George Boolos - George Boolos

George Boole ile karıştırılmamalıdır .

George Boolos
George Boolos.jpg
Doğmak ( 1940-09-04 )4 Eylül 1940
New York, New York, ABD
Öldü 27 Mayıs 1996 (1996-05-27)(55 yaşında)
Cambridge, Massachusetts , ABD
Eğitim Princeton Üniversitesi (AB)
Oxford Üniversitesi
MIT (Doktora, 1966)
çağ 20. yüzyıl felsefesi
Bölge Batı felsefesi
Okul analitik felsefe
Tez İnşa Edilebilir Tamsayı Kümelerinin Hiyerarşisi  (1966)
Doktora danışmanı Hilary Putnam
Ana ilgi alanları
 Matematik felsefesi , matematiksel mantık
Önemli fikirler
 Hume'un ilkesi
İlkeleştirilemezlik Şimdiye Kadarki
En Zor Mantık Bulmacası
etkiler
Etkilenen

George Stephen Boolos ( / b u l oʊ s / , 4 Eylül 1940-1996 27 May) Amerikalı oldu filozof ve matematiksel mantıkçı ders Massachusetts Institute of Technology'den .

Hayat

Boolos Yunan-Yahudi kökenlidir. Raymond Smullyan'ın danışmanlığında " Gödel'in ilk eksiklik teoreminin basit bir kanıtı" başlıklı yüksek lisans tezini tamamladıktan sonra Princeton Üniversitesi'nden matematik alanında AB ile mezun oldu . Oxford Üniversitesi ona B.Phil'i verdi. 1963'te. 1966'da, Hilary Putnam yönetiminde Massachusetts Institute of Technology tarafından şimdiye kadar verilen felsefede ilk doktora derecesini aldı . Columbia Üniversitesi'nde üç yıl öğretmenlik yaptıktan sonra 1969'da MIT'ye döndü ve kariyerinin geri kalanını burada geçirdi.

Açıklığı ve zekâsıyla tanınan karizmatik bir konuşmacı, bir keresinde Gödel'in ikinci eksiklik teoremini açıklayan bir ders verdi (1994b) , sadece tek heceli sözcükleri kullanarak. Hayatının sonunda Hilary Putnam ona, "Söyleyin bize Bay Boolos, analitik hiyerarşinin gerçek dünyayla ne ilgisi var?" diye sordu. Boolos tereddüt etmeden, "Bunun bir parçası" yanıtını verdi. Her türden bulmaca konusunda uzman olan Boolos, 1993 yılında The Times bulmaca yarışmasının Londra Bölgesel Finaline ulaştı . Puanı, bir Amerikalı tarafından şimdiye kadar kaydedilen en yüksek puanlardan biriydi. Raymond Smullyan'ın yarattığı birçok bulmacadan biri olan " Şimdiye Kadarki En Zor Mantık Bulmacası " üzerine bir makale yazdı .

Boolos , 27 Mayıs 1996'da pankreas kanserinden öldü .

Çalışmak

Boolos , matematiksel mantık , Hesaplanabilirlik ve Mantık üzerine klasik üniversite metninin ilk üç baskısını Richard Jeffrey ile birlikte yazdı . Kitap, John P. Burgess tarafından güncellenen son iki baskı olan beşinci baskısındadır .

