Olbers paradoksu - Olbers' paradox

Sonsuz, homojen ve statik bir evreni betimleyen bu animasyonda daha uzak yıldızlar ortaya çıktıkça, daha yakın yıldızlar arasındaki boşlukları dolduruyorlar. Olbers'in paradoksu, gece gökyüzü karanlık olduğu için, evrenin doğası hakkındaki bu üç varsayımdan en az birinin yanlış olması gerektiğini savunuyor.

Gelen astrofizik ve fiziksel kozmoloji , Olbers' paradoksu Alman astronom adını, Heinrich Wilhelm Olbers da 'olarak bilinen (1758-1840), karanlık gece gökyüzü paradoksu ', argüman olduğunu karanlığı gece gökyüzü varsayımına ile çatışmaları sonsuz ve ebedi bir statik evren . Evrenin durağan, büyük ölçekte homojen ve sonsuz sayıda yıldızla dolu olduğu varsayımsal durumda, Dünya'dan gelen herhangi bir görüş hattı bir yıldızın yüzeyinde bitmeli ve bu nedenle gece gökyüzü tamamen aydınlatılmalı ve çok parlak olmalıdır. parlak. Bu, gecenin gözlemlenen karanlığı ve düzensizliği ile çelişir.

Gece gökyüzünün karanlığı, Big Bang modeli gibi dinamik bir evrenin kanıtlarından biridir . Bu model, kırmızıya kayma olarak bilinen bir süreçle Big Bang'den kaynaklanan ışığı mikrodalga seviyelerine kadar uzatan uzay - zamanın genişlemesine başvurarak, gözlemlenen parlaklık tekdüzeliğini açıklar ; bu mikrodalga radyasyon arka planı , görünür ışığın dalga boylarından çok daha uzun dalga boylarına sahiptir ve bu nedenle çıplak gözle karanlık görünür. Paradoks için başka açıklamalar teklif edildi, ancak hiçbiri kozmolojide geniş bir kabul görmedi.

Tarih

Sonsuz sayıda yıldız ve bunun sonucunda Kozmos'ta ortaya çıkan ısı sorununu ilk ele alan , İskenderiyeli bir Yunan keşiş olan Cosmas Indicopleustes'ti ve Topographia Christiana'da şöyle diyor: "Kristalden yapılmış gökyüzü Güneş'in ısısını sürdürür, ay ve sonsuz sayıda yıldız; aksi takdirde ateşle dolu olurdu ve eriyebilir veya ateşe verebilirdi."

Edward Robert Harrison bireyin Gece Karanlık: Evrenin bir Riddle (1987) bilim tarihinin bir sorun olarak görülen karanlık gece gökyüzü paradoks bir hesap verir. Harrison'a göre, paradoks gibi bir şeyi ilk tasavvur eden, aynı zamanda Kopernik sistemini İngilizce olarak ilk açıklayan ve aynı zamanda sonsuz sayıda yıldızın olduğu sonsuz bir evreni varsayan Thomas Digges oldu. Kepler de sorunu 1610'da ortaya koydu ve paradoks olgun biçimini Halley ve Cheseaux'nun 19. yüzyıldaki çalışmalarında aldı . Paradoks genellikle 1823'te açıklayan Alman amatör astronom Heinrich Wilhelm Olbers'a atfedilir , ancak Harrison, Olbers'in sorunu ilk ortaya atan kişiden çok uzak olduğunu ve onun hakkındaki düşüncesinin özellikle değerli olmadığını ikna edici bir şekilde gösteriyor. Harrison, paradoksun tatmin edici bir çözümünü ortaya koyan ilk kişinin , az bilinen 1901 tarihli bir makalesinde Lord Kelvin olduğunu ve Edgar Allan Poe'nun Eureka denemesinin (1848) Kelvin'in argümanının bazı niteliksel yönlerini merakla öngördüğünü ileri sürer :

Yıldızların ardışıklığı sonsuz olsaydı, o zaman gökyüzünün arka planı bize Galaksi'nin gösterdiği gibi tek tip bir parlaklık sunardı - çünkü tüm bu arka planda kesinlikle bir yıldızın var olmayacağı hiçbir nokta olamaz. Bu nedenle, böyle bir durumda, teleskoplarımızın sayısız yönlerde bulduğu boşlukları kavrayabileceğimiz tek yol, görünmez arka planın uzaklığını o kadar büyük ki, ondan henüz hiçbir ışının geçemediğini varsaymak olurdu. bize ulaşmak için.

