ve çizgi (ve bazen düzlem) kümesidir.
konfokal
Aynı odaklara sahip olmak
uyum
Yansıtmalı uzayda, genel bir noktadan geçen sıfırdan farklı sonlu sayıda çizgi olacak şekilde bir çizgi ailesi ( Semple & Roth 1949 , s. 238, 288). Karmaşık görün.
konik
Bir konik bir derecesi 2 eğridir. "Konik bölüm" ün kısaltması, bir koninin bir düzlemle kesişimi.
eşlenik
1. Eşlenik nokta bir aknoddur . ( Somon 1879 , s. 23)
2. Eşlenik nokta, bir polarite altındaki başka bir noktaya karşılık gelen hiper düzlemde yatan bir noktadır.
3. Eşlenik çizgi, bir polarite (veya düzlem koni) altındaki başka bir çizgiye karşılık gelen noktayı içeren bir çizgidir. ( Baker 1922b , 2. cilt, s.26 )
4. Harmonik eşlenik için harmoniğe bakın.
Connex
Bir yansıtmalı uzay ve ikilisi arasındaki bir yazışma.
ardışık
Son derece yakın. Örneğin, bir eğriye teğet bir çizgi, eğrinin iki ardışık noktasından geçen bir çizgidir ve odak noktası, iki ardışık noktanın normallerinin kesişimidir.
aykırı
Çift değişkenleri 1. Bir bihomogeneous polinom x , y ... ve bazı homojen şekilde katsayıları x , y lineer dönüşümlerin bir grubu altında değişmez, .... Diğer bir deyişle, bir bihomogeneous polinom SV ⊕ V bir vektör uzayı için V , SV bazı simetrik gücü V ve V bölgesinin özel lineer grubu altında değişmeyen onun ikili *, V . Uygulamada V genellikle en az 3 boyuta sahiptir, çünkü boyut 2'ye sahip olduğunda bunlar kovaryantlarla aşağı yukarı aynıdır. Bir çelişkinin derecesi ve sınıfı, iki tür değişkendeki dereceleridir. Karşıt maddeler, değişmezleri genelleştirir ve özel eşzamanlı durumlardır ve bir anlamda kovaryantlarla çift yönlüdür.
aynı düzlemde
Aynı düzlemde
ilişki
Yansıtmalı uzaydan yansıtmalı uzayın ikiliğine, genellikle kendisinin ikiliğine bir izomorfizm. Bir vektör uzayının yansıtmalı uzayı üzerindeki bir korelasyon, sabitlerle çarpmaya kadar, vektör uzayındaki tekil olmayan iki doğrusal formla temelde aynıdır. ( Semple ve Roth 1949 , s. 7)
çekirdek
Bkz. Somon (1879 , s. 131)
yazışma
A uyuşma X için Y bir cebirsel alt kümesi X x Y
kosingüler
Aynı tekilliklere sahip olmak
çift
Sıralı bir çift
ortak değişken
1. Bir bihomogeneous polinom içinde X , Y , ... ve bazı homojen şekilde katsayıları x , y lineer dönüşümlerin bir grubu altında değişmez, .... Başka bir deyişle, bazı V vektör uzayı için SV ⊕ V * üzerinde bihomojen bir polinomdur , burada SV , V'nin bazı simetrik gücü ve V * onun dualidir, yani V'nin özel doğrusal grubu altında değişmezdir . Pratikte V genellikle 2. boyuta sahiptir. Bir kovaryantın derecesi ve sırası, iki tip değişkendeki dereceleridir. Kovaryantlar değişmezleri genelleştirir ve özel eşzamanlı durumlardır ve bir anlamda kontravranın çiftidir.
2. Bir kovaryant tarafından tanımlanan çeşitlilik. Özellikle, bir eğrinin Hessian veya Steinerian kovaryantları tarafından tanımlanan eğriye kovaryant eğriler denir. ( Coolidge 1931 , s. 151)
Cremona dönüşümü
Bir Cremona dönüşümü , projektif bir alandan kendisine çift uluslu bir haritadır.
çapraz oran
Çapraz oranı izdüşümsel hattı 4 puan bir değişmez olur.
Crunode
Crunode , farklı teğet yönlere sahip bir çift nokta olan düğüm için arkaik bir terimdir.
kübik
Derece 3, özellikle derece 3 yansıtmalı çeşitlilik
küp küp
Bir kübik dönüşüm, dönüşümün homaloidlerinin ve tersinin hepsinin 3. dereceye sahip olduğu bir Cremona dönüşümüdür. Semple & Roth (1949 , s. 179)
eğri
Projektif alana gömülme ile birlikte bir eğri.
sivri uç
Bir tepe , teğet konisi bir doğru olan bir eğrinin tekil noktasıdır.
sivri uçlu kenar
Bir uçak ailesinin odak noktalarının yeri ( Semple & Roth 1949 , s.85, 87)
siklid
Bir siklid , mutlak konikten iki kez geçen dördüncül bir yüzeydir. ( Semple ve Roth 1949 , s. 141)

D

karar
ondalık
1. (Sıfat) Derece 10
2. (İsim) 10. derece yansıtmalı çeşitlilik
eksiklik
1. Doğrusal bir sistemin eksikliği, karşılık gelen tam doğrusal sistemdeki ortak boyutudur.
2. Bir düzlem eğrisinin D eksikliği , ( n –1) ( n –2) / 2 - ( a –1) ( a - ) ile verilen, tüm tekil noktalar sıradan olduğunda cinse eşit, cinsine yaklaşık bir değerdir. 2) / 2 - ( b –1) ( b –2) / 2 –..., burada n eğrinin derecesidir ve a . b , ... tekil noktalarının çokluğudur. ( Semple ve Roth 1949 , s.30), ( Somon 1879 , s.28 )
derece
1. Tamamlayıcı boyutun genel bir doğrusal alt uzayıyla yansıtmalı bir çeşitliliğin kesişme noktalarının sayısı
2. Bir eğri üzerindeki bölenin nokta sayısı
Desargues
Desargues figürü veya konfigürasyonu, Desargues teoreminde 10 çizgi ve 10 noktanın konfigürasyonudur .
desmik sistem
Desmik bir sistem, üç desmik tetrahedranın bir konfigürasyonudur .
geliştirilebilir
1. (İsim) 3 boyutlu yansıtmalı uzayda 1 boyutlu bir düzlem ailesi ( Semple & Roth 1949 , s.85).
2. (İsim) Bir eğrinin normallerinin zarfı
3. (İsim) Geliştirilebilir bir yüzeyin kısaltması, bir düzleme açılıp kapanabilen yüzey
4. geliştirilebilir teğet bir eğrinin teğet çizgileri oluşan yüzeyidir.
5. Geliştirilebilir yüzeyde olduğu gibi düz
diferansiyel
1. Birinci türden bir diferansiyel, holomorfik 1-formdur.
2. İkinci türden bir diferansiyel, meromorfik bir 1-formdur, öyle ki tüm kutupların kalıntıları 0'dır. Bazen, sadece 2 mertebesinde olması gereken bir kutba sahip olmasına izin verilir.
3. Üçüncü türden bir diferansiyel, bazen tüm kutupların basit olacağı şekilde bir meromorfik 1-formdur (sıra 1). Bazen sadece 2 kutuplu olmasına izin verilir.
yönetmen
Müdürü daire konik bir hareket noktaları eğrisinin, burada konik karşılamak için iki ortogonal teğet çizgileri. Daha genel olarak, iki noktaya göre bir koninin yönetici koniği benzer bir şekilde tanımlanır. ( Baker 1922b , 2. cilt, s.26 )
Directrix
Düz bir çizgi veya daha genel olarak bir projektif uzay, bir konik bölümün direktrisi veya rasyonel bir normal kaydırmanın direktrisi gibi bazı geometrik konfigürasyonlarla ilişkili
ayrımcı
(Derece biçimlerinin vektör alanı değişmez d de , n , karşılık gelen hiperyüzey tam olarak ne zaman kaybolur değişkenler) P , n-1 tekil halidir.
çift ​​eğri
Genellikle bir yüzeyin, çokluklu 1 boyutlu bir tekillik 2
çift ​​nokta
1. Bir düğüm gibi çokluk 2'nin 0 boyutlu bir tekilliği.
Yansıtmalı bir çizginin evrimi ile sabitlenen iki noktadan biri. ( Baker 1922b , cilt 2, s. 3)
çift ​​altı
SCHLAFLI çift altı yapılandırma
duad
İki nokta kümesi
çift
1. Bir projektif uzayın ikilisi, başka bir projektif uzay olarak kabul edilen hiper düzlemler kümesidir.
2. Bir düzlem eğrisinin ikili eğrisi , ikili projektif düzlemde bir eğri olarak kabul edilen teğet çizgilerinin kümesidir.
3. İkili sayı , ε'nin kareye sahip olduğu a + ε b biçiminde bir sayıdır. Semple & Roth (1949 , s.268)

