Yörünge dönemi - Orbital period

Bir serinin parçası
astrodinamik
yörünge mekaniği
yörünge elemanları
Çeşitleri iki cisim yörüngeleri tarafından, dış merkezli
denklemler
gök mekaniği
yerçekimi etkileri
N-vücut yörüngeleri
Mühendislik ve verimlilik
Ön kontrol mühendisliği
verimlilik önlemleri
v T e

Yörünge periyodu (aynı zamanda devrim dönemi ) belirli bir zaman olduğunu astronomik nesne tam bir alır yörüngede başka nesnenin etrafında ve içinde geçerlidir astronomi genellikle için gezegenlere ya asteroitler yörüngedeki Sun , aylar , gezegenleri yörüngede ötegezegen diğer yörüngedeki yıldızlı veya ikili yıldızlı .

Genel olarak gök cisimleri için yıldız yörünge periyodu ( yıldız yılı ), bir gök cisminin diğeri etrafında 360° dönüşü ile belirlenen yörünge periyodu ile ifade edilir, örneğin, Güneş'in etrafında dönen Dünya , gökyüzünde yansıtılan sabit yıldızlara göre . Yörünge periyotları çeşitli şekillerde tanımlanabilir. Tropikal dönem ebeveyn yıldızın konumu hakkında daha özellikle olduğunu. Güneş yılı ve sırasıyla takvim yılı için temel oluşturur .

Kavuşum dönemi normalde Dünya'yı değil kendi üst etrafında bir nesnenin yörüngesine sadece farklı bir yaklaşım yapma değil, aynı zamanda diğer gök cisimleri için, sadece ana yıldıza yörünge ilişkisini içermektedir, ancak diğer nesnelerle yörünge ilişkilerin bir dönem ve Güneş etrafındaki yörüngeleri. Herhangi bir gezegenin Güneş ile ardışık gözlemlenen kavuşumları veya karşıtlıkları arasında geri dönmesi gibi, gezegenlerin aynı tür fenomene veya konuma geri döndüğü geçen süre için geçerlidir . Örneğin, Jüpiter'in Dünya'dan 398,8 günlük bir sinodik dönemi vardır; bu nedenle, Jüpiter'in muhalefeti kabaca her 13 ayda bir gerçekleşir.

Astronomide dönemler, çeşitli zaman birimlerinde, genellikle saat, gün veya yıl olarak uygun bir şekilde ifade edilir. Çoğunlukla diğer gök cisimlerinin küçük karmaşık dış çekim etkilerinden kaynaklanan farklı özel astronomik tanımlar altında da tanımlanabilirler. Bu tür varyasyonlar, aynı zamanda, iki astronomik cisim ( barycenter ) arasındaki ağırlık merkezinin gerçek yerleşimini, diğer gezegenler veya cisimler tarafından pertürbasyonları , yörünge rezonansını , genel göreliliği vb. içerir. Çoğu, kesin konumsal gözlemler kullanılarak gök mekaniği kullanılarak ayrıntılı karmaşık astronomik teoriler tarafından araştırılır. ile gök nesnelerin astrometri .

İlgili dönemler

Her biri astronomi ve astrofiziğin çeşitli alanlarında sıklıkla kullanılan nesnelerin yörüngeleriyle ilgili birçok dönem vardır , özellikle dönme dönemleri gibi diğer dönme dönemleriyle karıştırılmamalıdır . Ortak yörünge olanlardan bazılarının örnekleri aşağıdakileri içerir:

