Michel Rolle - Michel Rolle

Michel Rolle
Michel Rolle.jpg
Doğmuş ( 1652-04-21 ) 21 Nisan 1652
Öldü 8 Kasım 1719 (1719-11-08) (67 yaşında)
Milliyet Fransızca
Vatandaşlık Fransızca
Bilinen Gauss eliminasyonu , Rolle teoremi
Bilimsel kariyer
Alanlar Matematik
Kurumlar Académie Royale des Sciences

Michel Rolle (21 Nisan 1652 - 8 Kasım 1719) Fransız bir matematikçiydi . En çok Rolle teoremi (1691) ile tanınır . Aynı zamanda Avrupa'da Gauss elenmesinin ortak mucididir (1690).

Hayat

Rolle, Ambert , Basse-Auvergne'de doğdu . Bir esnafın oğlu olan Rolle sadece ilkokul eğitimi aldı. Erken evlendi ve genç bir adam olarak noterler ve avukatlar için bir transkriptörün yetersiz maaşıyla ailesini desteklemek için mücadele etti. Finansal sorunlarına ve asgari eğitimine rağmen Rolle, cebir ve Diophantine analizi (sayı teorisinin bir dalı) üzerine çalıştı. 1675'te Ambert'ten Paris'e taşındı .

Rolle'ün serveti, 1682'de Diophantine analizinde zor, çözülmemiş bir sorunun zarif bir çözümünü yayınladığında çarpıcı bir şekilde değişti. Başarısının kamuoyu tarafından tanınması, bakan Louvois'in himayesine, ilkokul matematik öğretmeni olarak bir işe ve sonunda Savaş Bakanlığı'nda kısa vadeli bir idari göreve yol açtı. 1685'te Académie des Sciences'a, 1699'a kadar normal maaş almadığı çok düşük bir pozisyonda katıldı. Rolle, Akademi'de bir emeklilik géometresi olan maaşlı bir pozisyona terfi etti . Bu, Akademi'nin 70 üyesi nedeniyle seçkin bir görevdi, sadece 20'ye ödeme yapıldı. Jacques Ozanam'ın sorunlarından birini çözdükten sonra Jean-Baptiste Colbert tarafından kendisine emekli maaşı verilmişti . 1719'da apopleksiden ölene kadar orada kaldı.

Rolle forte hep Diofant analizi iken, onun en önemli çalışması olarak adlandırılan denklemlerin cebir üzerine bir kitap oldu Traité d'algebre Rolle sıkıca için gösterim kurduğu kitabında 1690. yayınlanan n gerçek sayının inci kökü ve bugün onun adını taşıyan teoremin polinom versiyonunu kanıtladı. ( Rolle teoremi , 1846'da Giusto Bellavitis tarafından seçildi .)

Rolle, analizin en sesli erken antagonistlerinden biriydi - ironik bir şekilde, çünkü Rolle teoremi, analizdeki temel ispatlar için gereklidir. Hatalı sonuçlar verdiğini ve yanlış akıl yürütmeye dayandığını göstermeye özenle çalıştı. Konu üzerinde o kadar hararetli bir şekilde tartıştı ki, Académie des Sciences birkaç kez müdahale etmeye zorlandı.

Rolle, birçok başarısı arasında, negatif sayılar için şu anda kabul edilen boyut sırasının ilerlemesine yardımcı oldu. Örneğin Descartes –2’yi –5’ten küçük olarak görmüştür. Rolle, 1691'de mevcut sözleşmeyi benimseyerek çağdaşlarının çoğundan önce geldi.

Rolle Paris'te öldü. Çağdaş portresi bilinmemektedir.

İş

Rolle, sonsuz küçük hesabın ilk eleştirmenlerinden biriydi , yanlış olduğunu, yanlış akıl yürütmeye dayandığını ve ustaca yanlışların bir koleksiyonu olduğunu iddia etti, ancak daha sonra fikrini değiştirdi.

Michel Rolle, Traité d'algèbre (1690).

1690'da Rolle, Traité d'Algebre'yi yayınladı . Rolle'nin ikame yöntemi olarak adlandırdığı Gauss eleme algoritmasının Avrupa'da yayınlanan ilk açıklamasını içerir. Yöntemin bazı örnekleri daha önce cebir kitaplarında yer almıştı ve Isaac Newton yöntemi daha önce ders notlarında açıklamıştı, ancak Newton'un dersi şöyleydi: Rolle'nin yöntem hakkındaki açıklaması, 18. ve 19. yüzyıl cebir ders kitaplarında öğretilen Gauss eleme dersi, Rolle'den çok Newton'a borçlu olduğu sürece fark edilmemiş görünüyor.

Rolle en iyi diferansiyel hesaplamadaki Rolle teoremi ile bilinir . Rolle sonucu 1690'da kullanmıştı ve bunu (zamanın standartlarına göre) 1691'de kanıtladı. Sonsuz küçüklere olan düşmanlığı göz önüne alındığında, sonucun analizden çok cebir açısından ifade edilmesi yerinde olur. Teorem, diferansiyel hesabın temel bir sonucu olarak yorumlandı ancak 18. yüzyılda. Nitekim Taylor serisinin hem ortalama değer teoremini hem de varlığını ispatlamak gerekmektedir . Teoremin önemi arttıkça, kökenini belirlemeye olan ilgi de arttı ve nihayet 19. yüzyılda Rolle teoremi olarak adlandırıldı . Barrow-Green, Rolle'nin 1691 yayınının birkaç kopyası hayatta kalmamış olsaydı teoremin başka biri için isimlendirilmiş olabileceğini söylüyor.

Sonsuz küçük analizin eleştirisi

Rolle, George Berkeley'den önce gelen sonsuz küçük analizin bir eleştirisinde , Fransız akademisinde sonsuz küçük analiz yöntemlerinin kullanımının hatalara yol açtığını iddia eden bir dizi makale sundu. Spesifik olarak, açık bir cebirsel eğri sundu ve sonsuz küçük analiz yöntemleri uygulandığında yerel minimumlarının bazılarının gözden kaçtığını iddia etti. Pierre Varignon, Rolle'nin eğriyi yanlış temsil ettiğini ve iddia edilen yerel minimumların aslında dikey bir teğete sahip tekil noktalar olduğunu belirterek yanıt verdi.

Referanslar

Kaynakça

  • Barrow-Green, Haziran (2009). "Basamaklamalardan hesaplamaya: Rolle teoremi". İçinde: Eleanor Robson ve Jacqueline A. Stedall (editörler), Matematik tarihi Oxford el kitabı , Oxford University Press, s. 737-754.
  • Blay, Michel (1986). "Deux moment de la critique du Calculus sonsuz: Michel Rolle et George Berkeley" [Sonsuz küçük analizin eleştirisinde iki an: Michel Rolle ve George Berkeley]. Revue d'histoire des sciences , cilt 39, no. 3, sayfa 223–253.
  • Grcar, Joseph F. (2011), "Nasıl sıradan eliminasyon Gauss eliminasyonu haline geldi", Historia Mathematica , 38 (2): 163–218, arXiv : 0907.2397 , doi : 10.1016 / j.hm.2010.06.003 , S2CID   14259511
  • Rolle, Michel (1690). Traité d'Algebre . E. Michallet, Paris.
  • Rolle Michel (1691). Démonstration d'une Methode resoudre les Egalitez de tous les degrez dökün .

Dış bağlantılar