Nükleer kabuk modeli - Nuclear shell model

Olarak nükleer fizik , atom fizik ve nükleer kimya , nükleer kabuk modeli a, modeli bir atom çekirdeği kullanır Pauli prensibi enerji düzeyi açısından çekirdeğin yapısını tanımlamak için. İlk kabuk modeli tarafından önerilmiştir Dmitry Ivanenko model çeşitli fizikçiler, özellikle bağımsız çalışmaları aşağıdaki 1949'da geliştirildi 1932'de (birlikte E. Gapon'un ile) Eugene Paul Wigner'ı , Maria Goeppert-Mayer ve J. Hans D. Jensen , Kim katkılarından dolayı 1963 Nobel Fizik Ödülü'nü paylaştı .

Nükleer kabuk modeli, bir atomdaki elektronların düzenini tanımlayan atomik kabuk modeline kısmen benzerdir, çünkü doldurulmuş bir kabuk daha fazla stabilite sağlar. Bir çekirdeğe nükleonlar ( protonlar veya nötronlar ) eklerken , bir sonraki nükleonun bağlanma enerjisinin sonuncusundan önemli ölçüde daha az olduğu belirli noktalar vardır . Bir sonraki yüksek sayıdan daha sıkı bağlı olan belirli sihirli sayıda nükleon ( 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 ) olduğu şeklindeki bu gözlem, kabuk modelinin kökenidir.

Proton ve nötronların kabukları birbirinden bağımsızdır. Bu nedenle, bir nükleon tipinin veya diğerinin sihirli bir sayıda olduğu " sihirli çekirdekler " ve her ikisinin de olduğu " çift ​​sihirli çekirdekler " vardır. Yörünge dolgusundaki bazı varyasyonlar nedeniyle, üst sihirli sayılar 126'dır ve spekülatif olarak nötronlar için 184, ancak protonlar için sadece 114'tür ve sözde kararlılık adasının aranmasında rol oynar . Bazı yarı sihirli sayılar bulunmuştur, özellikle çeşitli elementler için nükleer kabuk dolgusu veren Z  =  40 ; 16 sihirli bir sayı da olabilir.

Bu sayıları elde etmek için, nükleer kabuk modeli, kare kuyu ile harmonik osilatör arasında bir şekle sahip ortalama bir potansiyelden başlar . Bu potansiyele bir spin yörünge terimi eklenir. Buna rağmen, toplam pertürbasyon deneyle örtüşmez ve çalışılan çekirdeğe bağlı olarak, en az iki veya üç farklı eşleşme sabiti değeriyle ampirik bir spin yörünge eşleşmesi eklenmelidir.

Gözlemlenen bağlanma enerjilerinden sayısal olarak elde edilen ampirik proton ve nötron kabuğu boşlukları. Belirgin kabuk boşlukları, etiketli sihirli sayılarda ve adresinde gösterilir .

Bununla birlikte, nükleonların sihirli sayılarına ve diğer özelliklere, modelin üç boyutlu bir harmonik osilatör artı bir dönüş-yörünge etkileşimi ile yaklaşılmasıyla ulaşılabilir . Daha gerçekçi ama aynı zamanda karmaşık bir potansiyel, Woods-Sakson potansiyeli olarak bilinir .

Modifiye harmonik osilatör modeli

Üç boyutlu bir harmonik osilatör düşünün . Bu, örneğin, ilk üç seviyede (" " açısal momentum kuantum sayısıdır ) verir.

seviye n m m s
0 0 0 + 12
12
1 1 +1 + 12
12
0 + 12
12
-1 + 12
12
2 0 0 + 12
12
2 +2 + 12
12
+1 + 12
12
0 + 12
12
-1 + 12
12
-2 + 12
12

Protonları ve nötronları ekleyerek kendimizi bir çekirdek inşa ettiğimizi hayal edebiliriz. Bunlar her zaman mevcut en düşük seviyeyi dolduracaktır. Böylece ilk iki proton seviye sıfırı doldurur, sonraki altı proton seviye bir doldurur ve bu böyle devam eder. Periyodik tablodaki elektronlarda olduğu gibi , bu kabukta sadece birkaç proton varsa, en dıştaki kabuktaki protonlar çekirdeğe nispeten gevşek bir şekilde bağlı olacaktır, çünkü bunlar çekirdeğin merkezinden en uzaktadır. Bu nedenle, tam bir dış proton kabuğuna sahip olan çekirdekler, benzer toplam proton sayısına sahip diğer çekirdeklerden daha yüksek bir bağlanma enerjisine sahip olacaktır . Bütün bunlar nötronlar için de geçerlidir.

