Mantıksal sonuç - Logical consequence
Mantıksal sonucu (aynı zamanda Vasiyetiniz ) bir esastır kavram içinde mantık arasındaki ilişkiyi tarif eder, tabloların bir ifade mantıksal olarak ne zaman doğru tutun izler bir veya daha fazla ifadeleri. Bir geçerli mantıksal argüman olduğu bir dengedir sonuca gerektirdiği edilir tesislerinde sonuç, binanın sonucudur, çünkü. Felsefi analizler mantıksal sonucu sorularını içerir: Hangi anlamda kendi tesislerinde bir sonuca takip yapar? ve Bir sonucun öncüllerin bir sonucu olması ne anlama gelir? Tüm felsefi mantığın amacı, mantıksal sonucun doğası ve mantıksal gerçeğin doğası hakkında açıklamalar sağlamaktır .
Mantıksal sonuç, biçimsel kanıt ve yorumlama modelleri ile açıklayan örnekler yoluyla gerekli ve biçimseldir . Bir cümlenin, belirli bir dil için bir dizi cümlenin mantıksal bir sonucu olduğu söylenir , ancak ve ancak , yalnızca mantık kullanılarak (yani, cümlelerin herhangi bir kişisel yorumlamasına bakılmaksızın ) cümlenin her cümlenin doğru olması gerekir. set doğrudur.
Mantıkçıların Verilen ilişkin mantıksal sonucu kesin hesaplarını yapmak dili , ya bir inşa ederek tümdengelim sistemi için ya da resmi tarafından tasarlanan semantik dil için . Polonyalı mantıkçı Alfred Tarski , karmaşıklığın yeterli bir şekilde nitelendirilmesinin üç özelliğini tanımladı: (1) Mantıksal sonuç ilişkisi , cümlelerin mantıksal biçimine dayanır : (2) İlişki a priori , yani, dikkate alınarak veya dikkate alınmadan belirlenebilir. için deneysel kanıt (sens tecrübesi); ve (3) Mantıksal sonuç ilişkisinin bir modal bileşeni vardır.
Resmi hesaplar
Mantıksal sonucun en iyi nasıl açıklanacağına dair en yaygın görüş, resmiyete başvurmaktır. Bu, ifadelerin mantıksal olarak birbirini takip edip etmemesinin , bu formun içeriğine bakılmaksızın ifadelerin yapısına veya mantıksal biçimine bağlı olduğunu söylemektir .
Mantıksal sonucun sözdizimsel hesapları, çıkarım kurallarını kullanan şemalara dayanır . Örneğin, geçerli bir argümanın mantıksal biçimini şu şekilde ifade edebiliriz:
- Tüm X şunlardır Y
- Tüm Y şunlardır Z
- Bu nedenle, tüm X şunlardır Z .
Bu argüman resmi olarak geçerlidir, çünkü bu şema kullanılarak oluşturulan her argüman örneği geçerlidir.
Bu, "Fred, Mike'ın erkek kardeşinin oğludur. Bu nedenle Fred, Mike'ın yeğenidir" gibi bir argümana zıttır. Bu argüman "erkek kardeş", "oğul" ve "yeğen" kelimelerinin anlamlarına dayandığından, "Fred Mike'ın yeğenidir" ifadesi "Fred, Mike'ın erkek kardeşinin oğludur" ifadesinin maddi bir sonucudur , resmi değildir. sonuç. Resmi bir sonucu doğru olmalıdır her durumda ancak bu bile argüman beri, biçimsel sonucu tamamlanmamış bir tanımıdır, " P ise Q 'dolayısıyla ın kardeşinin oğlu P ise Q her durumda geçerlidir yeğeni'", ama değil bir resmi argüman.
Mantıksal sonucun öncelikli özelliği
O biliniyorsa gelen mantıksal olarak olası yorumlamalarından sonra hiçbir bilgi ya da o bilgiyi etkileyecektir. Bizim bilgimiz mantıksal bir sonuçtur etkisinde edilemez ampirik bilgi . Tümdengelimsel olarak geçerli argümanlar, deneyime başvurulmadan bu şekilde bilinebilir, bu yüzden önceden bilinebilir olmaları gerekir. Bununla birlikte, tek başına formalite, mantıksal sonucun ampirik bilgiden etkilenmeyeceğini garanti etmez. Dolayısıyla, mantıksal sonucun a priori özelliği formaliteden bağımsız olarak kabul edilir.
