Sihirli sayı (fizik) - Magic number (physics)

Bazı sihirli sayılarla birlikte izotop kararlılığının grafiği.

Olarak nükleer fizik , bir sihirli sayı arasında bir sayıdır Nükleonlar (ya proton veya nötron da tam halinde düzenlenir, öyle ki, ayrı ayrı) kabukları içinde atom çekirdeği . Sonuç olarak, 'sihirli' sayıda proton veya nötrona sahip atom çekirdekleri, diğer çekirdeklerden çok daha kararlıdır. 2019 olarak yedi en yaygın olarak kabul edilen sihirli sayılardır 2, 8, 20, 28, 50, 82, ve 126 (dizi A018226 olarak OEIS ). Protonlar için bu, helyum , oksijen , kalsiyum , nikel , kalay , kurşun ve varsayımsal unbihexium elementlerine karşılık gelir , ancak şimdiye kadar 126'nın sadece nötronlar için sihirli bir sayı olduğu bilinmektedir. Böyle sihirli sayıda nükleondan oluşan atom çekirdekleri , yarı ampirik kütle formülü gibi tahminlere dayalı olarak nükleon başına beklenenden daha yüksek bir ortalama bağlanma enerjisine sahiptir ve bu nedenle nükleer bozunmaya karşı daha kararlıdır.

Sihirli sayılara sahip izotopların olağandışı kararlılığı, uranyumötesi elementlerin teorik olarak aşırı büyük çekirdeklerle oluşturulabileceği ve yine de normalde yüksek atom numaralarıyla ilişkilendirilen aşırı hızlı radyoaktif bozunmaya maruz kalmayacağı anlamına gelir . Sihirli sayıda nükleon içeren büyük izotopların bir kararlılık adasında var olduğu söylenir . Küresel çekirdeklerde gerçekleşen 2-126 sihirli sayılarının aksine, teorik hesaplamalar kararlılık adasındaki çekirdeklerin deforme olduğunu tahmin eder. Bu, daha yüksek bir sihirli numaraları, örneğin 184, 258, 350, ve 462 (dizi fark edilmeden önce A033547 içinde OEIS bu, aşağıdaki formül ile oluşturulur:), küresel şekiller kabul basit hesaplamalara göre tahmin edilmiştir (bkz binom katsayısı ). Artık küresel sihirli sayıların dizisinin bu şekilde genişletilemeyeceğine inanılıyor. Daha ileri tahmin edilen sihirli sayılar protonlar için 114, 122, 124 ve 164'ün yanı sıra nötronlar için 184, 196, 236 ve 318'dir. Bununla birlikte, daha modern hesaplamalar, nötronlar için 184 ve 196, 228 ve 308 ile birlikte tahmin ediyor.

Tarih ve etimoloji

Maria Goeppert Mayer

Manhattan Projesi üzerinde çalışırken , Alman fizikçi Maria Goeppert Mayer , bozunma enerjileri ve yarı ömürler gibi nükleer fisyon ürünlerinin özellikleriyle ilgilenmeye başladı. 1948'de, 50 veya 82 protonlu veya 50, 82 ve 126 nötronlu çekirdekler için kapalı nükleer kabukların oluşumuna dair bir dizi deneysel kanıt yayınladı. (20 protonlu veya nötronlu çekirdeklerin kararlı olduğu önceden biliniyordu: Manhattan Projesi'ndeki meslektaşlarından biri olan Macar-Amerikalı fizikçi Eugene Wigner tarafından yapılan hesaplamalarla kanıtlandı .) İki yıl sonra, 1950'de yeni bir yayın ardından sihirli sayılardaki kabuk kapanışlarını spin-yörünge eşleşmesine bağladı.

Steven Moszkowski'ye (Maria Goeppert Mayer'in öğrencisi) göre, "sihirli sayı" terimi Wigner tarafından icat edildi: "Wigner sıvı damla modeline de inanıyordu , ancak Maria Mayer'in çalışmasından, Ona biraz sihir gibi geldi ve 'Sihirli Sayılar' kelimeleri bu şekilde ortaya çıktı."

Bu sihirli sayılar , Mayer'in sonraki yıllarda Hans Jensen ile birlikte geliştirdiği ve ortak 1963 Nobel Fizik Ödülü'ne ulaşan nükleer kabuk modelinin temel taşıydı.

çifte büyü

Nötron sayısı ve proton ( atom ) sayıları sihirli sayılardan birine eşit olan çekirdeklere "çifte büyü" denir ve özellikle bozunmaya karşı kararlıdır. Bilinen çift sihirli izotoplar helyum-4 , helyum -10, oksijen-16 , kalsiyum-40 , kalsiyum-48 , nikel -48, nikel -56, nikel -78, kalay -100, kalay -132 ve kurşun -208'dir. . Bununla birlikte, kalsiyum-48 son derece uzun ömürlü olmasına ve bu nedenle doğal olarak meydana gelmesine ve yalnızca çok verimsiz bir çift beta eksi bozunma süreci ile parçalanmasına rağmen, bu çift sihirli nüklidlerin yalnızca birinci, üçüncü, dördüncü ve sonuncusu tamamen kararlıdır .