E

env
Eckardt noktası
Bir Eckardt noktası bir 3 çizgilerin kesişme noktasıdır küp yüzeyi .
etkili
Etkili bir döngü veya bölen, negatif katsayıları olmayan bir döngüdür
sevinç
Bir çizgi üzerindeki tüm noktaları ( ekseni olarak adlandırılır ) ve eksendeki bir nokta boyunca (merkezi olarak adlandırılır) tüm çizgileri sabitleyen bir çizgi dizisidir .
on bir noktalı konik
On noktalı konik dört nokta ve çizgi ilişkili 11 özel noktaları içeren bir konik olup. ( Baker 1922b , 2. cilt, s.49 )
gömülü
Gömülü bir çeşit, bazen ortam çeşidi olarak adlandırılan daha büyük bir çeşitlilikte bulunan bir çeşittir.
Enneaedro
27 çizgiyi içeren bir kübik yüzeye 9 tanjant düzlemden oluşan bir set.
zarf
Bir eğri ailesine teğet bir eğri. Bkz. Somon (1879 , s. 65).
epitrokoid
Bir epitrokoid , başka bir disk boyunca yuvarlanan bir diskin noktası tarafından izlenen eğridir. Somon (1879)
ekafin
eşit yakınlık
Eş afinite, eşit afin dönüşümdür, yani afin dönüşümü koruyan alan anlamına gelir.
uyumlu
1. Çapraz oranı (veya uyumsuz oranı) 1'in küp kökü olan dört nokta
2. Bir equianharmonic kübik, j -invariant 0 olan bir kübik eğridir
denklik
Kesişim teorisinde, pozitif boyutlu bir çeşitlilik bazen resmi olarak sonlu bir nokta sayısı gibi davranır; bu sayıya denkliği denir.
açık
Bir değişmeze bağlı olarak Sylvester tarafından tanımlanan bir aykırı değişken. Bkz. Salmon (1879 , s. 184).
gelişmek
Bir evolüt bir düzlem eğrisinin normal çizginin zarftır. Bkz. Somon (1879 , s. 40).
istisnai
1. İstisnai eğri , istisnai bölen gibi, ikili bir yazışma altında daha düşük boyutlu bir şeye karşılık gelen
2. Bir yüzey üzerindeki istisnai bir eğri , bir çiftasyonlu yazışma altında başka bir yüzeydeki basit bir noktaya karşılık gelen eğridir. Bir adlandırılan birinci türden olağanüstü eğrisi diğer yüzeyinin bir alanına dönüştürülür ve eğer bir ikinci türden olağanüstü eğrisi diğer yüzeyinin bir eğri içine transforme edilmesi halinde.

F

isteğe bağlı
Fakültatif nokta, belirli bir fonksiyonun pozitif olduğu noktadır. ( Somon 1885 , s. 243)
ilk tür
holomorfik veya düzenli (diferansiyellere uygulandığında)
düz
1. (İsim) Bir nokta, çizgi, düzlem, hiper düzlem gibi yansıtmalı uzayın doğrusal bir alt uzayı.
2. (Sıfat) Eğriliği sıfır olan.
3. (Sıfat) Şema teorisindeki "düz" terimi için bkz. Düz modül , düz morfizm .
sapan düğüm
Aynı zamanda bir dalın bükülme noktası olan çift nokta. ( Cayley 1852 ). ( Somon 1879 , s. 210)
Fleflecnode
Her iki dalın da bükülme noktası olan çift nokta. ( Cayley 1852 ).
esnek
Bükülme noktası için kısa
odak
1. Bir odak noktası, çizgi, düzlem, ... bir doğrusal alt uzaylar ailesinin birkaç ardışık elemanının kesişimidir. ( Semple ve Roth 1949 , s. 85, 252)
2. Bir odak eğrisi, yüzey vb., Doğrusal alt uzaylar ailesinin odak noktalarının yeridir. ( Semple ve Roth 1949 , s. 252)
odak
Bir odak noktası. Bkz. Salmon (1879 , s. 116), ( Semple & Roth 1949 , s. 85,251)
yapraklı tekillik
Bkz ( Semple & Roth 1949 , s. 422)
form
1. Çeşitli değişkenlerde homojen bir polinom. Quantic ile aynı.
2. Farklı bir form .
serbest kavşak
Bir ailenin iki üyesinin kesişme noktası, taban noktası olmayan.
özgürlük
Serbestlik derecelerinde olduğu gibi boyut . ( Semple & Roth 1949 , s. 26).
temel
Bu terim belirsiz ve yetersiz tanımlanmış gibi görünüyor: Zariski şöyle diyor: "Literatürde temel bir eğrinin kesin tanımını bulamıyorum".
1. İkili bir yazışmanın temel kümesi veya temel konumu, (kabaca) ya bir eşleştirme olmadığı noktalar kümesi ya da tanımlanmadığı noktalar kümesi anlamına geliyor gibi görünmektedir.
2. Temel bir nokta, eğri veya çeşitlilik, ikili bir yazışmanın temel kümesindeki bir nokta, eğri veya çeşittir.

G

g r
d , γ r
d
Bir eğri üzerinde r boyutunun ve d derecesinin bölenlerinden oluşan doğrusal veya cebirsel bir sistem . G harfi doğrusal sistemler için kullanılır ve γ harfi cebirsel sistemler için kullanılır.
jeneratör
Yönetilen bir yüzeyin çizgilerinden biri ( Semple & Roth 1949 , s. 204) veya daha genel olarak bazı doğrusal uzaylar ailesinin bir öğesi.
En özel olarak, bu tür sıfatların tekrar tekrar kullanımına `` genel '' veya `` genel '' ya da `` genel olarak '' gibi ifadelerin kullanılmasından bahsediyoruz; bunların anlamı, kullanıldığı her yerde, her zaman bağlama bağlıdır ve değişmez bir şekilde okuyucu tarafından kesin yorum.

