Bağlantı uyum - Link concordance

In matematik , iki linkleri ve olan uyumlu bir mevcutsa gömme şekilde ve . ${\ Displaystyle L_ {0} \ alt kümesi S ^ {n}}$${\ Displaystyle L_ {1} \ alt kümesi S ^ {n}}$ ${\ Displaystyle f L_ {0} \ kez [0,1] \ S ^ {n} \ kez [0,1]}$${\ Displaystyle f (L_ {0} \ kez \ {0 \}) = L_ {0} \ kez \ {0 \}}$${\ Displaystyle f (L_ {0} \ kez \ {1 \}) = L_ {1} \ kez \ {1 \}}$

Doğası gereği, bağlantı uyum bir olan denklik ilişkisi . Bu daha zayıf olduğunu izotopi daha ve daha güçlü homotopi : izotopi uyum Homotopy ima ima eder. Bir bağlantı olduğu dilim bağlantısı o kadar uyumlu olup olmadığını unlink .

uyum değişmezler

Uyum altında değişmeyen bir bağlantının bir fonksiyon denir uyum değişmez .

Bağlama sayı link herhangi iki bileşenden en temel uyum değişmezler biridir. Bir düğüm imzası aynı zamanda bir uyum değişmez olduğunu. Bir kurnazca uyum değişmez olduğu Milnor değişmezler ve aslında bütün rasyonel sonlu tip olmayan sonlu tip uyum değişmezler var olsa uyum değişmezler Milnor değişkenleri ve ürünlere yöneliktir.

Daha yüksek boyutları

Bir benzer şekilde herhangi iki altmanifoldları için uyumu tanımlayabilir . Bir varsa bu durumda bir uyumlu iki altmanifoldları gördüğü kobordizma aralarında bir sınıra sahip manifoldu varsa yani, sınır oluşur ve${\ Displaystyle M_ {0}, M_ {1} \ alt kümesi, K}$${\ Displaystyle K \ kez [0,1]}$${\ Displaystyle B \ bir alt kümesi, N \ kez [0,1]}$${\ Displaystyle M_ {0} \ kez \ {0 \}}$${\ Displaystyle M_ {1} \ kez \ {1 \}}.$

Bu yüksek boyutlu uyum bir olan nispi kobordizma formu - bu "içinde cobordant sadece soyut cobordant olmak iki altmanifoldları gerektirir, ancak N ".

Ayrıca bakınız

• Dilim düğüm

Referanslar

daha fazla okuma

• J. Hillman bağlantılar, cebirsel değişmezler. Düğüm ve her konuda Serisi. Cilt 32. Dünya Bilimsel.
• Livingston, Charles klasik düğüm uyum, bir araştırma: düğüm teorisi El Kitabı , s 319-347, Elsevier , Amsterdam, 2005. MR 2179265 ISBN  0-444-51452-X