Josephson etkisi - Josephson effect

Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü tarafından standart bir volt olarak geliştirilen Josephson bağlantı dizisi çipi

Josephson etkisi fenomeni supercurrent , herhangi bir voltaj olarak bilinen bir cihaz üzerinde, uygulanan olmadan sürekli olarak akan bir akım Josephson birleşme iki veya daha fazlasından oluşmaktadır (JJ), süper iletkenler zayıf bağlantı ile bağlanmıştır. Zayıf halka, ince bir yalıtkan bariyerden ( süper iletken-yalıtkan-süper iletken bağlantı veya SIS olarak bilinir ), süper iletken olmayan metalin (SNS) kısa bir bölümünden veya temas noktasında süperiletkenliği zayıflatan fiziksel bir daralmadan oluşabilir. (ScS).

Josephson etkisi, makroskobik bir kuantum fenomeninin bir örneğidir . Adını, 1962'de zayıf halka boyunca akım ve gerilim için matematiksel ilişkileri öngören İngiliz fizikçi Brian David Josephson'dan almıştır . DC Josephson etkisi 1962'den önceki deneylerde görülmüştü, ancak süper iletkenler arasında elektronların doğrudan iletimine yol açan "süper kısa devrelere" veya yalıtım bariyerindeki gediklere atfedildi. Josephson'ın etkisinin keşfini iddia eden ve gerekli deneysel kontrolleri yapan ilk makale, Philip Anderson ve John Rowell'ınkiydi. Bu yazarlara, hiçbir zaman uygulanmayan, ancak asla sorgulanmayan etkiler konusunda patent verildi.

Josephson'ın öngörüsünden önce, sadece normal (yani süper iletken olmayan) elektronların kuantum tünelleme yoluyla yalıtkan bir bariyerden akabileceği biliniyordu . Josephson, süperiletken Cooper çiftlerinin tünellemesini tahmin eden ilk kişiydi . Bu işler için, Josephson alınan Nobel Fizik Ödülü 1973. Josephson eklemlerinin içinde önemli uygulamalara sahip kuantum mekanik devreler gibi SQUID , süperiletken qubits ve RSFQ dijital elektronik. NIST bir standart volt ile elde edilir seri olarak 20.208 Josephson eklemlerinin bir dizi .

Uygulamalar

Elektrik sembolü bir Josephson birleşme için

Josephson kavşağı türleri arasında φ Josephson kavşağı (bunun π Josephson kavşağı özel bir örnektir), uzun Josephson kavşağı ve süper iletken tünel kavşağı bulunur . Bir "Dayem köprüsü", zayıf halkanın birkaç mikrometre veya daha küçük ölçekte boyutları olan bir süper iletken telden oluştuğu Josephson bağlantısının ince film bir çeşididir . Josephson eklem sayısı bir cihazın karmaşıklığı için bir kriter olarak kullanılır. Josephson etkisi, örneğin aşağıdaki alanlarda geniş kullanım alanı bulmuştur.

SQUID'ler veya süper iletken kuantum girişim cihazları, Josephson etkisi ile çalışan çok hassas manyetometrelerdir . Bilim ve mühendislikte yaygın olarak kullanılırlar.

Hassas metrolojide , Josephson etkisi, frekans ve voltaj arasında tam olarak tekrarlanabilir bir dönüşüm sağlar . Frekans önceden kesin şekilde ve pratik tanımlandığı için sezyum standart , Josephson etkisi standart gösterimini vermek üzere, en pratik olarak, kullanılan volt , Josephson gerilim standart .

Tek elektronlu transistörler genellikle süper iletken malzemelerden yapılır ve yeni etkiler elde etmek için Josephson etkisinin kullanılmasına izin verir. Ortaya çıkan cihaza "süper iletken tek elektronlu transistör" denir.

Josephson etkisi aynı zamanda temel yükün Josephson sabiti ve kuantum Hall etkisi ile ilgili von Klitzing sabiti cinsinden en hassas ölçümleri için de kullanılır .

RSFQ dijital elektroniği, şöntlü Josephson bağlantılarına dayanmaktadır. Bu durumda, bağlantı anahtarlama olayı, dijital bilgiyi taşıyan bir manyetik akı kuantumunun emisyonu ile ilişkilidir : anahtarlamanın olmaması 0'a eşdeğerdir, bir anahtarlama olayı ise 1 taşır.

Josephson bağlantıları, bir akı kübiti veya faz ve yükün eşlenik değişkenler olarak hareket ettiği diğer şemalar gibi kübitler olarak süper iletken kuantum hesaplamanın ayrılmaz bir parçasıdır .

Süper iletken tünel bağlantı dedektörleri (STJ'ler), birkaç yıl içinde astronomi ve astrofizikte kullanım için CCD'lerin ( şarj bağlantılı cihazlar ) yerini alabilir. Bu cihazlar ultraviyoleden kızılötesine kadar geniş bir spektrumda ve ayrıca x-ışınlarında etkilidir. Teknoloji üzerinde denendi William Herschel Teleskobu içinde ALDATMACA enstrüman.