Bu, sihirli sayıların, işgal edilen tüm mermilerin dolu olduğu sayılar olması gerektiği anlamına gelir. İlk iki sayı için deneye uygun olarak 2 (seviye 0 tam) ve 8 (seviye 0 ve 1 tam) elde ettiğimizi görüyoruz. Bununla birlikte, tam sihirli sayılar kümesi doğru şekilde sonuçlanmaz. Bunlar aşağıdaki gibi hesaplanabilir:

Bir de üç boyutlu harmonik osilatör toplam dejenere seviyesinde n olup .
Spin nedeniyle , dejenerasyon iki katına çıkar ve .
Böylece sihirli sayılar
tüm tamsayılar için k . Bu, aşağıdaki sihirli sayıları verir: 2, 8, 20, 40, 70, 112, ..., bunlar yalnızca ilk üç girişteki deneyle uyumludur. Bu sayılar Pascal Üçgeni'ndeki tetrahedral sayıların (1, 4, 10, 20, 35, 56, ...) iki katıdır .

Özellikle, ilk altı mermi şunlardır:

  • seviye 0: 2 durum ( = 0) = 2.
  • seviye 1: 6 durum ( = 1) = 6.
  • seviye 2: 2 durum ( = 0) + 10 durum ( = 2) = 12.
  • seviye 3: 6 durum ( = 1) + 14 durum ( = 3) = 20.
  • seviye 4: 2 durum ( = 0) + 10 durum ( = 2) + 18 durum ( = 4) = 30.
  • seviye 5: 6 durum ( = 1) + 14 durum ( = 3) + 22 durum ( = 5) = 42.

burada her için 2 +1 farklı m l değeri ve 2 m s değeri vardır ve her belirli seviye için toplam 4 +2 durum verir.

Bu sayılar Pascal Üçgenindeki üçgen sayıların değerlerinin iki katıdır : 1, 3, 6, 10, 15, 21, ....

Spin-yörünge etkileşimi dahil

Daha sonra bir spin-yörünge etkileşimi ekleyeceğiz . İlk olarak, sistemi tarif etmek zorunda kuantum sayıları j , m, j ve parite yerine , m l ve m s olarak, hidrojen gibi atomu . Her çift düzey yalnızca çift ​​değerlerini içerdiğinden, yalnızca çift (pozitif) eşlik durumlarını içerir. Benzer şekilde, her tek düzey yalnızca tek (negatif) parite durumlarını içerir. Böylece durumları saymada pariteyi göz ardı edebiliriz. Yeni kuantum sayılarıyla tanımlanan ilk altı kabuk,

  • seviye 0 ( n = 0): 2 durum ( j = 12 ). Hatta parite.
  • seviye 1 ( n = 1): 2 durum ( j = 12 ) + 4 durum ( j = 32 ) = 6. Tek parite.
  • seviye 2 ( n = 2): 2 durum ( j = 12 ) + 4 durum ( j = 32 ) + 6 durum ( j = 52 ) = 12. Çift parite.
  • seviye 3 ( n = 3): 2 durum ( j = 12 ) + 4 durum ( j = 32 ) + 6 durum ( j = 52 ) + 8 durum ( j = 72 ) = 20. Garip parite.
  • seviye 4 ( n = 4): 2 durum ( j = 12 ) + 4 durum ( j = 32 ) + 6 durum ( j = 52 ) + 8 durum ( j = 72 ) + 10 durum ( j = 92 ) = 30. Çift parite.
  • 5. seviye ( n = 5): 2 durum ( j = 12 ) + 4 durum ( j = 32 ) + 6 durum ( j = 52 ) + 8 durum ( j = 72 ) + 10 durum ( j = 92 ) + 12 durum ( j = 112 ) = 42. Tek parite.

