eşitlik - Equitability

Hakkaniyet , adil bölünme için bir kriterdir . Tüm ortakların öznel değeri aynıysa, yani her ortak kendi payından eşit derecede memnunsa, bölünme adil olarak adlandırılır . Matematiksel olarak bu, tüm ortaklar için şu anlama gelir : i ve j :

Neresi:

  • i ortağına tahsis edilen kaynağın parçasıdır ;
  • i ortağının değer fonksiyonudur . Genellikle bu işlevler normalleştirilir ve her i için .

Diğer kriterlerle karşılaştırma

  • Eşitlik (EQ), farklı insanların değerlerini farklı parçalarla karşılaştırır;
  • Kıskançlık (EF) , aynı kişinin değerlerini farklı parçalarla karşılaştırır;
  • Tam bölme (EX), farklı kişilerin değerlerini aynı parçalarla karşılaştırır.

Aşağıdaki tablo farkı göstermektedir. Tüm örneklerde iki ortak vardır, Alice ve Bob. Alice sol kısmı alır ve Bob sağ kısmı alır.

Bölünme EQ? EF? ESKİ?
A: %50 %50
B: %50 %50
Evet Evet Evet
A: %60 %40
B: %40 %60
Evet Evet Numara
(Alice ve Bob, parçaların değerleri konusunda anlaşamazlar).
A: %40 %60
B: %60 %40
Evet Numara
(Alice ve Bob birbirlerinin payını kıskanırlar). 		Numara
A: %70 %30
B: %40 %60
Numara
(Alice kendi payından Bob'un payından daha çok zevk alır). 		Evet Numara
A: %60 %40
B: %60 %40
Numara Numara
(Bob, Alice'i kıskanır). 		Evet
A: %60 %40
B: %70 %30
Numara Numara Numara

Tablonun yalnızca 6 satırı olduğunu unutmayın, çünkü 2 kombinasyon imkansızdır: EX+EF bölümü EQ olmalı ve EX+EQ bölümü EF olmalıdır.

Varlık ve hesaplama

Adillik esas olarak heterojen bir sürekli kaynağın bölünmesinde uygulanmıştır ; bkz. Adil pasta kesme .

Homojen kaynakların bölünmesinde de uygulanmıştır; bkz Düzeltilmiş kazanan prosedürü .

Son zamanlarda, adil madde tahsisi bağlamında da incelenmiştir . Bölünemez kalemlerde adil bir dağıtım olmayabilir, ancak birkaç yolla yaklaşık olarak hesaplanabilir. Örneğin, subjektif değerlemeler arasındaki fark en fazla tek bir öğe ise, bir tahsise EQ1 adı verilir . Mallar için, ev işleri için, bir yol üzerindeki mallar için ve faydacı optimalite ile bağlantılı olarak incelenmiştir.

Referanslar

  1. ^ Freeman, Rupert; Sikdar, Sujoy; Vaish, Rohit; Xia, Lirong (2019-05-25). "Bölünemez Malların Adil Tahsisi". arXiv : 1905.10656 [ cs.GT ].
  2. ^ Freeman, Rupert; Sikdar, Sujoy; Vaish, Rohit; Xia, Lirong (2020-02-24). "Bölünemez Ev İşlerinin Adil Tahsisi". arXiv : 2002.11504 [ cs.GT ].
  3. ^ Misra, Neeldhara; Sonar, Chinmay; Vaidyanathan, PR; Vaish, Rohit (2021-01-26). "Bir Yolun Adil Bölünmesi". arXiv : 2101.09794 [ cs.GT ].
  4. ^ Aziz, Haris; Huang, Xin; Mattei, Nicholas; Segal-Halevi, Erel (2021-06-01). "Bölünemez Malların Refahını En Üst Düzeye Çıkarma-Adil Tahsisleri Hesaplama". arXiv : 2012.03979 [ cs.GT ].