Quiteronlar ve benzeri süper iletken anahtarlama cihazları.

Josephson etkisi, bir dc- SQUID'in süperakışkan helyum analoğu olan süperakışkan helyum kuantum girişim cihazlarında ( SHeQUID'ler ) de gözlemlenmiştir .

Josephson denklemleri

Tek bir Josephson kavşağının şeması. A ve B süperiletkenleri, C ise aralarındaki zayıf bağlantıyı temsil eder.

Tek bir Josephson kavşağının bir diyagramı sağda gösterilmiştir. Bu süper-iletken A varsayalım sahip Ginzburg-Landau sipariş parametresi ve süper-iletken B olarak yorumlanabilir, dalga fonksiyonları arasında Cooper çifti iki Süperiletkenlerde. Bağlantı boyunca elektrik potansiyeli farkı ise , her Cooper çifti bir elektronun iki katı yüke sahip olduğundan , iki süperiletken arasındaki enerji farkıdır . Schrödinger denklemi için bu iki hal kuantum sistemi bu nedenle:

burada sabit , kavşağın bir özelliğidir. Yukarıdaki denklemi çözmek için önce süperiletken A'daki mertebe parametresinin zamana göre türevini hesaplayın:

ve bu nedenle Schrödinger denklemi şunları verir:

Kavşak boyunca Ginzburg-Landau sıra parametrelerinin faz farkı Josephson fazı olarak adlandırılır :

.

Schrödinger denklemi bu nedenle şu şekilde yeniden yazılabilir:

ve karmaşık eşlenik denklemi:

Ortadan kaldırmak için iki eşlenik denklemi birlikte ekleyin :

beri , biz var:

Şimdi, ortadan kaldırmak için iki eşlenik denklemi çıkarın :

hangi verir:

Benzer şekilde, süperiletken B için şunu türetebiliriz:

Josephson fazının evriminin ve yük taşıyıcı yoğunluğunun zamana göre türevinin akımla orantılı olduğuna dikkat edilerek , yukarıdaki çözüm Josephson denklemlerini verir :

(1. Josephson ilişkisi veya zayıf bağlantı akım-faz ilişkisi)
(2. Josephson bağıntısı veya süperiletken faz evrim denklemi)

Josephson kavşağındaki voltajın ve akımın nerede ve nerede olduğu ve kritik akım olarak adlandırılan bağlantının bir parametresidir . Josephson bağlantısının kritik akımı, süperiletkenlerin özelliklerine bağlıdır ve ayrıca sıcaklık ve harici olarak uygulanan manyetik alan gibi çevresel faktörlerden de etkilenebilir.

Josephson sabiti olarak tanımlanır:

ve bunun tersi manyetik akı kuantumudur :

Süper iletken faz evrim denklemi şu şekilde yeniden ifade edilebilir:

tanımlarsak:

daha sonra bağlantı boyunca voltaj:

Faraday'ın indüksiyon yasasına çok benzer . Ancak süperiletkenlerde manyetik alan olmadığı için bu voltajın manyetik enerjiden gelmediğine dikkat edin ; Bunun yerine, bu voltaj taşıyıcıların kinetik enerjisinden gelir (yani Cooper çiftleri). Bu fenomen aynı zamanda kinetik endüktans olarak da bilinir .

Üç ana etki

Josephson kavşağının yaygın bir türü olan bir süper iletken tünel kavşağının tipik IV özelliği . Dikey eksenin ölçeği 50 μA ve yatay eksenin ölçeği 1 mV'dir. noktasındaki çubuk DC Josephson etkisini temsil ederken, büyük değerlerindeki akım , süperiletken bant aralığının sonlu değerinden kaynaklanır ve yukarıdaki denklemler tarafından yeniden üretilmez.

Josephson denklemlerinden doğrudan çıkan ve Josephson tarafından tahmin edilen üç ana etki vardır:

DC Josephson etkisi

DC Josephson etkisi, tünelleme nedeniyle herhangi bir harici elektromanyetik alanın yokluğunda yalıtkandan geçen bir doğru akımdır . Bu, DC Josephson akım arasında değerler alabilirler ve Josephson faz (zaman içinde sabit kalır yalıtkan boyunca faz farkı) sinüsü ile orantılıdır ve .