Kurt Gödel , modal mantığı -zorunluluk ve olasılık mantığını- matematiksel ispat teorisine uygulayan ispatlanabilirlik mantığı üzerine ilk makaleyi yazdı , ancak Gödel konuyu hiçbir zaman önemli ölçüde geliştirmedi. Boolos, onun en eski savunucularından ve öncülerinden biriydi ve 1979'da yayınlanan ilk kitap uzunluğundaki incelemesi The Unprovability of Consistency'i üretti. Çözülmemiş büyük bir sorunun çözümü, birkaç yıl sonra yeni bir tedaviye yol açtı: The Logic of Kanıtlanabilirlik , 1993'te yayınlandı. Kanıtlanabilirliğin modal-mantıksal olarak ele alınması, Gödel'in İkinci Eksiklik Teoreminin "yoğunluğunun" gösterilmesine yardımcı oldu, yani teoremin doğruluğu, kanıtlanabilirlik yükleminin kesin formülasyonuna bağlıdır. Bu koşullar ilk olarak David Hilbert ve Paul Bernays tarafından Grundlagen der Arithmetik'lerinde tanımlanmıştır . İkinci Teoremin belirsiz durumu, birkaç on yıl boyunca Georg Kreisel ve Leon Henkin gibi "Bu cümle kanıtlanabilir" ifadesinin resmi cümlesinin (Gödel cümlesinin aksine, "Bu cümle kanıtlanabilir değil") olup olmadığını soran mantıkçılar tarafından not edildi. ) kanıtlanabilir ve dolayısıyla doğruydu. Martin Löb, Henkin'in varsayımının doğru olduğunu gösterdi ve aynı zamanda modal mantıksal yaklaşım kullanılarak düzgün bir şekilde kodlanmış önemli bir "yansıma" ilkesini belirledi. Kanıtlanabilirlik yüklemlerinin temsilini içeren bazı temel kanıtlanabilirlik sonuçları daha önce Solomon Feferman tarafından çok farklı yöntemler kullanılarak elde edilmişti .

Boolos, 19. yüzyıl Alman matematikçisi ve filozofu Gottlob Frege hakkında bir otoriteydi . Boolos, Crispin Wright'a bağlı olarak bir varsayımı kanıtladı (ve bağımsız olarak başkaları tarafından da kanıtlandı) , uzun süredir Russell paradoksu tarafından bozulduğu düşünülen Frege'nin Grundgesetze sisteminin aksiyomlarından birinin, ünlü Temel Kanun V'nin değiştirilmesiyle tutarsızlıktan kurtarılabileceğini kanıtladı. ile Hume'un İlke . Ortaya çıkan sistem o zamandan beri yoğun bir çalışmanın konusu olmuştur.

Boolos, ikinci dereceden değişkenleri monadik ikinci dereceden mantıkta çoğul olarak okursa , ikinci dereceden mantığın , birinci dereceden değişkenlerin aralığı dışında varlıklara ontolojik bağlılığı olmadığı şeklinde yorumlanabileceğini savundu . Sonuç çoğul nicelemedir . David Lewis , Zermelo-Fraenkel küme teorisi ve Peano aksiyomlarının hepsinin teorem olduğu bir sistem türetmek için Sınıfların Parçaları'nda çoğul niceleme kullandı . Boolos genellikle çoğul nicelleştirmeyle anılırken , Peter Simons (1982), temel fikrin Stanislaw Leśniewski'nin çalışmasında bulunabileceğini savundu .

Boolos, ölümünden kısa bir süre önce, 30 makalesini bir kitapta yayınlamak için seçti. Sonuç, belki de en çok saygı duyulan eseri olan Logic, Logic ve Logic'tir . Bu kitap Boolos'un Frege'nin rehabilitasyonu üzerine çalışmalarının çoğunu ve küme teorisi , ikinci mertebeden mantık ve birinci derecelendirilemezlik , çoğul niceleme , ispat teorisi ve Gödel'in Eksiklik Teoremi üzerine üç kısa içgörü makalesi üzerine birkaç makalesini yeniden basıyor . Dedekind , Cantor ve Russell hakkında da makaleler var .

Yayınlar

Kitabın

  • 1979. Tutarlılığın Kanıtlanamazlığı: Modal Mantıkta Bir Deneme . Cambridge Üniversitesi Yayınları.
  • 1990 (editör). Anlam ve Yöntem: Hilary Putnam Onuruna Denemeler . Cambridge Üniversitesi Yayınları.
  • 1993. İspatlanabilirlik Mantığı . Cambridge Üniversitesi Yayınları.
  • 1998 ( Richard Jeffrey ve John P. Burgess , der.). Mantık, Mantık ve Mantık Harvard University Press. ISBN  978-0674537675
  • 2007 (1974) ( Richard Jeffrey ve John P. Burgess ile birlikte ). Hesaplanabilirlik ve Mantık , 4. baskı. Cambridge Üniversitesi Yayınları.