Paradoks

Paradoks, sonsuz büyüklükte bir uzayda dağılmış sonsuz sayıda yıldıza sahip statik, sonsuz eski bir evrenin karanlıktan çok parlak olacağıdır.

Dört eşmerkezli kabuğun kare bölümünün bir görünümü

Bunu göstermek için, evreni 1 ışıkyılı kalınlığında bir dizi eşmerkezli kabuğa böldük. Kabukta 1.000.000.000 ila 1.000.000.001 ışıkyılı uzaklıkta belirli sayıda yıldız olacaktır. Eğer evren büyük ölçekte homojen olsaydı, o zaman 2.000.000.000 ila 2.000.000.001 ışıkyılı uzaklıktaki ikinci bir kabukta dört kat daha fazla yıldız olurdu. Bununla birlikte, ikinci kabuk iki kat daha uzaktadır, bu nedenle içindeki her yıldız, birinci kabuktaki yıldızların dörtte biri kadar parlak görünür. Böylece ikinci kabuktan alınan toplam ışık, birinci kabuktan alınan toplam ışıkla aynıdır.

Böylece belirli bir kalınlığa sahip her bir kabuk, ne kadar uzakta olduğuna bakılmaksızın aynı net ışık miktarını üretecektir. Yani, her bir kabuğun ışığı toplam miktara eklenir. Böylece daha fazla kabuk, daha fazla ışık; ve sonsuz sayıda mermi ile parlak bir gece gökyüzü olurdu.

Kara bulutlar ışığı engelleyebilirken, bu bulutlar yıldızlar kadar sıcak olana kadar ısınır ve ardından aynı miktarda ışık yayar.

Kepler bunu gözlemlenebilir sonlu bir evren veya en azından sınırlı sayıda yıldız için bir argüman olarak gördü . In genel görelilik teorisi , sonlu bir evrende muhafazasına paradoksu için hala mümkündür: gökyüzü sonsuz parlak olmaz gerçi, gökyüzündeki her nokta hala bir yıldızın yüzeyine gibi olurdu.

Açıklama

Şair Edgar Allan Poe , gözlemlenebilir evrenin sonlu boyutunun görünen paradoksu çözdüğünü öne sürdü. Daha spesifik olarak, evren sonlu bir şekilde yaşlı olduğu ve ışık hızı sonlu olduğu için, Dünya'dan yalnızca sonlu sayıda yıldız gözlemlenebilir (ancak tüm evren uzayda sonsuz olabilir). Bu sonlu hacim içindeki yıldızların yoğunluğu, Dünya'dan gelen herhangi bir görüş hattının bir yıldıza ulaşması muhtemel olmayacak kadar düşüktür.

Bununla birlikte, Big Bang teorisi yeni bir sorunu ortaya çıkarıyor gibi görünüyor: Gökyüzünün geçmişte, özellikle de rekombinasyon döneminin sonunda, ilk şeffaf hale geldiğinde çok daha parlak olduğunu belirtiyor . Dönemin yerel gökyüzünün tüm noktaları nedeniyle bu evrenin yüksek sıcaklığa Sun, yüzeyine parlaklık benzerdi dönemin ; ve çoğu ışık ışınları bir yıldızdan değil, Büyük Patlama'nın kalıntısından kaynaklanacaktır.

Bu sorun, Big Bang teorisinin , yayılan ışığın enerjisinin kırmızıya kayma yoluyla azalmasına neden olabilecek uzayın genişlemesini içermesi gerçeğiyle ele alınmaktadır . Daha spesifik olarak, Big Bang'den gelen aşırı enerjik radyasyon , kozmik genişlemenin bir sonucu olarak mikrodalga dalga boylarına (orijinal dalga boyunun 1100 katı uzunluğunda) kırmızıya kaymıştır ve böylece kozmik mikrodalga arka plan radyasyonunu oluşturur . Bu, Big Bang'in varsayılan parlak doğasına rağmen, bugün gökyüzümüzün çoğunda bulunan nispeten düşük ışık yoğunluklarını ve enerji seviyelerini açıklıyor. Kırmızıya kayma, uzak yıldızlardan ve kuasarlardan gelen ışığı da etkiler , ancak bu azalma önemsizdir, çünkü en uzak galaksiler ve kuasarlar yalnızca 5 ila 8,6'lık kırmızıya kaymalara sahiptir.

