epsilon - Epsilon
Yunan alfabesi | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tarih | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Diğer dillerde kullanın | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
İlgili konular | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Epsilon ( UK : / ɛ p s aɪ l ə n / , / ɛ p s ɪ l ɒ N / ; ABD : / ɛ p s ɪ l ɒ N / ; büyük s , küçük £ değerinin veya yarımay şeklinde £ değerinin ; Rum : έψιλον ) Yunan alfabesinin beşinci harfidir., fonetik olarak orta ön yuvarlak olmayan bir sesli harfe karşılık gelen /e/ . Yunan rakamları sisteminde de beş değerine sahiptir. Bu türetilmiştir Fenike harfi He . Epsilon'dan ortaya çıkan harfler arasında Roman E , Ë ve Ɛ , Kiril Е , È , Ё , Є ve Э bulunur .
Mektubun adı aslen εἶ ( Antik Yunanca : [e] ), ancak adı olarak değiştirildi ἒ ψιλόν ( e psilon gelen mektubu ayırt etmek Ortaçağ'da 'basit e') digraph αι , eski bir Diphthong o epsilon ile aynı şekilde telaffuz edilmeye başlandı.
Epsilonun büyük formu Latin E özdeş görünüyor ama kendi vardır kod noktası içinde Unicode :
U + 0395 Ε YUNAN SERMAYE MEKTUP EPSILON . Küçük harf versiyonu, her ikisi de ortaçağ Yunan el yazısından miras alınan iki tipografik varyanta sahiptir . Modern tipografide en yaygın olan ve ortaçağ küçücükünden miras kalan biri, ters çevrilmiş bir "3" sayısına benziyor ve U+03B5 ε YUNAN KÜÇÜK HARF EPSİLON olarak kodlanmış . Lunate veya uncial epsilon olarak da bilinen ve daha önceki uncial yazılarından miras kalan diğeri, yatay bir çubukla geçen yarım daireye benziyor : U+03F5 ϵ YUNAN LUNATE EPSILON SYMBOL olarak kodlanmıştır . Normal tipografide bunlar sadece alternatif yazı tipi varyantları olsa da, matematiksel semboller olarak farklı anlamlara sahip olabilirler: bu nedenle bilgisayar sistemleri onlar için farklı kodlamalar sunar. Gelen TeX , \epsilon
( iken), yarımay şeklinde bir form anlamına gelir ( ) ters-3 biçimini belirtmektedir.
\varepsilon
Ayrıca, Yunanca küçük harfli epsilon'a benzeyen bir ' Latin epsilon ', ɛ veya "açık e" vardır. Unicode'da U+025B ɛ LATIN KÜÇÜK HARF AÇIK E ve U+0190 Ɛ LATIN BÜYÜK HARF AÇIK E olarak kodlanmıştır ve IPA fonetik sembolü olarak kullanılır . Lunate veya uncial epsilon, euro işareti olan € için ilham kaynağı oldu .
Lunate epsilon, ϵ , küme üyelik sembolü ∈ ile karıştırılmamalıdır ; ne de Latince büyük epsilon, Ɛ , Yunanca büyük harf Σ ( sigma ) ile karıştırılmamalıdır . Sembol , ilk tarafından küme kuramı ve mantık kullanılan Giuseppe Peano sembolü aslen Latince kelime için bir kısaltma olarak kullanılmıştır beri ve şimdi set üyelik için genel olarak matematik kullanılan, harf epsilon evrimleştiği ( "aittir") e st . Buna ek olarak, matematikçiler genellikle ∈ sembolünü "elementi" olarak okurlar , örneğin "1 doğal sayıların bir öğesidir" örneğinde olduğu gibi. 1960 gibi geç bir tarihte, ε'nun kendisi küme üyeliği için kullanılırken, olumsuzlaması "ait değildir" (şimdi ∉ ) ε' (epsilon asal) ile gösterilirdi. Bu rolde epsilon'un yerini ancak yavaş yavaş tamamen ayrı, stilize bir sembol aldı. İlgili bir bağlamda, Peano ayrıca resmi olmayan kardinallerde bazen ϶ yerine st kısaltması kullanılsa da , "böyle" ifadesi için geriye doğru bir epsilon, ϶ , kullanımını tanıttı .