Nesne

LLL = Logic, Logic ve Logic'te yeniden basılmıştır .
FPM = Demopoulos, W., ed., 1995'te yeniden basılmıştır. Frege'nin Matematik Felsefesi . Harvard Üniv. Basmak.
  • 1968 ( Hilary Putnam ile birlikte ), "Yapılabilir tamsayı kümelerinin çözülemezlik dereceleri", Journal of Symbolic Logic 33 : 497–513.
  • 1969, Sidney Hook'ta "Etkililik ve doğal diller" , ed., Dil ve Felsefe . New York Üniversitesi Yayınları.
  • 1970, " Yapılabilir seviyelerin anlambilimi üzerine" ' 16 : 139-148.
  • 1970a, " Löwenheim-Skolem teoreminin bir kanıtı ", Notre Dame Resmi Mantık Dergisi 11 : 76-78.
  • 1971, "Yinelemeli küme kavramı," Felsefe Dergisi 68 : 215-231. Paul Benacerraf ve Hilary Putnam , eds., 1984'te yeniden basılmıştır . Matematik Felsefesi: Seçilmiş Okumalar , 2. baskı. Cambridge Üniv. Basın: 486-502. HBÖ
  • 1973, " Evert Willem Beth'in teoremi üzerine bir not ," Bulletin de l'Academie Polonaise des Sciences 2 : 1–2.
  • 1974, "Aritmetik fonksiyonlar ve minimizasyon", Zeitschrift für mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 20 : 353-354.
  • 1974a, " Charles Parsons'a yanıt " 'Kümeler ve sınıflar'. İlk olarak LLL'de yayınlandı.
  • 1975, " Friedman'ın 35. probleminin olumlu bir çözümü var" , Amerikan Matematik Derneği Bildirimleri 22 : A-646.
  • 1975a, "Kalmar'ın tutarlılık kanıtı ve omega-tutarlılığı kavramının bir genellemesi üzerine," Archiv für Mathematische Logik und Grundlagenforschung 17 : 3-7.
  • 1975b, " İkinci dereceden mantık üzerine" Felsefe Dergisi 72 : 509-527. HBÖ.
  • 1976, "Tutarlılık kavramını içeren belirli ifadelerin doğruluğuna karar vermek üzerine", Journal of Symbolic Logic 41 : 779-781.
  • 1977, "Belirli sabit noktalı ifadelerin kanıtlanabilirliğine karar verme üzerine", Journal of Symbolic Logic 42 : 191–193.
  • 1979, "Yansıma ilkeleri ve yinelenen tutarlılık iddiaları", Journal of Symbolic Logic 44 : 33-35.
  • 1980, "Omega tutarlılığı ve elmas" Studia Logica 39 : 237-243.
  • 1980a, " Kanıtlanabilirlik yorumlarıyla modal mantık sistemleri üzerine " Theoria 46 : 7-18.
  • 1980b, "Aritmetikte kanıtlanabilirlik ve Grzegorczyk'in bir şeması" Fundamenta Mathematicae 106 : 41-45.
  • 1980c, "İspatlanabilirlik, doğruluk ve modsal mantık ", Journal of Philosophical Logic 9 : 1–7.
  • 1980d, Raymond M. Smullyan'ın İncelemesi , Bu Kitabın Adı Nedir? Felsefi İnceleme 89 : 467-470.
  • 1981, "Her A için bir B vardır", Linguistic Inquiry 12 : 465-466.
  • 1981a , Robert M. Solovay'ın Gözden Geçirilmesi , Modal Mantığın İspatlanabilirlik Yorumları ," Journal of Symbolic Logic 46 : 661–662.
  • 1982, "Son derece kararsız cümleler", Journal of Symbolic Logic 47 : 191–196.
  • 1982a, "İspatlanabilirlik mantığında belirli normal formların yokluğu üzerine ", Journal of Symbolic Logic 47 : 638-640.