Diğer faktörler

Kararlı hal

Big Bang modelinde varsayılan kırmızıya kayma, evren sonsuz derecede yaşlı olsa bile, gece göğünün karanlığını tek başına açıklayabilirdi. Gelen Kararlı durum teorisi evrenin zamanda yanı sıra uzayda sonsuz eski ve tekdüze. Bu modelde Big Bang yoktur, ancak rastgele büyük mesafelerde yıldızlar ve kuasarlar vardır. Evrenin genişleme gökten toplam ışık akısı sonlu kalır böylece, kırmızıya kayma için bu uzak yıldız ve kuasarların gelen ışığı neden olur. Böylece gözlemlenen radyasyon yoğunluğu ( galaktik dışı arka plan ışığının gökyüzü parlaklığı ), evrenin sonluluğundan bağımsız olabilir. Matematiksel olarak, toplam elektromanyetik enerji yoğunluğu (ışın enerji yoğunluğu) termodinamik denge gelen Planck'ın hakları olduğunu

$${\displaystyle {U \over V}={\frac {8\pi ^{5}(kT)^{4}}{15(hc)^{3}}},}$$

örneğin 2,7 K sıcaklık için 40 fJ/m ³  ... 4,5×10 ⁻³¹  kg/m ³ ve görünür sıcaklık 6000 K için 1 J/m ³  ... 1,1×10 ⁻¹⁷  kg/m ³ elde ederiz . Ancak bir yıldız (veya başka bir kozmik nesne) tarafından yayılan toplam radyasyon en toplam eşit bağlanma enerjisi arasında izotopları yıldız. Bir yoğunluk için gözlemlenebilir evrenin 4.6 hakkında x 10 ^-28  kg / ³ ve bilinen belirli kimyasal elementlerin bolluğu , 9.2 x 10 karşılık gelen maksimum radyasyon enerjisi yoğunluğu, ^-31 kg / ³ , yani sıcaklık 3.2 K ( Arthur Eddington tarafından optik radyasyon sıcaklığı için gözlemlenen değerle eşleşme ). Bu, kozmik mikrodalga arka planının (CMB) ve kozmik nötrino arka planının toplam enerji yoğunluğuna yakındır . Big Bang hipotezi, CBR'nin , ilkel olmayan elementlerin bağlanma enerji yoğunluğundan çok daha büyük olan, ilkel helyumun bağlanma enerji yoğunluğu ile aynı enerji yoğunluğuna sahip olması gerektiğini öngörür ; yani hemen hemen aynı sonucu verir. Ancak, kararlı durum modeli mikrodalga arka plan sıcaklığının açısal dağılımını doğru bir şekilde tahmin etmez (standart ΛCDM paradigmasının yaptığı gibi). Bununla birlikte, değiştirilmiş yerçekimi teorileri (evrenin metrik genişlemesi olmadan) 2017 itibariyle SPK ve BAO gözlemleriyle göz ardı edilemez .

Yıldızların sonlu yaşı

Yıldızların sınırlı bir yaşı ve sınırlı bir gücü vardır, bu nedenle her yıldızın bir gökyüzünün ışık alan yoğunluğu üzerinde sınırlı bir etkisi olduğu anlamına gelir. Edgar Allan Poe , bu fikrin Olbers'ın paradoksuna bir çözüm sağlayabileceğini öne sürdü; ilgili bir teori de Jean-Philippe de Chéseaux tarafından önerildi . Bununla birlikte, yıldızlar ölmekle birlikte sürekli olarak doğmaktadır. Evrendeki yıldızların yoğunluğu sabit kaldığı sürece, evrenin kendisinin sonlu ya da sonsuz bir yaşı olmasına bakılmaksızın, aynı açısal yönde sonsuz bir toplam etkiye sahip sonsuz sayıda başka yıldız olacaktır. Dolayısıyla yıldızların sonlu yaşı paradoksu açıklamaz.

Parlaklık

Evrenin genişlemediğini ve her zaman aynı yıldız yoğunluğuna sahip olduğunu varsayalım; o zaman yıldızlar daha fazla radyasyon yaydıkça evrenin sıcaklığı sürekli olarak artacaktır. Sonunda 3000 K'ya ulaşacak (tipik 0,3 eV'lik bir foton enerjisine ve dolayısıyla 7,5×10 ¹³ Hz'lik bir frekansa karşılık gelir ) ve fotonlar, evrenin çoğunu dolduran hidrojen plazması tarafından emilmeye başlayacak ve uzay boşluğunu oluşturacaktır. opak. Bu maksimum radyasyon yoğunluğu yaklaşık olarak1.2 x 10 ¹⁷ eV / m ³ =2.1 x 10 ^-19  kg / ³ , gözlenen değerinden çok daha yüksek olan orandır4.7 x 10 ^-31  kg / ³ . Yani gökyüzü, evren ne genişliyor ne de henüz dengeye ulaşamayacak kadar genç olsaydı olacağından yaklaşık beş yüz milyar kat daha karanlık. Bununla birlikte, galaksi sayısı üzerindeki alt sınırı artıran son gözlemler, hidrojen tarafından UV absorpsiyonunun ve IR'ye yakın (görünür olmayan) dalga boylarında yeniden yayımın da bir rol oynadığını göstermektedir.

