Öklid - Euclid

Öklid
Scuola di atene 23.jpg
Detay Raphael 's Atina Okulu temsil etmek farz Donato Bramante Euclid olarak
Doğmak 4. yüzyılın ortaları
Öldü MÖ 3. yüzyılın ortaları
Bilinen
Bilimsel kariyer
Alanlar Matematik

Öklid ( / ju k l ɪ d / ; Rum : Εὐκλείδης Eukleides ; . Fl 300 BC) de denir Alexandria Öklid onu ayırt etmek Megaralı Öklid , bir oldu Yunan matematikçi genellikle "kurucusu olarak adlandırılır, geometri " veya "geometrinin babası". Ptolemy I (MÖ 323–283) döneminde İskenderiye'de aktifti . Onun Elemanları en etkili eserlerinden biridir matematik tarihine, yayınlandığı zamandan 19. yüzyılın sonlarına veya 20. yüzyılın başlarına kadar matematik (özellikle geometri ) öğretimi için ana ders kitabı olarak hizmet vermektedir . Gelen Elements , Öklid şimdi ne denir teoremlerini sonucuna Öklid geometrisi küçük bir kümesinden aksiyomlardan . Öklid ayrıca perspektif , konik kesitler , küresel geometri , sayılar teorisi ve matematiksel titizlik üzerine eserler yazdı .

etimoloji

İngilizce adı Öklid "ünlü şanlı" anlamına gelen Yunanca adıyla Εὐκλείδης ait anglicized versiyonudur.

biyografi

Öklid'e çok az orijinal referans hayatta kaldı, hayatı hakkında çok az şey biliniyor. Muhtemelen MÖ 325 civarında doğmuştur, ancak hem doğumunun hem de ölümünün yeri ve koşulları bilinmemekle birlikte, yalnızca onunla anılan diğer insanlara göre tahmin edilebilir. Arşimet'ten (MÖ 287 – MÖ 212) sonraki Yunan matematikçiler tarafından nadiren de olsa adıyla anılır ve genellikle "ὁ στοιχειώτης" (" Elementlerin yazarı ") olarak anılır . Öklid'e yapılan birkaç tarihsel referans, Proclus c. MS 450, Öklid'in yaşamasından sekiz yüzyıl sonra.

Öklid'in ayrıntılı bir biyografisi, Arap yazarlar tarafından, örneğin bir doğduğu şehir olan Tire'den bahsederek verilir . Bu biyografinin genellikle hayali olduğuna inanılıyor. O Alexandria geldiyse, o bilinen olurdu İskenderiye Serapeum ve İskenderiye Kütüphanesi ve onun zamanında orada çalışmış olabilir. Öklid'in İskenderiye'ye gelişi , Büyük İskender tarafından kuruluşundan yaklaşık on yıl sonra geldi, yani M.Ö. 322 M.Ö.

Proclus , Elementler Üzerine Yorumunda Öklid'i yalnızca kısaca tanıtır . Proclus'a göre, Öklid sözde Platon'un "iknasına" aitti ve Knidoslu Eudoxus'un ve Platon'un birkaç öğrencisinin (özellikle Opus'lu Theaetetus ve Philip'in ) önceki çalışmalarından yararlanarak Elementleri bir araya getirdi . bunlardan daha genç ve Arşimet tarafından bahsedildiği için I. Ptolemy (MÖ 367 – MÖ 282) döneminde yaşamış olmalı . Arşimet'in Öklid'e yaptığı açık alıntının, daha sonraki editörler tarafından bir ara değerleme olarak değerlendirilmesine rağmen, yine de Öklid'in eserlerini Arşimet'ten önce yazdığına inanılmaktadır. Proclus daha sonra, Batlamyus'a geometri öğrenmek için Öklid'in Öğelerinden daha kısa bir yol olup olmadığını sorduğumda , "Öklid, geometriye giden asil bir yol olmadığını yanıtladı" şeklindeki bir hikayeyi yeniden anlatır . Bu anekdot, Menaechmus ve Büyük İskender hakkında anlatılan bir hikayeye benzediği için şüphelidir .

Euclidis quae supersunt omnia (1704)

Öklid c öldü. MÖ 270, muhtemelen İskenderiye'de. Öklid ile ilgili diğer tek önemli referansta , İskenderiyeli Pappus (MS 320 civarı) kısaca Apollonius'un "İskenderiye'de Öklid'in öğrencileriyle çok uzun zaman geçirdiğinden ve bu şekilde böyle bir bilimsel düşünce alışkanlığı edindiğinden" bahsetti. C. 247–222 M.Ö.