( Semple ve Roth 1949 , s.iii)

genel
1. Genellikle açıkça belirtilmeyen bazı özel niteliklere sahip olmamak.
2. Genel nokta, temel alan üzerinde cebirsel olarak bağımsız olan koordinatlara sahip olandır.
3. Bir planın genel noktası .
cins
Gibi standart demetin bölümlerinin alan 1. boyutu, bir eğri cinsine veya geometrik cinsi bir yüzeyin
2.   bir yüzeyin aritmetik cinsi
3.   plurigenus
geometrik cins
Geometrik cinsi Holomorfik uzay boyutudur , n , bir ile -biçimleri n boyutlu tekil olmayan yansıtmalı çeşitli.
derece
Doğrusal bölenler sisteminin n boyutlu bir çeşitlilikteki derecesi, n genel bölenin serbest kesişme noktalarının sayısıdır . Özellikle, bir eğri üzerindeki doğrusal bölen serisinin derecesi artık derece olarak adlandırılır ve her bölendeki nokta sayısıdır ( Semple & Roth 1949 , s. 345) ve bir yüzey üzerindeki eğri ağının derecesi iki genel eğrinin serbest kesişimlerinin sayısı. ( Semple ve Roth 1949 , s. 45) ( Semple ve Roth 1949 , s. 159)
Grassmanniyen
Bir Grassmannian yansıtmalı alan lineer alt uzay parameterizing bir çeşittir
grup
1. Bir grup veya nokta-grup , bir eğri üzerinde etkili bir bölen için arkaik bir terimdir. Bu kullanım özellikle kafa karıştırıcıdır, çünkü bu tür bölenlerin bazıları normal olarak adlandırılır ve bunun sonucunda grup teorisinin normal alt gruplarıyla hiçbir ilgisi olmayan "normal alt gruplar" vardır. ( Coolidge 1931 )
2. Her zamanki anlamda bir grup .

H

harmonik
1. Bir doğru üzerindeki iki çift nokta, çapraz oranları –1 ise harmoniktir. 4 nokta harmonik küme olarak adlandırılır ve bir çiftin noktaları diğer çifte göre harmonik eşlenikler olarak adlandırılır .
2. Harmonik kübik, –1 çapraz oranlı 4 noktada dallanmış projektif çizginin çift örtüsüyle verilen j- değişkeni 1728 olan eliptik bir eğridir .
3. Laplace denkleminin bazı analoglarını harmonik formda olduğu gibi karşılama.
4. Bir kübik eğrinin bükülme noktasının harmonik kutup çizgisi , teğet çizgisi dışındaki kutupsal koniğin bileşenidir. ( Dolgachev 2012 , 3.1.2)
5. Harmonik ağ , diğer iki noktaya göre herhangi bir noktanın harmonik konjugatını içeren bir çizgi üzerindeki noktalar kümesidir. ( Baker 1922a , cilt 1, s. 133)
6. Harmonik olarak eşlenik konikler için bakınız ( Baker 1922b , cilt 2, s. 122).
Hesse
Hessian
Otto Hesse'den adını almıştır .
1. Bir Hessian matrisi veya onunla ilişkili bir çeşit. Bkz. Somon (1879 , s. 55).
2. Hessian satır 3 noktalarına bağlı bir çizgi bir , B , C de teğet kesişme tarafından verilen üç nokta içeren bir konik arasında, A , B , C hatları ile BC , CA , AB .
3. Hessian noktası, koniğe teğet olan üç çizgiye bağlı bir noktadır ve konstrüksiyonu Hessen çizgisininkine çifttir.
4. Bir projektif doğrudaki üç noktalı Hessian çifti veya Hessian duad, 3 noktaya izin veren 3. dereceden projektif dönüşümler tarafından sabitlenen nokta çiftidir. Daha genel olarak Hessian çifti de benzer bir şekilde rasyonel bir eğrinin üçlü noktaları veya bir kalemin üçlüleri için tanımlanır.
5. Hesse konfigürasyonu , bir kübik düzlemin bükülme noktalarının konfigürasyonudur.
6. Hesse grubu Hesse konfigürasyonunun 216 dereceli otomorfizm grubudur.
onaltılık
6 puanlık bir set
homaloid
Bir homaloidal sistemin bir öğesi, özellikle bir Cremona dönüşümü altındaki bir hiperpane görüntüsü .
homaloid
1. Bölenlerin homaloidal bir doğrusal sistemi, bir Cremona dönüşümü altındaki projektif uzayın hiper düzlemlerinin doğrusal sisteminin görüntüsü gibi, 1. derece doğrusal bir sistemdir . ( Semple & Roth 1949 , s.45) ( Coolidge 1931 , s. 442) Doğrusal sistemin boyutu 2 veya 3 olduğunda, buna homaloidal ağ veya homaloidal ağ denir .
2. Homaloidal, düz bir düzleme benzer anlamına gelir.
eşyazımlı
1. Aynı değişmezlere sahip olmak. Bkz. Salmon (1879 , s. 232).
2. Bir homografik dönüşüm, bir alan üzerindeki yansıtmalı uzayın otomorfizmidir, diğer bir deyişle yansıtmalı genel doğrusal grubun bir öğesidir. ( Somon 1879 , s. 283)
homografi
1. Vektör uzaylarının izomorfizminin neden olduğu yansıtmalı uzaylar arasındaki bir izomorfizm.
2. Bir homografi ekseni, bir koniğin iki ilişkili aralığı ile ilişkili bir çizgidir. ( Baker 1922b , 2. cilt, s. 16)
homoloji
1. homoloji grubunda olduğu gibi
2. Bir noktadan (merkezden) geçen tüm çizgileri ve merkezi içermeyen bir çizgiden (eksen) geçen tüm noktaları sabitleyen bir kolinasyon. Sevinç görün. Bu terminoloji Lie tarafından tanıtıldı.
3. Sabit noktaların bir hiper düzlemi ( eksen olarak adlandırılır ) ile yansıtmalı uzayın bir otomorfizmi . 2. mertebesine sahipse harmonik homoloji olarak adlandırılır , bu durumda merkezi adı verilen izole bir sabit noktası vardır .
Hurwitz eğrisi
Hurwitz yüzeyi
Bir Hurwitz eğrisi , olası maksimum 84 ( g -1) otomorfizm sayısı ile g > 0 cinsinin karmaşık bir cebirsel eğrisidir .
hiperboli
Esasen bir noktada bir eğrinin patlaması. Bkz. Salmon (1879 , s. 175).
hiperküsp
Tanjant konisi r +1 mertebesinde eğriyi karşılayan tek bir doğru olan bazı r çokluklu bir eğrinin tekilliği . ( Coolidge 1931 , s.18 )
hiperelliptik
Bir hyperelliptic eğri yansıtmalı hattına bir derecesi 2 harita ile bir eğridir.
Hyperflex
Dalgalanma noktasıyla aynı: teğet doğrunun en az 4 mertebesinde temas ettiği bir eğrinin noktası.
hiper-dolaşım noktası
Teğet uzayın normalden daha yüksek sırayla buluştuğu nokta.
hiper düzlem
Eş boyut 1'in yansıtmalı uzayının doğrusal bir alt uzayı. Asal ile aynı.

