Matematiksel uygulama - Mathematical practice

Aksiyomatik yöntem ait Öklid 'Element Batı biliminin gelişmesinde etkili olmuştur.

Matematiksel uygulama , profesyonel matematikçilerin çalışma pratiklerini içerir : kanıtlamak için teoremleri seçmek , kendilerini ve diğerlerini nihai ispattaki çeşitli adımların ikna edici olduğuna ikna etmek için gayri resmi notasyonları kullanmak ve kanıtlanmış ve yayınlanmış sonuçların aksine akran incelemesi ve yayın istemek teoremler .

Philip Kitcher , matematiksel uygulamanın daha resmi bir tanımını beşli olarak önermiştir. Niyeti öncelikle matematiksel uygulamayı tarihsel değişimleriyle belgelemekti.

Tarihsel gelenek

Matematiksel uygulamanın evrimi yavaştı ve modern matematiğe katkıda bulunan bazı kişiler, zamanlarının uygulamasını bile takip etmediler. Örneğin, Pierre de Fermat kanıtlarını sakladığı için kötü bir şöhrete sahipti, ancak yine de sonuçların doğru iddiaları konusunda büyük bir üne sahipti.

Matematiksel uygulamaları incelemenin bir nedeni, 20. yüzyıldaki birçok çalışmaya rağmen, bazılarının matematiğin temellerinin hala belirsiz ve belirsiz kaldığını düşünmesidir. Önerilen çözümlerden biri, odağı bir dereceye kadar 'ispatla ne kastedildiğine' ve bu tür diğer yöntem sorularına kaydırmaktır.

Matematik tarih boyunca çok sayıda kültürde ve kıtada gayri resmi olarak kullanılmışsa, o zaman "matematiksel uygulamanın" matematiğin günlük yaşamdaki uygulaması veya kullanımı olduğu söylenebilir. Yukarıda anlatıldığı gibi matematiksel uygulamanın bir tanımı, "profesyonel matematikçilerin çalışma uygulamalarıdır". Bununla birlikte, matematiğin baskın kullanımına daha uygun olan başka bir tanım, matematiksel uygulamanın matematiğin günlük uygulaması veya kullanımı olduğudur. İster yiyeceklerinin toplam maliyetini tahmin ediyor olun, ister galon başına mil hesaplıyor, ister çikolata éclair'in koşu bandında kaç dakika gerektireceğini hesaplıyor olun, çoğu insan tarafından kullanılan matematik, pratiklikten daha az kanıta dayanır (yani cevap verir mi? soru?).

Öğretim uygulaması

Matematiksel öğretim genellikle birkaç önemli öğretim pedagojisinin veya bileşeninin kullanılmasını gerektirir . Çoğu GCSE , A-Level ve lisans matematiği aşağıdaki bileşenleri gerektirir:

  1. Matematik öğretimi bağlamında ele alınacak / öğretilecek matematiksel materyalleri gösteren ders kitapları veya ders notları. Bu, (diyelim ki) lisans düzeyinde öğretilen matematiksel içeriğin, matematiksel bir bağlamda doğru ve anlamlı olduğu oybirliğiyle onaylanmış, iyi belgelenmiş ve yaygın olarak kabul edilmiş bir nitelikte olmasını gerektirir.
  2. Çalışma kitapları. Genellikle, öğrencilerin öğrendikleri materyali öğrenme ve test etme fırsatına sahip olmalarını sağlamak için çalışma kitapları veya soru kağıtları matematiksel anlamanın test edilmesini sağlar. Sınav kağıtlarının bu tür test kağıtlarından gelen sorulardan yararlanması veya matematiksel ilerleme için bu tür test kağıtlarının ön koşul bilgisine ihtiyaç duyması bilinmemektedir.
  3. Sınav kağıtları ve standartlaştırılmış (ve tercihen apolitik) test yöntemleri. Çoğunlukla, ABD, Birleşik Krallık (ve büyük olasılıkla Çin) gibi ülkelerde, ortaokul ve üniversite öncesi kurslar için gereken somut öğretim materyallerini oluşturan standartlaştırılmış nitelikler, sınavlar ve çalışma kitapları vardır (örneğin, Birleşik Krallık, tüm öğrencilerin, çok çeşitli konularda belirli bir asgari matematiksel yeterlilik seviyesinin elde edilmesini sağlamak için İskoç Yüksekleri / İleri Yüksekler, A seviyeleri veya eşdeğerlerini oturmaları veya almaları gerekir). Bununla birlikte, bu ülkelerdeki lisans, yüksek lisans ve doktora seviyelerinde, farklı yetenek seviyelerine sahip matematikçilerin test edilebileceği veya incelenebileceği herhangi bir standartlaştırılmış sürecin olması gerekmediğini unutmayın. Birleşik Krallık ve ötesindeki diğer yaygın test formatları arasında BMO ( Uluslararası Matematik Olimpiyatları dahilinde ülkeleri temsil edecek en iyi adayları belirlemek için kullanılan çoktan seçmeli bir test yarışma kağıdıdır ) bulunur.

Ayrıca bakınız

Notlar

daha fazla okuma