Tarih
Menşei
Ε harfi , Yunanlılar alfabetik yazıyı ilk kez benimsediklerinde Fenike alfabesindeki He ( ) harfinden alınmıştır . Arkaik Yunan yazısında şekli genellikle Fenike harfininkiyle aynıdır. Diğer Yunan harfleri gibi, mevcut yazma yönüne bağlı olarak sola veya sağa ( ) bakabilir , ancak tıpkı Fenike'de olduğu gibi yatay çubuklar her zaman yazı yönüne bakar. Arkaik yazı genellikle Fenike formunu, en alttaki yatay çubuğun biraz altına uzanan dikey bir gövdeyle korur. Klasik çağda, daha bitişik el yazısı stillerinin etkisiyle şekil, mevcut E glifine basitleştirildi.
ses değeri
Fenike mektubun orijinal telaffuz ederken O idi [h] , s en erken Yunan ses değeri sesli harf sembole bir ünsüz sembolünden yeniden yorumlanırken için doğal bir seçim yapılmış Fenike harfinin meydana gelen sesli, ile belirlendi [e] sesini ifade eder . Klasik Yunanca ses değeri olan kısa /e/ foneminin yanı sıra, başlangıçta diğer [e] benzeri sesler için de kullanılabilir . Örneğin, erken Attic'de c'den önce. MÖ 500, hem uzun, açık /ɛː/ hem de uzun kapanış /eː/ için de kullanıldı . Eski rolünde, daha sonra klasik Yunan alfabesinde , doğu İyonik alfabelerinden devralınan Eta (Η) ile değiştirildi, ikinci rolde ise digraf yazım ΕΙ ile değiştirildi.
Epikorik alfabeler
Bazı lehçeler, çeşitli e-benzeri sesleri ayırt etmenin başka yollarını kullandı.
Gelen Corinth , e normal işlevi göstermek için / e / ve / ɛː / sivri B (andıran bir glif tarafından alınmıştır Ε uzun yakın sadece kullanıldı ise,) / e / . Beta harfi de sapkın bir şekil aldı .
Gelen Sikyon'a , bir X benzeyen bir varyant glif ( ) Korinth ile aynı işleve kullanılmıştır .
In Thespiai ( Boeotia ), tek bir sağa işaret eden yatay barı ile düşey milli oluşan özel bir mektup formu ( ) muhtemelen ne için kullanılmıştır kaldırdı varyantı / e / ön vocalic ortamlarda. Bu tack glif başka bir yerde ayrıca bir " Heta " biçimi olarak , yani /h/ sesi için kullanılmıştır .
glif çeşitleri
Kanonik klasik İyonya (Ökleid) Yunan alfabesinin kurulmasından sonra, el yazısıyla Ε için yeni glif varyantları tanıtıldı. In uncial (edebi kullanılan papirüs erken ortaçağ sonra geç antik içinde el yazmaları ve parşömen , "codices) lunate " şekli ( ) baskın hale geldi. İçinde el yazısı el yazısı, kestirme glifinin sayıda çapraz çubuk ve kavisli inme çeşitli şekillerde bağlanmıştır burada kullanılabilir hale geldi. Bazıları modern bir küçük Latince "e" harfine, bazıları ortadan başlayan bir sonraki harfe bağlantı vuruşlu "6"ya ve bazıları iki küçük "c" benzeri eğrinin birleşimine benziyordu. Bu şekillerin birçoğu daha sonra küçük kitap eline alındı . Çeşitli küçük harf şekillerinden, ters çevrilmiş 3 formu, modern çağda Yunan tipografisinde küçük Epsilon'un temeli haline geldi.