ben

uzmanlık endeksi
Bölen D' nin çizgi demetinin birinci kohomoloji grubunun boyutu ; genellikle i veya i ( D ) ile gösterilir. Semple ve Roth (1949 , s. 381)
sonsuz yakın nokta
Bir çeşit patlamanın bir noktası
bükülme
bükülme
Bükülme, eğriliğin kaybolduğu veya başka bir deyişle teğet çizgisinin en az 3 düzen ile buluştuğu noktadır. Diferansiyel geometri, eğriliğin noktadaki işareti değiştirdiği biraz daha katı koşulu kullanır. Bkz. Somon (1879 , s. 32)
kutupsuz kuadrik
Bkz. ( Baker 1923 , cilt 3, s. 52, 88)
yazılı
1. Yazılı şekilde olduğu gibi bir eğri üzerinde köşelere sahip olmak .
2. Yazılı daire gibi bazı çizgilere teğet .
integral
Bir integral (aşağı yukarı) şimdi kapalı diferansiyel form olarak adlandırılan şeydir veya bazen böyle bir formun bütünleştirilmesinin sonucudur.  
1. Birinci türden bir integral, holomorfik kapalı diferansiyel formdur.
2. İkinci türden bir integral, kalıntı içermeyen bir meromorfik kapalı diferansiyel formdur.
3. Üçüncü türden bir integral, kutupları basit olan bir meromorfik kapalı diferansiyel formdur.
4. Basit bir integral, kapalı bir 1-formdur veya bir 1-formunun integralinin sonucudur.
5. Bir çift katlı integral, kapalı bir 2-formdur veya bir 2-formun integralinin sonucudur.
değişmez
(İsim) Homojen bir formun katsayılarındaki bir polinom, bazı doğrusal dönüşüm grupları altında değişmez. Ayrıca bkz. Kovaryant, kontravaryant, eşzamanlı.
ters çevirme
Bir ters bir çevrede içini ve dışını alışverişi 2 seviyesinde bir dönüşümdür. Bkz. Somon (1879 , s.103).
dahil etmek
Bir kıvrım , bir eğri etrafındaki bir dizgiyi açarak elde edilen bir eğridir. Bkz. Somon (1879 , s. 278).
evrim
1. Karesi kimlik olan bir dönüşüm. Dahil olan Cremona dönüşümleri arasında Bertini katılımları , Geiser katılımları ve De Jonquières katılımları bulunur .
düzensizlik
Bir yüzey düzensizliği olmayan tekil yansıtmalı yüzeye holomorfik 1-formları alan boyutudur; Hodge numarasına bakın .
izolog
Bir Cremoma dönüşümü T verildiğinde, bir p noktasının izologu, p , x , T ( x ) 'nin eşdoğrusal olduğu şekilde x noktalarının kümesidir . P noktasına izologun merkezi denir.

J

Jacobian
1. Bir eğrinin Jacobian çeşidi
2. Bir Jacobian eğrisi; aşağıya bakınız
Jacobian eğrisi
Bir ağın çift noktalı eğrilerinin yeri. ( Semple ve Roth 1949 , s. 115)
Jacobian seti
Bir kalem eğrinin serbest çift noktalarının kümesi. ( Semple ve Roth 1949 , s. 119)
Jacobian sistemi
Jacobian eğrilerinin ürettiği doğrusal sistem. ( Semple ve Roth 1949 , s. 117)
katılmak
İki doğrusal boşluğun birleşimi, her ikisini de içeren en küçük doğrusal uzaydır.

K

Kenotheme
N -boyutlu yansıtmalı uzayda n hiper-yüzeyin bir kesişimi . (Sylvester  1853 , Sözlük s. 543–548) Arkaik.
keratoid
Boynuz gibi. Bir keratoid tüberkül, iki dalı zıt yönde eğrilen olandır; ramphoid çıkıntıya bakın. Somon (1879)
Kirkman noktası
Bir konik üzerindeki 6 nokta ile ilişkili Plücker çizgilerinin 3'ünde bulunan 60 noktadan biri .
Klein
1.   Felix Klein
2. Klein ikosahedral yüzey , belirli bir kübik yüzeydir
3. Klein kuartiği eğridir
Kronecker indeksi
Kesişim sayısı , bir yüzey üzerinde iki eğrinin
Kummer yüzeyi
Ana madde: Kummer yüzeyi
16 düğümlü bir kuartik yüzey

L

Laguerre net
Net V bir derece düzlemi eğrilerinin d genel bir kalem baz lokusu şekilde V temel odağı olan V ile D -1 doğrudaş noktalarına ( Dolgachev 2012 , teoremi 7.3.5) ( 1931 Coolidge , s. 423 )
Sonsuzluk işareti
Bir lemniscate, şekil 8'e benzeyen bir eğridir. Bkz. Somon (1879 , s. 42)
Limaçon
Bir limaçon benzer bir daire etrafında döner bir çember üzerinde bir nokta tarafından takip bir eğridir. Bkz. Somon (1879 , s. 43)
hat
Projektif uzayda bir çizgi; başka bir deyişle derece 1 ve boyut 1 alt çeşitliliği.
çizgi koordinatları
Projektif koordinatlar. Bkz. Somon (1879 , s.7 )
doğrusal
Derece 1
doğrusal sistem
Bir çizgi demetinin bölümlerinden oluşan bir vektör uzayının elemanlarının sıfırları ile verilen doğrusal bir bölenler sistemi
mahal
1-Bazı koşulları sağlayan noktalarla verilen yansıtmalı uzayın bir alt kümesi

M

manifold
Bir cebirsel manifold, bir yansıtmalı uzay döngüsü, diğer bir deyişle indirgenemez alt çeşitlerin biçimsel doğrusal bir kombinasyonudur. Cebirsel manifoldlar tekilliklere sahip olabilir, bu nedenle bunların altında yatan topolojik uzayların diferansiyel topoloji anlamında manifoldlar olması gerekmez. Semple ve Roth (1949 , s. 14–15)
buluşmak
İki setin buluşması onların kesişme noktasıdır.
Möbius tetradları
Ana madde: Möbius konfigürasyonu
Bir tetradın herhangi üç noktasını içeren düzlem diğerinin bir noktasını içerecek şekilde iki tetrad. ( Baker 1922a , cilt 1, s.62 )
model
1. Noktaları (veya bazen hiper düzlem bölümleri) bazı ailelerin unsurlarına karşılık gelen bir çeşittir. Şimdi parametre uzayı veya modül uzayı olarak adlandırılan şeye benzer.
2. Bir k alanının alan uzantısı K için bir model, K ve rasyonel fonksiyonlar alanı arasında bir izomorfizm ile birlikte k üzerinde bir yansıtmalı çeşitliliktir .
modül
Yalnızca izomorfizm tipine bağlı olarak cebirsel çeşitlerin bir fonksiyonu; başka bir deyişle, modül uzayındaki bir fonksiyon
Moebius tetradları
Bkz. # Möbius tetradlar
monoid
Noktalı çokluk n –1 olan n dereceli bir yüzey . ( Semple ve Roth 1949 , s. 187)
monoidal dönüşüm
Aynı nokta n –1 olan bir monoid ailesi tarafından üretilen yansıtmalı uzayın Cremona dönüşümü . Daha genel olarak, monoidal dönüşümün merkezi olarak adlandırılan bir alt çeşitlilik boyunca bir patlama. ( Semple ve Roth 1949 , s. 187)
çoklu
Çoklu nokta, tekil bir noktadır (bir normal olmayan yerel halkaya sahip).
çokluk
Bir hiper yüzey üzerindeki bir noktanın çokluğu, Taylor serisinin noktadaki ilk kaybolmayan katsayısının derecesidir. Daha genel olarak, bir çeşitliliğin herhangi bir noktasının çokluğu, yerel halkasının çokluğu olarak tanımlanabilir . Bir noktanın çokluğu 1 olabilir, ancak ve ancak tekil değilse.

