ortokompakt uzay - Orthocompact space
In matematik , alanında genel topoloji , bir topolojik uzay olduğu söylenir orthocompact her eğer açık örtü bir iç-koruyarak açık sahiptir arıtma . Yani, topolojik uzayın açık bir örtüsü verildiğinde, herhangi bir noktada, o noktayı içeren iyileştirmedeki tüm açık kümelerin kesişiminin de açık olması özelliğiyle, aynı zamanda açık bir örtü olan bir iyileştirme vardır.
Noktayı içeren açık kümelerin sayısı sonluysa, kesişimleri açıkça açıktır. Yani, her nokta-sonlu açık kapak, iç korumadır. Her: Dolayısıyla, takip eden var metacompact alanı ve özellikle, her Parakompakt uzay , orthocompact olduğunu.
Yararlı teoremler:
- Ortokompaktlık bir topolojik değişmezdir; yani, homeomorfizmalar tarafından korunur .
- Bir ortokompakt uzayın her kapalı alt uzayı ortokompakttır.
- Bir topolojik uzay X orthocompact ise ve her açık kapak sadece X temel açık alt kümelerinden X X. açık örtü bir iç-koruyarak arıtma vardır
- Ürün x ve x [0,1] kapalı bir ünite aralığı bir orthocompact alanı ile X ancak ve ancak orthocompact olan X, bir sayılabilir metacompact . (BM Scott)
- Her ortokompakt uzay sayılabilir ortokompakttır.
- Her sayılabilir ortokompakt Lindelöf uzayı ortokompakttır.
Ayrıca bakınız
- Kompakt uzay - "yakın" olan tüm noktaların topolojik kavramları
Referanslar
- P. Fletcher, WF Lindgren, Quasi-üniform Spaces , Marcel Dekker, 1982, ISBN 0-8247-1839-9 . Bölüm V
 |
Bu topoloji ile ilgili makale bir taslaktır . Vikipedi'yi genişleterek yardımcı olabilirsiniz . |