Matematiksel teori - Mathematical theory
Bir matematiksel teori , bir dizi aksiyoma dayanan bir matematik dalının matematiksel bir modelidir . Aynı zamanda bir bilgi bütünü de olabilir (örneğin, bilinen aksiyomlara ve tanımlara dayalı olarak) ve bu nedenle, bu anlamda, yerleşik çerçeve içinde bir matematiksel araştırma alanına atıfta bulunabilir.
Açıklayıcı derinlik, matematikteki en önemli teorik erdemlerden biridir. Örneğin, küme teorisi, sayı teorisi ve geometri / analizi sistematikleştirme ve açıklama yeteneğine sahiptir. 1 <3, 2 + 2 = 4, 6-1 = 5 gibi aritmetik gerçeklerin yaygın mantıksal gerekliliğine (ve kendini kanıtlamasına) rağmen, bu tür gerçeklerin sonsuz bir kar fırtınasını varsayan bir teori yetersiz olacaktır. . Daha ziyade, yeterli bir teori, bu tür gerçeklerin, ZFC aksiyomatik küme teorisinin temelinde yatan Peano Aksiyomları veya küme teorik aksiyomları gibi açıklayıcı olarak önceki aksiyomlardan türetildiği bir teoridir.
Aksiyomatik küme teorisinin tekil başarısı, klasik matematiğin bütününün bir avuç aksiyomdan türetilmesi için bir temel oluşturma yeteneğidir. Küme teorisinin bu kadar değerli olmasının nedeni, açıklayıcı derinliği nedeniyledir. Dolayısıyla, açıklayıcı derinliği olmayan sonsuz sayıda aritmetik gerçeği öne süren bir matematiksel teori, Peano aritmetiğine veya Zermelo-Fraenkel küme teorisine ciddi bir rakip olmaz.
Ayrıca bakınız
- Matematiksel teorilerin listesi
- Teorem , matematiksel bir kanıtı olan bir ifade
- Teori (matematiksel mantık)
- Matematikte teorileri birleştirmek
Referanslar
Dış bağlantılar
- Langlands, Robert P. (Ocak 2010). "Matematiksel teorilerde güzellik var mı?" (PDF) .
- Boero, Paolo. "Ortaokulda Matematiksel Teorilere Yaklaşım" . Dipartimento di Matematica, Università di Genova .
- Aferin Leo. "Matematikte Dönüşlü Düşünme: Biçimsel ve Biçimsel Olmayan Yönler" (PDF) . Tel Aviv, IL: Tel Aviv Üniversitesi.
- "Teori (matematik)" . Citizendium.org .
 |
Bu matematikle ilgili makale bir taslaktır . Wikipedia'yı genişleterek yardım edebilirsiniz . |