Her için burada j bulunmaktadır 2 j + 1 farklı değerleri farklı durumları m, j .

Spin-yörünge etkileşimi nedeniyle, aynı seviyedeki ancak farklı j'li durumların enerjileri artık aynı olmayacaktır. Bunun nedeni, orijinal kuantum sayılarında, ' ye paralel olduğunda , etkileşim enerjisinin pozitif olmasıdır; ve bu durumda j = + s = + 12 . Ne zaman anti-paralel ise (yani zıt olarak hizalanır), etkileşim enerjisi negatiftir ve bu durumda j = s = 12 . Ayrıca, etkileşimin gücü kabaca ℓ ile orantılıdır .

Örneğin, 4. düzeydeki durumları göz önünde bulundurun:

  • 10 durumları j = 9 / 2 gelen = 4 ve s paralel . Böylece pozitif bir spin-yörünge etkileşim enerjisine sahiptirler.
  • 8 durumları j = 7 / 2 gelen = 4 ve s anti-paralel . Böylece negatif bir spin-yörünge etkileşim enerjisine sahiptirler.
  • j = 52 olan 6 durum = 2'den geldi ve s ℓ'ye paraleldi . Böylece pozitif bir spin-yörünge etkileşim enerjisine sahiptirler. Ancak büyüklüğü j = 92 olan durumlara göre yarı yarıyadır .
  • 4 durumları j = 3 / 2 gelen = 2 ve s anti-paralel . Böylece negatif bir spin-yörünge etkileşim enerjisine sahiptirler. Ancak büyüklüğü j = 72 olan durumlara göre yarı yarıyadır .
  • j = 12 olan 2 durum , = 0'dan geldi ve dolayısıyla dönüş-yörünge etkileşim enerjisi sıfır.

Potansiyelin profilini değiştirmek

Harmonik osilatör potansiyeli merkezi arasındaki mesafe olarak sonsuz büyür r sonsuza gider. Woods-Sakson potansiyeli gibi daha gerçekçi bir potansiyel, bu sınırda bir sabite yaklaşacaktır. Bir ana sonuç, gerçekçi bir potansiyelde nükleonların yörüngelerinin ortalama yarıçapının daha büyük olacağıdır; Azaltılmış terime Bu yol açar içinde Laplace operatörü arasında Hamiltonyene . Diğer bir temel fark, yüksek n veya yüksek gibi ortalama yarıçaplı yörüngelerin harmonik osilatör potansiyelinden daha düşük enerjiye sahip olmasıdır. Her iki etki de yüksek yörüngelerinin enerji seviyelerinde bir azalmaya yol açar .

Tahmin edilen sihirli sayılar

Dönme yörüngesi olmayan (solda) ve dönüş yörüngesi (sağda) etkileşimi olan bir osilatör potansiyeline sahip (küçük bir negatif l 2 terimli) tek parçacıklı bir kabuk modelinde düşük enerji seviyeleri . Bir düzeyin sağındaki sayı, düzeyin yozlaşmasını gösterir ( 2j+1 ). Kutulu tamsayılar sihirli sayıları gösterir.

Dönme-yörünge etkileşimi ile birlikte ve her iki etkinin uygun büyüklükleri için, aşağıdaki niteliksel resme yönlendirilir: Tüm seviyelerde, en yüksek j durumlarının enerjileri aşağı doğru kaydırılır, özellikle yüksek n için (en yüksek j'nin yüksek olduğu yerlerde). ). Bu, hem negatif spin-yörünge etkileşim enerjisinden hem de potansiyelin daha gerçekçi bir şekilde deforme edilmesinden kaynaklanan enerjideki azalmadan kaynaklanmaktadır. Tersine, ikinciden en yükseğe j durumları, enerjilerinin birinci etki tarafından yukarı ve ikinci etki tarafından aşağı kaydırılarak küçük bir genel kaymaya yol açar. En yüksek j durumlarının enerjisindeki kaymalar , bir düzeydeki durumların enerjisini, daha düşük bir düzeydeki durumların enerjisine daha yakın hale getirebilir. Kabuk modelinin "kabukları" artık n ile gösterilen düzeylerle aynı değildir ve sihirli sayılar değiştirilir.