• Yıldız dönem o göreli tam yörüngeden yapmak için bir nesne alır süredir yıldızlı , yıldız yılı . Bu, eylemsiz (dönmeyen) bir referans çerçevesindeki yörünge periyodudur .
• Kavuşum süresi bir amacı, iki ya da daha fazla diğer nesnelere göre aynı noktada yeniden için gereken o zaman miktarıdır. Yaygın kullanımda, bu iki nesne tipik olarak Dünya ve Güneş'tir. Ardışık iki karşıtlık veya iki ardışık bağlaç arasındaki süre de sinodik döneme eşittir. Güneş sistemindeki gök cisimleri için, sinodik dönem (Dünya ve Güneş'e göre), Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi nedeniyle yıldız döneminden farklıdır. Örneğin, Ay'ın Dünya'dan Güneş'e göre yörüngesinin sinodik dönemi, Ay'ın Güneş'e ve Dünya'ya göre evresi ve konumu bu dönemden sonra tekrarlandığından, ortalama güneş günüdür. Bu süre, Dünya'nın Güneş etrafındaki hareketi nedeniyle, Dünya etrafındaki yörüngesinin 27,3 ortalama güneş günü olan yıldız periyodundan daha uzundur.
• Draconitic süresi (aynı zamanda draconic süresi veya düğüm süresi ), zaman onun aracılığıyla nesnenin iki geçiş arasında geçer artan düğümü , kat ettiği yörüngesindeki alanına ekliptiği kuzey yarımkürede güney den. Bu periyot yıldız periyodundan farklıdır, çünkü hem nesnenin yörünge düzlemi hem de ekliptik precess düzlemi sabit yıldızlara göredir, dolayısıyla kesişimleri, düğümler çizgisi de sabit yıldızlara göre ilerler . Ekliptik düzlemi genellikle belirli bir çağda işgal ettiği konumda sabit tutulsa da, cismin yörünge düzlemi hala devam eder ve drakonik dönemin yıldız döneminden farklı olmasına neden olur.
• Ayrıksı süresi olan bir nesnenin iki geçit arasında geçen zamanı gelmiştir periapsis (gezegen durumunda Güneş sistemi olarak adlandırılan günberi ), çekme gövdesine en yakın yaklaşım noktası. Nesnenin yarı ana ekseni tipik olarak yavaş ilerlediği için yıldız periyodundan farklıdır .
• Ayrıca, tropikal dönem Earth (bir tropikal yıl ) aynı zamanda bir de nesnenin iki pasaj olarak görülen Güneş nedeniyle dönme ekseni, iki diziler arasında aralığıdır Sağ açıklık içinde 0 saat . Bir Dünya yılı , Güneş'in ekliptik boyunca bir devreyi tamamlama süresinden ( yıldız yılı ) biraz daha kısadır, çünkü eğik eksen ve ekvator düzlemi yavaşça ilerler ( referans yıldızlara göre döner ), yörünge tamamlanmadan önce Güneş ile yeniden hizalanır. . Ekinoksların devinimi olarak bilinen Dünya için bu eksenel devinim döngüsü, kabaca her 25.770 yılda bir tekrarlanır.

Merkezi bir gövde etrafında dönen küçük gövde

Bir elipsin yarı ana ekseni ( a ) ve yarı küçük ekseni ( b )

Göre Kepler'in Üçüncü Kanun , yörünge periyodu T dairesel veya birbirini yörüngedeki iki nokta kitlelerin (saniye olarak) eliptik yörüngede geçerli:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{\mu }}}}$

nerede:

• a yörüngenin yarı ana eksenidir
• μ = gm olan standart yerçekimi parametre
  • G, bir yerçekimi sabiti ,
  • M , daha büyük cismin kütlesidir.

Belirli bir yarı ana ekseni olan tüm elipsler için yörünge periyodu, dışmerkezlikten bağımsız olarak aynıdır.

Tersine, belirli bir yörünge periyoduna sahip olmak için bir cismin yörüngeye girmesi gereken mesafeyi hesaplamak için:

${\displaystyle a={\sqrt[{3}]{\frac {GMT^{2}}{4\pi ^{2}}}}}$

nerede

• a yörüngenin yarı ana eksenidir,
• G yerçekimi sabitidir,
• M , daha büyük cismin kütlesidir,
• T yörünge periyodudur.