AC Josephson etkisi

Bağlantı boyunca sabit bir voltaj ile , faz zamanla doğrusal olarak değişecektir ve akım, genlik ve frekans ile sinüzoidal bir AC ( Alternatif Akım ) olacaktır . Bu, bir Josephson bağlantısının mükemmel bir voltaj-frekans dönüştürücü işlevi görebileceği anlamına gelir.

ters AC Josephson etkisi

Tek bir (açısal) frekansın mikrodalga radyasyonu , Josephson bağlantısı boyunca nicelenmiş DC voltajları indükleyebilir, bu durumda Josephson fazı şeklini alır ve bağlantı boyunca voltaj ve akım şöyle olacaktır:

DC bileşenleri şunlardır:

Bu, bir Josephson bağlantısının, Josephson voltaj standardının teorik temeli olan mükemmel bir frekans-voltaj dönüştürücüsü gibi davranabileceği anlamına gelir .

Josephson endüktansı

Akım ve Josephson fazı zamanla değiştiğinde, bağlantı boyunca voltaj düşüşü de buna göre değişecektir; Aşağıdaki türetmede gösterildiği gibi, Josephson ilişkileri, bu davranışın Josephson Endüktansı adlı bir kinetik endüktans tarafından modellenebileceğini belirler .

Josephson bağıntılarını şu şekilde yeniden yazın:

Şimdi, akımın zamana göre türevini hesaplamak için zincir kuralını uygulayın :

Yukarıdaki sonucu bir indüktörün akım-voltaj karakteristiği şeklinde yeniden düzenleyin :

Bu, Josephson Fazının bir fonksiyonu olarak kinetik endüktansın ifadesini verir:

Burada, Josephson İndüktansı olarak adlandırılan Josephson kavşağının karakteristik bir parametresidir.

Josephson bağlantısının kinetik davranışının bir indüktörünkine benzer olmasına rağmen, ilişkili bir manyetik alan olmadığına dikkat edin. Bu davranış, manyetik alandaki enerji yerine yük taşıyıcıların kinetik enerjisinden türetilir.

Josephson enerjisi

Josephson bağlantısının doğrusal olmayan bir indüktöre benzerliğine dayanarak, içinden bir süper akım geçtiğinde bir Josephson bağlantısında depolanan enerji hesaplanabilir.

Bağlantıdan akan süper akım, akım-faz ilişkisi (CPR) ile Josephson fazı ile ilgilidir:

Süperiletken faz evrim denklemi, Faraday yasasına benzer :

Varsayalım ki, zaman içinde , Josephson evresi ; Daha sonraki bir zamanda , Josephson evresine evrildi . Kavşaktaki enerji artışı, kavşakta yapılan işe eşittir:

Bu, Josephson kavşağındaki enerji değişiminin yola değil, yalnızca kavşağın ilk ve son durumuna bağlı olduğunu gösterir . Bu nedenle, bir Josephson bağlantısında depolanan enerji , şu şekilde tanımlanabilen bir durum fonksiyonudur :

İşte Josephson Enerjisi olarak adlandırılan Josephson kavşağının karakteristik bir parametresi. Josephson Endüktansı ile ilişkilidir . Alternatif fakat eşdeğer bir tanım da sıklıkla kullanılır.

Yine, doğrusal olmayan bir manyetik bobin indüktörünün , içinden bir akım geçtiğinde manyetik alanında potansiyel enerji biriktirdiğine dikkat edin ; Bununla birlikte, Josephson bağlantısı durumunda, bir süper akım tarafından hiçbir manyetik alan oluşturulmaz - depolanan enerji, bunun yerine yük taşıyıcıların kinetik enerjisinden gelir.

RCSJ modeli

Dirençli Kapasitans Şönt Bağlantı (RCSJ) modeli veya basitçe şönt bağlantı modeli, yukarıda belirtilen iki temel Josephson ilişkisinin üstünde gerçek bir Josephson bağlantısının AC empedansının etkisini içerir.

Gereğince Thévenin teoremi , kavşak AC empedans bir kondansatör ve bir şönt direnç, idealin Josephson Kavşağı hem paralel tarafından temsil edilebilir. Geçerli sürücü için tam ifade şöyle olur:

burada ilk terim - etkin kapasitanslı yer değiştirme akımı ve üçüncüsü, bağlantının etkin direnci ile normal akımdır .

Josephson penetrasyon derinliği

Josephson penetrasyon derinliği, harici olarak uygulanan bir manyetik alanın uzun Josephson bağlantısına nüfuz ettiği tipik uzunluğu karakterize eder . Genellikle şu şekilde belirtilir ve aşağıdaki ifadeyle verilir (SI cinsinden):

burada bir manyetik akı kuantum , bir kritik supercurrent yoğunluğu (A / m'den 2 ) ve süper-iletken elektrot indüktansı karakterize

burada Josephson bariyer (genellikle yalıtkan) kalınlığı, ve süper-iletken elektrot kalınlıkları, ve ve bunların olan Londra nüfuz derinlikleri . Kritik süper akım yoğunluğu çok düşükse, Josephson penetrasyon derinliği genellikle birkaç μm ile birkaç mm arasında değişir .

Ayrıca bakınız

Referanslar