uncial | Uncial varyantları | el yazısı varyantları | küçük | Bitişik harflerle küçük |
---|---|---|---|---|
kullanır
Uluslararası Fonetik Alfabesi
Olarak telaffuz rağmen orta içinde, Uluslararası Fonetik Alfabesi , Latin epsilon / ɛ / temsil açık orta ön unrounded sesli harf İngilizce kelimenin olduğu gibi hayvan / p ɛ t / .
sembol
Büyük harf Epsilon, Latince E harfine benzerliği nedeniyle Yunanca dışında yaygın olarak kullanılmaz . Bununla birlikte, genel olarak kullanılan yapı mekaniği ile Young Modülü , çekme basınç ve alansal hesaplama denklem suşu .
Yunan küçük epsilon ε
, lunate epsilon sembolü ϵ
veya Latin küçük epsilon ɛ
(yukarıya bakın) çeşitli yerlerde kullanılır:
- In mühendislik mekaniği , uzunluk / orijinal uzunluğunun gerilme hesaplamaları ε = artışı. Genellikle bu, metalik malzemelerin ekstansometre testi ile ilgilidir.
- In matematik
- (özellikle kalkülüs ), keyfi olarak küçük bir pozitif nicelik yaygın olarak ε ile gösterilir; bkz. (ε, δ)-limit tanımı .
- Bununla ilgili olarak, geç matematikçi Paul Erdős , çocuklara atıfta bulunmak için "epsilonlar" terimini de kullandı ( Hoffman 1998, s. 4).
- Hilbert , epsilon terimlerini birinci dereceden mantığın bir uzantısı olarak tanıttı ; bkz. epsilon hesabı .
- Levi-Civita sembolünü temsil etmek için kullanılır .
- ikili sayıları temsil etmek için kullanılır : a + bε , ε 2 = 0 ve ε ≠ 0 ile.
- bazen Heaviside adım fonksiyonunu belirtmek için kullanılır .
- içerisinde grubu teori , epsilon numaraları olan sıra sayıları tatmin sabit nokta ε = co ε . İlk epsilon sayısı, ε 0 , {ω, ω ω , ω ω ω , ...} kümesinin sınır sıra sayısıdır .
- sayısal analiz ve istatistikte hata terimi olarak kullanılır
- içerisinde grup teorisi o kadar kullanılan İdempotent e değişken adı olarak kullanımda olduğunda, grup
- (özellikle kalkülüs ), keyfi olarak küçük bir pozitif nicelik yaygın olarak ε ile gösterilir; bkz. (ε, δ)-limit tanımı .
- Gelen bilgisayar bilimleri , genellikle temsil boş dize farklı yazarlar yanı boş dize için diğer sembollerin çeşitli kullanım olsa; genellikle küçük Yunanca lambda (λ) harfidir.
- Bilgisayar biliminde, makine epsilonu , kayan nokta aritmetiğindeki yuvarlamadan kaynaklanan göreli hatanın üst sınırını gösterir.
- In fiziği ,
- bir ortamın geçirgenliğini gösterir ; 0 (ε 0 ) alt simgesiyle, boş alanın geçirgenliğidir .
- ayrıca bir malzemenin gerilimini de gösterebilir (uzatmaların oranı).
- Gelen otomata teorisi , bir girdi sembolün bir vites değiştirme içeren bir geçişin olduğunu göstermektedir.
- In astronomi ,
- bir takımyıldızdaki en parlak beşinci yıldız anlamına gelir (bkz. Bayer tanımı ).
- Epsilon, Uranüs'ün en uzak ve en görünür halkasının adıdır .
- Gelen gezegen bilimi , ε gösterir eksenel tilt .
- Olarak kimya , temsil molar sönüm katsayısı a kromofor .
- Olarak ekonomi , ε belirtir elastikiyet .
- In istatistik ,
- hata terimlerini belirtmek için kullanılır .
- o da derecesine başvurmak için can küresellik içinde tekrarlı ölçümler ANOVAs .
- Olarak bilimsel tarım , "temsil etmek için kullanılan bir fotosentetik belirli bir bitkinin veya mahsulün verimi".
tek kod
- Yunan Epsilon
Ön izleme | Ε | ε | ϵ | ϶ | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
tek kod adı | YUNAN SERMAYE MEKTUBU EPSİLON | YUNAN KÜÇÜK HARF EPSİLON | YUNAN LUNATE EPSİLON SEMBOL | YUNAN TERS LUNATE EPSILON SEMBOL | ||||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 917 | U+0395 | 949 | U+03B5 | 1013 | U+03F5 | 1014 | U+03F6 |
UTF-8 | 206 149 | CE 95 | 206 181 | CE B5 | 207 181 | CF B5 | 207 182 | CF B6 |
Sayısal karakter referansı | Ε |
Ε |
ε |
ε |
ϵ |
ϵ |
϶ |
϶ |
Adlandırılmış karakter referansı | Ε | ε, ε | ϵ, ϵ, ϵ | ϶, ϶ | ||||
DOS Yunanca | 132 | 84 | 156 | 9C | ||||
DOS Yunanca-2 | 168 | A8 | 222 | DE | ||||
pencereler 1253 | 197 | C5 | 229 | E5 | ||||
TeX | \varepsilon | \epsilon |
- Kıpti Eie
Ön izleme | Ⲉ | ⲉ | ||
---|---|---|---|---|
tek kod adı | KOPTİK BÜYÜK HARF EİE | KOPTİK KÜÇÜK HARF EIE | ||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 11400 | U+2C88 | 11401 | U+2C89 |
UTF-8 | 226 178 136 | E2 B2 88 | 226 178 137 | E2 B2 89 |
Sayısal karakter referansı | Ⲉ |
Ⲉ |
ⲉ |
ⲉ |
- Latince Açık E
Ön izleme | Ɛ | ɛ | ᶓ | ᵋ | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
tek kod adı | LATİN BÜYÜK HARF AÇIK E |
LATİN KÜÇÜK HARF AÇIK E |
LATİN KÜÇÜK HARF RETROFLEX KANCALI AÇIK E |
DEĞİŞTİRİCİ HARF KÜÇÜK AÇIK E |
||||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 400 | U+0190 | 603 | U+025B | 7571 | U+1D93 | 7499 | U+1D4B |
UTF-8 | 198 144 | C6 90 | 201 155 | C9 9B | 225 182 147 | E1 B6 93 | 225 181 139 | E1 B5 8B |
Sayısal karakter referansı | Ɛ |
Ɛ |
ɛ |
ɛ |
ᶓ |
ᶓ |
ᵋ |
ᵋ |
Ön izleme | ɜ | ɝ | ᶔ | ᶟ | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
tek kod adı | LATİN KÜÇÜK HARF TERS AÇIK E |
LATİN KÜÇÜK HARF TERS AÇILI KANCA İLE |
LATİN KÜÇÜK HARF RETROFLEX KANCA İLE TERS AÇIK E |
DEĞİŞTİRİCİ HARF KÜÇÜK TERS AÇIK E |
||||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 604 | U+025C | 605 | U+025D | 7572 | U+1D94 | 7583 | U+1D9F |
UTF-8 | 201 156 | C9 9C | 201 157 | C9 9D | 225 182 148 | E1 B6 94 | 225 182 159 | E1 B6 9F |
Sayısal karakter referansı | ɜ |
ɜ |
ɝ |
ɝ |
ᶔ |
ᶔ |
ᶟ |
ᶟ |
Ön izleme | ᴈ | ᵌ | ʚ | ɞ | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
tek kod adı | LATİN KÜÇÜK HARF AÇIK E DÖNDÜ |
DEĞİŞTİRİCİ HARF KÜÇÜK DÖNÜŞ AÇIK E |
LATİN KÜÇÜK HARF KAPALI AÇIK E |
LATİN KÜÇÜK HARF KAPALI TERS AÇIK E |