Biyografik bilgi eksikliği dönem için olağandışı olduğu için (Öklid'den birkaç yüzyıl önce ve sonra en önemli Yunan matematikçileri için kapsamlı biyografiler mevcut), bazı araştırmacılar Öklid'in tarihi bir şahsiyet olmadığını ve eserlerinin bir ekip tarafından yazıldığını öne sürdüler. Öklid adını Megaralı Öklid'den ( Ala Bourbaki ) alan matematikçilerden . Bununla birlikte, bu hipotez bilim adamları tarafından iyi kabul edilmemektedir ve lehine çok az kanıt bulunmaktadır.

Elementler

Öklid en eski Kalan parçalardan biri Elements , bulunan Oxyrhynchus ve dolaylarında AD 100 (tarihlenen P. Oxy. 29 ). Diyagram, Kitap II, Önerme 5'e eşlik etmektedir.

Sonuçların birçoğu rağmen Elements önceki matematikçiler ile kökenli, Öklid'in başarılarından biridir titiz bir sistemi de dahil, bu kullanımı kolay hale tek, mantıksal olarak tutarlı bir çerçevede sunmak ve kolay başvuru için matematiksel ispat temeli kalır 23 yüzyıl sonra matematik.

Elementlerin kalan en eski kopyalarında Öklid'den söz edilmez . Çoğu kopyanın " Theon baskısından " veya "Theon'un derslerinden" olduğunu söylerken, Vatikan'ın elinde bulunan birincil metin olarak kabul edilen metinde yazardan bahsedilmemektedir. Proclus, Elementleri Öklid'e bağlayan tek referansı sağlar .

En iyi geometrik sonuçlarıyla bilinmesine rağmen, Elementler ayrıca sayı teorisini de içerir . Bu arasındaki bağlantıyı dikkate mükemmel sayılar ve Mersenne asal (olarak bilinen Euclid-Euler teoremi ), asal sayıların Sonsuzluk , Öklid lemması çarpanlara üzerinde (derivasyonlarında aritmetik temel teoremi teklik üzerine asal çarpanlama ) ve Öklid algoritması iki sayının en büyük ortak bölenini bulmak için

Elementlerde tanımlanan geometrik sistem uzun zamandır sadece geometri olarak biliniyordu ve mümkün olan tek geometri olarak kabul edildi. Ancak bugün, bu sistem, onu 19. yüzyılda keşfedilen diğer Öklidyen olmayan geometrilerden ayırt etmek için genellikle Öklid geometrisi olarak anılır .

Parça

Papirüs Oxyrhynchus 29 (S. Oksi. 29), ikinci kitabın bir fragmanıdır Elements tarafından ortaya çıkarılan Öklid, Grenfell ve Hunt 1897 Oxyrhynchus . Daha yeni burs MS 75-125 tarihini önermektedir.

Fragman, TL Heath'in çevirisinde okunan 2. Kitabın 5. önermesinin ifadesini içerir :

Bir doğru, eşit ve eşit olmayan parçalara bölünürse, bütünün eşit olmayan parçalarının kare ile birlikte kesit noktaları arasındaki düz çizgi üzerindeki karenin içerdiği dikdörtgen, yarıdaki kareye eşittir.

Diğer işler

Öklid'in düzenli bir dodecahedron inşası .
Bir küpün kenarlarına yüzler yerleştirerek bir dodecahedron yapımı.

Elementlere ek olarak, günümüze en az beş Öklid eseri ulaşmıştır. Tanımlar ve kanıtlanmış önermelerle Elements ile aynı mantıksal yapıyı takip ederler .

  • Veri , geometrik problemlerde "verilen" bilgilerin doğası ve sonuçları ile ilgilenir; konu, Elementler'in ilk dört kitabıyla yakından ilgilidir.
  • Arapça çeviride sadece kısmen hayatta kalan Şekillerin Bölünmeleri Üzerine , geometrik şekillerin iki veya daha fazla eşit parçaya veya belirli oranlarda parçalara bölünmesi ile ilgilidir . İskenderiyeli Heron'un MS birinci yüzyıldaki çalışmasına benzer .
  • Aynaların matematiksel teorisini, özellikle düzlem ve küresel içbükey aynalarda oluşturulan görüntüleri ilgilendiren katoptrik . Ancak , İskenderiyeli Theon'u daha olası bir yazar olarakadlandıran JJ O'Connor ve EF Robertson tarafından atıf anakronistik olarak tutulur.
  • Küresel astronomi üzerine bir inceleme olan Phaenomena , Yunanca olarak varlığını sürdürmektedir; 310 civarında gelişen Autolycus of Pitane'nin On the Moving Sphere adlı eserine oldukça benzer .
Tarafından Öklid 19. yüzyıl heykel Joseph Durham içinde Natural History Oxford University Museum
  • Optik , perspektif üzerine günümüze ulaşan en eski Yunan incelemesidir. Öklid tanımlarında, görmenin gözden yayılan ayrık ışınlardan kaynaklandığına dair Platon geleneğini takip eder. Önemli bir tanım dördüncüdür: "Daha büyük bir açıyla görülenler daha büyük, daha küçük bir açıyla görülenler daha küçük, eşit açılar altında olanlar eşit görünür." Takip eden 36 önermede, Öklid bir cismin görünen boyutunu gözden uzaklığıyla ilişkilendirir ve farklı açılardan bakıldığında silindir ve konilerin görünen şekillerini araştırır. 45. önerme ilginçtir, herhangi iki eşit olmayan büyüklük için, ikisinin eşit göründüğü bir nokta olduğunu ispatlar. Pappus Öklid astronomi önemli olduğu bu sonuçları inanılan ve dahil Optik onun birlikte Phaenomena içinde, küçük Astronomi önce incelenmesi gereken, küçük işlerin bir özet kesişimi ( Almagest ait) Claudius Ptolemy .

