Reaksiyonun kapsamı - Extent of reaction

İçinde fiziksel kimya ve kimya mühendisliği , reaksiyona girmiş bir miktar olarak önlemler ne ölçüde reaksiyon, için. Genellikle Yunanca ξ harfi ile gösterilir . Reaksiyonun kapsamı genellikle, miktar ( mol ) birimlerine sahip olacak şekilde tanımlanır . Belçikalı bilim adamı Théophile de Donder tarafından tanıtıldı .

Tanım

Tepkiyi düşünün

A ⇌ 2 B + 3 C

A'nın sonsuz küçük bir miktarının B ve C'ye dönüştüğünü varsayalım . Bu, üç mol sayısının da reaksiyonun stokiyometrisine göre değişmesini gerektirir, ancak bunlar aynı miktarlarda değişmez. Bununla birlikte, reaksiyonun kapsamı, gerektiğinde ortak bir temeldeki değişiklikleri tanımlamak için kullanılabilir. A'nın mol sayısındaki değişiklik denklemle temsil edilebilir , B'nin değişimi ve C'nin değişimi${\displaystyle dn_{i}}$${\görüntüleme stili \xi }$${\displaystyle dn_{A}=-d\xi }$${\displaystyle dn_{B}=+2d\xi }$${\displaystyle dn_{C}=+3d\xi }$

Reaksiyonun ölçüdeki değişiklik daha sonra şu şekilde tanımlanır:

${\displaystyle d\xi ={\frac {dn_{i}}{\nu _{i}}}}$

burada i-inci reaktan mol sayısını temsil eder ve bir stoikiometrik sayısı arasında reaktan. Daha az yaygın olmasına rağmen, bu ifadeden, stokiyometrik sayının boyutsuz veya mol birimlerine sahip olduğu kabul edilebileceğinden, tersine reaksiyonun kapsamının ya mol birimlerine sahip olduğu ya da birimsiz bir mol kesri olarak kabul edilebileceğini görüyoruz. ${\displaystyle n_{i}}$${\displaystyle \nu _{i}}$${\görüntüleme stili ben^{th}}$

Reaksiyonun kapsamı, bir kimyasal reaksiyonda dengeye doğru yapılan ilerleme miktarını temsil eder . Sonsuz küçük değişiklikler yerine sonlu değişiklikler göz önüne alındığında, bir reaksiyonun kapsamı için denklem şu şekilde yazılabilir:

${\displaystyle \Delta \xi ={\frac {\Delta n_{i}}{\nu _{i}}}}$

Bir reaksiyonun kapsamı genellikle reaksiyonun başlangıcında sıfır olarak tanımlanır. Dolayısıyla değişimin kendisi kapsamın kendisidir. Sistemin dengeye geldiğini varsayarsak, ${\görüntüleme stili \xi }$

${\displaystyle \xi ={\frac {\Delta n_{i}}{\nu _{i}}}={\frac {n_{denge}-n_{ilk}}{\nu _{i}}} }$

Yukarıdaki örnekte, sistem ileri yönde değiştiği için reaksiyonun kapsamı pozitif olsa da, bu kullanım, sistemin ilk bileşiminden kaydığı yöne bağlı olarak, genel olarak reaksiyonun kapsamının pozitif veya negatif olabileceğini ima eder.

ilişkiler

Gibbs Reaksiyon enerji ve değişim arasındaki ilişki Gibbs enerjisinin eğimi olarak tanımlanabilir Gibbs enerjisinin sabit reaksiyonun ölçüde karşı grafiğe basınç ve sıcaklık .

${\displaystyle \Delta _{r}G=\sol({\frac {\kısmi G}{\kısmi \xi }}\sağ)_{p,T}}$

Bu formül , bir volta hücresinin voltajını üreten oksidasyon-indirgeme reaksiyonuna uygulandığında Nernst denklemine yol açar . Benzer şekilde, reaksiyon entalpisindeki değişim ile entalpi arasındaki ilişki tanımlanabilir. Örneğin,

${\displaystyle \Delta _{r}H=\sol({\frac {\kısmi H}{\kısmi \xi }}\sağ)_{p,T}}$

Örnek

Reaksiyonun kapsamı, denge reaksiyonları ile hesaplamalarda faydalı bir niceliktir. Tepkiyi düşünün

2A ⇌ B + 3 C

burada başlangıç ​​miktarları ve A'nın denge miktarı 0,5 mol'dür. Tepkinin derecesini tanımından hesaplayabiliriz. ${\displaystyle n_{A}=2\ {\text{mol}},n_{B}=1\ {\text{mol}},n_{C}=0\ {\text{mol}}}$

${\displaystyle \xi ={\frac {\Delta n_{A}}{\nu _{A}}}={\frac {0.5\ {\text{mol}}-2\ {\text{mol}} }{-2}}=0.75\ {\metin{mol}}}$

Yukarıda, bir reaktantın stokiyometrik sayısının negatif olduğuna dikkat çekiyoruz. Şimdi kapsamı bildiğimizde, denklemi yeniden düzenleyebilir ve B ve C'nin denge miktarlarını hesaplayabiliriz.

${\displaystyle n_{denge}=\xi \nu _{i}+n_{başlangıç}}$

${\displaystyle n_{B}=0.75\ {\text{mol}}\times 1+1\ {\text{mol}}=1.75\ {\text{mol}}}$

${\displaystyle n_{C}=0.75\ {\text{mol}}\times 3+0\ {\text{mol}}=2.25\ {\text{mol}}}$

Referanslar