Fraktal yıldız dağılımı

Big Bang teorisine dayanmayan farklı bir çözüm, ilk olarak 1908'de Carl Charlier tarafından önerildi ve daha sonra 1974'te Benoît Mandelbrot tarafından yeniden keşfedildi . Her ikisi de, eğer evrendeki yıldızların hiyerarşik bir fraktal kozmolojide (örn. Cantor tozuna benzer şekilde )—herhangi bir bölgenin ortalama yoğunluğu, dikkate alınan bölge arttıkça azalır—Olbers paradoksunu açıklamak için Büyük Patlama teorisine güvenmek gerekli olmayacaktır. Bu model Big Bang'i dışlamaz, Big Bang gerçekleşmemiş olsa bile karanlık bir gökyüzüne izin verirdi.

Matematiksel olarak, varsayımsal bir fraktal evrende yıldız mesafesinin bir fonksiyonu olarak yıldızlardan alınan ışık,

$${\displaystyle {\text{light}}=\int _{r_{0}}^{\infty }L(r)N(r)\,dr,}$$

nerede:

• r ₀ = en yakın yıldızın uzaklığı, r ₀ > 0;
• r = Dünya'dan değişken ölçüm mesafesi;
• L ( r ) = r mesafesindeki yıldız başına ortalama parlaklık ;
• N ( r ) = r mesafesindeki yıldız sayısı .

Belirli bir L ( r ) N ( r ) mesafesinden parlaklık fonksiyonu, alınan ışığın sonlu mu yoksa sonsuz mu olduğunu belirler. Belirli bir mesafe ile ilgili herhangi bir aydınlatma için L ( R ) N- ( r ) ile orantılı r ^a , için sonsuz bir  için ≥ -1 fakat sınırlı bir  "1. Dolayısıyla, L ( r ) r ⁻² ile orantılıysa , o zaman sonlu olmak için N ( r ) r ^b ile orantılı olmalıdır , burada b  < 1. b  = 1 için, belirli bir yarıçaptaki yıldızların sayısı orantılıdır. o yarıçapa. Yarıçap üzerinden entegre edildiğinde bu, b  = 1 için toplam yıldız sayısının r ² ile orantılı olduğu anlamına gelir . Bu , 2 fraktal boyutuna karşılık gelir . Dolayısıyla, bu açıklamanın çalışması için evrenin fraktal boyutunun 2'den az olması gerekir. ${\displaystyle {\metin{ışık}}}$${\displaystyle {\metin{ışık}}}$

Kanıt evrenin fraktal boyut kozmologların çoğunluğu kabul Ayrıca en az 2 olduğunu göstermektedir çünkü bu açıklama yaygın kozmologların arasında kabul edilmez kozmolojik prensip dağıtılır ışık milyarlarca yıl ölçeğinde bu konuyu varsayar izotropik olarak . Aksine, fraktal kozmoloji , en büyük ölçeklerde anizotropik madde dağılımını gerektirir .

Ayrıca bakınız

• Isı ölüm paradoksu
• paradoksların listesi
• Ufuk sorunu

Referanslar

daha fazla okuma

• Edward Robert Harrison (1987) Geceleri Karanlık: Evrenin Bir Bilmecesi , Harvard University Press.
• Edward Robert Harrison (2000) Kozmoloji: Evrenin Bilimi , 2. baskı. Cambridge Üniversitesi Yayınları. 24. Bölüm
• Wesson, Paul (1991). "Olbers' paradoksu ve ekstragalaktik arka plan ışığının spektral yoğunluğu". Astrofizik Dergisi . 367 : 399–406. Bibcode : 1991ApJ...367..399W . doi : 10.1086/169638 .

Dış bağlantılar

• Olbers paradoksu hakkında Görelilik SSS
• Olbers paradoksu hakkında astronomi SSS
• Olbers paradoksu hakkında kozmoloji SSS
• "Olber'in Paradoksu Üzerine" . MathPages.com .
• Gökyüzü neden karanlık? Olbers' paradoksu hakkında fizik.org sayfası
• Geceleri neden karanlık? Alice ve Bob Harikalar Diyarında ile soruyu araştıran Çevre Enstitüsü'nden 60 saniyelik bir animasyon