  • 1984, " Kesmeyi ortadan kaldırmayın", Journal of Philosophical Logic 13 : 373-378. HBÖ.
  • 1984a, "kanıtlanabilirlik mantığı", American Mathematical Monthly 91 : 470–480.
  • 1984b, "Yine ilkelleştirilemezlik," Linguistic Inquiry 15 : 343.
  • 1984c, "Syllojistik çıkarım üzerine" Biliş 17 : 181-182.
  • 1984d, "Olmak, bir değişkenin (veya bazı değişkenlerin bazı değerlerinin) değeri olmaktır " Felsefe Dergisi 81 : 430–450. HBÖ.
  • 1984e, "Ağaçlar ve sonlu tatmin edilebilirlik: John Burgess'in bir varsayımının kanıtı ," Notre Dame Resmi Mantık Dergisi 25 : 193–197.
  • 1984f, " Matematiksel tümevarımın gerekçesi ", PSA 2 : 469-475. HBÖ.
  • 1985, "1-tutarlılık ve elmas", Notre Dame Resmi Mantık Dergisi 26 : 341–347.
  • 1985a, "Nominalist Platonizm", The Philosophical Review 94 : 327-344. HBÖ.
  • 1985b, " Begriffsschrift'i Okumak ", Zihin 94 : 331-344. HBÖ; FPM: 163–81.
  • 1985c (Giovanni Sambin ile birlikte), "Kipli mantığın tamamlanmamış bir sistemi", Journal of Philosophical Logic 14 : 351-358.
  • 1986, Yuri Manin'in Gözden Geçirilmesi , Matematiksel Mantıkta Bir Kurs , Sembolik Mantık Dergisi 51 : 829-830.
  • 1986-87, " Frege'i çelişkiden kurtarmak ", Proceedings of the Aristoteles Society 87 : 137-151. HBÖ; FPM 438–52.
  • 1987, JJ Thomson, ed., 1987'de "Frege'nin Aritmetik Temellerinin Tutarlılığı". Varlık ve Söyleme Üzerine: Richard Cartwright için Denemeler . MIT Basın: 3–20. HBÖ; FPM: 211–233.
  • 1987a, "Tuhaf bir çıkarım," Journal of Philosophical Logic 16 : 1–12. HBÖ.
  • 1987b, "Kanıtlanabilirlik mantığında kanıtlanabilirlik kavramları" , 8. Uluslararası Mantık, Metodoloji ve Bilim Felsefesi Kongresi Özetleri 5 : 236-238.
  • 1987c ( Vann McGee ile birlikte ), "Her yorum altında doğru olan yüklem kanıtlanabilirlik mantığının tümcelerinin derecesi," Journal of Symbolic Logic 52 : 165-171.
  • 1988, "Alfabetik sıra," Notre Dame Resmi Mantık Dergisi 29 : 214–215.
  • 1988a, Craig Smorynski'nin Gözden Geçirilmesi, Self-Reference and Modal Logic , Journal of Symbolic Logic 53 : 306–309.
  • 1989, "Yine yineleme" Felsefi Konular 17 : 5-21. HBÖ.
  • 1989a, " Gödel eksiklik teoreminin yeni bir kanıtı " , Amerikan Matematik Derneği Bildirimleri 36 : 388-390. HBÖ. "A letter from George Boolos" başlığı altında bir son söz belirdi, age, s. 676. HBÖ.
  • 1990, "Gödel cümlesinin gerçeğini 'görmek' üzerine" Davranış ve Beyin Bilimleri 13 : 655-656. HBÖ.
  • 1990a, Jon Barwise ve John Etchemendy'nin İncelemesi , Turing'in Dünyası ve Tarski'nin Dünyası , Journal of Symbolic Logic 55 : 370-371.
  • 1990b, VA Uspensky İncelemesi, Gödel'in Eksiklik Teoremi , Journal of Symbolic Logic 55 : 889-891.
  • 1990c, Boolos, G., ed., "Sayıların eşitliği standardı", Anlam ve Yöntem: Hilary Putnam Onuruna Denemeler . Cambridge Üniv. Basın: 261–278. HBÖ; FPM: 234–254.