||||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 7432 | U+1D08 | 7500 | U+1D4C | 666 | U+029A | 606 | U+025E |
UTF-8 | 225 180 136 | E1 B4 88 | 225 181 140 | E1 B5 8C | 202 154 | CA 9A | 201 158 | C9 9E |
Sayısal karakter referansı | ᴈ |
ᴈ |
ᵌ |
ᵌ |
ʚ |
ʚ |
ɞ |
ɞ |
- Matematiksel Epsilon
Ön izleme | 𝚬 | 𝛆 | 𝛦 | 𝜀 | 𝜠 | 𝜺 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
tek kod adı | MATEMATİKSEL KALIN SERMAYE EPSİLON |
MATEMATİKSEL KALIN KÜÇÜK EPSİLON |
MATEMATİKSEL İTALİK SERMAYE EPSİLON |
MATEMATİKSEL İTALİK KÜÇÜK EPSİLON |
MATEMATİKSEL KALIN İTALİK SERMAYE EPSİLON |
MATEMATİKSEL KALIN İTALİK KÜÇÜK EPSİLON |
||||||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 120492 | U+1D6AC | 120518 | U+1D6C6 | 120550 | U+1D6E6 | 120576 | U+1D700 | 120608 | U+1D720 | 120634 | U+1D73A |
UTF-8 | 240 157 154 172 | F0 9D 9A AC | 240 157 155 134 | F0 9D 9B 86 | 240 157 155 166 | F0 9D 9B A6 | 240 157 156 128 | F0 9D 9C 80 | 240 157 156 160 | F0 9D 9C A0 | 240 157 156 186 | F0 9D 9C BA |
UTF-16 | 55349 57004 | D835 DEAK | 55349 57030 | D835 Aralık6 | 55349 57062 | D835 DEE6 | 55349 57088 | D835 DF00 | 55349 57120 | D835 DF20 | 55349 57146 | D835 DF3A |
Sayısal karakter referansı | 횬 |
횬 |
훆 |
훆 |
훦 |
훦 |
휀 |
휀 |
휠 |
휠 |
휺 |
휺 |
Ön izleme | 𝛜 | 𝜖 | 𝝐 | |||
---|---|---|---|---|---|---|
tek kod adı | MATEMATİKSEL BOLD EPSILON SEMBOL |
MATEMATİKSEL İTALİK EPSİLON SEMBOL |
MATEMATİKSEL KALIN İTALİK EPSİLON SEMBOL |
|||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 120540 | U+1D6DC | 120598 | U+1D716 | 120656 | U+1D750 |
UTF-8 | 240 157 155 156 | F0 9D 9B 9C | 240 157 156 150 | F0 9D 9C 96 | 240 157 157 144 | F0 9D 9D 90 |
UTF-16 | 55349 57052 | D835 DEDC | 55349 57110 | D835 DF16 | 55349 57168 | D835 DF50 |
Sayısal karakter referansı | 훜 |
훜 |
휖 |
휖 |
흐 |
흐 |
Ön izleme | 𝝚 | 𝝴 | 𝞔 | 𝞮 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
tek kod adı | MATEMATİKSEL SANS-SERIF BOLD SERMAYE EPSILON |
MATEMATİKSEL SANS-SERIF BOLD KÜÇÜK EPSİLON |
MATEMATİKSEL SANS-SERIF BOLD İTALİK SERMAYE EPSİLON |
MATEMATİKSEL SANS-SERIF KALIN İTALİK KÜÇÜK EPSİLON |
||||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 120666 | U+1D75A | 120692 | U+1D774 | 120724 | U+1D794 | 120750 | U+1D7AE |
UTF-8 | 240 157 157 154 | F0 9D 9D 9A | 240 157 157 180 | F0 9D 9D B4 | 240 157 158 148 | F0 9D 9E 94 | 240 157 158 174 | F0 9D 9E AE |
UTF-16 | 55349 57178 | D835 DF5A | 55349 57204 | D835 DF74 | 55349 57236 | D835 DF94 | 55349 57262 | D835 DFAE |