O halde n = 3 için en yüksek j durumlarının n = 2 ve n = 3 ortalama enerjileri arasında bir ara enerjiye sahip olduğunu ve daha büyük n için en yüksek j durumlarının (en azından n = 7'ye kadar) sahip olduğunu varsayabiliriz. n 1 ortalama enerjisine daha yakın bir enerji . Sonra aşağıdaki kabukları alıyoruz (şekle bakın)

  • 1. kabuk: 2 durum ( n = 0, j = 12 ).
  • 2. kabuk: 6 durum ( n = 1, j = 12 veya 32 ).
  • 3. kabuk: 12 durum ( n = 2, j = 12 , 32 veya 52 ).
  • 4. kabuk: 8 durum ( n = 3, j = 72 ).
  • 5. kabuk: 22 durum ( n = 3, j = 12 , 32 veya 52 ; n = 4, j = 92 ).
  • 6. kabuk: 32 durum ( n = 4, j = 12 , 32 , 52 veya 72 ; n = 5, j = 112 ).
  • 7. kabuk: 44 durum ( n = 5, j = 12 , 32 , 52 , 72 veya 92 ; n = 6, j = 132 ).
  • 8. kabuk: 58 durum ( n = 6, j = 12 , 32 , 52 , 72 , 92 veya 112 ; n = 7, j = 152 ).

ve bunun gibi.

4. kabuktan sonraki durum sayılarının ikiye katlanmış üçgen sayılar artı iki olduğuna dikkat edin . Dönme-yörünge eşleşmesi, sözde 'saldırgan seviyeleri'nin bir sonraki yüksek kabuktan önceki kabuğun yapısına düşmesine neden olur. Saldırganların boyutları, sonuçta ortaya çıkan kabuk boyutlarının kendileri, harmonik osilatörünkinden çok sonraki iki katına çıkmış üçgen sayılara yükseltilecek şekildedir. Örneğin, 1f2p 20 nükleona sahiptir ve spin-yörünge eşleşmesi 1g9/2 (10 nükleon) ekleyerek 30 nükleonlu yeni bir kabuğa yol açar. 1g2d3s 30 nükleona sahiptir ve 1h11/2 (12 nükleon) davetsiz misafirinin eklenmesi 42'lik yeni bir kabuk boyutu verir ve bu böyle devam eder.

Sihirli sayılar daha sonra

  • 2
  • 8 = 2 + 6
  • 20 = 2 + 6 + 12
  • 28 = 2 + 6 + 12 + 8
  • 50 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22
  • 82 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32
  • 126 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44
  • 184 = 2 + 6 + 12 + 8 + 22 + 32 + 44 + 58

ve bunun gibi. Bu, gözlemlenen tüm sihirli sayıları verir ve ayrıca 184 değerinde (protonlar için sihir sayısı 126 henüz gözlemlenmedi ve daha karmaşık teorik düşünceler sihri tahmin eder) yeni bir tane (sözde kararlılık adası ) tahmin eder. yerine sayı 114 olacaktır).

Sihirli (ve yarı-sihirli) sayıları tahmin etmenin başka bir yolu, idealleştirilmiş doldurma sırasını (dönme-yörünge bölünmesiyle, ancak enerji seviyeleri örtüşmeden) ortaya koymaktır. Tutarlılık için s, sırasıyla 2 ve 0 üyeli j = 1⁄2 ve j = -1⁄2 bileşenlerine bölünür. Burada / ile sınırlandırılmış diziler içinde en soldaki ve en sağdaki toplam sayıları almak, sihirli ve yarı sihirli sayıları verir.