  • 1991, "Kaygan yokuştan aşağı yakınlaştırma", Nous 25 : 695–706. HBÖ.
  • 1991a (Giovanni Sambin ile birlikte), "İspatlanabilirlik: Matematiksel bir modalitenin ortaya çıkışı," Studia Logica 50 : 1-23.
  • 1993, "Dzhaparidze'nin polimodal mantığının analitik bütünlüğü," Annals of Pure and Applied Logic 61: 95-111.
  • 1993a, "Çelişki nereden?" Aristoteles Topluluğu Ek Cilt 67 : 213–233. HBÖ.
  • 1994, "1879?" P. Clark ve B. Hale, ed. Putnam'ı okumak . Oxford: Blackwell: 31-48. HBÖ.
  • 1994a, "Dürüst çalışmanın hırsızlığa göre avantajları", A. George, ed., Mathematics and Mind . Oxford University Press: 27-44. HBÖ.
  • 1994b, " Gödel'in ikinci eksiklik teoremi, tek heceli kelimelerle açıklanmıştır ," Mind 103: 1-3. HBÖ.
  • 1995, " Frege teoremi ve Peano postülaları", Bülten of Symbolic Logic 1 : 317-326. HBÖ.
  • 1995a, "*1951'e Giriş Notu", Solomon Feferman ve diğerleri, eds., Kurt Gödel , Collected Works, cilt. 3 . Oxford University Press: 290–304. HBÖ. * 1951, Gödel'in 1951 Gibbs dersidir, "Matematiğin temelleri ve bunların etkileri üzerine bazı temel teoremler."
  • 1995b, "Alıntı belirsizliği", Leonardi, P. ve Santambrogio, M., eds. Quine'de . Cambridge University Press: 283–296. HBÖ
  • 1996, " Şimdiye Kadarki En Zor Mantık Bulmacası " Harvard Felsefe Dergisi 6: 62-65. HBÖ. Massimo Piattelli-Palmarini'nin İtalyanca çevirisi, "L'indovinello piu difficile del mondo," La Repubblica (16 Nisan 1992): 36–37.
  • 1996a, A. Morton ve SP Stich, eds., Paul Benacerraf and its Critics'te " Frege teoreminin ispatı üzerine" . Cambridge MA: Blackwell. HBÖ.
  • 1997, "Cantorian karşı örneklerinin oluşturulması", Journal of Philosophical Logic 26 : 237-239. HBÖ.
  • 1997a, " Hume'un ilkesi analitik midir?" Richard G. Heck, Jr., ed., Language, Thought and Logic: Essays in Honor of Michael Dummett'de . Oxford Üniv. Basın: 245–61. HBÖ.
  • 1997b (Richard Heck ile birlikte), Matthias Schirn'de "Die Grundlagen der Arithmetik, §§82-83", ed., Bugünün Matematik Felsefesi . Oxford Üniv. Basmak. HBÖ.
  • 1998, " Gottlob Frege ve Aritmetiğin Temelleri." İlk olarak LLL'de yayınlandı. Fransızca çeviri Mathieu Marion ve Alain Voizard eds., 1998. Frege. Mantık ve felsefe . Montréal ve Paris: L'Harmattan: 17-32.
  • 2000, " Küme teorisine inanmalı mıyız ?" Gila Sher ve Richard Tieszen, eds., Between Logic and Intuition: Essays in Honor of Charles Parsons'da . Cambridge Üniversitesi Yayınları. HBÖ.

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

  • Peter Simons (1982) "Lesniewski'yi Anlamak Üzerine" , Mantık Tarihi ve Felsefesi .
  • Solomon Feferman (1960) "Genel bir ortamda metamatematiğin aritmetizasyonu" Fundamentae Mathematica cilt. 49, s. 35-92.

Dış bağlantılar