N

Néron – Severi grubu
Neron-Severi grubu bölenler grup sayısal eşdeğerliği modülüdür.
yuva
Gerçek bir cebirsel eğrinin iki bileşeninin (devrelerinin), biri diğerinin içindeyse iç içe geçtiği söylenir. ( Coolidge 1931 )
ağ
1. 2 boyutlu doğrusal bir sistem. "Kalem" ve "web" e bakın. Ayrıca bkz. Laguerre net.
2. Harmonik ağ, diğer iki noktaya göre herhangi bir noktanın harmonik konjugatını içeren bir çizgi üzerindeki noktalar kümesidir. ( Baker 1922a , cilt 1, s. 133)
Newton çokgen
Ana madde: Newton çokgen
Bir polinom terimlerinin üsleri tarafından verilen koordinatlara sahip noktaların dışbükey gövdesi.
düğüm
Bir eğrinin tekil bir noktasına düğümsel teğet, teğet konisinin çizgilerinden biridir . ( Semple ve Roth 1949 , s. 26)
düğüm
Bir tek nokta p bir Hiperyüzey f genellikle Hessian determinantı ile = 0, f de sıfır , p . ( Cayley 1852 )
düğüm noktası
Bir düğüm ve bir tepe noktasının aynı noktada çakıştığı bir eğrinin tekilliği. ( Somon 1879 , s. 207)
normal
1. Gömmeyi tanımlayan doğrusal sistem tamamlanmışsa , yansıtmalı uzayın alt çeşitliliği doğrusal olarak normaldir ; bkz rasyonel Normal eğri .
2. Teğet uzaya ortogonal bir çizgi veya normal demet gibi teğet uzaya ortogonal .
3. Normal bir kesişim, "beklenen" eş boyutla (eş boyutların toplamı verildiğinde) bir kesişimdir. ( Semple ve Roth , s. 16)
4. Yerel halkalar entegre olarak kapalıdır; normal şemaya bakın .
sıfır kutupluluk
Eğri simetrik bir matris tarafından verilen bir korelasyon. Bir vektör uzayının izdüşümsel uzayının sıfır kutupluluğu, esasen, skalerlerle çarpmaya kadar, dejenere olmayan çarpık simetrik bir çift doğrusal formdur. Ayrıca polariteye bakın. ( Semple ve Roth 1949 , s. 9)

Ö

sekizli
8 puanlık bir dizi
sekizli
1. (Sıfat) Derece 8
2. (İsim) 8. derece yansıtmalı çeşitlilik
ombilik
Herhangi bir küre ile sonsuzdaki düzlemin kesişim noktası olan sonsuzdaki eğri . Ombiliğin tüm noktaları gerçek değil.
sipariş
1. Şimdi bir cebirsel çeşitlilik derecesi olarak adlandırılır : tamamlayıcı boyutun genel bir doğrusal alt uzayıyla kesişme noktalarının sayısı. ( Semple ve Roth 1949 , s. 15)
2. Bir kovaryantın veya eşzamanlılığın sırası: karşıt değişkenlerdeki derecesi.
3. Bir Cremona dönüşümünün sırası, homaloidlerinin sırasıdır (derecesi). ( Semple ve Roth 1949 , s. 46)
sıradan
Bir eğrinin sıradan bir m çokluğu noktası, m ayrı teğet doğruya sahip bir noktadır .
oscnode
Aynı zamanda bir salınım noktası olan bir düzlem eğrisinin çift noktası; diğer bir deyişle, iki dal en az 3 sırayla toplanır. ( Cayley 1852 )
sallanmak
Öpücük; yüksek sipariş ile tanışmak. Bkz. Salmon (1879 , s. 356).
salınımlı düzlem
Kendisiyle üçüncü dereceden temas eden bir uzay eğrisinin teğet düzlemi.
kutup dışı kuadrik
Bkz. ( Baker 1922b , cilt 2, s. 33) ve ( Baker 1923 , cilt 3, s. 52)

P

Pappus
1.   İskenderiye Pappus'u .
2. Pappus konfigürasyonu , Pappus'un altıgen teoreminde meydana gelen 9 çizgi ve 9 noktanın konfigürasyonudur .
parabolik nokta
Hessian'da da bulunan çeşitli bir nokta.
paralel
1. Paralel çizgilerde olduğu gibi, çizgi veya düzlemde sonsuzda buluşma
2. Paralel bir eğri, başka bir eğri boyunca hareket eden sabit yarıçaplı bir dairenin zarfıdır. ( Coolidge 1931 , s. 192)
bölünme
Gerçek bir cebirsel eğrinin bağlantılı bileşenlerinin sayısı. Bkz. Somon (1879 , s. 165).
Pascal
Kısa için Pascal çizgi , hat içinde bir konik 6 puan tayin Pascal teoremi
pedal
Pedal eğrisi arasında C bir pedal noktası ile ilgili olarak P noktaları eğrisinin olduğu X , öyle ki üzerinden hat x ortogonal PX için isimli teğet C . ( Somon 1879 , s. 96)
kalem
1 boyutlu doğrusal bir sistem. Bkz kalem (matematik) ve Lefschetz kalem .
beşli
5 puanlık bir set
beşyüzlü
5 düzlemden oluşan bir birleşim, özellikle kübik bir yüzeyin Sylvester beş yüzlüsü .
dönem
Bir altmanifold üzerinde diferansiyel formun integrali
perspektif
Bir çizginin her noktasını diğer çizginin karşılık gelen noktasına birleştiren çizgilerin tümü perspektifin merkezi veya perspektif olarak adlandırılan sabit bir noktadan geçecek şekilde, yansıtmalı uzayın iki projektif çizgisi (veya aralıkları) arasındaki bir izomorfizm.
perspektif
Bir perspektifin merkezi
perspektif
Desargues teoremindeki iki perspektif üçgenin kenar çiftlerinin kesişimlerinin bulunduğu çizgi
Tutam
Bir tutma noktası bir çift düzlem içinde bir çift eğri denk üzerindeki bir nokta, iki teğet düzlemler olarak adlandırılan bir yüzey ait tek bir nokta kıstırma düzlemi . ( Semple ve Roth 1949 , s. 175)
pippian
Cayley tarafından tanıtıldı ( 1857 ). Şimdi Cayleyan denir . Ayrıca quippian'a da bakınız.
Plücker
Ana madde: Julius Plücker
1. Plücker karakteristiği için karakteristiklere bakınız
2. Bir Plücker çizgisi , bir konik üzerindeki 6 nokta ile ilişkili 20 Steiner noktasından 4'ünü içeren 15 çizgiden biridir. Plücker hatları 60 Kirkman noktasında üçlü olarak buluşuyor. ( Dolgachev 2012 , s. 124 )
Plurigenus
Çoğul plurigenera
D inci plurigenus çeşitli bölümlerinin alan boyutu olan d kanonik hattı demetinin inci gücü.
nokta yıldız
Ortak bir noktaya sahip bir çizgi ailesi
kutup
1. (Sıfat) Kutuplulukla ilgili
2. Kutupsal konik, bir kutupla ilişkili ikinci dereceden formun sıfır kümesidir veya eşdeğer olarak kutupluluğun kendi kendine eşlenik noktaları kümesidir.
3. (İsim) Birinci kutup, ikinci kutup ve benzeri, bir noktadan ve hiper yüzeyin denklemini polarize ederek n derece hiper yüzeyden oluşan n –1, n –2, ... derecelerinin çeşitleridir . ( Semple ve Roth 1949 , s. 11)
4. Kutupsal veya kutupsal çizgi , projektif düzlemin bir kutupluluğunun altındaki bir noktaya karşılık gelen çizgidir.
polarite
Simetrik bir matris veya periyot 2'nin bir korelasyonu ile verilen bir korelasyon. Bir vektör uzayının projektif uzayının polaritesi, skaler ile çarpmaya kadar esasen dejenere olmayan simetrik bir çift doğrusal formdur. Ayrıca boş kutupluluğa bakın. ( Semple ve Roth 1949 , s. 9)
kutup
1. Bir polarite altındaki bir hiper düzleme karşılık gelen nokta.
2. Rasyonel bir işlevin tekilliği.
polokonik
polokübik
polokartik
Düzlemdeki bir çizginin kübik bir eğriye göre polokonik (konik kutup olarak da adlandırılır), ilk kutbu doğruya teğet olan noktaların konumudur. ( Dolgachev 2012 , s. 156–157)
çokgen
Poligonal (veya k- köşeli) bir eğri , projektif çizgiye bir harita ( k derece ) ile birlikte bir eğridir . Haritanın derecesi, eğrinin gonalitesi olarak adlandırılır. Derece 1, 2 veya 3 olduğunda, eğri rasyonel, hiperelliptik veya trigonal olarak adlandırılır.
porizm
1. Bir gözeneklilik , Poncelet'in porizminde olduğu gibi, özellikle geometride bir sonuçtur . Kesin anlamı tartışmalı görünüyor.
2. Poncelet'in porism'inde veya Steiner porism'inde olduğu gibi, bir eğriye kazınmış ve diğerinin etrafında çevrelenmiş geometrik figürlerin (çizgiler veya daireler gibi) bir düzenlemesi . "Porizmin" geometrik konfigürasyona mı yoksa sonucun ifadesine mi atıfta bulunduğu konusunda bazı karışıklıklar var gibi görünüyor.
poristik
Ya hiç çözüme sahip olmamak ya da sonsuz sayıda ( Semple & Roth 1949 , s.186). Örneğin, Poncelet'in porizmi ve Steiner'in porizmi , çizgileri veya daireleri düzenlemenin bir yolu varsa, o zaman sonsuz sayıda yol olduğunu ima eder.
ileri sürülen
Öngörülen nesne (nokta, çizgi vb.) Daha geniş bir alanda bulunan bir nesnedir. Örneğin, yansıtmalı uzayın sonsuzluğundaki bir nokta, afin uzayın varsayılan noktasıdır. ( Baker 1922a , cilt 1,)
varsayım
Bazı aileler için bir çeşitliliğin varsayımı, ailenin bir unsurunu çeşidi içermeye zorlamak için gereken bağımsız koşulların sayısıdır. ( Semple ve Roth 1949 , s. 440)
bir noktanın gücü
Laguerre tanımlanan bir noktanın gücü derecesi cebirsel eğrisine göre n bölünmesi onun üzerinden bir daire ile kesişme noktasından mesafeler, bir ürünü olduğu , n çapının inci gücü. Bunun noktadan daire seçiminden bağımsız olduğunu gösterdi. ( Coolidge 1931 , s. 176)
önemli
Yansıtmalı uzayda bir hiper düzlem için eski bir terim . ( Semple ve Roth 1949 , s. 1)
ilkel
Yansıtmalı bir hiper yüzey için eski bir terim . ( Semple ve Roth 1949 , s. 10)
projektivite
İki projektif çizgi (veya aralıklar) arasındaki bir izomorfizm. Bir projektivite, en fazla üç perspektifin bir ürünüdür.
yakınlık
Coolidge (1931 , s. 224) tarafından tanımlanan, bir noktada iki kola bağlı bir sayı .
yakın
Yakın noktalar için bkz. ( Zariski 1935 , s. 9).
saf
Tüm bileşenler aynı boyuttadır. Şimdi eşit boyutlu olarak adlandırılır . ( Semple ve Roth 1949 , s. 15)