Çifte sihirli etkiler, aksi takdirde beklenmeyecek olan kararlı izotopların varlığına izin verebilir. Bir örnek, aynı sayıda proton ve nötrondan oluşan en ağır kararlı izotop olan 20 nötron ve 20 proton içeren kalsiyum-40'tır . Hem kalsiyum-48 hem de nikel -48 çift sihirdir çünkü kalsiyum-48'in 20 protonu ve 28 nötronu varken nikel-48'in 28 protonu ve 20 nötronu vardır. Kalsiyum-48, böyle hafif bir element için çok nötron bakımından zengindir, ancak kalsiyum-40 gibi, iki kat büyüyle dengelenir.

Sihirli sayı kabuğu etkileri, elementlerin sıradan bolluğunda görülür: helyum-4, evrendeki en bol (ve kararlı) çekirdekler arasındadır ve kurşun-208, en ağır kararlı nükliddir .

Sihirli etkiler, kararsız çekirdeklerin, aksi takdirde beklendiği kadar hızlı bozulmasını önleyebilir. Örneğin, kalay -100 ve kalay-132 nüklidleri, kalay çift ​​sihirli izotoplarının kararsız olan örnekleridir ve ötesinde stabilitenin hızla düştüğü son noktaları temsil eder. 1999 yılında keşfedilen Nikel-48, bilinen en proton bakımından zengin çift sihirli nükliddir. Diğer uçta, nikel-78 de 28 proton ve 50 nötron ile iki misli sihirlidir , bir proton ve iki nötronlu trityum dışında sadece çok daha ağır elementlerde gözlemlenen bir orandır ( 78 Ni: 28/50 = 0.56; 238 U : 92/146 = 0,63).

Aralık 2006'da, 108 proton ve 162 nötron içeren hassium -270, Münih Teknik Üniversitesi liderliğindeki uluslararası bir bilim adamları ekibi tarafından 9 saniyelik bir yarı ömre sahip keşfedildi . Hassium-270 açıkça bir istikrar adasının bir parçasını oluşturur ve hatta bu çekirdeğin deforme olmuş ( Amerikan futbolu veya rugby topu benzeri) şekli nedeniyle iki kat sihir olabilir .

Her ne kadar , Z  = 92 ve N  = 164, keşfedilmemiş nötron zengin çekirdeği sihirli sayılar olmayan uranyum -256 iki kat büyü ve düşük ve yüksek arasındaki boyut farkı nedeniyle küresel olabilir açısal momentum orbitaller, ki değiştirir şekli nükleer potansiyel .

türetme

Sihirli sayılar tipik olarak deneysel çalışmalarla elde edilir ; formu ise nükleer potansiyel bilinir ardından Schrödinger denklemi tespit Nükleonlar ve enerji seviyelerinin hareket için çözülebilir. Nükleer kabukların, enerji seviyeleri arasındaki ayrım, yerel ortalama ayrımdan önemli ölçüde daha büyük olduğu zaman meydana geldiği söylenir.

Gelen kabuk modeli çekirdeği için, sihirli sayılar bir kabuk doldurulma nükleonların sayılardır. Örneğin, sihirli sayı 8, 1s 1/2 , 1p 3/2 , 1p 1/2 enerji seviyeleri dolduğunda meydana gelir, çünkü 1p 1/2 ile sonraki en yüksek 1d 5/2 arasında büyük bir enerji boşluğu vardır. enerji seviyeleri.

Nükleer sihirli sayıların atomik analogu , iyonlaşma enerjisinde süreksizliklere yol açan elektron sayılarıdır . Bunlar helyum , neon , argon , kripton , ksenon , radon ve oganesson soy gazları için oluşur . Bu nedenle, "atomik sihirli sayılar" 2, 10, 18, 36, 54, 86 ve 118'dir. Nükleer sihirli sayılarda olduğu gibi, bunların alt kabuk enerjisini etkileyen spin-yörünge birleştirme etkileri nedeniyle süper ağır bölgede değişmesi beklenir. seviyeler. Dolayısıyla kopernikyum (112) ve flerovyumun (114) oganesson'dan (118) daha inert olması beklenir ve bunlardan sonraki soy gazın 168'den ziyade 172'de meydana gelmesi beklenir (ki bu kalıba devam eder).

2010 yılında, simetri hususları açısından sihirli sayıların alternatif bir açıklaması verildi. Standart rotasyon grubunun kesirli uzantısına dayalı olarak, metalik kümeler ve çekirdekler için temel durum özellikleri (sihirli sayılar dahil) aynı anda analitik olarak belirlendi. Bu modelde belirli bir potansiyel terim gerekli değildir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar