Dış balistik - External ballistics

Medya oynat

Mermiyi çevreleyen hava basıncı dinamiklerini gösteren serbest uçuşta seyahat eden bir merminin Schlieren görüntüsü.

Dış balistik veya dış balistik , balistik biliminin bir merminin uçuştaki davranışıyla ilgilenen bölümüdür . Mermi motorlu ya da güçsüz, güdümlü ya da güdümsüz, dönüşlü ya da kanatlı stabilize, bir atmosferde ya da uzay boşluğunda uçuyor olabilir, ama kesinlikle bir yerçekimi alanının etkisi altında uçuyor olabilir.

Silahla fırlatılan mermiler güçsüz olabilir ve tüm hızlarını , mermi silah namlusundan çıkana kadar iticinin ateşlenmesinden alır . Ancak, dış balistik analizi aynı zamanda roket destekli silahla fırlatılan mermilerin ve silahla fırlatılan roketlerin yörüngeleriyle de ilgilenir; ve tüm yörünge hızlarını, hem roket motoru hem de hava soluma motoru olan yerleşik tahrik sistemlerinin iç balistiklerinden elde eden roketler, hem takviye aşamasında hem de motor yandıktan sonra. Dış balistik ayrıca toplar , oklar vb. gibi diğer mermilerin serbest uçuşu ile de ilgilidir .

Mermiye etki eden kuvvetler

Uçuş, ana ya da büyük olduğunda kuvvetler etki eden merminin olan yerçekimi , sürükleme ve eğer varsa, rüzgar ; motorlu uçuşta ise, itme; ve yönlendirilirse, kontrol yüzeyleri tarafından uygulanan kuvvetler.

Küçük silah harici balistik uygulamalarında, yerçekimi mermiye aşağı doğru bir ivme vererek, merminin görüş hattından düşmesine neden olur . Sürükleme veya hava direnci, mermiyi hızın karesiyle orantılı bir kuvvetle yavaşlatır. Rüzgar, mermiyi yörüngesinden saptırır. Uçuş sırasında, yerçekimi, sürükleme ve rüzgar, merminin yolu üzerinde büyük bir etkiye sahiptir ve merminin nasıl hareket edeceğini tahmin ederken dikkate alınmalıdır.

Orta ila daha uzun menziller ve uçuş süreleri için, yerçekimi, hava direnci ve rüzgarın yanı sıra, küçük silahlar için dış faktörler paragrafında açıklanan birkaç orta veya mezo değişkenin dikkate alınması gerekir. Mezo değişkenleri, açılı atış senaryoları veya genişletilmiş menzillerle uğraşmak zorunda olan, ancak genel avlanma ve hedef atış mesafelerinde nadiren alakalı olan ateşli silah kullanıcıları için önemli hale gelebilir.

Uzun ve çok uzun küçük silah hedef menzilleri ve uçuş süreleri için, uzun menzilli faktörler paragrafında açıklananlar gibi küçük etkiler ve kuvvetler önemli hale gelir ve dikkate alınması gerekir. Bu küçük değişkenlerin pratik etkileri, çoğu ateşli silah kullanıcısı için genellikle ilgisizdir, çünkü kısa ve orta mesafelerde normal grup dağılımı, bu etkilerin mermi yörüngeleri üzerindeki etkisine üstün gelir .

Aşırı uzun mesafelerde, topçu mermileri yaklaşık olarak düz olmayan yörüngeler boyunca ateşlemelidir; hava direnci bunu etkilemesine rağmen parabolik'e daha yakındırlar . Aşırı uzun menzilli mermiler, koşullara bağlı olarak hattan hedefe doğru önemli sapmalara maruz kalır; ve nişan alırken tüm dış faktörler ve uzun menzilli faktörler dikkate alınmalıdır. Paris Silahı gibi çok büyük kalibreli topçu vakalarında, bu makalede ele alınmayan çok ince etkiler, nişan alma çözümlerini daha da geliştirebilir.

Balistik füzeler söz konusu olduğunda , ilgili irtifaların da önemli bir etkisi vardır, uçuşun bir kısmı, dönen bir dünyanın çok üzerinde bir yakın vakumda gerçekleşir ve hedefi fırlatma zamanında bulunduğu yerden istikrarlı bir şekilde hareket ettirir.

Uçuş sırasında küresel olmayan mermilerin dengelenmesi

Uçuş sırasında küresel olmayan mermileri stabilize etmek için iki yöntem kullanılabilir:

• Gibi mermi oklar veya ok benzeri sabots gibi M829 zırh delici, kanatları dengeli atma, Sabot (APFSDS) kendi zorlayarak istikrarı basınç merkezi bunların arkasında (CP) Kütle merkezi kuyruk yüzeyleri ile (CM). CM koşulunun arkasındaki CP, sabit mermi uçuşu sağlar, yani mermi, aerodinamik kuvvetler nedeniyle atmosferde uçuş sırasında devrilmez.
• Küçük silah mermileri ve topçu mermileri gibi mermiler, CP'lerinin, uçuş sırasında bu mermileri dengesizleştiren CM'lerinin önünde olmasıyla ilgilenmelidir. Bu tür mermileri stabilize etmek için mermi, uzunlamasına (izlemeye yol açan) ekseni etrafında döndürülür. Dönen kütle, merminin uzunluk eksenini, CM'nin önünde bulunan CP'nin dengesizleştirici devrilme torkuna karşı dirençli tutan jiroskopik kuvvetler yaratır.

Dış balistikte ana etkiler

Mermi/mermi düşüşü ve mermi yolu

Bir çekimde kanıtın nasıl bulunduğunu temsil eder

Aynı mermilere sahip aynı M855 kartuşlarını kullanan bir M4 karabina ve M16A2 tüfeği için tipik yörünge grafiği . Her iki yörünge de sıfıra yakın aynı 25 m'ye sahip olsa da, mermilerin namlu çıkış hızlarındaki fark, yavaş yavaş yörüngede önemli bir farka ve sıfıra yakın bir farka neden olur. 0 inç ekseni, görüş hattını veya yatay nişan düzlemini temsil eder.

Yerçekiminin uçuş halindeki bir mermi üzerindeki etkisine genellikle mermi düşmesi veya mermi düşmesi denir. Zaman yerçekimi etkisini anlamak önemlidir sıfırlanması silah nişan bileşenlerini. Mermi düşüşünü planlamak ve uygun şekilde telafi etmek için parabolik şekilli yörüngeleri anlamak gerekir .

Mermi/mermi düşüşü

Bir merminin herhangi bir uzaktaki hedefe çarpması için, namlu hedefe göre pozitif bir yükselme açısına eğimli olmalıdır. Bunun nedeni, merminin, deliğin mekanik kısıtlamalarından kurtulduğu anda yerçekiminin etkilerine yanıt vermeye başlayacağı gerçeğidir. Deliğin merkez ekseninden aşağı ve sonsuza uzanan hayali çizgiye hareket çizgisi denir ve merminin namluyu terk ettiği çizgidir. Yerçekiminin etkileri nedeniyle, bir mermi asla kalkış hattından daha yüksek bir hedefi etkileyemez. Pozitif eğimli bir mermi menzil aşağı hareket ettiğinde, başlangıç ​​yolundan yerçekimi tarafından saptırıldığı için kalkış çizgisinin altında yay çizer. Mermi/Mermi düşüşü, merminin delikten hareket çizgisinin altındaki dikey mesafesi olarak tanımlanır. Kalkış hattı yukarı veya aşağı doğru eğik olduğunda bile, mermi düşüşü, yörünge boyunca herhangi bir noktada mermi ile kalkış hattı arasındaki mesafe olarak tanımlanır. Mermi düşüşü, merminin gerçek yörüngesini tanımlamaz. Bununla birlikte, mermi düşüşü bilgisi, iki farklı merminin yörüngelerinin şekliyle ilgili olarak doğrudan bir karşılaştırmasını yaparken, hız ve sürükleme davranışı gibi değişkenlerin etkilerini karşılaştırırken faydalıdır.

Mermi/mermi yolu

Uzaktaki bir hedefi vurmak için, atıcının gözünden görüş hattının nişan sisteminin merkez hattı boyunca aşağı doğru hareket hattına doğru açılmasıyla elde edilen uygun bir pozitif yükselme açısı gereklidir. Bu, nişangahları basitçe mekanik olarak ayarlayarak veya tüm nişan sistemini bilinen bir aşağı eğime sahip eğimli bir montaja sabitleyerek veya her ikisinin bir kombinasyonu ile gerçekleştirilebilir. Bu prosedür, nişangahları hedefle hizalamak için namlunun daha sonra kaldırılması gerektiğinde namluyu yükseltme etkisine sahiptir. Belirli bir yükseklik açısında bir namludan ayrılan bir mermi , özellikleri namlu çıkış hızı, yerçekimi ve aerodinamik sürükleme gibi çeşitli faktörlere bağlı olan balistik bir yörüngeyi takip eder . Bu balistik yörüngeye mermi yolu denir. Mermi dönüşü stabilize edilmişse, tüfek "sağdan büküm" kullanırsa, aerodinamik kuvvetler de tahmin edilebileceği gibi yörüngeyi hafifçe sağa çevirecektir. Bazı namlular sola döndürülerek kesilir ve sonuç olarak mermi sola kavis yapar. Bu nedenle, bu yol sapmasını telafi etmek için, manzaraların da sırasıyla sola veya sağa ayarlanması gerekir. Sabit bir rüzgar ayrıca mermi yolunu tahmin edilebilir bir şekilde etkiler, rüzgar yönüne bağlı olarak hafifçe sola veya sağa ve biraz daha yukarı ve aşağı iter. Bu sapmaların büyüklüğü, aynı zamanda, dönen bir merminin sürekli ve tahmin edilebilir bir şekilde merkezinden biraz uzakta hizalanma eğiliminde olduğu "durma sapması" adı verilen bir fenomen nedeniyle, merminin yörüngenin yukarı veya aşağı eğiminde olup olmamasından da etkilenir. kütle yörüngesi. Bununla birlikte, mermi aerodinamik katsayıları, ayrıntılı analitik modelleme ve test aralığı ölçümlerinin bir kombinasyonu yoluyla oluşturulduğunda, bu yörünge bozulmalarının her biri tahmin edilebilir.

Mermi/mermi yolu analizi, atıcılar için çok faydalıdır, çünkü bilinen çeşitli mesafelerde atışlar için görüş hattına ne kadar dikey yükseklik ve yatay sapma düzeltmelerinin uygulanması gerektiğini tahmin edecek balistik tablolar oluşturmalarını sağlar . En ayrıntılı balistik tablolar, uzun menzilli topçular için geliştirilmiştir ve üç eksenel yön (yükseklik, menzil ve sapma) ve üç dönüş yönü - eğim boyunca aerodinamik davranışı açıklayan altı serbestlik dereceli yörünge analizine dayanır. , yaw ve spin. Küçük silah uygulamaları için, yörünge modellemesi genellikle bu serbestlik derecelerinden sadece dördünü içeren hesaplamalara basitleştirilebilir ve yörünge sapmasını hesaba katmak için yunuslama, sapma ve dönüşün etkilerini bir durgun sapma etkisine toplar. Ayrıntılı menzil tabloları oluşturulduktan sonra, atıcılar hedef menziline, rüzgara, hava sıcaklığına ve neme ve arazi yüksekliği farklılıkları gibi diğer geometrik hususlara dayalı olarak manzaraları nispeten hızlı bir şekilde ayarlayabilir.

Mermi yolu değerleri, hem görüş yüksekliği, hem de görüş hattının delik merkez çizgisi üzerindeki mesafesi ve nişanların sıfırlandığı menzil ile belirlenir ve bu da yükselme açısını belirler. Balistik bir yörünge izleyen bir merminin hem ileri hem de dikey hareketi vardır. Hava direnci nedeniyle ileri hareket yavaşlar ve nokta kütle modellemesinde dikey hareket, yükseklik açısı ve yerçekiminin bir kombinasyonuna bağlıdır. Başlangıçta, mermi görüş hattına veya yatay nişan düzlemine göre yükseliyor. Mermi en sonunda tepe noktasına (yörünge parabolündeki en yüksek nokta) ulaşır, burada dikey hız bileşeni yerçekimi etkisi altında sıfıra düşer ve daha sonra alçalmaya başlar ve sonunda dünyayı etkiler. Amaçlanan hedefe olan mesafe ne kadar uzaksa, yükselme açısı o kadar büyük ve tepe noktası o kadar yüksek olur.

Mermi yolu, yatay nişan düzlemini iki kez geçer. Tabancaya en yakın nokta, mermi görüş hattından tırmanırken oluşur ve sıfıra yakın olarak adlandırılır. İkinci nokta, mermi görüş hattından aşağı inerken meydana gelir. Buna uzak sıfır denir ve silahın mevcut görüşünü mesafe olarak tanımlar. Mermi yolu, yörünge boyunca çeşitli noktalarda yatay nişan düzleminin üstündeki veya altındaki mesafeler olarak sayısal olarak tanımlanır. Bu, yükselme açısına bakılmaksızın kalkış hattını içeren düzleme atıfta bulunulan mermi düşüşüne zıttır. Bu iki parametrenin her biri farklı bir referans verisi kullandığından, önemli bir karışıklığa neden olabilir, çünkü bir mermi hareket hattının çok altında seyrediyor olsa bile görüş hattı ve yüzey açısından hala gerçek ve önemli bir yükseklik kazanıyor olabilir. düz arazide yapılan yatay veya yataya yakın atış durumunda dünyanın

Bu, bir merminin yörüngesinin nasıl hesaplandığını anlamanıza yardımcı olmak için google çizimleriyle oluşturulmuş bir diyagramdır.

Maksimum nokta-boş menzil ve savaş sıfır

Mermi düşüşü ve yolu bilgisi, merminin gerçek yörüngesini tanımlamasa bile, atıcılar için bazı pratik kullanımlara sahiptir. Örneğin, belirli bir menzil menzili üzerindeki dikey mermi konumu, atıcının vurmak istediği hedef alanın dikey yüksekliği içindeyse, nişan alma noktasının mutlaka bu menzil üzerinde ayarlanması gerekmez; merminin, o belirli hedef için yeterince düz bir nokta-boş menzil yörüngesine sahip olduğu kabul edilir . "Savaş sıfır" olarak da bilinen maksimum nokta-boşluk aralığı da ordu için önemlidir. Askerlere, silahlarının nişangahlarını düşman hedefinin kütle merkezine yerleştirerek bu menzil içindeki herhangi bir hedefe ateş etmeleri talimatı verilir. Menzil tahminindeki herhangi bir hata, taktiksel olarak ilgisizdir, çünkü iyi nişan alınmış bir atış düşman askerinin gövdesine çarpacaktır. Saldırı tüfeklerinde yükseltilmiş nişangahlar ve daha yüksek hızlı kartuşlar için mevcut eğilim, kısmen, tüfeğin kullanımını kolaylaştıran maksimum nokta boşluğunu genişletme arzusundan kaynaklanmaktadır.

Sürükleme direnci

Schlieren fotoğraf / shadowgraph ait müstakil şok veya yay shockwave tarafından yayınlanan süpersonik uçuş bir kurşunla, etrafında Ernst Mach 1888 yılında.

Hesaplamalı akışkanlar dinamiği gibi matematiksel modeller , sürtünme veya hava direncinin etkilerini hesaplamak için kullanılır; oldukça karmaşıklar ve henüz tamamen güvenilir değiller, ancak araştırmalar devam ediyor. Bu nedenle, uçuş yörüngelerini düzgün bir şekilde tanımlamak için gerekli mermi aerodinamik özelliklerini oluşturmanın en güvenilir yöntemi ampirik ölçümdür.

Standart şekilli mermiler için oluşturulan sabit sürükleme eğrisi modelleri

G1 şekli standart mermi. Tüm ölçümler kalibre/çap olarak.

Mayevski/Siacci yöntemine ve 1881'de tanıtılan G1 sürükleme modeline dayalı balistik tablolarının veya balistik yazılımlarının kullanımı, harici balistik ile çalışmak için kullanılan en yaygın yöntemdir. Mermiler , mermi şeklinin hava direncini ( sürtünme katsayısı ) ve kesit yoğunluğunu (kütle ve mermi çapının bir fonksiyonu ) birleştiren bir balistik katsayı veya BC ile tanımlanır .

Kütlesi m , hızı v ve çapı d olan bir merminin sürüklenme nedeniyle yaşayacağı yavaşlama 1/BC, 1/ m , v² ve d² ile orantılıdır . BC, düz tabanlı, uzunluğu 3,28 kalibre/çap olan ve nokta için 2 kalibre/çap yarıçaplı teğetsel eğriye sahip hayali bir mermi olan standart G1 mermisine kıyasla balistik verimlilik oranını verir. G1 standart mermisi Alman çelik, mühimmat ve silah üreticisi Krupp tarafından 1881 yılında tanımlanan "C" standart referans mermisinden gelmektedir . G1 modeli standart merminin BC değeri 1'dir. Fransız Gâvre Komisyonu bu mermiyi ilk olarak kullanmaya karar verdi. referans mermisi, G1 adını verir.

0,177 ila 0,50 inç (4,50 ila 12,7 mm ) arasında değişen bir kalibre d olan spor mermiler, G1 BC'leri 0,12 ila 1,00'in biraz üzerinde aralığında, 1.00 en aerodinamik ve 0.12 en düşük değerdedir. BC'ler ≥ 1.10 olan çok düşük sürtünmeli mermiler , mono metal çubuklardan CNC hassas torna tezgahlarında tasarlanabilir ve üretilebilir, ancak genellikle özel namlulu özel yapım tam namlu tüfeklerden ateşlenmeleri gerekir.

Kesit yoğunluğu bir mermi veya merminin çok önemli bir yönüdür ve mermi gibi yuvarlak bir mermi için ön yüzey alanının (mermi çapının yarısı, çarpı pi ) mermi kütlesine oranıdır . Belirli bir mermi şekli için, kalibrenin karesi ile ön yüzey arttığından ve çapın küpü olarak kütle arttığından, kesit yoğunluğu delik çapı ile doğrusal olarak büyür. BC, şekil ve kesit yoğunluğunu birleştirdiğinden , G1 mermisinin yarım ölçekli bir modelinin BC'si 0,5, çeyrek ölçekli bir modelin BC'si 0,25 olacaktır.

Farklı mermi şekilleri hızdaki değişikliklere (özellikle süpersonik ve ses altı hızlar arasında) farklı tepki vereceğinden , bir mermi üreticisi tarafından sağlanan bir BC, o mermi için ortak hız aralığını temsil eden ortalama bir BC olacaktır. İçin tüfek kurşunlar, bu muhtemelen bir olacak süpersonik muhtemelen ses altı olacak tabanca mermi hızı. Boyunca seyahat bu mermi için süpersonik , transonik ve ses altı uçuş rejimleri BC de tek bir sabit ile yaklaşık olarak değil, ama bir olduğu düşünülür fonksiyonu BC (M) arasında Mach sayısı M; burada M, mermi hızının ses hızına bölünmesine eşittir . Merminin uçuşu sırasında M azalacaktır ve bu nedenle (çoğu durumda) BC de azalacaktır.

Çoğu balistik tablo veya yazılım, belirli bir sürükleme fonksiyonunun, bir merminin balistik katsayısıyla ilgili uçuş özelliklerini ve dolayısıyla uçuş özelliklerini doğru bir şekilde tanımladığını kabul eder. Bu modeller wadcutter , düz tabanlı, spitzer, kayık kuyruğu, çok düşük sürükleme vb. mermi türleri veya şekilleri arasında ayrım yapmaz . Yayınlanmış BC tarafından belirtildiği gibi bir değişmez sürükleme işlevi üstlenirler.

Bununla birlikte, birkaç standart mermi şekli için optimize edilmiş birkaç sürükleme eğrisi modeli mevcuttur. Birkaç standart mermi şekli veya türü için elde edilen sabit sürükleme eğrisi modelleri şu şekilde adlandırılır:

G7 şekli standart mermi. Tüm ölçümler kalibre/çap olarak.

• G1 veya Ingalls (2 kalibreli (kör) burun yivli düz taban - açık ara en popüler)
• G2 (Aberdeen J mermisi)
• G5 (kısa 7,5° tekne kuyruğu, 6,19 kalibre uzun tanjant oluğu )
• G6 (düz taban, 6 kalibrelik uzun sekant oluğu )
• G7 (uzun 7.5 ° tekne kuyruğu, 10 kalibre teğet ogive, bazı üreticiler tarafından çok düşük sürtünmeli mermiler için tercih edilir)
• G8 (düz taban, 10 kalibrelik uzun sekant oluğu)
• GL (kör uçlu burun)

Farklı hız rejimlerinin .338 kalibrelik tüfek mermilerini nasıl etkilediği, Doppler radarının G1 BC verilerini belirten .338 Lapua Magnum ürün broşüründe görülebilir. Bu broşürdeki gibi verilerin yayınlanmasının nedeni, Siacci/Mayevski G1 modelinin, şekli kullanılan referans mermi şeklinden önemli ölçüde sapan belirli bir merminin sürükleme davranışı için ayarlanamamasıdır. Programlarını Siacci/Mayevski G1 modeline dayandıran bazı balistik yazılım tasarımcıları, kullanıcıya, hesaplamalara kıyasla daha uzun menzillerde bir mermi uçuş davranışına daha yakın olan balistik tahminleri hesaplamak için farklı hız rejimleri için birkaç farklı G1 BC sabiti girme imkanı verir. sadece bir BC sabiti kullananlar.

Yukarıdaki örnek, sabit sürükleme eğrisi modellerinin sahip olduğu merkezi problemi göstermektedir. Bu modeller, yalnızca ilgilenilen mermi referans mermi ile aynı şekle veya referans mermiye çok benzeyen bir şekle sahip olduğu sürece tatmin edici doğru tahminler verecektir. Referans mermi şeklinden herhangi bir sapma, daha az doğru tahminlerle sonuçlanacaktır. Bir merminin uygulanan referans mermiden ne kadar saptığı, form faktörü ( i ) ile matematiksel olarak ifade edilir . Form faktörü, belirli bir hızda (aralık) ilgili bir merminin maruz kaldığı sürükleme ile kullanılan referans merminin maruz kaldığı sürüklemeyi karşılaştırmak için kullanılabilir. Bir merminin gerçek sürükleme eğrisinin, kullanılan herhangi bir referans merminin sabit sürükleme eğrisinden önemli ölçüde sapabilmesi sorunu, geleneksel sürükleme direnci modelleme yaklaşımını sistematik olarak sınırlar. Bununla birlikte, göreceli basitlik, genel çekim halkı tarafından açıklanabilmesini ve anlaşılmasını sağlar ve bu nedenle, ürünlerini pazarlamak isteyen balistik yazılım tahmin geliştiricileri ve mermi üreticileri arasında da popülerdir.

Daha gelişmiş sürükle modelleri

Pejsa modeli

Bir balistik hesap makinesi inşa etmeye yönelik başka bir girişim, 1980'de Dr. Arthur J. Pejsa tarafından sunulan modeldir . Bay Pejsa, kendi web sitesinde, yönteminin sürekli olarak 2,5 mm (0,1 inç) dahilindeki tüfek mermisi yörüngelerini ve 0,3 m/sn (1 ft/sn) ile 914 m (1,000 yd) arasındaki mermi hızlarını (süpersonik) tahmin edebildiğini iddia ediyor. teoride. Pejsa modeli kapalı formlu bir çözümdür .

Pejsa modeli, yalnızca iki hız ölçümü, söz konusu hız ölçümleri arasındaki bir mesafe ve bir eğim veya yavaşlama sabit faktörü ile belirli bir uçuş rejimi (örneğin süpersonik uçuş rejimi) içindeki bir mermiyi tahmin edebilir. Model, sürükleme eğrisinin üç farklı noktada eğimleri (doğru/kalibre) veya eğriliği değiştirmesine izin verir . Aşağı menzilli hız ölçüm verileri, bir Mach vs CD tablosuna çok benzer şekilde, mermi gecikme oranının daha doğru hesaplanmasına izin veren kilit bükülme noktaları etrafında sağlanabilir. Pejsa modeli, farklı mermi şekilleri ve boyutlarının geciktirme oranındaki ince farklılıkları hesaba katmak için eğim faktörünün ayarlanmasını sağlar. 0.1 (düz burunlu mermiler) ile 0.9 ( çok düşük sürükleme mermileri ) arasında değişir . Bu eğim veya yavaşlama sabit faktörü bilinmiyorsa, varsayılan 0,5 değeri kullanılır. Test atış ölçümlerinin yardımıyla, belirli bir mermi/tüfek sistemi/atıcı kombinasyonu için eğim sabiti belirlenebilir. Bu test atışları tercihen %60'ta ve aşırı uzun menzilli balistik tahminler için ayrıca ilgili mermilerin süpersonik menzilinin %80 ila %90'ında, düzensiz transonik etkilerden uzak durarak gerçekleştirilmelidir. Bununla Pejsa modeli kolayca akort edilebilir. Pejsa modelinin pratik bir dezavantajı, bu daha iyi tahminleri sağlamak için doğru mermiye özgü aşağı menzil hız ölçümlerinin, atış meraklılarının büyük çoğunluğu tarafından kolayca gerçekleştirilememesidir.

Hız veri noktaları biliniyorsa ve söz konusu hız ölçümleri arasındaki mesafe biliniyorsa, herhangi bir belirli eğim sabit faktörü için bir ortalama gecikme katsayısı hesaplanabilir. Açıkçası bu sadece aynı uçuş rejimi içinde geçerlidir. Hız ile gerçek hız kastedilmektedir, çünkü hız bir vektör miktarıdır ve hız, hız vektörünün büyüklüğüdür. Çünkü güç fonksiyonu sabit yok eğrilik basit akor ortalama kullanılamaz. Pejsa modeli, 0.25 aralığında ağırlıklı bir ağırlıklı ortalama gecikme katsayısı kullanır. Daha yakın hız daha ağırdır. Gecikme katsayısı fit cinsinden ölçülür, menzil ise yarda cinsinden ölçülür, bu nedenle 0.25 * 3.0 = 0.75, bazı yerlerde 0.75 yerine 0.8 kullanılır. 0,8, eldeki hesap makinelerine kolay giriş sağlamak için yuvarlamadan gelir. Pejsa modeli basit bir kiriş ağırlıklı ortalama kullanmadığından, iki hız ölçüm noktası arasındaki orta aralıkta kiriş ortalama gecikme katsayısını bulmak için iki hız ölçümü kullanılır ve bunu kısa mesafe doğruluğu ile sınırlar. Başlatma gecikme katsayısını bulmak için Dr. Pejsa iki kitabında iki ayrı denklem sunmaktadır. Birincisi güç fonksiyonunu içerir. İkinci denklem, R / 4'te ağırlıklı ortalamayı bulmak için kullanılanla aynıdır; N * (R/2) ekleyin, burada R orta aralıktaki kiriş ortalama gecikme katsayısına fit cinsinden aralıktır ve burada N eğim sabit faktörüdür. Başlangıç ​​gecikme katsayısı bulunduktan sonra, R / 4'teki ağırlıklı ortalamayı bulmak için tersi prosedür kullanılır; başlangıç ​​gecikme katsayısı eksi N * (R/4). Başka bir deyişle, N, kiriş çizgisinin eğimi olarak kullanılır. Dr. Pejsa, R/4'teki ağırlıklı ortalama gecikme katsayısının iyi bir yaklaşım olduğunu kanıtlamak için düşme formülünü bir güç serisinde genişlettiğini belirtiyor. Bunun için Dr. Pejsa, sonuçlarına ulaşmak için düşme formülünün kuvvet serisi genişlemesini başka bir isimsiz düşürme formülünün kuvvet genişletmesiyle karşılaştırdı. Her iki güç serisindeki dördüncü terim, Pejsa'nın düşme formülünde 0.25 aralığındaki gecikme katsayısı kullanıldığında eşleşti. Dördüncü terim aynı zamanda N'yi kullanan ilk terimdi. N'yi içeren daha yüksek terimler, N = 0,36'da önemsiz ve ortadan kayboldu; bu, Dr. Pejsa'ya göre, özellikle 0,36 civarında N'ler için son derece doğru bir doğrusal yaklaşım sağlayan şanslı bir tesadüftü. Eğer bir geciktirme katsayısı fonksiyonu kullanılırsa, herhangi bir N için tam ortalama değerler elde edilebilir, çünkü kalkülüsten herhangi bir integrallenebilir fonksiyonun ortalamasını bulmak önemsizdir . Pejsa, gecikme katsayısının C * V ^N ile modellenebileceğini belirtir; burada C, düşme formülünün türetilmesi sırasında kaybolan bir uydurma katsayısı ve N eğim sabit faktörüdür.

Gecikme katsayısı, hızın karesinin gecikme hızına bölünmesine eşittir. Ortalama bir gecikme katsayısının kullanılması, Pejsa modelinin belirli bir uçuş rejimi içinde kapalı biçimli bir ifade olmasına izin verir .

Amerika Birleşik Devletleri askeri yüklemelerinde soldan sağa kullanılan beş mermi: M1903 mermi, M1906 top, M1 top, Dr. Pejsa tarafından ikinci referans sürükleme eğrisi için kullanılan M2 top ve M2 zırh delici (AP) mermi

Hız verisi yerine G1 balistik katsayısının kullanılmasına izin vermek için Dr. Pejsa iki referans sürükleme eğrisi sağladı. İlk referans sürükleme eğrisi tamamen Siacci/Mayevski gecikme oranı fonksiyonuna dayanmaktadır. İkinci referans sürükleme eğrisi, .30-06 Springfield Kartuşu, Top, Kalibre .30 M2 152 tane (9.8 g) kullanılarak 2600 fps (792.5 m/s) mermi hızında Siacci/Mayevski geciktirme oranı fonksiyonuna eşit olacak şekilde ayarlanır. süpersonik uçuş rejiminde eğim veya yavaşlama sabit faktörü 0,5 olan tüfek spitzer mermisi . Diğer uçuş rejimlerinde, ikinci Pejsa referans sürükleme eğrisi modeli, 0.0 veya -4.0 eğim sabiti faktörlerini kullanır. Bu yavaşlama sabiti faktörleri, Pejsa'nın formüllerinin geri alınmasıyla doğrulanabilir (sürükleme eğrisi bölümleri V ^{(2 - N)} / C biçimine uyar ve gecikme katsayısı eğrisi bölümleri V ² / (V ^{(2 - N)} / C biçimine uyar ) = C * V ^N burada C bir uydurma katsayısıdır). Pejsa'nın seçtiği referans sürükleme eğrisinin tam şeklini ve belirli bir Mach sayısında gecikme katsayısını döndüren önceden tanımlanmış matematiksel işlevi belirlemek için kullandığı ampirik test verileri, Kartuş, Top, Kalibre .30 M2 mermi için ABD ordusu tarafından sağlandı. . Gecikme katsayısı fonksiyonunun hesaplanması, Pejsa'nın açıkça bahsetmediği hava yoğunluğunu da içerir. Siacci / Mayevski G1 modeli aşağıdaki yavaşlama parametrelerle (60 ° F, 30 inHg ve% 67 nem, kullanan hava yoğunluğu ρ = 1,2209 kg / ³ ). Dr. Pejsa, Siacci/Mayevski G1 sürükleme eğrisi modern spitzer mermileri için iyi bir uyum sağlamadığından ikinci sürükleme eğrisinin kullanılmasını önerir. Optimum uzun menzilli modelleme için ilgili geciktirme katsayılarını elde etmek için Dr. Pejsa, belirli bir mermi için doğru mermiye özgü aşağı menzil hız ölçüm verilerinin kullanılmasını, ortalama geciktirme katsayısını ampirik olarak türetmek için bir referans sürükleme eğrisinden türetilen ortalama geciktirme katsayısı kullanmaktan ziyade kullanılmasını önerdi. Ayrıca, gerçek mermi uçuş davranışını daha düşük hızlarda ampirik olarak test etmek için azaltılmış itici yükleri olan mühimmatın kullanılmasını önerdi. Ateşli silahlarda deneysel yükleri ateşlerken oluşabilecek tehlikeli veya yıkıcı koşullardan (patlamalar) kaçınmak için azaltılmış itici yüklerle çalışırken azami özen gösterilmelidir.

Manges modeli

Pejsa modeli kadar iyi bilinmemekle birlikte, 1989 yılında Albay Duff Manges (ABD Ordusu Emekli) tarafından Brüksel Kongre Merkezi'nde düzenlenen Amerikan Savunma Hazırlığı (ADPA) 11. Uluslararası Balistik Sempozyumu'nda ek bir alternatif balistik model sunuldu. , 9–11 Mayıs 1989. "Doğrudan Ateşli Silah Sistemleri için Kapalı Biçimli Yörünge Çözümleri" başlıklı bir makale, tutanaklarda, Cilt 1, Tahrik Dinamiği, Fırlatma Dinamikleri, Uçuş Dinamiği, sayfa 665-674'te yer almaktadır. Başlangıçta 120 mm tank topu mühimmatı için mermi direncini modellemek için tasarlanan yeni sürtünme katsayısı formülü, daha sonra, Pejsa modeli için talep edilenlerle karşılaştırılabilir sonuçlarla, merkezden ateşlemeli tüfek mühimmatının balistik yörüngelerine uygulandı.

Manges modeli, standart G1 ve diğer benzerlik eğrilerine dayalı "G" eğrileri ve "balistik katsayılar"dan kaçınan bir ilk ilkeler teorik yaklaşımı kullanır. Teorik açıklama üç ana bölümden oluşmaktadır. Birincisi, nokta kütleli mermilerin düz yörüngelerini yöneten iki boyutlu diferansiyel hareket denklemlerinin bir formülasyonunu matematiksel olarak yörünge diferansiyel hareket denklemleri için kapalı form çözümlerine izin veren bir dizi karesel tanımlayarak geliştirmek ve çözmektir. Gerçek gözlemlenen sürükleme verilerine hızla yaklaşan bir ardışık yaklaşım sürükleme katsayısı fonksiyonları dizisi oluşturulur. Vakum yörüngesi, basitleştirilmiş aerodinamik, d'Antonio ve Euler sürükleme yasası modelleri özel durumlardır. Manges sürükleme yasası böylece nokta-kütle hareket denklemlerine iki boyutlu kapalı form çözümleri elde etmek için kullanılan önceki modellere göre birleştirici bir etki sağlar. Bu makalenin üçüncü amacı, gözlemlenen deneysel verilerden yeni sürükleme fonksiyonlarını elde etmek için bir en küçük kareler uydurma prosedürünü tanımlamaktır. Yazar, sonuçların modern tank mühimmatı için altı serbestlik dereceli sayısal hesaplamalar ve çok çeşitli şekil ve boyutlara sahip merkezden ateşlemeli tüfek mühimmatı için yayınlanmış atış tabloları ile mükemmel bir uyum gösterdiğini iddia ediyor.

Rüzgar tünelinden elde edilen tablo sürtünme katsayılarının en küçük kareler uyumunu kullanan bir Microsoft Excel uygulaması yazılmıştır. Alternatif olarak, üretici tarafından sağlanan balistik yörünge verileri veya Doppler tarafından elde edilen hız verileri, modeli kalibre etmek için de takılabilir. Excel uygulaması daha sonra ilgilenilen yörünge değişkenlerini hesaplamak için özel makro talimatları kullanır. Değiştirilmiş bir 4. dereceden Runge-Kutta entegrasyon algoritması kullanılır. Pejsa gibi, Albay Manges, mermi konumu için bir inçin en yakın onda birine ve mermi hızı için saniyede en yakın ayağa merkezden ateşlemeli tüfek doğruluğu iddia ediyor.

11. Uluslararası Balistik Sempozyumu Tutanakları, Ulusal Savunma Sanayii Derneği (NDIA) aracılığıyla http://www.ndia.org/Resources/Pages/Publication_Catalog.aspx web sitesinde mevcuttur .

Altı serbestlik derecesi modeli

PRODAS gibi gelişmiş profesyonel balistik modeller de mevcuttur. Bunlar, altı serbestlik derecesi (6 DoF) hesaplamalarına dayanmaktadır . 6 DoF modellemesi, uzaydaki x, y ve z konumunu, mermilerin eğimi, yalpalama ve yuvarlanma oranları ile birlikte hesaplar. 6 DoF modellemesi, o kadar ayrıntılı veri girişi, kullanılan mermiler hakkında bilgi ve pahalı veri toplama ve doğrulama yöntemlerine ihtiyaç duyar ki, profesyonel olmayan balistikçiler için pratik değildir, ancak meraklı, bilgisayar okuryazarı ve matematiksel olarak eğimli olanlar için imkansız değildir. Çok çeşitli mermi şekilleri üzerindeki kapsamlı test aralığı verilerini azaltan, boyutsal girdi geometrilerini kalibrelere normalleştiren yarı deneysel hava tahmin modelleri geliştirilmiştir; burun uzunluğu ve yarıçapı, gövde uzunluğu ve tekne kuyruğu boyutunu hesaba katar ve 6-dof aerodinamik katsayılarının tamamının tahmin edilmesini sağlar. Spin-stabilize aeroprediction yazılımı üzerine yapılan erken araştırmalar, SPINNER bilgisayar programı ile sonuçlandı. FINNER aeroprediction kodu, fin stabilize mermiler için 6-dof girişlerini hesaplar. Kararlılık analizi için gerekli kütle, ağırlık merkezi, eksenel ve enine atalet momentlerinin mermi parametrelerini belirleyen katı modelleme yazılımı da hazırdır ve bilgisayar programı için basittir. Son olarak, 4. dereceden Runge-Kutta'ya uygun 6-dof sayısal entegrasyon için algoritmalar hazırdır. Amatör balistikçinin mermi yörüngelerinin daha ince analitik ayrıntılarını, mermi nütasyonu ve presesyon davranışıyla birlikte araştırması için gerekli olan tek şey bilgisayar programlama tespitidir. Bununla birlikte, küçük silah meraklıları için, akademik merakın yanı sıra, 6-dof doğrulukta yörüngeleri tahmin edebilmenin, yayınlanan mermi balistik katsayılarına dayanan daha basitleştirilmiş nokta kütle yörüngeleri ile karşılaştırıldığında muhtemelen pratik bir önemi olmadığını keşfedecektir. 6 DoF genellikle havacılık ve savunma endüstrisi ve sınırlı sayıda (amaçlanan) askeri konu mermisinin balistik davranışını inceleyen askeri kuruluşlar tarafından kullanılır. Hesaplanan 6 DoF eğilimi, daha geleneksel balistik yazılım uygulamalarında düzeltme tabloları olarak dahil edilebilir.

6 DoF modelleme ve yazılım uygulaması, profesyonel ve donanımlı kuruluşlar tarafından onlarca yıldır kullanılmasına rağmen, (sağlamlaştırılmış) kişisel dijital asistanlar , tablet bilgisayarlar veya akıllı telefonlar gibi mobil bilgi işlem cihazlarının hesaplama gücü kısıtlamaları, hesaplamaların genellikle anında yapılması gerektiğinden saha kullanımını engelliyor. . 2016 yılında İskandinav mühimmat üreticisi Nammo Lapua Oy , Lapua Balistik adlı bir 6 DoF hesaplama modeli tabanlı balistik ücretsiz yazılım yayınladı. Yazılım yalnızca bir mobil uygulama olarak dağıtılır ve Android ve iOS cihazlar için kullanılabilir. Bununla birlikte, 6 DoF çözücünün mermiye özgü sürükleme katsayısı (Cd)/Doppler radar verilerine ve ilgilenilen mermi(ler)in geometrik boyutlarına ihtiyacı olduğundan, kullanılan 6 DoF modeli Lapua mermileriyle sınırlıdır. Diğer mermiler için Lapua Balistik çözücüsü, G1 veya G7 balistik katsayıları ve Mayevski/Siacci yöntemiyle sınırlıdır ve bunlara dayanır.

Topçu yazılım paketleri

Askeri kuruluşlar , NATO Ordu Silahlanma Grubu'ndan (NAAG) SG2 Paylaşılabilir (Ateş Kontrol) Yazılım Paketi (S4) gibi topçu ateş kontrol sistemleri için NATO Silahlanma Balistik Çekirdeği (NABK) gibi balistik modeller geliştirdiler . NATO Silahlanma Balistik Çekirdeği, 4-DoF ile değiştirilmiş bir nokta kütle modelidir. Bu, basit bir nokta kütle modeli ile hesaplama açısından yoğun 6-DoF modeli arasında bir uzlaşmadır. NATO çalışma grupları içinde BALCO adı verilen altı ve yedi serbestlik derecesi standardı da geliştirilmiştir. BALCO, 4618 sayılı NATO Standardizasyon Tavsiyesi tarafından tanımlanan matematiksel modeli temel alan bir yörünge simülasyon programıdır. BALCO'nun birincil amacı, hem konvansiyonel eksenel simetrik hem de kontrol yüzeyleri içeren hassas güdümlü mermiler için yüksek doğrulukta yörüngeleri hesaplamaktır. BALCO yörünge modeli, aşağıdaki özellikleri uygulayan bir FORTRAN 2003 programıdır:

• 6/7-DoF hareket denklemleri
• 7. dereceden Runge-Kutta-Fehlberg entegrasyonu
• Dünya modelleri
• Atmosfer modelleri
• Aerodinamik modeller
• Thrust ve Base Burn modelleri
• Aktüatör modelleri

Bu modellerin verdiği tahminler karşılaştırma çalışmasına tabidir.

Doppler radar ölçümleri

Mermiler üzerindeki sürtünme veya hava direnci etkilerinin kesin olarak belirlenmesi için Doppler radar ölçümleri gereklidir. Weibel 1000e veya Infinition BR-1001 Doppler radarları , hükümetler, profesyonel balistikçiler, savunma kuvvetleri ve birkaç mühimmat üreticisi tarafından, ilgilendikleri mermilerin uçuş davranışlarına ilişkin gerçek dünya verilerini elde etmek için kullanılır. Doğru şekilde oluşturulmuş son teknoloji Doppler radar ölçümleri, üç boyutlu uzayda hava tabancası peletleri kadar küçük mermilerin uçuş davranışını birkaç milimetre hassasiyetle belirleyebilir. Mermi yavaşlaması ile ilgili toplanan veriler, balistik katsayılar (BC) veya sürükleme katsayıları (C _d ) gibi çeşitli şekillerde türetilebilir ve ifade edilebilir . Dönen bir mermi uçarken ağırlık merkezi hakkında hem presesyona hem de nütasyona maruz kaldığından, ölçümlerin tamamen uygulanabilir olması için sapma kaynaklı sürükleme ve kaldırma katsayılarını sıfır sapma sürükleme katsayısından ayırmak için doppler radar ölçümlerinin daha fazla veri indirgemesi gerekir. 6-dof yörünge analizi.

Tornada tornalanmış monolitik bir katı .50 BMG çok düşük sürtünmeli mermi (Lost River J40 .510-773 tane monolitik katı mermi / bükülme oranı 1:15 inç) için Doppler radar ölçüm sonuçları şöyle görünür:

BC değerindeki ilk artış, bir merminin her zaman mevcut yalpalamasına ve delikten dışarı çıkmasına atfedilir. Test sonuçları tek bir atıştan değil, birçok atıştan elde edilmiştir. Mermi, mermi üreticisi Lost River Ballistic Technologies tarafından BC numarası için 1.062 olarak atandı.

Bir Lapua GB528 Senaryosu 19,44 g (300 gr) 8,59 mm (0,338 inç) kalibreli çok düşük sürtünmeli mermi için Doppler radar ölçüm sonuçları şöyle görünür :

Bu test edilmiş mermi, Mach 1.200 civarında transonik uçuş rejimine girerken maksimum sürtünme katsayısını yaşar.

Doppler radar ölçümlerinin yardımıyla, mermi hızının ses hızına yakın transonik hız bölgesine yavaşladığı uzun mesafelerde çekim yaparken en kullanışlı olan mermiye özgü sürükleme modelleri oluşturulabilir. Matematiksel modelleme tarafından tahmin edilen mermi sürüklemesinin, mermi tarafından deneyimlenen gerçek sürüklemeden önemli ölçüde ayrılabileceği yer burasıdır. Çeşitli mermi yapılarının uçuş sırasındaki ince etkilerini incelemek için daha fazla Doppler radar ölçümleri kullanılır.

Hükümetler, profesyonel balistikçiler, savunma kuvvetleri ve mühimmat üreticileri, Doppler radar ölçümlerini daha büyük mermilere takılan telemetri sondaları tarafından toplanan ölçümlerle destekleyebilir.

Sürtünme veya balistik katsayısındaki genel eğilimler

Genel olarak, sivri mermi daha iyi bir olacaktır sürükleme katsayısı (Cı- _d ) ya da balistik katsayısı yuvarlak burunlu kurşundan daha (BC), ve yuvarlak bir burunlu madde daha iyi bir Cı olacaktır _d , düz nokta mermi ya da daha BC. Daha sığ bir nokta açısıyla sonuçlanan büyük yarıçaplı eğriler, özellikle süpersonik hızlarda daha düşük sürüklemeler üretecektir. İçi boş noktalı mermiler , aynı nokta çapına sahip düz bir nokta gibi davranır. Süpersonik kullanım için tasarlanmış mermiler, genellikle arkada, uçuşta hava direncini azaltan, tekne kuyruğu adı verilen hafifçe sivrilen bir tabana sahiptir. Mermiyi kasaya güvenli bir şekilde sıkıştırmak için kullanılan mermi etrafındaki girintili halkalar olan kaneller , sürtünmenin artmasına neden olacaktır.

Analitik yazılım, daha sonra Ordu Araştırma Laboratuvarı olarak adlandırılan Balistik Araştırma Laboratuvarı tarafından geliştirildi ve bu , mermi sürükleme katsayısı tahmini için gerçek test aralığı verilerini parametrik ilişkilere indirdi. Büyük kalibreli topçu, geometriyi düzene sokmanın yanı sıra sürtünme azaltma mekanizmalarını da kullanır. Roket destekli mermiler, aerodinamik sürtünmenin üstesinden gelmek için ek itme sağlayan namlu çıkışında ateşlenen küçük bir roket motoru kullanır. Roket yardımı, en çok ses altı topçu mermilerinde etkilidir. Temel sürüklemenin baskın olduğu süpersonik uzun menzilli topçu için, taban kanaması kullanılır. Taban tahliyesi, önemli bir itme sağlamayan, bunun yerine merminin arkasındaki düşük basınçlı alanı gazla dolduran, taban sürtünmesini ve genel mermi sürükleme katsayısını etkili bir şekilde azaltan bir gaz jeneratörü şeklidir.

transonik sorun

Süpersonik namlu çıkış hızında ateşlenen bir mermi , bir noktada ses hızına yaklaşmak için yavaşlayacaktır. En transonik bölge (yaklaşık Mach mermi yavaşladıkça ileri en olmayan küresel mermiler kaymaların basıncı (CP) merkezine 1,2-0,8). Bu CP kayması, merminin (dinamik) stabilitesini etkiler. Mermi iyi dengelenmemişse, transonik bölge boyunca ileriye dönük kalamaz (mermi , sönümlenmezse, sonunda uzunluk ekseni boyunca kontrol edilemeyen yuvarlanma ile sonuçlanabilecek, limit döngü sapma adı verilen istenmeyen bir presesyon veya koni hareketi sergilemeye başlar. ). Ancak mermi, transonik bölgeden geçebilmek için yeterli stabiliteye (statik ve dinamik) sahip olsa ve ileriye dönük kalsa bile yine de etkilenir. Düzensiz ve ani CP kayması ve dinamik stabilitenin (geçici) azalması, merminin uçuşu ses altı bölgeye girdiğinde tekrar iyi davranmış olsa bile, önemli bir dağılıma (ve dolayısıyla önemli doğruluk düşüşüne) neden olabilir . Bu, transonik bölgedeki mermilerin balistik davranışını doğru bir şekilde tahmin etmeyi çok zorlaştırır.

Bu nedenle, nişancılar normalde kendilerini, merminin hala süpersonik olduğu kadar yakın hedeflere saldırmakla sınırlarlar. 2015 yılında Amerikalı balistik Bryan Litz, süpersonik ateşlemeli (tüfek) mermilerin transonik bölgeye girdiği menzillerde tüfek atışını tanımlamak için "Genişletilmiş Uzun Menzilli" konseptini tanıttı. Litz'e göre, "Genişletilmiş Uzun Menzil, mermi transonik menziline yavaşladığında başlar. Mermi Mach 1'e yaklaşmak için yavaşladıkça, süpersonik menzile kıyasla daha karmaşık ve hesaba katılması zor olan transonik etkilerle karşılaşmaya başlar. merminin nispeten iyi davrandığı yer."

Ortam hava yoğunluğunun , transonik geçiş sırasında dinamik stabilite üzerinde önemli bir etkisi vardır. Ortam hava yoğunluğu değişken bir çevresel faktör olmasına rağmen, ters transonik geçiş etkileri, daha yoğun havada seyahat etmekten ziyade daha az yoğun havada hareket eden bir mermi ile daha iyi reddedilebilir. Mermi veya mermi uzunluğu ayrıca limit çevrim sapmasını da etkiler. Daha uzun mermiler, aynı çaptaki daha kısa mermilere göre daha fazla sınır döngüsü sapma yaşar. Mermi tasarımının istenmeyen limit çevrim sapma hareketine etkisi olduğu tespit edilen bir diğer özellik, merminin tabanındaki pahtır. Bir merminin veya merminin tam tabanında veya topuğunda 0,25 ila 0,50 mm (0,01 ila 0,02 inç) bir pah veya yarıçap vardır. Bu yarıçapın varlığı, merminin daha büyük limit döngü sapma açılarıyla uçmasına neden olur. Tüfek ayrıca limit çevrim sapma üzerinde ince bir etkiye sahip olabilir. Genel olarak daha hızlı dönen mermiler, daha az limit döngüsü sapma yaşar.

Güdümlü mermiler üzerine araştırma

Spin stabilize mermilerin karşılaştığı transonik sorunları aşmak için, mermiler uçuş sırasında teorik olarak yönlendirilebilir. Sandia Ulusal Laboratuvarları açıkladı Ocak 2012'de o araştırılmış ve test görevine son 4 inçlik (102 mm) uzunluğunda prototip dart gibi mesafelerde lazer belirlenen hedefleri vurmak olabilir küçük kalibreli, pürüzsüz çaplı ateşli silahlar için kendinden güdümlü mermiler bir milden fazla (yaklaşık 1.610 metre veya 1760 yarda). Bu mermiler dönüş stabilize değildir ve uçuş yolu bir elektromanyetik aktüatör ile saniyede 30 kez limitler içinde yönlendirilebilir. Araştırmacılar ayrıca, uzun menzilli ateşli silah uzmanları tarafından "uyumak" olarak bilinen tartışmalı bir fenomen olan, namludan çıkarken radikal bir şekilde fırlatılan ve menzilden aşağı uçarken daha az fırlatan merminin videolarına sahip olduklarını iddia ediyorlar. Sandia araştırmacısı Red Jones, merminin hareketleri uçuşta ne kadar uzun olursa, doğruluğun daha uzun mesafelerde arttığını söyledi. "Bunu daha önce kimse görmemişti, ancak bunun doğru olduğunu gösteren yüksek hızlı video fotoğrafçılığımız var" dedi. Son testler, ilk operasyonel kapasiteye yaklaştığını veya zaten elde edildiğini gösteriyor.

Yazılımın öngörücü niteliklerini test etme

Uçuşun tüm değişkenlerini önceden bilme ve telafi etme konusundaki pratik yetersizlik nedeniyle, ne kadar gelişmiş olursa olsun hiçbir yazılım simülasyonu, gerçek dünya yörüngeleriyle her zaman mükemmel şekilde eşleşecek tahminler veremez. Ancak gerçek uçuş davranışına çok yakın tahminler elde etmek mümkündür.

ampirik ölçüm yöntemi

(Aşırı) uzun menzillere yönelik balistik tahmin bilgisayar programları, ses üstü ila ses altı geçiş aralığında (tüfek/kartuş/mermi kombinasyonunun ses üstü aralığının son %10 ila %20'si) saha testleri yapılarak değerlendirilebilir. Örneğin tipik bir .338 Lapua Magnum tüfeği için, standart 16.2 gram (250 gr) Lapua Scenar GB488 mermileri 905 m/s (2969 ft/s) namlu çıkış hızında atmak için, yazılımın saha testi ≈ 1200–1300'de yapılmalıdır. metre (1312 - 1422 yd) Uluslararası Standart Atmosfer deniz seviyesi koşulları altında ( hava yoğunluğu ρ = 1.225 kg/m³). Yazılımın kısa ila orta menzildeki yörüngeyi ne kadar iyi tahmin ettiğini kontrol etmek için süpersonik menzilin %20, 40 ve %60'ında saha testleri yapılmalıdır. Daha kısa ila orta menzillerde, transonik problemler ve dolayısıyla uygunsuz mermi uçuşu meydana gelmemelidir ve BC'nin geçici olması daha az olasıdır. (Aşırı) uzun menzillerde yazılımın öngörücü niteliklerini test etmek, mühimmat tükettiği için pahalıdır; İstatistiksel olarak güvenilir açıklamalar yapabilmek için ateşlenen tüm atışların gerçek namlu çıkış hızı ölçülmelidir. 24 çekimden daha az numune grupları, istenen istatistiksel olarak anlamlı güven aralığını elde edemeyebilir .

Doppler radar ölçüm yöntemi

Hükümetler, profesyonel balistikçiler, savunma kuvvetleri ve birkaç mühimmat üreticisi, ilgilendikleri belirli mermilerin uçuş davranışına ilişkin kesin gerçek dünya verilerini elde etmek için daha büyük mermilere takılan Doppler radarları ve/veya telemetri sondaları kullanır ve bunun üzerine toplanan gerçek dünya verilerini karşılaştırır. balistik bilgisayar programları tarafından hesaplanan tahminler. Ancak normal atış veya aerodinamik meraklısı, bu kadar pahalı profesyonel ölçüm cihazlarına erişemez. Yetkililer ve mermi üreticileri, genellikle Doppler radar testlerinin sonuçlarını ve mermilerin testten türetilen sürükleme katsayılarını (C _d ) kamuoyu ile paylaşma konusunda isteksizdir . 2020 civarında, serbest uçuş sürtünme katsayılarını belirlemek için daha uygun fiyatlı ancak daha az yetenekli (amatör) Doppler radar ekipmanı genel halkın kullanımına sunuldu.

Ocak 2009'da İskandinav mühimmat üreticisi Nammo/Lapua, tüfek mermilerinin çoğu için Doppler radar testinden türetilen sürtünme katsayısı verilerini yayınladı. 2015 yılında ABD mühimmat üreticisi Berger Bullets, yörünge çözümleri üretmek için PRODAS 6 DoF yazılımı ile birlikte Doppler radarının kullanıldığını duyurdu. 2016 yılında ABD mühimmat üreticisi Hornady , yörünge çözümleri üretmek için değiştirilmiş bir nokta kütle modeli kullanan yazılımda Doppler radarından türetilen sürükleme verilerinin kullanıldığını duyurdu. Ölçümden türetilen C _d veri mühendisleri ile hem bilinen matematiksel balistik modelleri hem de teste özel tablo verilerini bir arada kullanan algoritmalar oluşturabilirler. QuickTARGET Unlimited , Lapua Edition, Lapua Ballistics veya Hornady 4DOF gibi tahmine dayalı yazılımlar tarafından kullanıldığında , Doppler radar testinden türetilen sürtünme katsayısı verileri daha doğru harici balistik tahminler için kullanılabilir.

Lapua tarafından sağlanan sürtünme katsayısı verilerinden bazıları, Mach 1 uçuş hızı bölgesi çevresinde veya altında ölçülen sürüklemede büyük artışlar gösterir. Bu davranış, ölçülen küçük kalibreli mermilerin çoğu için gözlendi ve daha büyük kalibreli mermiler için çok fazla değil. Bu, bazı (çoğunlukla daha küçük kalibreli) tüfek mermilerinin, transonik/ses altı uçuş hızı rejiminde daha fazla limit döngü sapma (konileme ve/veya yuvarlanma) sergilediği anlamına gelir. Test edilen mermilerin bazıları için olumsuz transonik/ses altı uçuş davranışına ilişkin bilgiler önemlidir. Bu, genişletilmiş menzilli atış kullanımı için sınırlayıcı bir faktördür, çünkü limit çevrim sapmasının etkileri kolayca tahmin edilemez ve en iyi balistik tahmin modelleri ve yazılımı için potansiyel olarak yıkıcıdır.

Sunan C _d o varil için ölçüldü beri veri basitçe, her silah mühimmat kombinasyonu için kullanılamaz dönme (spin) hızları Lapua Test kullanıcılarının test ederek sırasında kullanılan ve mühimmat dolu. Tüfeklerdeki farklılıklar (yiv sayısı, derinlik, genişlik ve diğer boyutsal özellikler), bükülme oranları ve/veya namlu ağız hızları gibi değişkenler, mermiler üzerinde farklı dönme (dönme) hızları ve yiv işaretleri verir. Bu tür değişkenlerdeki değişiklikler ve mermi üretim parti varyasyonları, merminin içinden geçtiği hava ile uçuş davranışında (küçük) değişikliklere neden olabilecek farklı menzil aşağı etkileşimi sağlayabilir. Bu özel dış balistik alanı şu anda (2009) ayrıntılı olarak çalışılmamıştır ve iyi anlaşılmamıştır.

Birkaç sürtünme direnci modelleme ve ölçüm yönteminin tahminleri

Dış balistik davranışı modellemek ve tahmin etmek için kullanılan yöntem, artan uçuş menzili ve süresi ile farklı sonuçlar verebilir. Lapua Scenar GB528 için bu birkaç harici balistik davranış tahmin yöntemini göstermek için, üretici tarafından belirtilen G1 balistik katsayısı (BC) 830 m'de ateşlenen G1 balistik katsayısı (BC) ile 19,44 g (300 gr) 8,59 mm (0,338 inç) kalibreli çok düşük sürtünmeli tüfek mermisi /s (2723 ft/s) Uluslararası Standart Atmosfer deniz seviyesi koşulları altında namlu çıkış hızı ( hava yoğunluğu ρ = 1.225 kg/m³), Mach 1 = 340.3 m/s, Mach 1.2 = 408.4 m/s), bunu mermi için öngördü 0 ila 3.000 m (0 ila 3.281 yd) uçuş hızı ve süresi:

Tablo, Doppler radar testinden türetilen sürükleme katsayıları (C _d ) tahmin yöntemini göstermektedir ve 2017 Lapua Balistik 6 DoF Uygulaması tahminleri benzer sonuçlar vermektedir. 6 DOF modelleme tahminleri madde stabilitesi ((S _D ) ve (S _gr )) Bu madde için 2400 m (2.625 yd) üzerinde aralıkları için aşırı stabilizasyonuna çöker olduğu. 2.400 m'de (2.625 yd) toplam düşme tahminleri 50° enlemde 47.5 cm (19.7 inç) veya 0.20 mil (0.68 moa ) sapar ve 2.700 m'ye (2.953 yd) kadar toplam düşme tahminleri 0.30 mil (1 moa) dahilindedir 50° enlemde. 2016 Lapua Balistik 6 DoF Uygulaması sürümü tahminleri, Doppler radar testi tahminlerine daha da yakındı.

Geleneksel Siacci/Mayevski G1 sürükleme eğrisi modeli tahmin yöntemi, modern Doppler radar testinden türetilen sürükleme katsayıları (C _d ) tahmin yöntemine kıyasla genellikle daha iyimser sonuçlar verir . 300 m (328 yd) mesafede farklar neredeyse hiç fark edilmeyecektir, ancak 600 m (656 yd) ve ötesinde farklar 10 m/s (32.8 ft/s) mermi hızının üzerine çıkar ve kademeli olarak önemli hale gelir. 1.500 m (1.640 yd) menzilde, mermi hızı tahminleri 25 m/s (82.0 ft/s) sapar, bu da 50° enlemde 125,6 cm (49,4 inç) veya 0,83 mil (2,87 moa) tahmini toplam düşme farkına eşittir .

Pejsa sürükleme modeli kapalı biçim çözüm tahmin yöntemi, eğim sabit faktör ince ayarı olmadan, süpersonik uçuş rejiminde Doppler radar testinden türetilen sürükleme katsayıları ( _Cd ) tahmin yöntemine kıyasla çok benzer sonuçlar verir . 1.500 m (1.640 yd) menzilde, mermi hızı tahminleri 10 m/s (32,8 ft/sn) sapar, bu da 50° enlemde 23,6 cm (9,3 inç) veya 0,16 mil (0,54 moa) tahmini toplam düşme farkına eşittir .

0,377'lik bir G7 balistik katsayısı (BC) kullanıldığında, G7 sürükleme eğrisi modeli tahmin yöntemi (bazı üreticiler tarafından çok düşük sürükleme şekilli tüfek mermileri için önerilir), süpersonik uçuş rejiminde Doppler radar testinden türetilen sürükleme ile karşılaştırıldığında çok benzer sonuçlar verir. katsayılar (C _d ) tahmin yöntemi. 1.500 m (1.640 yd) mesafede, mermi hızı tahminlerinin maksimum sapması 10 m/s (32,8 ft/s)'dir. 1.500 m'de (1.640 yd) tahmin edilen toplam düşme farkı, 50° enlemde 0,4 cm'dir (0,16 inç). 1.800 m'de (1.969 yd) tahmin edilen toplam düşme farkı 45,0 cm'dir (17,7 inç), bu da 0,25 mil (0,86 moa)'ya eşittir.

İyi tahmin modellerinin süpersonik uçuş rejiminde benzer sonuçlar vermesi bekleniyor. 1.200 m'ye (1.312 yd) kadar olan beş örnek modelin tümü, süpersonik Mach 1.2 ⁺ mermi hızlarını ve 51 cm (20,1 inç) bant genişliği içinde toplam düşme farklarını tahmin eder . 1.500 m'de (1.640 yd) transonik uçuş rejiminde modeller, Mach 1.0 ila Mach 1.1 civarında mermi hızlarını ve çok daha büyük bir 150 cm (59 inç) bant genişliği içinde toplam düşme farklarını tahmin eder.

Dış faktörler

Rüzgâr

Rüzgarın bir dizi etkisi vardır, ilki mermiyi yana saptırma etkisidir (yatay sapma). Bilimsel bir bakış açısıyla, yatay rüzgar sürüklenmesine neden olan "rüzgârın merminin yanından itmesi" değildir. Rüzgar sürüklenmesine neden olan şey sürüklenmedir. Sürükleme, hava basıncının merkezini burnunda tutarak, merminin rüzgar gülü gibi rüzgara dönüşmesini sağlar. Bu, burnun (sizin bakış açınızdan) rüzgara doğru eğilmesine neden olur, taban (sizin bakış açınızdan) "rüzgar yönünde" eğilir. Yani, (yine sizin bakış açınızdan), sürükleme, mermiyi rüzgar yönünde bir burundan kuyruğa doğru itiyor.

Rüzgar ayrıca, bir merminin serbest uçuşu sırasında veya namlu ağzında veya çok yakınında etkinleştirilen yanal (rüzgar) darbelerin neden olduğu çapraz rüzgar sapmasının dikey bileşeni olan aerodinamik sıçramaya neden olur ve bu da dinamik dengesizliğe yol açar. Aerodinamik sıçrama miktarı, çapraz rüzgar hızına, merminin namludaki jiroskopik stabilitesine ve namlunun saat yönünde mi yoksa saat yönünün tersine mi döndüğüne bağlıdır. Rüzgar yönünün büküm yönünü tersine çevirmesi gibi, aerodinamik sıçrama yönünü de tersine çevirecektir.

Biraz daha az belirgin bir etki, baş veya arka rüzgarlardan kaynaklanır. Karşıdan bir rüzgar , merminin nispi hızını biraz artıracak ve sürüklenmeyi ve buna karşılık gelen düşüşü artıracaktır. Bir kuyruk rüzgarı, sürüklemeyi ve mermi/mermi düşüşünü azaltacaktır. Gerçek dünyada, rüzgarın kuvveti ve yönü nadiren sabit olduğundan ve normalde estiği araziyle etkileşime girdiğinden, saf baş veya arka rüzgarlar nadirdir. Bu genellikle tepeden veya arkadan rüzgar koşullarında ultra uzun mesafeli çekim yapmayı zorlaştırır.

Dikey açılar

Dikey açı (veya dikey bir topu) de atış yörüngesini etkileyecektir. Küçük kalibreli mermiler (tabancalardan veya tüfeklerden ateşlenen) için balistik tablolar, atıcı ile hedef arasında yere dik hareket eden yerçekimi ile yatay bir görüş hattı varsayar. Bu nedenle, atıcı-hedef açısı yukarı veya aşağı ise (yerçekimi bileşeninin yönü eğim yönü ile değişmez), bu durumda yerçekimi nedeniyle yörünge eğriliği ivmesi aslında kosinüs ile orantılı olarak daha az olacaktır. eğik açı. Sonuç olarak, "eğimli menzil" olarak adlandırılan bir yerde yukarı veya aşağı doğru ateşlenen bir mermi, düz zeminde aynı hedef mesafesini aşacaktır. Etki, avcıların dağlık arazide hedef tutuşlarını buna göre ayarlamaları için yeterli büyüklüktedir. Yatay menzili tutmak için eğik menzil ayarı için iyi bilinen bir formül, Rifleman kuralı olarak bilinir . Rifleman kuralı ve biraz daha karmaşık ve daha az bilinen Enhanced Rifleman kuralı modelleri, birçok küçük silah uygulaması için yeterince doğru tahminler üretir. Ancak basit tahmin modelleri, yokuş yukarı veya yokuş aşağı çekim yaparken küçük yerçekimi etkilerini göz ardı eder. Bunu telafi etmenin tek pratik yolu balistik bir bilgisayar programı kullanmaktır. Uzun mesafelerde çok dik açılarda yerçekiminin yanı sıra, uçuş sırasında merminin karşılaştığı hava yoğunluğu değişikliklerinin etkisi sorunlu hale gelir. Eğim açısı ve aralığının miktarına ve yönüne (yokuş yukarı veya yokuş aşağı) bağlı olarak, eğimli yangın senaryoları için mevcut matematiksel tahmin modelleri, değişen doğruluk beklentisi seviyeleri verir. Daha az gelişmiş balistik bilgisayar programları, aynı dikey açı ve aralıkta yokuş yukarı ve yokuş aşağı atışlar için aynı yörüngeyi tahmin eder. Daha gelişmiş programlar, yerçekiminin yokuş yukarı ve yokuş aşağı çekimler üzerindeki küçük etkisini hesaba katar ve aynı dikey açı ve aralıkta biraz farklı yörüngelere neden olur. Şu anda (2017) halka açık hiçbir balistik bilgisayar programı, merminin uçuş sırasında karşılaştığı farklı hava yoğunluklarının karmaşık fenomenini açıklamamaktadır.

Ortam hava yoğunluğu

Hava basıncı , sıcaklık ve nem değişimleri ortam hava yoğunluğunu oluşturur . Nemin karşı sezgisel bir etkisi vardır. Yana su buharı litre başına 1.225 gramdır kuru hava ortalamaları, yüksek nem, aslında hava yoğunluğu azalır ve bu nedenle sürükle azalır, litre başına 0.8 gramlık bir yoğunluğa sahiptir.

Uzun menzilli faktörler

Jiroskopik drift (Spin drift)

Jiroskopik sürüklenme, merminin kütlesi ve aerodinamiğinin, içinde uçtuğu atmosfer ile bir etkileşimidir. Yanal hava hareketinin hiç olmadığı tamamen sakin havada bile, dönüşü stabilize edilmiş bir mermi, aşağıdakilerden dolayı dönme kaynaklı bir yanlamasına bileşen yaşayacaktır. "yaw of istirahat" olarak bilinen jiroskopik bir fenomen. Sağ el (saat yönünde) dönüş yönü için bu bileşen her zaman sağda olacaktır. Sol el (saat yönünün tersine) dönüş yönü için bu bileşen her zaman solda olacaktır. Bunun nedeni, merminin uzunlamasına ekseninin (dönme ekseni) ve ağırlık merkezinin (CG) hız vektörünün yönünün, denge yalpalaması veya durma yalpalaması olduğu söylenen küçük bir açıyla sapmasıdır. Yaw açısının büyüklüğü tipik olarak 0,5 dereceden azdır. Dönen nesneler, uygulanan tork vektöründen 90 derecelik bir açısal hız vektörü ile reaksiyona girdiğinden, merminin simetri ekseni dikey düzlemde bir bileşen ve yatay düzlemde bir bileşen ile hareket eder; Sağ elle (saat yönünde) dönen mermiler için, merminin simetri ekseni, mermi balistik yayı boyunca hareket ederken, hız vektörünün yönüne göre sağa ve biraz yukarı doğru sapar. Bu küçük eğimin sonucu olarak, mermiyi sağa saptırma eğiliminde olan sürekli bir hava akımı vardır. Dolayısıyla, savrulma sapmasının meydana gelmesi, merminin sağa (sağ elle dönüş için) veya sola (sol elle dönüş için) kaymasının nedenidir. Bu, merminin herhangi bir anda yana doğru "kaydığı" ve bu nedenle yanlamasına bir bileşen yaşadığı anlamına gelir.