Q

ikinci dereceden dönüşüm
1. 2. derece Cremona dönüşümü Standart ikinci dereceden dönüşüm, her koordinatı tersine alan haritaya benzer bir dönüşümdür.
2. Merkezi bir noktaya sahip tek terimli bir dönüşüm veya başka bir deyişle bir noktada patlama.
dörtlü
Derece 2, özellikle derece 2 yansıtmalı çeşitlilik. Quantic veya quartic ile karıştırılmamalıdır.
dörtlü
Bir quadrisecant dört noktada bir satır toplantı şeydir
dörtlü kübik, dörtlü dörtlü
Quadro-cubic veya quadro-quartic bir dönüşüm, dönüşümün homaloidlerinin 2. dereceye ve tersinin 3. veya 4. dereceye sahip olduğu bir Cremona dönüşümüdür ( Semple & Roth 1949 , s. 180, 188)
Quantic
Çeşitli değişkenlerde homojen bir polinom, şimdi genellikle form olarak adlandırılır. Dörtlü veya dörtlü ile karıştırılmamalıdır.
çeyreklik
Quarto-kuartik bir dönüşüm, dönüşümün homaloidlerinin ve tersinin tümü 4. dereceye sahip olacak şekilde bir Cremona dönüşümüdür. ( Semple & Roth 1949 , s.187)
dörtlü
Kuaterner formda olduğu gibi dört değişkene bağlıdır.
çeyreklik
4. derece, özellikle 4. derece yansıtmalı çeşitlilik. Quantic veya quadric ile karıştırılmamalıdır.
beşli
Derece 5, özellikle derece 5 yansıtmalı çeşitlilik.
quippian
Bir quippian , Cayley ( 1857 ) tarafından tanıtılan ve Dolgachev (2012 , s. 157 ) tarafından tartışılan bir uçak kübikinin 5. derece sınıf 3 karşıtlığıdır . Pippian'a da bakınız.
bölüm halkası
Bir noktanın bölüm halkası (veya daha genel olarak bir alt çeşitlilik), üzerinde aynı şekilde kaybolmayan tüm işlevlere tersler eklenerek oluşturulan , yerel halkası olarak adlandırılan şeydir.

R

ramphoid
Gaga benzeri. Bir ramphoid zirve, iki dalı aynı yönde eğrilen bir uçtur; bkz. keratoid çıkıntı.
Somon (1879 , s. 46)
sıra
1. Bir projektif eğrinin derecesi, eş boyut 2'nin genel bir doğrusal alt uzayını karşılayan eğriye teğetlerin sayısıdır. ( Semple & Roth 1949 , s. 84)
2. Bir projektif yüzeyin sıralaması, yüzeyin genel bir hiperdüzlem ile kesişimi ile verilen bir eğrinin derecesidir. ( Semple & Roth 1949 , s.193) Bkz. Sıra, sınıf, tip.
Aralık
1. Bir çizgi üzerindeki tüm noktaların kümesi. ( Coxeter 1969 , s. 242)
2. Bir çizgi üzerindeki etiketli veya sonlu sıralı noktalar kümesi.
akılcı
1. Birasyonelden projektif alana.
2. Rasyonel sayılar üzerinden tanımlanır.
ışın
Bir çizgi, özellikle bir çizgi ailesinden biri
düzenli
1. Düzgün yüzey, düzensizliği sıfır olan yüzeydir .
2. Tekillik içermeyen; bkz düzenli yerel halka .
3. simetrik olduğu gibi düzgün çokgen , normal çokgen .
4. Normal (çift uluslu) haritada olduğu gibi her yerde tanımlanır.
Regulus
İki projektif düzlemin veya dörtlü bir yüzeyin çarpımı üzerindeki iki çizgi kaleminden biri.
Bir aralığı diğerine alan bir projektivite varsa, bir çizgi üzerindeki iki nokta aralığı (etiketli kümeler) ilişkili olarak adlandırılır.
temsilci manifold
Bazı çeşit ailesi için bir parametre alanı veya modül alanı
artık
İki çeşidin artık kesişimi, kesişimlerinin "belirgin olmayan" kısmından oluşur.
sonuç
1. Ortak bir köke sahiplerse, iki ikili formun Sylvester matrisinin determinantı tarafından verilen iki polinomun sonucu .
2. n -boyutlu yansıtmalı uzayın n korelasyonundan oluşan bir Cremona dönüşümü . ( Semple ve Roth 1949 , s. 180)
ters
Ters (bir fonksiyonun veya çift uluslu haritanın)
hükmetti
Kurallı yüzeyde olduğu gibi çizgilerle kaplıdır . Ayrıca bkz. Kaydırma.