Örneğin , 100 kg'lık bir kütlenin etrafında  24 saatte bir yörüngeyi tamamlamak için  , küçük bir cismin, merkez cismin kütle merkezinden 1,08 metre uzaklıkta yörüngede dönmesi gerekir  .

Mükemmel dairesel yörüngeler özel durumda, yörünge hızı (sürekli ve eşittir m / s ) için

${\displaystyle v_{\text{o}}={\sqrt {\frac {GM}{r}}}}$

nerede:

• r , dairesel yörüngenin metre cinsinden yarıçapıdır,
• G yerçekimi sabitidir,
• M , merkezi cismin kütlesidir.

Bu , kaçış hızının 1 ⁄ √2 katına (≈ 0.707 kez) karşılık gelir .

Merkez cismin yoğunluğunun etkisi

Düzgün yoğunluklu mükemmel bir küre için, kütleyi ölçmeden ilk denklemi şu şekilde yeniden yazmak mümkündür:

${\displaystyle T={\sqrt {{\frac {a^{3}}{r^{3}}}{\frac {3\pi }{G\rho }}}}}$

nerede:

• r kürenin yarıçapıdır
• a yörüngenin metre cinsinden yarı ana eksenidir,
• G yerçekimi sabitidir,
• ρ , kürenin metreküp başına kilogram cinsinden yoğunluğudur.

Örneğin, yarıçapı yarım metre olan bir tungsten kürenin yüzeyinden 10,5 cm yukarıda dairesel yörüngede dönen küçük bir cisim, 1 mm / s'den biraz daha fazla bir hızla hareket edecek ve her saat bir yörünge tamamlayacaktır. Aynı küre kurşundan yapılmış olsaydı , aynı yörünge periyodunu sürdürmek için küçük gövdenin yüzeyin sadece 6,7 mm üzerinde yörüngeye oturması gerekirdi .

Çok küçük bir gövde, ancak herhangi bir yarıçapı ve ortalama yoğunluğu bir kürenin yüzeyi üzerinde dairesel bir yörüngede olduğunda p'ye (kg / m ³ ), çünkü yukarıdaki denklem basitleştirir ( M  = Vρ  = 4/3π a ³ ρ )

${\displaystyle T={\sqrt {\frac {3\pi }{G\rho }}}}$

Bu nedenle, düşük yörüngedeki yörünge periyodu, boyutundan bağımsız olarak yalnızca merkezi gövdenin yoğunluğuna bağlıdır.

Bu nedenle, merkez gövdenin olarak Earth için (veya aynı ortalama yoğunluğu başka küresel simetrik, kg / 5.515 yaklaşık ³ , örneğin, Cıva ile 5.427 kg / ³ ve Venüs kg / 5.243 ile ³ ) elde ederiz:

T = 1.41 saat

ve su (yapılmış bir gövdesi için p'ye  ≈ 1.000 kg / m ³ ), benzer yoğunlukta, veya organlar, örneğin Satürn uyduları Iapetus 1,088 kg / m ³ ve Tetis'e 984 kg / m ³ elde ederiz:

T = 3.30 saat

Bu nedenle, G gibi çok küçük bir sayıyı kullanmak için bir alternatif olarak , evrensel yerçekiminin gücü, su gibi bazı referans malzemeleri kullanılarak tanımlanabilir: küresel bir su kütlesinin yüzeyinin hemen üzerindeki bir yörünge için yörünge periyodu 3 saattir. ve 18 dakika. Tersine, eğer bir kütle birimimiz, bir uzunluk birimimiz ve bir yoğunluk birimimiz varsa , bu bir tür "evrensel" zaman birimi olarak kullanılabilir.