Aşağıdaki değişkenler jiroskopik kaymanın büyüklüğünü etkiler:

• Mermi veya mermi uzunluğu: daha uzun mermiler, belirli bir sapma açısı için daha fazla yanal "kaldırma" ürettikleri için daha fazla jiroskopik sürüklenme yaşarlar.
• Dönme hızı: Daha hızlı dönüş hızları, daha fazla jiroskopik kayma üretecektir, çünkü burun daha uzağa işaret eder.
• Menzil, uçuş süresi ve yörünge yüksekliği: tüm bu değişkenlerle birlikte jiroskopik sürüklenme artar.
• atmosferin yoğunluğu: daha yoğun hava jiroskopik sürüklenmeyi artıracaktır.

1000 yarda (914.4 m) birkaç ABD askeri ve diğer çok düşük sürtünmeli mermilerin jiroskopik sürüklenmesi için Doppler radar ölçüm sonuçları şöyle görünür:

Tablo, jiroskopik kaymanın yalnızca ağırlık ve çap üzerinden tahmin edilemeyeceğini göstermektedir. Jiroskopik sürüklenme hakkında doğru tahminlerde bulunmak için hem dış hem de iç balistik hakkında birkaç ayrıntı göz önünde bulundurulmalıdır. Namlunun bükülme hızı, merminin namludan çıkarken hızı, namlu harmonikleri ve atmosferik koşullar gibi faktörlerin tümü, bir merminin yoluna katkıda bulunur.

Magnus etkisi

Magnus etkisi

Spin stabilize mermiler, Magnus etkisinden etkilenir , bu sayede merminin dönüşü, rüzgarın yan vektörüne dik olarak yukarı veya aşağı hareket eden bir kuvvet oluşturur. Basit bir yatay rüzgar durumunda ve bir sağ el (saat yönünde) dönüş yönünde, Magnus etkisi kurşun etrafındaki basınç farkları, noktadan bakıldığında aşağı (sağdan rüzgar) veya yukarı (soldan rüzgar) kuvvete neden olur. Mermi üzerinde hareket etmek için ateş etme, çarpma noktasını etkileme. Dikey sapma değeri, yatay rüzgar kaynaklı sapma bileşeni ile karşılaştırıldığında küçük olma eğilimindedir, ancak yine de 4 m/s'yi (14,4 km/sa veya 9 mph) aşan rüzgarlarda önemli olabilir.

Magnus etkisi ve mermi kararlılığı

Magnus etkisinin mermi stabilitesinde önemli bir rolü vardır, çünkü Magnus kuvveti merminin ağırlık merkezine değil , merminin yalpasını etkileyen basınç merkezine etki eder . Magnus etkisi , basınç merkezi ağırlık merkezinin önünde bulunan herhangi bir mermi üzerinde dengeyi bozan bir kuvvet olarak hareket ederken, tersine , basınç merkezi ağırlık merkezinin arkasında bulunan herhangi bir mermi üzerinde dengeleyici bir kuvvet olarak hareket edecektir. Basınç merkezinin konumu, akış alanı yapısına, başka bir deyişle merminin süpersonik, transonik veya ses altı uçuşta olmasına bağlıdır. Pratikte bunun anlamı merminin şekline ve diğer özelliklerine bağlıdır, her durumda Magnus kuvveti, mermiyi uçuş yolu boyunca "bükmeye" çalıştığı için stabiliteyi büyük ölçüde etkiler.

Paradoksal olarak, uzunlukları nedeniyle çok düşük sürtünmeli mermiler , içinden geçtikleri karşıdan gelen havaya sunmak için daha büyük bir yüzey alanına sahip oldukları için daha büyük Magnus kararsızlaştırma hataları sergileme eğilimindedir, böylece aerodinamik verimliliklerini azaltır. Bu ince etki, şekil ve kesit yoğunluğuna dayalı olarak hesaplanan bir _Cd veya BC'nin sınırlı kullanımının nedenlerinden biridir .

zehir etkisi

Merminin burnunun yörüngenin üzerinde olmasına bağlı olan bir başka küçük kayma nedeni de Poisson Etkisidir. Bu, eğer meydana gelirse, jiroskopik sürüklenme ile aynı yönde hareket eder ve Magnus etkisinden bile daha az önemlidir. Merminin yukarı kalkık burnunun altında bir hava yastığı oluşmasına neden olduğunu varsayar. Ayrıca, bu yastık ile mermi arasında bir sürtünme artışı olduğunu ve böylece merminin dönüşüyle ​​birlikte yastıktan yuvarlanma ve yana doğru hareket etme eğiliminde olacağını varsaymaktadır.

Bu basit açıklama oldukça popüler. Bununla birlikte, artan basıncın artan sürtünme anlamına geldiğini gösteren hiçbir kanıt yoktur ve bu böyle olmadıkça hiçbir etki olamaz. Var olsa bile, jiroskopik ve Coriolis sürüklenmeleri ile karşılaştırıldığında oldukça önemsiz olmalıdır.

Burun yörüngenin altına düşerse, hem Poisson hem de Magnus Etkileri sürüklenme yönlerini tersine çevirecektir. Burun bir tarafa kaydığında, denge sapmasında olduğu gibi, bu etkiler menzilde çok küçük değişiklikler yapacaktır.

Coriolis kayması

Coriolis etkisi Dünya eksene dik çizginin Coriolis kaymasına yol açmaktadır; Dünya üzerindeki çoğu konum ve atış yönleri için bu sapma, yatay ve dikey bileşenleri içerir. Sapma, kuzey yarımkürede yörüngenin sağına, güney yarımkürede sola, doğuya doğru atışlar için yukarı ve batıya doğru atışlar için aşağı doğrudur. Dikey Coriolis sapması, Eötvös etkisi olarak da bilinir . Coriolis kayması aerodinamik bir etki değildir; dünyanın dönmesinin bir sonucudur.

Coriolis etkisinin büyüklüğü küçüktür. İçin hafif silah Coriolis etkinin büyüklüğü, ancak aşırı gibi uzun bir uçuş süresi ile balistik mermilere için, (1000 m (1,094 yd) de yaklaşık 10 cm'lik (3.9 inç) için yüksek enerjili tüfekler için) genellikle önemsiz uzun menzilli tüfek mermileri, topçu ve kıtalararası balistik füzeler gibi roketler , yörüngenin hesaplanmasında önemli bir faktördür. Sürüklenmenin büyüklüğü, atış ve hedef konumu, atış azimutu , mermi hızı ve uçuş süresine bağlıdır.

yatay etki

Dönmeyen bir referans çerçevesinden (yani Dünya ile dönen bir çerçeveden değil) ve yerçekimi ve hava direncini göz ardı ederek bakıldığında, bir mermi düz bir çizgide hareket eder. Dünya'ya göre sabitlenmiş bir referans çerçevesinden bakıldığında, bu düz yörünge yana doğru eğri görünüyor. Bu yatay eğriliğin yönü kuzey yarım kürede sağa, güney yarım kürede sola doğrudur ve atışın azimutuna bağlı değildir. Yatay eğrilik kutuplarda en büyüktür ve ekvatorda sıfıra düşer.

Dikey (Eötvös) etkisi

Eötvös etkisi, hareket yönü ve hızı ile Dünya'nın dönüş yönü arasındaki ilişkiye bağlı olarak hareket eden bir nesne üzerindeki algılanan yerçekimi çekişini değiştirir.

Eötvös etkisi ekvatorda en büyüktür ve kutuplarda sıfıra düşer. Doğuya doğru hareket eden mermilerin yukarı doğru sapmasına ve batıya doğru hareket eden mermilerin aşağı doğru sapmasına neden olur. Etki, diğer yönlerdeki yörüngeler için daha az belirgindir ve kuzeyi veya güneyi hedefleyen yörüngeler için sıfırdır. Bir uzay aracının Dünya yörüngesine fırlatılması gibi büyük momentum değişiklikleri durumunda, etki önemli hale gelir. Yörüngeye giden en hızlı ve yakıt açısından en verimli yola katkıda bulunur: Ekvatordan doğrudan doğuya doğru kıvrılan bir fırlatma.

Ekipman faktörleri

Mermi yörüngelerine etki eden kuvvetler olmasa da, yörüngeleri etkileyen ekipmanla ilgili bazı faktörler vardır. Bu faktörler, aksi takdirde açıklanamayan dış balistik uçuş davranışına neden olabileceğinden, kısaca belirtilmeleri gerekir.

yanal atlama

Yanal sıçrama, atış anında silah namlusunun hafif yanal ve rotasyonel hareketiyle oluşur. Rulmanda küçük bir hata etkisi vardır. Etki, küçük olduğu ve turdan tura değiştiği için göz ardı edilir.

Yanal fırlatma

Yanal fırlatma, uygulanan dönüşü stabilize edilmiş mermilerdeki kütle dengesizliğinden veya geçiş uçuş aşamasında bir merminin silah namlusunu eksen dışında bırakarak statik dengesizliğe yol açtığı basınç dengesizliklerinden kaynaklanır. Varsa, dağılmaya neden olur. Etkisi tahmin edilemez, çünkü genellikle küçüktür ve mermiden mermiye, mermiden mermiye ve/veya namludan namluya değişir.