S

S n
Boyut ve Projektif uzay n .
Somon konik
Bir çift düzlem koniğinin Somon koniği, iki koniğe teğet çiftlerinin harmonik olarak eşlenik olduğu noktaların yeridir. ( Dolgachev 2012 , s. 119)
uydu
1. Bir çizgi 3 noktada bir kübik eğriyle karşılaşırsa, bu noktaların teğetlerinin kübik ile kalan kesişimleri, orijinal çizginin uydu çizgisi olarak adlandırılan bir doğru üzerinde bulunur. Bkz. Somon (1879 , s. 127).
Derece 2. belirli bir düzlem eğri ( n -1) ( n -2) seçici bir düzlem eğrisinin yapılmış , n ve genel bir nokta. ( Coolidge 1931 , s. 159–161)
3. Uydu noktaları için bkz. ( Zariski 1935 , s.8). Muhtemelen temel noktalar ile ilgili bir şey.
kaydırma
Bir yüzey yöneten yöneten yüzey hatları yansıtmalı alan hatları da böylece yansıtmalı boşluk içine bir yerleştirme ile.
sekant
1. 2 noktada bir çeşitliliği kesen bir çizgi veya daha genel olarak n +1 noktalarında bir çeşitliliği karşılayan n -boyutlu bir projektif uzay .
2. Sekant çeşidi, bir çeşidin sekantlarının birleşimidir.
ikinci tür
Kutuplardaki tüm kalıntılar sıfırdır
sekundum
Yansıtmalı uzayda iki asalın (hiper düzlemler) kesişimi. ( Semple ve Roth 1949 , s.2)
Segre
1. Beniamino Segre veya Corrado Segre'den sonra adlandırıldı
2. Bir Segre çeşidi veya Segre gömme , iki projektif alanın ürünü veya bunun daha büyük bir projektif alana yerleştirilmesidir.
3. Segre kübik , 4 boyutlu projektif uzayda kübik bir hiper yüzeydir.
kendi kendine eşlenik
kendinden kutuplu
1. Kutupluluk altındaki görüntüsü ile olay. Özellikle, bir polaritenin kendi kendine eşlenik noktaları, kutupsal koniği oluşturur.
2. Kendinden eşlenik (veya kendinden kutuplu) bir üçgen (veya üçlü), her köşe bir kutup altında karşı kenara karşılık gelecek şekilde bir üçgendir.
3. Kendinden eşlenik tetrad, her iki tarafın kutbu karşı tarafta yer alacak şekilde 4 noktadan oluşan bir kümedir. ( Dolgachev 2012 , s. 123 )
septik
septimik
1. (Sıfat) Derece 7
2. (İsim) 7. derece yansıtmalı çeşitlilik
3. (İsim) 7. derece formu
sekstaktik nokta
6'yı bölen ancak 3'ü bölen eliptik bir eğrinin 27 noktasından biri ( Somon 1879 , s. 132)
sekstik
6. derece, özellikle 6. derece yansıtmalı çeşitlilik
basit
Bir çeşitliliğin basit bir noktası, tekil olmayan bir noktadır. Daha genel olarak , bir V çeşidinin basit bir alt-çeşitliliği W , normal bir yerel halkaya sahip olandır , bu, kabaca, W'nin çoğu noktasının V'nin basit noktaları olduğu anlamına gelir .
tekil
Mevcut bir tekilliğe sahip olma duygusu dahil ancak bununla sınırlı olmamak üzere bir şekilde özel
çarpık
Boş olan veya "beklenen" boyuttaki bir kümede kesişme. Örneğin, projektif 3-uzaydaki eğik çizgiler kesişmezken, yansıtmalı 4-uzaydaki eğik düzlemler bir noktada kesişir.
katı
Projektif uzayın 3 boyutlu doğrusal bir alt uzayı veya başka bir deyişle bir noktanın, çizginin veya düzlemin 3 boyutlu analogu. ( Semple ve Roth 1949 , s.4)
özel bölen
İlk kohomoloji grubu (ilişkili ters çevrilebilir demetin) sıfır olmayan etkili bir bölen.
spinode
Bir sivri uç. ( Cayley 1852 ), Somon (1879 , s. 23)
star
Yıldızın merkezi adı verilen ortak bir noktaya sahip çizgiler (ve bazen düzlemler vb.) ( Baker 1922a , cilt 1, s. 109)
sabit nokta
Bir sivri uç. Bkz. Somon (1879 , s. 23).
Steiner
Steinerian
1. Jakob Steiner'ın adını almıştır
2. Bir Steinerian , bir hiper yüzeyin kutupsal kuadriklerinin tekil noktalarının yeridir. Somon (1879)
3. Bir Steiner yüzeyi , projektif düzlemin projektif 3-uzayına belirli bir gömülmesidir.
4. Bir Steiner noktası, bir konik üzerindeki 6 nokta ile ilişkili Pascal çizgilerinin 3'ü üzerinde bulunan 20 noktadan biridir .
Steiner – Hessian
Cayleyan için Cayley'in isimlerinden biri . Bkz. Somon (1879 , s. 352).
yüzey
Yansıtmalı alana gömülme ile birlikte soyut bir yüzey.
yüzeyde bölenin süper bolluğu.
Karşılık gelen demetin ilk kohomoloji grubunun boyutu.
simetroid
Doğrusal formların simetrik bir matrisinin determinantının sıfırları
syntheme
6 elementten oluşan bir setin 3 çifte bölünmesi veya simetrik grubun bir elementi 6 döngü şekli 222 noktasında. ( Dolgachev 2012 )
sistemi
Projektif uzayda bir cebirsel kümeler ailesi; örneğin, bir hat sistemi bir hat ailesidir.
sinirli
Eşlendi. Eşleşmemiş anlamına gelen azigetik karşıt. Örnek: syzygetic triad, syzygetic tetrad, syzygetic set, syzygetic pencil .
şımarık
1. Bir nokta, kendileri tarafından üretilen doğrusal alt uzaydaysa, diğer bazı noktalarla birlikte siyjidir. ( Baker 1922a , cilt 1, s. 33) Bir syzygy, afin bir uzaydaki noktalar arasındaki doğrusal bir ilişkidir.
2. Bir halkanın üreticileri arasındaki cebirsel bir ilişki, özellikle bir değişmezler veya kovaryantlar halkası.
3. Bir modülün üreteçleri arasındaki doğrusal bir ilişki veya daha genel olarak modüllerin homomorfizminin çekirdeğinin bir öğesi.
4. Global bir sistem, bir modül veya demetin çözünürlüğüdür.

