Lyapunov zamanı - Lyapunov time
Gelen matematik , Lyapunov'un zaman bir olduğu karakteristik zaman ölçeği olan dinamik sistem olup kaotik . Adını Rus matematikçi Aleksandr Lyapunov'dan almıştır . Bir sistemin en büyük Lyapunov üssünün tersi olarak tanımlanır .
kullanın
Lyapunov zamanı , sistemin öngörülebilirliğinin sınırlarını yansıtır . Geleneksel olarak, sistemin yakın yörüngeleri arasındaki mesafenin e faktörü kadar artması için geçen süre olarak tanımlanır . Bununla birlikte, sırasıyla bir bit bilgi veya bir basamak hassasiyet kaybına karşılık geldikleri için, 2 kat ve 10 kat cinsinden önlemler bazen bulunur.
Dinamik sistemler teorisinin birçok uygulamasında kullanılırken, özellikle Güneş Sisteminin kararlılığı probleminin önemli olduğu gök mekaniğinde kullanılmıştır . Bununla birlikte, Lyapunov zamanının ampirik tahmini, genellikle hesaplamaya dayalı veya doğal belirsizliklerle ilişkilidir.
Örnekler
Tipik değerler:
| sistem | Lyapunov zamanı |
|---|---|
| Güneş Sistemi | 5 milyon yıl |
| Plüton'un yörüngesi | 20 milyon yıl |
| Verevlik arasında Mars | 1-5 milyon yıl |
| 36 Atalante yörüngesi | 4.000 yıl |
| Hyperion'un Dönüşü | 36 gün |
| Kimyasal kaotik salınımlar | 5.4 dakika |
| Hidrodinamik kaotik salınımlar | 2 saniye |
| 1 cm 3 arasında , argon , oda sıcaklığında | 3,7×10 −11 saniye |
| 1 cm 3 üçlü noktada argon (84 K, 69 kPa) | 3,7×10 −16 saniye |