Maksimum etkili küçük silah aralığı

Tüm küçük silahların ve özellikle yüksek güçlü keskin nişancı tüfeklerinin maksimum pratik menzili, esas olarak kullanılan dönüş stabilize mermilerin aerodinamik veya balistik verimliliğine bağlıdır. Uzun menzilli atıcılar, nokta hedeflere ilk atış vuruşlarını yapabilmek için yükseklik ve rüzgar düzeltmelerini hesaplamak için ilgili bilgileri de toplamalıdır. Bu yangın kontrol düzeltmelerini hesaplayacak veriler, aşağıdakileri içeren uzun bir değişken listesine sahiptir:

• balistik katsayı veya testten türetilen sürükleme katsayıları (Cd)/kullanılan mermilerin davranışı
• tüfek deliği ekseninin üzerindeki nişan bileşenlerinin yüksekliği
• nişan bileşenlerinin ve tüfek kombinasyonunun görüldüğü sıfır aralığı
• mermi kütlesi
• gerçek namlu çıkış hızı (toz sıcaklığı namlu çıkış hızını etkiler, primer ateşleme de sıcaklığa bağlıdır)
• hedef aralığı
• kullanılan tabanca, fişek ve mermi kombinasyonunun süpersonik menzili
• yokuş yukarı/yokuş aşağı ateşleme durumunda eğim açısı
• hedef hız ve yön
• rüzgar hızı ve yönü (yatay mermi sapmasının ana nedeni ve genellikle doğru bir şekilde ölçülmesi ve değerlendirilmesi en zor balistik değişken. Rüzgar etkileri de dikey sapmaya neden olabilir.)
• hava basıncı , sıcaklık , yükseklik ve nem değişimleri (bunlar ortam hava yoğunluğunu oluşturur )
• Dünyanın yerçekimi ( enlem ve irtifa ile biraz değişir )
• jiroskopik sürüklenme (yatay ve dikey düzlem jiroskopik etki - genellikle dönüş kayması olarak bilinir - namlunun bükülme yönü ve bükülme hızı tarafından indüklenir)
• Coriolis etkisi kayması ( enlem , ateş yönü ve kuzey veya güney yarımküre verileri bu etkiyi belirler)
• Eötvös etkisi (Coriolis etkisi ile ilişkili, ateşin enlem ve yönü bu etkiyi belirler)
• aerodinamik sıçrama (serbest uçuş sırasında veya namlu ağzında veya çok yakınında etkinleştirilen yanal (rüzgar) darbelerin neden olduğu çapraz rüzgar sapmasının dikey bileşeni, dinamik dengesizliğe yol açar)
• yanal fırlatma (uygulanan mermideki kütle dengesizliğinin neden olduğu veya namlusu eksen dışında bırakarak statik dengesizliğe yol açan dağılım)
• nişan bileşenlerinin doğal potansiyel doğruluğu ve ayar aralığı
• tüfeğin doğal potansiyel doğruluğu
• mühimmatın doğal potansiyel doğruluğu
• yörüngeyi hesaplamak için kullanılan bilgisayar programı ve diğer ateşleme kontrol bileşenlerinin doğal potansiyel doğruluğu

Ortam hava yoğunluğu, Arktik deniz seviyesi koşullarında maksimumdadır. Soğuk barut ayrıca sıcak baruttan daha düşük basınçlar ve dolayısıyla daha düşük namlu çıkış hızları üretir. Bu, maksimum pratik tüfek menzilinin Arktik deniz seviyesi koşullarında en kısa olacağı anlamına gelir.

Bir nokta hedefini geniş bir mesafeden vurabilme yeteneğinin, çevresel ve meteorolojik faktörlerin üstesinden gelme yeteneği ve dış balistiklerin ve ekipmanın sınırlamalarının iyi anlaşılması ile çok ilgisi vardır. Balistik çözümleri belirlemeye yardımcı olan (bilgisayar) desteği ve son derece hassas lazer telemetreler ve meteorolojik ölçüm ekipmanı olmadan , 1000 m'nin (1100 yd) ötesinde bilinmeyen mesafelerde uzun mesafeli atışlar, en uzman uzun menzilli nişancılar için bile tahmine dayalı bir iş haline gelir.

Daha fazla ilginç okuma: Marksmanship Wikibook

Balistik verilerini kullanma

Burada, BC'si 0.480 olan, .30 kalibrelik Speer 169 tane (11 g) sivri tekne kuyruk kibriti mermisi için bir balistik tablo örneği verilmiştir. Delik hattının 1,5 inç (38 mm) üzerinde nişangahlar olduğunu ve nişan alma noktası ve çarpma noktası ile sırasıyla 200 yarda (183 m) ve 300 yarda (274 m) eşleşecek şekilde ayarlandığını varsayar.

Bu tablo, yüksek hızda ateşlenen oldukça aerodinamik bir mermiyle bile, "mermi düşüşü" veya çarpma noktasındaki değişikliğin önemli olduğunu göstermektedir. Etki noktasındaki bu değişikliğin iki önemli sonucu vardır. İlk olarak, hedefe olan mesafeyi tahmin etmek daha uzun mesafelerde kritiktir, çünkü 400 ve 500 yd (460 m) arasındaki çarpma noktasındaki fark (sıfıra bağlı olarak) 25-32 inçtir, başka bir deyişle, atıcı bunu tahmin ederse hedef 400 yd uzaktayken, aslında 500 yd uzaktayken atış, hedeflendiği yerin 25–32 inç (635–813 mm) altına çarpacak ve muhtemelen hedefi tamamen ıskalayacaktır. İkinci olarak, tüfek, tipik hedef aralığına uygun bir mesafeye sıfırlanmalıdır, çünkü atıcı, büyük bir mermi düşüşünü telafi etmek için hedefi tamamen gözden kaybedebileceği (örneğin, teleskopik bir görüşün görüş alanı dışında). 200 yd'de (180 m) sıfırlanan tüfek örneğinde, atıcının 500 yd'deki bir hedef için çarpma noktasının 49 inç veya 4 ft (1.2 m) üzerinde nişan alması gerekir.

Ücretsiz küçük silahlar harici balistik yazılımı

• Hawke X-ACT Pro ÜCRETSİZ balistik uygulaması. iOS, Android, OSX ve Windows.
• Jant ateşi ve pelet tabancaları için ChairGun Pro ücretsiz balistik.
• Balistik_XLR . (MS Excel elektronik tablosu)] - Pejsa elektronik tablosunda önemli bir geliştirme ve değişiklik (aşağıda).
• GNU Dış Balistik Bilgisayarı (GEBC) - Windows, Linux ve Mac için açık kaynaklı bir 3DOF balistik bilgisayarı - G1, G2, G5, G6, G7 ve G8 sürükle modellerini destekler. Derek Yates tarafından oluşturuldu ve sürdürüldü.
• 6mmbr.com balistik bölümü, 4 ücretsiz harici balistik bilgisayar programına bağlanır / barındırır.
• 2DOF & 3DOF RL McCoy - Gavre dış balistik (zip dosyası) - G1, G2, G5, G6, G7, G8, GS, GL, GI, GB ve RA4 sürükle modellerini destekler
• PointBlank Balistik (zip dosyası) - Siacci/Mayevski G1 sürükle modeli.
• Remington Vur! Remington fabrika mühimmatı için bir balistik hesap makinesi ( Pinsoft's Shoot! yazılımına dayalı ). - Siacci/Mayevski G1 sürükle modeli.
• JBM'nin küçük silah balistik hesaplayıcıları Çevrimiçi yörünge hesaplayıcıları - G1, G2, G5, G6, G7'yi (deneysel olarak ölçülen bazı mermiler için G7 balistik katsayıları), G8, GI, GL'yi ve bazı mermiler için doppler radar testinden türetilen (C _d ) destekler sürükle modelleri.
• Pejsa Balistik (MS Excel elektronik tablosu) - Pejsa modeli.
• Sharpshooter Friend (Palm PDA yazılımı) - Pejsa modeli.
• Quick Target Unlimited, Lapua Edition - QuickTARGET Unlimited balistik yazılımının bir sürümü ( indirmek için ücretsiz kayıt gerektirir) - G1, G2, G5, G6, G7, G8, GL, GS Spherical 9/16"SAAMI, GS Spherical Don Miller'ı destekler , RA4, Sovyet 1943, İngiliz 1909 Hatches Notebook ve bazı Lapua mermileri için doppler radar testinden türetilmiş (Cd) sürükle modelleri.
• Java veya Android cep telefonları için Lapua Balistik Exterior balistik yazılımı. Lapua mermileri ve kartuşları için doppler radar testinden türetilmiş (Cd) sürükleme modellerine dayanmaktadır.
• Lapua Balistik Uygulaması 6 DoF modeli, Android ve iOS için Lapua mermileriyle sınırlıdır.
• BfX - Excel için Balistik MS Excel eklenti işlevleri seti - G1, G2, G5, G6, G7 G8 ve RA4 ve Pejsa sürükle modellerinin yanı sıra havalı tüfek peletleri için olanı destekler. Kullanıcı tarafından sağlanan modelleri işleyebilir, örneğin Lapua mermileri doppler radar testinden türetilmiş (Cd) olanlar.
• GunSim "GunSim" Windows ve Mac için tarayıcı tabanlı ücretsiz balistik simülatör programı.
• BallisticSimulator "Balistik Simülatörü" Windows için ücretsiz balistik simülatör programı.
• 5H0T Veri dışa aktarma özelliği ve çizelgeleme ile ücretsiz çevrimiçi web tabanlı balistik hesaplayıcı.
• SAKO Balistik SAKO tarafından ücretsiz çevrimiçi balistik hesaplama. Hesap makinesi, "SAKO Balistik" adı altında bir android uygulaması olarak da mevcuttur (iOs'ta da, bilmiyorum).

Ayrıca bakınız

• Dahili balistik - Merminin ve iticinin namludan ayrılmadan önceki davranışı.
• Geçiş balistik - Merminin namludan ayrıldığı andan merminin arkasındaki basınç eşitlenene kadarki davranışı.
• Terminal balistik - Merminin hedefe çarpması üzerine davranışı.
• Bir merminin yörüngesi - Temel harici balistik matematik formülleri.
• Tüfekçi kuralı - Bir tüfekçi için yokuş yukarı veya yokuş aşağı bir mesafedeki hedeflere nişan almak için prosedürler veya "kurallar".
• Franklin Ware Mann - Dış balistiklerin erken bilimsel çalışması.
• Tabanca ve tüfek kartuşları tablosu

Notlar

Referanslar

Dış bağlantılar

Genel dış balistik

• Tan, A.; Frick, CH & Castillo, O. (1987). "Sinek top yörüngesi: Eski bir yaklaşım yeniden ziyaret edildi". Amerikan Fizik Dergisi . 55 (1): 37. Bibcode : 1987AmJPh..55...37T . doi : 10.1119/1.14968 . (Hızın karesiyle orantılı bir sürükleme kuvveti altında bir merminin hareketinin basitleştirilmiş hesaplanması)
• "Mükemmel Basketbol Şutu" (PDF) . (PDF) . Arşivlenmiş orijinal (PDF) 5 Mart 2006 tarihinde . 26 Eylül 2005'te alındı . - basketbol balistik.

Küçük silahlar dış balistik

• Top balistik hesaplamak için yazılım
• Mermiler nasıl uçar? Ruprecht Nennstiel, Wiesbaden, Almanya
• Dış Balistik.com makaleleri
• Dış Balistikte Kısa Bir Kurs
• Bryan Litz tarafından uzun mesafeli atışlarla ilgili makaleler
• Olasılıksal Silah İstihdam Bölgesi (WEZ) Analizi Bryan Litz'den Kavramsal Bir Bakış
• Weite Schüsse - 4. bölüm, Lutz Möller tarafından Pejsa modelinin temel açıklaması (Almanca)
• Patagonia Balistik balistik matematiksel yazılım motoru
• Çevrimiçi balistik hesaplayıcılarla JBM Küçük Silah Balistik
• Bison Ballistics Point Mass Online Balistik Hesap Makinesi
• Küçük Kalibre Mühimmat Aerodinamik Karakterizasyonu için Sanal Rüzgar Tüneli Deneyleri - Paul Weinacht ABD Ordusu Araştırma Laboratuvarı Aberdeen Proving Ground, MD

Topçu dış balistik

• İngiliz Topçu Atış Kontrolü - Balistik ve Veri
• Topçu Topçuluğu, Cilt 6, Balistik ve Mühimmat
• Cannon Artillery için Atış Masalarının Üretimi, BRL rapor no. 1371, Elizabeth R. Dickinson, ABD Ordusu Malzeme Komutanlığı Balistik Araştırma Laboratuvarları, Kasım 1967
• NABK (NATO Silahlanma Balistik Çekirdeği) Tabanlı Yeni Nesil Balistik Masa Tookit, 23. Uluslararası Balistik Sempozyumu, Tarragona, İspanya 16-20 Nisan 2007
• Ateşleme tablolarından sürükleme işlevini çıkarabilen C++'da Yörünge Hesaplayıcı