  • s (2,0)/p(4,2) > 2,2/6,8, yani (yarı)sihirli sayılar 2,2/6,8
  • d (6,4): s (2,0)/ f (8,6): p (4,2) > 14,18:20,20/28,34:38,40, yani 14,20/28 ,40
  • g (10,8): d (6,4): s (2,0)/ h (12,10): f (8,6): p (4,2) > 50,58,64,68, 70,70/82,92,100,106,110,112, yani 50,70/82,112
  • i (14,12): g (10,8): d (6,4): s (2,0)/ j (16,14): h (12,10): f (8,6): p (4,2) > 126.138.148.156.162.166.168.168/184.198.210.220.228.234.238.240 yani 126.168/184.240

/ ile ikiye bölünen dörtlü içindeki her çiftin en sağda tahmin edilen sihirli sayıları Pascal Üçgeni'ndeki çift tetrahedral sayılardır: 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168, 240, 2x 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, ... ve çiftlerin en soldaki üyeleri en sağdakinden çift üçgen sayılarla farklılık gösterir: 2 − 2 = 0, 8 − 6 = 2, 20 − 14 = 6, 40 − 28 = 12, 70 − 50 = 20, 112 − 82 = 30, 168 − 126 = 42, 240 − 184 = 56, burada 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, ... 2 × 0, 1'dir , 3, 6, 10, 15, 21, 28, ... .

Çekirdeklerin diğer özellikleri

Bu model aynı zamanda çekirdeklerin diğer özelliklerini, özellikle çekirdek temel durumlarının spin ve paritesini ve bir dereceye kadar onların uyarılmış durumlarını da tahmin eder veya açıklar . Almak17
8
Örnek olarak
O ( oksijen-17 ): Çekirdeğinde ilk üç proton "kabuğu"nu dolduran sekiz proton, ilk üç nötron "kabuğu"nu dolduran sekiz nötron ve fazladan bir nötron bulunur. Tam bir proton kabuğundaki tüm protonlar , açısal momentumları birbirini iptal ettiğinden, sıfır toplam açısal momentuma sahiptir . Aynı şey nötronlar için de geçerlidir. Aynı seviyedeki ( n ) tüm protonlar aynı pariteye sahiptir (+1 veya -1) ve bir çift parçacığın paritesi onların paritelerinin ürünü olduğundan, aynı seviyedeki protonların çift sayısı ( n ) +1 pariteye sahip olacak. Böylece sekiz protonun ve ilk sekiz nötronun toplam açısal momentumu sıfırdır ve toplam pariteleri +1'dir. Bu, çekirdeğin dönüşünün (yani açısal momentumun) ve paritesinin tamamen dokuzuncu nötronunki tarafından belirlendiği anlamına gelir. Bu, bir d-kabuğu olan ( = 2) 4. kabuğun ilk (yani en düşük enerjili) durumundadır ve bu , çekirdeğe +1'lik bir genel parite verir. Bu 4. d-kabuğu j = 52'ye sahiptir , dolayısıyla17
8
O'nun
pozitif pariteye ve toplam açısal momentuma 52 sahip olması bekleniyor , ki bu gerçekten sahip.

Çekirdek kabuklarının sıralanması için kurallar, Hund'un Atom Kabukları Kuralları'na benzer , ancak atom fiziğindeki kullanımının aksine, bir kabuğun tamamlanması bir sonraki n'ye ulaşılarak gösterilmez , bu nedenle kabuk modeli doğru bir şekilde tahmin edemez. uyarılmış çekirdek durumlarının sırası, ancak temel durumları tahmin etmede çok başarılıdır. İlk birkaç terimin sırası şu şekilde listelenmiştir: 1s, 1p 32 , 1p 12 , 1d 52 , 2s, 1d 32 ... Gösterim hakkında daha fazla açıklama için aşağıdaki makaleye bakın. Russell-Saunders terim sembolü .

Sihirli sayılardan daha uzak çekirdekler için, güçlü nükleer kuvvet ile açısal momentum arasındaki ilişki nedeniyle , aynı n'ye sahip protonların veya nötronların zıt açısal momentum çiftleri oluşturma eğiliminde olduğu varsayımı eklenmelidir . Bu nedenle, proton sayısı çift, nötron sayısı çift olan bir çekirdek, 0 spin ve pozitif pariteye sahiptir. Proton sayısı çift ve nötron sayısı tek (veya tam tersi) olan bir çekirdek, son nötronun (veya protonun) paritesine ve bu nötronun (veya protonun) toplam açısal momentumuna eşit spine sahiptir. "Son" ile en yüksek enerji seviyesinden gelen özellikleri kastediyoruz.