Sayısal karakter referansı | 흚 |
흚 |
흴 |
흴 |
힔 |
힔 |
|
|
Ön izleme | 𝞊 | 𝟄 | ||
---|---|---|---|---|
tek kod adı | MATEMATİKSEL SANS-SERIF BOLD EPSILON SEMBOL |
MATEMATİKSEL SANS-SERIF KALIN İTALİK EPSİLON SEMBOL |
||
kodlamalar | ondalık | altıgen | aralık | altıgen |
tek kod | 120714 | U+1D78A | 120772 | U+1D7C4 |
UTF-8 | 240 157 158 138 | F0 9D 9E 8A | 240 157 159 132 | F0 9D 9F 84 |
UTF-16 | 55349 57226 | D835 DF8A | 55349 57284 | D835 DFC4 |
Sayısal karakter referansı | 힊 |
힊 |
ퟄ |
ퟄ |
Bu karakterler yalnızca matematiksel semboller olarak kullanılır. Stilize Yunanca metin, metin stilini belirtmek için işaretleme ve biçimlendirme ile normal Yunan harfleri kullanılarak kodlanmalıdır.
İlk
Lectionary 226'da ilk epsilon , folyo 20 verso
Referanslar
- ^ "epsilon" . Oxford İngilizce Sözlüğü (Çevrimiçi ed.). Oxford Üniversitesi Yayınları . (Abonelik veya katılımcı kurum üyeliği gereklidir.)
- ^ Wells, John C. (1990). Longman telaffuz sözlüğü . Harlow, İngiltere: Longman. P. 250. ISBN 0582053838. "epsilon" girişi
- ^ a b Nick Nicholas: Letters Archived 2012-12-15, arşiv.today , 2003–2008. ( Yunanca Unicode Sorunları )
- ^ Colwell, Ernest C. (1969). "Bizans küçücük kitap elindeki Ε, Η, Λ, Π harfleri için bir kronoloji". Yeni Ahit'in metinsel eleştirisinde metodoloji çalışmaları . Leiden: Brill. P. 127.
-
^ "Avrupa Komisyonu - Ekonomik ve Mali İşler - Euro adı ve sembolü nasıl kullanılır" . Ec.europa.eu . Erişim tarihi: 7 Nisan 2010 .
€ sembolü kendisi için İlham Yunan epsilon geldi, ε - Avrupa medeniyetinin beşiği bir referans - ve kelime Avrupa ilk harfini, iki paralel çizgi Euro'nun 'tasdik' istikrar için tarafından geçti.
- ^ Halmos, Paul R. (1960). Naif Küme Teorisi . New York: Van Nostrand. s. 5-6. ISBN'si 978-1614271314.
- ^ Jeffery, Lilian H. (1961). Arkaik Yunanistan'ın yerel yazıları . Oxford: Clarendon. s. 63–64.
- ^ Jeffery, Yerel komut dosyaları , s.24.
- ^ Jeffery, Yerel komut dosyaları , s.114.
- ^ Jeffery, Yerel komut dosyaları , s.138.
- ^ Nicholas, Nick (2005). "UCS'ye Yunanca epigrafik harfler ekleme önerisi" (PDF) . Orijinalinden (PDF) 2006-05-05 tarihinde arşivlendi . 2010-08-12 alındı .
- ^ Jeffery, Yerel komut dosyaları , s.89.
- ^ Thompson, Edward M. (1911). Yunan ve Latin paleografisine giriş . Oxford: Clarendon. s. 191–194.
- ^ Weisstein, Eric W. "Delta Fonksiyonu" . matematik dünyası.wolfram.com . 2019-02-19 alındı .
daha fazla okuma
- Hoffman, Paul ; Sadece Sayıları Seven Adam . Hyperion, 1998. ISBN 0-7868-6362-5 .