Çoklu kritik noktası - Multicritical point

Çoklu kritik noktalar sürekli termodinamik ya da diğer sistemlerin parametre alanı içinde, özel noktaları olan faz değişimi . En az iki termodinamik veya diğer parametreleri bir çoklu kritik noktasına ulaşmak için ayarlanmalıdır. Bir çoklu kritik noktada sistem aittir evrensellik sınıfına "normal" evrensellik sınıfından farklı.

Daha detaylı tanım teorisi kavramları gerektirir kritik fenomenlerin , bir dalı fiziği 1970'lerde bir çok tatmin edici devlet ulaştı.

Tanım

Kritik sistem olduğu parametre alanı tüm noktaların birlik kritik denir manifoldu .

Bir çoklu kritik nokta (şematik) sona eren bir kritik eğrisi.

Bir örnek olarak, bir maddenin göz önünde ferromanyetik bir geçiş sıcaklığının altında izlenerek ve paramanyetik . Burada parametre alanı sıcaklık ekseni ve kritik manifoldu noktası oluşur . Şimdi hidrostatik basıncı eklemek parametre alanına. Hidrostatik basınç altında, madde, normal olarak hala bir sıcaklığın altında ferromanyetik olur ( ). ${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle P}$

Bu (kritik eğri neden a -) düzlemi boyutlu kritik manifold. Ayrıca, hesap kesme stresi alarak bir termodinamik parametre kritik yüzeye neden olarak ( (in) a -) parametre alanı boyutlu kritik manifoldu. Boyutun Kritik manifoldlar ve boyutun fiziksel olarak erişilebilir kenarlara sahip olabilir sırayla boyutun kenarlara sahip olabilir . Sistem yine de bu sınırlarda kritiktir. Ancak, kritiklik iyi bir nedenle sona erer ve sınırlardaki noktaları genellikle başka aittir evrensellik sınıfının daha evrensellik sınıfına kritik manifoldu içinde fark etti. Kritik manifoldu sınırında Tüm noktaları çoklu kritik noktalardır. Bunun yerine bir yerde kritik manifoldları feshedilmesini de şube veya kesişebilir. Kesişme veya şube hatlarında noktaları da çoklu kritik noktalarıdır. ${\ Displaystyle T, P}$${\ Displaystyle 1}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle T_ {c}}$${\ Displaystyle P, K}$${\ Displaystyle T, P, K}$${\ Displaystyle 2}$${\ Displaystyle d> 1}$${\ Displaystyle d> 2}$${\ Displaystyle d-1}$${\ Displaystyle d-2}$

En az iki faktör bir çoklu kritik noktasına ulaşmak için ayarlanmalıdır. Bir boyutlu kritik manifoldu iki olabilecek bir noktada kesişen boyutlu sınırları. İki parametre üç parametre iki sınırların kavşak ulaşmak için ayarlanması gerekir, böyle bir sınır ulaşmak için ayarlanmalıdır. Sınırları kritik manifold bir, iki ve sınırlar kesiştiği bir tane: Bu tür bir sistem, en fazla dört genellik sınıflarını temsil ederler. ${\ Displaystyle 2}$${\ Displaystyle 1}$

Buhar basıncı eğrisine faz geçişi için gaz-sıvı kritik nokta, çoklu kritik değildir ( ) süreksizdir ve kritik manifoldu ve böylece tek bir nokta meydana gelir. ${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle T}$

Örnekler

Üçlü kritik noktası ve Yüksek Düzenin çoklu özel noktalara

Bir ulaşmak için üçlü kritik noktayı parametreleri arasında Renormalize muadili şekilde ayarlanmış olmalıdır Hamiltonyenin -Term kaybolur. Çok iyi bilinen bir deney gerçekleştirilmesi karışımı içinde bulunan Helium-3 ve Helyum-4 . ${\ Displaystyle \ phi ^ {4}}$

Lifshitz Noktası

Parametreler arasında renormalize muadili şekilde ayarlanmış gereken bir Lifshitz noktasına ulaşmak için Hamiltonyenin -Term kaybolur. Sonuç olarak, Lifschitz noktada düzgün ve modüle edilmiş düzenin fazlar düzensiz faz uygundur. Deneysel örnek mıknatıs MNP. Bir Lifschitz noktası bir prototip bir şekilde gerçekleştirilmektedir ANNNI modeli .bir Lifschitz alanına RM Hornreich tarafından tanıtılmıştır S. Shtrikman araştırma onurlandıran 1975 ve M. Luban Evgeny Lifshitz . ${\ Displaystyle \ sol (\ nabla \ phi \ sağ) ^ {2}}$

Lifshitz üçlü kritik noktası

Bu çoklu kritik nokta aynı anda üçlü kritik ve Lifshitz olduğunu. Üç parametreler Lifshitz üçlü kritik noktasına ulaşmak için ayarlanmalıdır. Böyle bir nokta olmayan oluştuğu tartışılmıştır stoikiometrik Ferroelektriklerin.

Renormalizasyon Grubu

Renormalizasyon grup kritik olayların ayrıntılı ve nicel açıklamasını sağlamaktadır.