eşittir işareti - Equals sign
| = | |
|---|---|
eşittir işareti | |
| In Unicode |
U+003D = EŞİTTİR İŞARET (HTML = · = ) |
| İlgili | |
| Ayrıca bakınız |
U + 2260 ≠ şey eşit İÇİN U + 2248 ≈ NEREDEYSE EŞİT İÇİN U + 2261 ≡ AYNI İÇİN |
Eşittir işareti ( İngiliz İngilizcesi , Unicode ) ya da eşittir işareti ( Amerikan İngilizcesi eskiden olarak da bilinir), eşitlik işareti vardır matematiksel sembol = belirtmek için kullanılan eşitlik bazı iyi tanımlanmış anlamda. Bir denklemde , aynı değere sahip olan veya aynı değere sahip oldukları koşulları inceleyen iki ifade arasına yerleştirilir .
In Unicode ve ASCII , sahip olduğu kod noktası U + 003D. 1557 yılında Robert Recorde tarafından icat edilmiştir .
Tarih
"Eşit" kelimesinin etimolojisi, "eşit" , "özdeş" veya "eşit" anlamına gelen Latince " æqualis" kelimesinden , aequus'tan ("düzey", "çift" veya "adil") gelir.
= İlk Welsh tarafından kaydedildi artık evrensel eşitlik matematik kabul sembol, matematikçi Robert Recorde içinde Witte Whetstone (1557). Sembolün orijinal formu, mevcut formundan çok daha genişti. Kitabında Recorde (anlamına gelen "Gemowe hatlarının" onun tasarımını açıklar ikiz gelen, çizgiler Latince Gemellus )
Ve woordes'in sıkıcı tekrarını seslendirmek için: eşittir: Worke vſe'de, bir çift paralelde veya bir uzunlukta Gemowe çizgilerinde sık sık yaptığım gibi , yani: =, bicauſe noe .2. thynges, moare equalle olabilir .
— Ve şu sözcüklerin can sıkıcı tekrarından kaçınmak için: "eşittir" iş kullanımında sıklıkla yaptığım gibi , bir [aynı] uzunlukta bir çift paralellik veya yinelenen satırlar belirleyeceğim, böylece: =, çünkü 2 yok işler daha eşit olabilir.
"Sembolü = hemen popüler değildi. Sembolü || bazı ve tarafından kullanılmıştır æ (veya œ Latince kelime,) aequalis eşit, yaygın 1700'lerin içine kullanıldı anlam" ( Matematik Tarihi , University of St Andrews ).
matematik ve bilgisayar programlamada Kullanımı
Matematikte, eşittir işareti, belirli bir durumda ( x = 2) basit bir olgu ifadesi olarak veya tanımlar ( let x = 2), koşullu ifadeler ( if x = 2, then ...) oluşturmak veya evrensel bir eşdeğerliği ( (x + 1)² = x² + 2x + 1) ifade etmek için kullanılabilir .
Eşit işaretini kullanan ilk önemli bilgisayar programlama dili , 1954'te tasarlanan ve 1957'de uygulanan Fortran'ın orijinal versiyonu olan FORTRAN I'dir. Fortran'da, = atama operatörü olarak hizmet eder : X = 2değerini X2'ye ayarlar . kullanımı = aşağıdaki ifade: farklı semantik ile ancak, matematiksel bir tanımı = ilk olarak değerlendirilir ve bir önceki değerine karşılık gelebilir X. Örneğin, atama X = X + 2değerini X2 artırır .
ALGOL'un 1958'de tasarlanan ve 1960'ta uygulanan orijinal versiyonu rakip bir programlama dili kullanımına öncülük etti. ALGOL , eşitlik için test edilen bir ilişkisel işleç içererek if x = 2temelde = ile aynı anlama sahip yapılara izin verdi . matematik. Bu kullanım için eşittir işareti ayrılmıştır.
Her iki kullanım da farklı programlama dillerinde 21. yüzyılın başlarına kadar yaygın olarak kaldı. Fortran'ın yanı sıra, = C , Perl , Python , awk ve bunların torunları gibi dillerde atama için kullanılır . Ancak = Pascal ailesinde, Ada , Eiffel , APL ve diğer dillerde atama için değil eşitlik için kullanılır .
BASIC ve PL/I gibi birkaç dil, bağlama göre ayırt edilen hem atama hem de eşitlik anlamında eşittir işaretini kullanmıştır. Bununla birlikte, = 'in bu anlamlardan birine sahip olduğu çoğu dilde , diğer anlam için farklı bir karakter veya daha sık olarak bir karakter dizisi kullanılır. ALGOL'den sonra, = eşitlik için kullanan dillerin çoğu atama için := kullanır , ancak APL, özel karakter seti ile sola dönük bir ok kullanır.
Fortran'ın bir eşitlik operatörü yoktu (bir ifadeyi yalnızca aritmetik IF deyimini kullanarak sıfırla karşılaştırmak mümkündü ), FORTRAN IV, 1962'de piyasaya sürüldüğünde, .EQ.eşitliği test etmek için dört karakteri kullandığından beri . B dili , onun soyundan gelen C ve daha sonraki diller tarafından kopyalanan bu anlamda == kullanımını tanıttı; burada = atama anlamına gelir.
Eşittir işareti, bir özniteliğe bir değerin atandığı öznitelik-değer çiftlerinin tanımlanmasında da kullanılır .
Birkaç eşittir işareti
In PHP , üçlü eşittir işareti , ===değeri ve belirtir tipi sadece iki ifadeler eşit değerlere değerlendirmek yapamaz, yani eşitlik, ancak aynı veri türünde de vardır. Örneğin, ifade 0 == falsedoğrudur, ancak 0 === falsedeğildir, çünkü 0 sayısı bir tamsayı, false ise bir Boolean değeridir.
JavaScript , ==="tür zorlaması olmadan eşitlik" olarak adlandırılan için aynı anlama sahiptir . Bununla birlikte, JavaScript'te davranışı, ==herhangi bir basit tutarlı kuralla tanımlanamaz. İfade 0 == falsedoğrudur, ancak Boole bağlamında eylemin 0 == undefinedher iki tarafı ==da aynı olsa bile yanlıştır . Bu nedenle bazen ==JavaScript'te operatör yerine ===.
Ruby'de eşitlik ==, her iki işlenenin de aynı tipte olmasını gerektirir, ör 0 == false. false. ===Operatör esnektir ve herhangi bir tür için isteğe bağlı olarak tanımlanabilir. Örneğin, bir tür değeri Range, gibi bir tamsayı aralığıdır 1800..1899. (1800..1899) == 1844türler farklı olduğundan false (Aralık ve Tamsayı); Ancak (1800..1899) === 1844bu yana, doğrudur ===üzerinde Rangedeğerler anlamına gelir "aralığında dahil". Bu anlam kapsamında ===olduğu non-simetrik ; örn 1844 === (1800..1899). yanlıştır, çünkü Integer#===yerine demek olarak yorumlanır Range#===.
In Python , ==böylece, eşitlik kontrol etmek için kullanılır 1844 == 1844gerçek dönecektir.
Diğer kullanımlar
Yazım
Ton harfi
Eşittir işareti de gramer olarak kullanılan tonu harfi ait ortografi içinde Budu içinde Kongo-Kinshasa içinde, Krumen , Mwan ve Dan içinde Fildişi Kıyısı . Ton harfi (U+A78A) için kullanılan Unicode karakteri, matematiksel sembolden (U+003D) farklıdır.