kayıp eserler

Diğer eserler güvenilir bir şekilde Öklid'e atfedilir, ancak kaybolmuştur.

  • Konikler , daha sonra Perga'lı Apollonius tarafından konuyla ilgili ünlü eserine genişletilen konik bölümler üzerine bir çalışmaydı . Apollonius'un çalışmasının ilk dört kitabının doğrudan Öklid'den gelmesi muhtemeldir. Pappus'a göre, "Apollonius, Öklid'in dört konik kitabını bitirdikten ve dört tane daha ekledikten sonra, sekiz cilt konik verdi." Apollonius'un Konikleri hızla eski çalışmanın yerini aldı ve Pappus zamanında, Öklid'in çalışması zaten kaybolmuştu.
  • Porizmalar , Öklid'in konik bölümlerle ilgili çalışmalarının bir sonucu olabilir, ancak başlığın tam anlamı tartışmalıdır.
  • Pseudaria veya Yanlışlıklar Kitabı, akıl yürütmedeki hatalar hakkında temel bir metindi .
  • Yüzey Lokusları ya yüzeyler üzerindeki lokuslarla (nokta kümeleri) ya da kendileri yüzey olan lokuslarla ilgilidir; ikinci yorum altında, çalışmanın ikinci dereceden yüzeylerle ilgili olabileceği varsayılmıştır .
  • Mekanik üzerine birçok eser, Arap kaynakları tarafından Öklid'e atfedilir. Ağır ve Işık Üzerine, dokuz tanım ve beş önermede, Aristoteles'in hareket eden cisimler ve özgül ağırlık kavramını içerir. Denge Üzerine, kaldıraç teorisini, bir tanım, iki aksiyom ve dört önerme içeren benzer bir Öklid tarzında ele alır. Hareketli bir kaldıracın uçlarıyla tanımlanan daireler üzerindeki üçüncü bir parça, dört önerme içerir. Bu üç eser, Öklid tarafından mekanik üzerine yazılmış tek bir risalenin kalıntıları oldukları ileri sürülecek şekilde birbirini tamamlamaktadır.

Miras

Avrupa Uzay Ajansı 'nın (ESA) Öklid uzay aracı onuruna seçildi. Küçük gezegen Öklid onun adını almıştır.

Ayrıca bakınız

Referanslar

alıntılanan eserler

daha fazla okuma

  • DeLacy, Estelle Allen (1963). Öklid ve Geometri . New York: Franklin Watt.
  • Knorr, Wilbur Richard (1975). Öklid Elemanlarının Evrimi: Ölçülemeyen Büyüklükler Teorisi ve Erken Yunan Geometrisi için Önemi Üzerine Bir Çalışma . Dordrecht, Hollanda: D. Reidel. ISBN'si 978-90-277-0509-9.
  • Mueller, Ian (1981). Öklid'in Elementlerinde Matematik Felsefesi ve Tümdengelim Yapısı . Cambridge, MA: MIT Basını. ISBN'si 978-0-262-13163-6.
  • Reid, Constance (1963). Öklid'den Uzun Bir Yol . New York: Crowell.
  • Szabo, Árpád (1978). Yunan Matematiğinin Başlangıcı . AM Ungar, çev. Dordrecht, Hollanda: D. Reidel. ISBN'si 978-90-277-0819-9.

Dış bağlantılar

Bu makaleyi dinleyin ( 13 dakika )
Sözlü Wikipedia simgesi
Bu ses dosyası , bu makalenin 29 Eylül 2020 tarihli bir revizyonundan oluşturulmuştur ve sonraki düzenlemeleri yansıtmamaktadır. ( 2020-09-29 )