T

tacnode
Bir tacnode iki kol aynı yönde bir araya bir eğrinin bir noktadır. ( Cayley 1852 )
tacnode-cusp
Bir taknode ve bir tepe noktasının aynı noktada birleştirildiği bir düzlem eğrisinin tekilliği. ( Somon 1879 , s. 207)
dokunma ile değişmeyen
Birbirlerine dokunurlarsa kaybolan iki eğrinin değişmezliği. Bkz. Somon (1879 , s. 76).
teğet koni
Bir teğet koni , Taylor serisindeki sıfır olmayan en küçük derece terimleriyle bir hiper yüzeyin bir noktasında tanımlanan bir konidir.
teğetsel denklem
Düzlem eğrisinin teğetsel denklemi, bir doğrunun eğriye teğet olması koşulunu veren bir denklemdir. Başka bir deyişle, ikili eğrinin denklemidir. Bir eğriye teğet denklemi değildir.
üçlü
Üç değişkene bağlı olarak, üçlü formda olduğu gibi
Tetrad
4 puanlık bir set
tetragram
Tam dörtgen ile eşanlamlı
tetrahedroid
Bir tetrahedroid özel bir türüdür Kummer yüzeye .
dörtyüzlü
4 noktadan ve çiftleri birleştiren 6 çizgiden oluşan geometrik bir konfigürasyon. Bu, çok yüzlü bir dörtyüzlünün çizgilere ve sonsuz kenarlarına benzer , ancak cebirsel geometride biri bazen dörtyüzlünün yüzlerini içermez.
tetrastigm
Tam dörtgen ile eşanlamlı
üçüncü tür
Tüm kutuplar basittir (sipariş 1)
üç kat
1. (Sıfat) Üç boyutlu
2. (İsim) 3 boyutlu bir çeşitlilik
torsal jeneratör.
Ardışık oluşturucusunu karşılayan bir parşömen (kurallı yüzey) oluşturucu. Bkz. ( Semple & Roth 1949 , s. 204).
torse
Geliştirilebilir yüzey .
transvektan
İki forma bağlı bir değişmez.
enine
Diğer birkaç hattı karşılayan bir hat. Örneğin, izdüşümsel 3-uzaydaki 4 genel çizgi, hepsini karşılayan 2 çaprazlama içerir.
üçlü
3 puanlık bir set
üç dairesel
Üç dairesel bir eğri , dairesel noktalardan sonsuzda 3 sırayla geçen eğridir .
triküspidal
Üç sivri uçlu
üç köşeli
Üçgen eğri, projektif çizgiye üçüncü derece haritasına sahip bir eğridir. Hiperelliptik bakın.
üç yüzlü
3 düzlemden oluşan bir set Bir Steiner üç yüzlü, kesişme noktası yüzeyde olmayan bir kübik yüzeyin üç tanjant düzleminden oluşan bir kümedir. ( Semple ve Roth 1949 , s. 152)
üç çizgili koordinatlar
Bir üçgenin kenarlarından uzaklığa dayalı koordinatlar : Üç doğrusal koordinatlar .
üç modlu
Üç düğüme sahip olmak
üçlü
Üç bağlı bileşene sahip olmak. Somon (1879 , s. 165)
üç sıralı
3 noktada çeşitliliği karşılayan bir çizgi. Üçlü kimliğe bakın .
tanjant
Bir şeyin 3 teğet noktada buluşması, örneğin bir kübik eğriye teğet konik veya bir kübik yüzeyin teğet düzlemi gibi.
kinaye
Bir kinaye , tekil (özel anlamında) teğet uzaydır. ( Cayley 1869 , s.202) Bu kelime çoğunlukla, bir konik boyunca ona dokunan bir Kummer yüzeyinin teğet boşluğu için kullanılır .
bükülmüş
Bir bükülmüş kübik yansıtmalı 3-boyutlu uzayda yansıtmalı hattının bir derecesi 3 içine konulmaları da düşünülebilir
Toplam
6 elemanlı bir 5 bölümden oluşan bir set, üç çifte ayrılmıştır, öyle ki toplamdaki iki elemanın ortak bir çifti yoktur. Örneğin, {(12) (36) (45), (13) (24) (56), (14) (26) (35), (15) (23) (46), (16) (25) (34)} ( Dolgachev 2012 )
tip
Yansıtmalı yüzeyin tipi, ortak boyut 4'ün genel bir doğrusal alt uzayını karşılayan teğet düzlemlerin sayısıdır. ( Semple & Roth 1949 , s. 193)

U

dalgalanma
Bir eğrinin dalgalanma noktası, tanjantın eğriyi dördüncü sırada karşıladığı noktadır; Hyperflex olarak da adlandırılır. Bükülme noktasına bakın. ( Somon 1879 , s. 35, 211)
unibranch
Bir noktada yalnızca bir şubeye sahip olmak. Örneğin, bir düzlem eğrisinin doruk noktası tek dallıyken, bir düğüm değildir.
Unicursal
Unicursal eğri, rasyonel , diğer bir deyişle projektif çizgiye çiftasyonlu olandır. Bkz. Somon (1879 , s. 29).
tek taraflı
Bağlandı . Bkz. Somon (1879 , s. 165)
irrasyonel
1. Bir yazışma, jenerik olarak enjekteyse, diğer bir deyişle rasyonel bir harita ise, unirational olarak adlandırılır. ( Semple ve Roth 1949 , s.20)
2. Bir çeşitlilik, rasyonel bir çeşitlilik tarafından sonlu bir şekilde kaplanmışsa, unirational olarak adlandırılır .
birleşik nokta
Köşegenin kesişimindeki bir nokta ve bir kümeden kendisine karşılık gelen bir nokta.
unode
Teğet konisi bir çift düzlemden oluşan bir yüzeyin çift noktası. Binoda bakın.

V

valans
valans
Bir eğri üzerindeki bir T yazışmasının değerliği veya değerliği , bölen T ( P ) + kP'nin tümü doğrusal olarak eşdeğer olacak şekilde bir k sayısıdır . Bir yazışmanın bir değeri olması gerekmez. ( Semple ve Roth 1949 , s. 368)
Veronese yüzeyi
Ana madde: Veronese yüzeyi
Projektif düzlemin 5 boyutlu projektif uzayda gömülmesi.
gerçek
Sanal cins, sanal boyut vb. Gibi çoğu zaman ancak her zaman doğru olmayan bir şey için bir tahmin. Bir demetin bölümlerinden oluşan bir boşluk boyutu tarafından bir sayı verilirse, karşılık gelen sanal sayı bazen karşılık gelen Euler özelliği tarafından verilir ve tüm yüksek kohomoloji grupları yok olduğunda boyuta eşittir. Süper bolluğa bakın.

W

ağ
3 boyutlu doğrusal bir sistem. "Ağ" ve "kurşun kalem" e bakın. ( Semple ve Roth 1949 , s. 160)
Kama yüzeyi
Ana madde: Kama yüzeyi
Genel konumda 6 noktadan geçen bir koninin tepe noktasının lokusu tarafından verilen projektif uzayda bir kuartik yüzey.
Weierstrass noktası
Ana madde: Weierstrass noktası
Rasyonel fonksiyonların uzayının boyutunun, tekilliği noktadaki bir mertebeden bir kutup olan rasyonel fonksiyonların uzayının boyutunun normalden daha yüksek olduğu bir nokta.
Wirtinger seksik
Ana madde: Wirtinger seksik
Tam bir dörtgenin 6 noktasında düğümleri olan 4. derece cins 6 düzlem eğrisi .

XYZ

Zeuthen – Segre değişmez
Zeuthen-Segre değişmez 4 daha az olmayan bir tekil yansıtmalı yüzeyin Euler özelliğine daha uzundur.

Ayrıca bakınız

Referanslar