Kişisel isimler
Bir kişinin adında, özellikle çift namlulu bir isimde , Avrupa'da eşit işaretinin kullanılmasının muhtemelen benzersiz bir örneği, öncü havacı Alberto Santos-Dumont'a aitti , çünkü aynı zamanda yalnızca eşit bir çift tireye benzeyen bir çift tire kullanmadığı da biliniyor. imzalamak = onun arasına iki soyadı babasının Fransız etnik ve annesinin Brezilyalı etnik eşit saygı gösterilecek, tire yerine, aynı zamanda kişisel olarak bu uygulamayı tercih gibi görünüyor.
Japonca'da çift tire yerine, eşittir işareti bazen adlar arasında ayırıcı olarak kullanılır. Ojibwe'de, klavyede hazır bulunan eşittir işareti, çift kısa çizginin yerine kullanılır.
Dilbilim
Dilbilimsel satır arası tefsirlerde , klitik sınırlarını işaretlemek için geleneksel olarak eşittir işareti kullanılır: klitik ile klitin eklendiği kelime arasına eşittir işareti yerleştirilir .
Kimya
Gelen Kimyasal formüllerin , bir ifade eden iki paralel çizgi bir çift bağı yaygın bir eşittir kullanılarak işlenir.
LGBT sembolü
Son yıllarda LGBT haklarını simgelemek için eşittir işareti kullanılmaktadır . Sembol 1995'ten beri evlilik eşitliği için lobi faaliyetleri yürüten İnsan Hakları Kampanyası ve daha sonra Birleşmiş Milletler'de LGBT haklarını destekleyen Birleşmiş Milletler Özgür ve Eşit tarafından kullanılmaktadır .
Nefret söylemi
Eşit değil (≠) sembolü, bazı beyaz üstünlükçü ve diğer ırkçı gruplar tarafından benimsenmiştir .
Telgraflarda ve Telekste Kullanım
İçinde mors kodu , eşittir (-...) doğru B tarafından kodlanan ve T, (-) birlikte çalışacak (-...-). BT harfleri Metin Arası anlamına gelir ve standart bir tele-daktilo olan Telex aracılığıyla gönderilen mesajlarda paragraflar veya paragraf grupları arasına konur . Metni Ara anlamına gelen işaret, mesajın metnini imzadan ayırmak için bir telgrafın sonunda verilir .
İlgili semboller
Neredeyse eşit
Yaklaşık olarak eşit olan öğeleri belirtmek için kullanılan semboller şunları içerir:
- ≈ ( U +2248, LaTeX \yaklaşık )
- ≃ (U+2243, LaTeX \simeq ), ≈ ve ='ın bir kombinasyonu, ayrıca asimptotik eşitliği belirtmek için kullanılır
- ≅ (U+2245, LaTeX \cong ), bazen eşbiçimlilik veya uyumu belirtmek için kullanılan ≈ ve ='nin başka bir kombinasyonu
- ∼ (U+223C, LaTeX \sim ), aynı zamanda bazen orantılılığı veya benzerliği belirtmek için de kullanılır , bir denklik ilişkisi ile ilişkilendirilir veya bir rastgele değişkenin belirli bir olasılık dağılımına göre dağıtıldığını belirtmek için (ayrıca bkz. tilde )
- ∽ (U+223D, LaTex \backsim ), orantılılığı belirtmek için de kullanılır
- ≐ (U+2250, LaTeX \doteq ), bir değişkenin bir limite yaklaşımını temsil etmek için de kullanılabilir
- ≒ (U+2252, LaTeX \fallingdotseq ), Japonya , Tayvan ve Kore'de yaygın olarak kullanılır .
- ≓ (U+2253, LaTex \risingdotseq )
Eşit değil
Eşitsizliği belirtmek için kullanılan sembol (öğeler eşit olmadığında) eğik çizgili eşittir ≠ (U+2260). In LaTeX , bu "\ neq" komutu ile yapılır.
Kendilerini sınırlayan Çoğu programlama dilleri, 7 bitlik ASCII karakter kümesi ve tipi belirsiz karakterler , kullanım ~=, !=, /=, veya <>onların temsil etmek Boole eşitsizliği operatörü .