Tek sayıda protona ve tek sayıda nötrona sahip bir çekirdek söz konusu olduğunda, hem son nötronun hem de son protonun toplam açısal momentumu ve paritesi dikkate alınmalıdır. Çekirdek paritesi onların bir ürünü olacak, çekirdek dönüşü ise açısal momentumlarının toplamının olası sonuçlarından biri olacaktır (diğer olası sonuçlar çekirdeğin uyarılmış durumlarıdır).

Her bir kabuk içindeki açısal momentum seviyelerinin sıralaması, yukarıda açıklanan ilkelere göredir - dönüş-yörünge etkileşimi nedeniyle, yüksek açısal momentum durumlarında, potansiyelin deformasyonu nedeniyle enerjileri aşağı doğru kaymıştır (yani harmonik bir osilatör potansiyelinden diğerine hareket). daha gerçekçi). Bununla birlikte, nükleon çiftleri için, tek bir nükleon için enerji seviyesi daha yüksek olsa bile, yüksek açısal momentumda olmak genellikle enerjik olarak uygundur. Bu açısal momentum ve güçlü nükleer kuvvet arasındaki ilişkiden kaynaklanmaktadır .

Nükleer manyetik moment , kabuk modelinin bu basit versiyonu tarafından kısmen tahmin edilmektedir. Manyetik moment, "son" nükleonun j , ve s değerleri aracılığıyla hesaplanır , ancak çekirdekler iyi tanımlanmış ve s durumlarında değildir . Ayrıca, tek-tek çekirdekler için , döteryumda olduğu gibi iki "son" nükleon dikkate alınmalıdır . Bu nedenle, nükleer manyetik moment için, olası her bir birleşik ve s durumu için bir tane olmak üzere, birkaç olası yanıt alınır ve çekirdeğin gerçek durumu, bunların bir süperpozisyonudur . Böylece gerçek (ölçülen) nükleer manyetik moment, olası cevaplar arasında bir yerdedir.

Elektrik dipol onun için bir çekirdeğin, her zaman sıfırdır , taban durumu kesin bir parite sahip olan madde yoğunluğu böylece ( , burada bir dalga fonksiyonu ) her zaman parite altında değişmez. Bu genellikle atomik elektrik dipolü olan durumlardır .

Döteryum durumundakine benzer nedenlerle, kabuk modelinin bu basit versiyonu ile daha yüksek elektrik ve manyetik çok kutuplu momentler tahmin edilemez .

Artık etkileşimler dahil

Değerlik nükleonları arasındaki artık etkileşimler, etkisiz bir çekirdeğin dışındaki bir değerlik uzayında etkili bir Hamiltoniyenin köşegenleştirilmesiyle dahil edilir. Belirtildiği gibi, sadece değerlik uzayında yatan tek parçacık durumları kullanılan bazda aktiftir.

İki veya daha fazla değerlik nükleonuna (yani kapalı bir kabuğun dışındaki nükleonlara) sahip çekirdekler için artık iki cisim etkileşimi eklenmelidir. Bu artık terim, yaklaşık ortalama potansiyele dahil edilmeyen nükleonlar arası etkileşim kısmından gelir. Bu dahil etme yoluyla farklı kabuk konfigürasyonları karıştırılır ve aynı konfigürasyona karşılık gelen durumların enerji dejenerasyonu kırılır.

Bu artık etkileşimler, bir kesik model uzayında (veya değerlik uzayında) kabuk modeli hesaplamaları yoluyla birleştirilir. Bu uzay, model uzayında sadece tek parçacık durumlarının aktif olduğu çok parçacıklı durumların bir temeli tarafından yayılır. Schrödinger denklemi bu temelde, model uzayı için özel olarak uygun etkin bir Hamiltonian kullanılarak çözülür. Bu Hamiltonyen, diğer şeylerin yanı sıra dışlanan konfigürasyonları telafi etmesi gerektiğinden, serbest nükleonlardan farklıdır.