Birbirinin yörüngesinde dönen iki cisim

Bazı Güneş Sistemi yörüngelerinin (Kepler değerlerini gösteren haçlar) a ³/ T ²'nin sabit olduğunu (yeşil çizgi) gösteren T periyoduna karşı yarı ana eksen a (günöte ve günberinin ortalaması) log-log grafiği

Gelen gök mekaniği hem yörüngedeki bedeninin kitleler dikkate alınması gereken ne zaman, yörünge periyodu T aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}}$

nerede:

• a , cisimlerin merkezlerinin hareket ettiği elipslerin yarı büyük eksenlerinin toplamı veya eşdeğer olarak, bir cismin hareket ettiği elipsin yarı ana ekseni, diğer cisimle referans çerçevesinde, orijin (dairesel yörüngeler için sabit ayrılmalarına eşittir),
• M ₁ + M ₂ , iki cismin kütlelerinin toplamıdır,
• G, bir yerçekimi sabiti .

Not yörünge dönemi büyüklüğünden bağımsız olarak: a ölçekli modeli için o kadar yoğunlukları aynı olduğunda, aynı olacaktır M ile doğrusal ölçekler bir ³ (ayrıca bkz yerçekimi Ölçekleme § Orbit ).

Parabolik veya hiperbolik bir yörüngede hareket periyodik değildir ve tam yörüngenin süresi sonsuzdur.

sinodik dönem

Farklı yörüngelerde üçüncü bir cismin yörüngesinde dönen ve dolayısıyla farklı yörünge periyotlarına sahip olan iki cismin gözlemlenebilir özelliklerinden biri, bağlaçlar arasındaki zaman olan sinodik periyotlarıdır .

Bu ilgili dönem tanımının bir örneği, gezegenlerin aynı tür fenomen veya konuma geri döndüğü geçen süreye uygulanan sinodik dönem olan Dünya yüzeyinden gözlemlenen gök cisimleri için tekrarlanan döngülerdir . Örneğin, herhangi bir gezegen Güneş'le ardışık gözlemlenen kavuşumları veya karşıtlıkları arasında geri döndüğünde . Örneğin, Jüpiter'in Dünya'dan 398,8 günlük bir sinodik dönemi vardır; bu nedenle, Jüpiter'in muhalefeti kabaca her 13 ayda bir gerçekleşir.

İki cismin üçüncü etrafındaki yörünge periyotları T ₁ ve T ₂ olarak adlandırılırsa , böylece T ₁  <  T ₂ , bunların sinodik periyodu şu şekilde verilir:

${\displaystyle {\frac {1}{T_{\mathrm {syn} }}}={\frac {1}{T_{1}}}-{\frac {1}{T_{2}}}}$

Yıldız ve sinodik dönem örnekleri

Güneş Sistemindeki Dünya'ya göre sinodik dönemler tablosu:

Bir gezegenin ayı durumunda , sinodik dönem genellikle Güneş-sinodik dönem anlamına gelir, yani ayın aydınlatma aşamalarını tamamlaması için geçen süre, gezegenin yüzeyindeki bir astronom için güneş aşamalarını tamamlaması. Dünya'nın hareketi diğer gezegenler için bu değeri belirlemez çünkü bir Dünya gözlemcisi söz konusu uyduların yörüngesinde değildir. Örneğin, Deimos'un sinodik dönemi 1.2648 gün olup , Deimos'un 1.2624 günlük yıldız döneminden %0.18 daha uzundur.

Diğer gezegenlere göre sinodik dönemler

Sinodik dönem kavramı sadece Dünya için değil, aynı zamanda diğer gezegenler için de geçerlidir ve hesaplama formülü yukarıda verilenle aynıdır. İşte bazı gezegenlerin birbirine göre sinodik dönemlerini listeleyen bir tablo:

ikili yıldızlar

Ayrıca bakınız

• Geosenkron yörünge türetme
• Dönme periyodu - kendi dönme ekseni etrafında bir devri tamamlamak için geçen süre
• Uydu tekrar ziyaret süresi
• yıldız zamanı
• yıldız yılı
• Muhalefet (astronomi)
• Periyodik kuyruklu yıldızların listesi

Notlar

bibliyografya

• Bate, Roger B.; Mueller, Donald D.; White, Jerry E. (1971), Astrodinamiğin Temelleri , Dover

Dış bağlantılar