Kimlik
Üç çubuk sembolü ≡ (U 2261, Latex \ eşdeğer ), genellikle bir belirtmek için kullanılır kimliği , bir tanım (aynı zamanda ile temsil edilebilir U +, 225d ≝ buna eşit İLE TANIMI veya U +, 2254 ≔ kolon EŞİTTİR ) ya da bir uyum ilişkisi içinde modüler aritmetik .
izomorfizm
≅ sembolü genellikle izomorfik cebirsel yapıları veya uyumlu geometrik şekilleri belirtmek için kullanılır .
mantıkta
Doğruluk değerlerinin eşitliği ( çift ima veya mantıksal denklik yoluyla ), = , ~ ve ⇔ dahil olmak üzere çeşitli sembollerle gösterilebilir .
Eşittir işaretiyle ilgili Unicode'daki ek semboller şunları içerir:
- ≌ ( U+224C ≌ HEPSİ EŞİTTİR )
- ≔ ( U+2254 ≔ KOLON EŞİTTİR ) (ayrıca bkz. ödev (bilgisayar bilimi) )
- ≕ ( U+2255 ≕ KOLON EŞİTTİR )
- ≖ ( U+2256 ≖ YÜZÜK EŞİTTİR )
- ≗ ( U+2257 ≗ YÜZÜK EŞİTTİR )
- ≘ ( U+2258 ≘ KARŞILAŞIR )
- ≙ ( U+2259 ≙ TAHMİNLER )
- ≚ ( U+225A ≚ EŞKENAR TO )
- ≛ ( U+225B ≛ YILDIZ EŞİTTİR )
- ≜ ( U+225C ≜ DELTA EŞİTTİR )
- ≞ ( u + 225E ≞ ile ölçülen )
- ≟ ( u + 225F ≟ eşit olması için sorgulandığı ).
Yanlış kullanım
Eşittir işareti bazen matematiksel bir argümanda eşitliği göstermek yerine (özellikle erken matematik öğrencileri tarafından) matematik adımlarını standart olmayan bir şekilde bağlamak için yanlış kullanılır.
Örneğin, 1, 2, 3, 4 ve 5 sayılarının adım adım toplamını buluyorsanız, yanlış yazılabilir:
- 1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15.
Yapısal olarak, bu şunun kısaltmasıdır:
- ([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] + 4 = 10) + 5 = 15,
ancak gösterim yanlıştır, çünkü eşitliğin her parçası farklı bir değere sahiptir. Kesin olarak söylediği gibi yorumlanırsa, şu anlama gelir:
- 3 = 6 = 10 = 15 = 15.
Argümanın doğru bir versiyonu şöyle olacaktır:
- 1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15.
Bu zorluk, eğitimde göstergenin çok farklı kullanımlarından kaynaklanmaktadır. Erken, aritmetik odaklı notlarda, eşittir işareti işlevsel olabilir ; elektronik hesap makinesindeki eşit düğmesi gibi, bir hesaplamanın sonucunu ister. Cebir derslerinden başlayarak, işaret iki hesaplama arasında ilişkisel bir eşitlik anlamı alır . İşaretin iki kullanımı arasındaki karışıklık bazen üniversite düzeyinde devam eder.
kodlamalar
-
U+003D = EŞİTTİR İŞARET (HTML
=·=)
İlgili:
-
U+2260 ≠ EŞİT DEĞİL (HTML
≠·≠, ≠)
Ayrıca bakınız
Notlar
Referanslar
- Cajori, Florian (1993). Matematiksel Gösterimlerin Tarihi . New York: Dover (yeni baskı). ISBN'si 0-486-67766-4.
- Boyer, CB: Matematik Tarihi , 2. baskı. devir. Uta C. Merzbach tarafından . New York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7 )