Model uzayını daha önce atıl olan çekirdeğe genişleterek ve model uzayı kesilmesine kadar tüm tek parçacık durumlarını aktif olarak ele alarak ortalama potansiyel yaklaşımı tamamen ortadan kaldırılabilir. Bu , ab initio yöntemi olan çekirdeksiz kabuk modelinin temelini oluşturur . Deneylerle uyum sağlamak için bu tür hesaplamalara üç cisim etkileşimini dahil etmek gerekir.

Kolektif rotasyon ve deforme olmuş potansiyel

1953'te, enerji seviyeleri dönen moleküllerde olduğu gibi aynı J(J+1) enerji modelini izleyen çekirdeklerdeki rotasyonel bantların ilk deneysel örnekleri bulundu. Kuantum mekanik olarak, bir kürenin ortak bir dönüşüne sahip olmak imkansızdır, bu yüzden bu, bu çekirdeklerin şeklinin küresel olmadığı anlamına geliyordu. Prensipte, bu dönme durumları, küresel potansiyelin tek parçacık durumlarından oluşan temelde parçacık-deliği uyarılarının tutarlı üst üste binmeleri olarak tanımlanabilirdi. Ancak gerçekte, çok sayıda değerlik parçacığı nedeniyle bu durumların bu şekilde tanımlanması çetindir - ve bu inatçılık, hesaplama gücünün son derece ilkel olduğu 1950'lerde daha da büyüktü. Bu nedenlerle, Aage Bohr , Ben Mottelson ve Sven Gösta Nilsson , potansiyelin deforme edilerek elips şeklinde olduğu modeller oluşturdular. Bu türün ilk başarılı modeli şu anda Nilsson modeli olarak bilinen modeldir . Esasen bu makalede açıklanan harmonik osilatör modelidir, ancak anizotropi eklenmiştir, böylece üç Kartezyen ekseni boyunca osilatör frekansları aynı değildir. Tipik olarak şekil, simetri ekseni z olarak alınan bir prolate elipsoiddir. Potansiyel küresel simetrik olmadığından, tek parçacık durumları iyi açısal momentum J durumları değildir. Bununla birlikte, Hamiltoniyene "kranklama" terimi olarak bilinen bir Lagrange çarpanı eklenebilir. Genellikle açısal frekans vektörü ω simetri eksenine dik olarak alınır, ancak eğik eksen kranklaması da düşünülebilir. Tek parçacık durumlarını Fermi seviyesine kadar doldurmak, daha sonra krank ekseni boyunca beklenen açısal momentumu istenen değer olan durumlar üretir .

İlgili modeller

Igal Talmi , deneysel verilerden bilgi elde etmek ve bunu ölçülmemiş enerjileri hesaplamak ve tahmin etmek için kullanmak için bir yöntem geliştirdi. Bu yöntem birçok nükleer fizikçi tarafından başarıyla kullanılmış ve nükleer yapının daha derinden anlaşılmasına yol açmıştır. Bu özelliklerin iyi bir tanımını veren teori geliştirildi. Bu açıklama, zarif ve başarılı etkileşimli bozon modelinin kabuk modelinin temelini oluşturdu .

Çekirdek kabuk modelinden elde edilen bir model tarafından geliştirilen alfa parçacık modeli Henry Margenau , Edward Teller , JK Pering, TH Skyrme da kimi kez adlandırıldığı, Skynne modeli . Bununla birlikte, Skyrme modelinin, alfa parçacıklarının bir "bulut"u olarak çekirdeğin bir modeli yerine, mezonların (pionların) bir "bulut"u olarak genellikle nükleonun kendisinin bir modeli olarak alındığına dikkat edin.

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

  • Talmi, İgal; de-Shalit, A. (1963). Nükleer Kabuk Teorisi . Akademik Basın. ISBN'si 978-0-486-43933-4.
  • Talmi, İgal (1993). Karmaşık Çekirdeklerin Basit Modelleri: Kabuk Modeli ve Etkileşen Bozon Modeli . Harwood Akademik Yayıncılar. ISBN'si 978-3-7186-0551-4.

Dış bağlantılar