Kanıtlar ve modeller
Mantıksal sonuçların açıklamalarını sağlamak için geçerli iki teknik, kavramın ispatlar açısından ve modeller aracılığıyla ifade edilmesini içerir . Sözdizimsel sonucun (bir mantığın) çalışmasına kanıt teorisi , (onun) anlamsal sonucunun çalışılmasına (onun) model teorisi denir .
Sözdizimsel sonuç
Bir formül bir olan sözdizimsel sonucu bazı dahilinde resmi sistemin bir dizi bir varsa formüllerin resmi kanıtı içinde bir dizi .
Sözdizimsel sonuç , biçimsel sistemin herhangi bir yorumuna bağlı değildir .
Anlamsal sonuç
Bir formül , bir dizi ifadenin bazı biçimsel sistemindeki anlamsal bir sonuçtur .
ancak ve ancak tüm üyelerinin doğru ve yanlış olduğu bir model yoksa . Ya da başka bir deyişle, tüm üyeleri doğru yapan yorumlar kümesi, doğru kılan yorumlar kümesinin bir alt kümesidir .
Modal hesaplar
Mantıksal sonucun modal hesapları, aşağıdaki temel fikrin varyasyonlarıdır:
- eğer ve ancak gerekliyse doğrudur, tüm öğeleri doğruysa, o zaman doğrudur.
Alternatif olarak (ve çoğu eşit olarak söyler):
- ancak ve ancak tüm unsurlarının doğru ve yanlış olması imkansızsa doğrudur .
Bu tür hesaplar, mantıksal gereklilik ve mantıksal olasılık gibi modal kavramlara hitap ettikleri için "modal" olarak adlandırılır . 'Bu' genellikle olası dünyalar üzerinde evrensel bir nicelik belirteci olarak ifade edilir , böylece yukarıdaki hesaplar şu şekilde tercüme edilir:
- ancak ve ancak tüm unsurlarının doğru ve yanlış (doğru değil) olduğu olası bir dünya yoksa doğrudur .
Modal hesabı, yukarıda örnek olarak verilen argüman açısından düşünün:
- Tüm kurbağalar yeşildir.
- Kermit bir kurbağadır.
- Bu nedenle Kermit yeşildir.
Sonuç, öncüllerin mantıksal bir sonucudur çünkü (a) tüm kurbağaların yeşil olduğu; (b) Kermit bir kurbağadır; ve (c) Kermit yeşil değil.
Modal-resmi hesaplar
Mantıksal sonucun modal-biçimsel açıklamaları, yukarıdaki modal ve biçimsel açıklamaları birleştirerek aşağıdaki temel fikirde farklılıklar ortaya çıkarır:
- ancak ve ancak aynı mantıksal biçime sahip bir argümanın doğru öncüllere ve yanlış bir sonuca sahip olması / olması imkansızsa .
Teminata dayalı hesaplar
Yukarıda ele alınan açıklamaların tümü, iyi bir çıkarımın karakteristik özelliğinin, bir kişinin gerçek öncüllerden gerçek olmayan bir sonuca geçmesine asla izin vermemesi olduğunu varsaydığından, hepsi "gerçeği koruma amaçlıdır". Bir alternatif olarak, bazıları, iyi bir çıkarımın karakteristik özelliği, birinin haklı olarak ileri sürülebilir öncüllerden haklı olarak iddia edilebilir olmayan bir sonuca geçmesine asla izin vermemesi olan " garanti-koruma amaçlı " hesaplar önermişlerdir. Bu, (kabaca) Michael Dummett gibi sezgisellerin tercih ettiği açıklamadır .
Monotonik olmayan mantıksal sonuç
Yukarıda tartışılan hesapların tümü , tekdüze sonuç ilişkileri verir, yani eğer bir sonucu ise , o zaman herhangi bir üst kümesinin sonucu olur . Örneğin, 'Tweety uçabilir' fikrini yakalamak için monoton olmayan sonuç ilişkilerini belirlemek de mümkündür.
- {Kuşlar tipik olarak uçabilir, Tweety bir kuştur}
ama değil
- {Kuşlar tipik olarak uçabilir, Tweety bir kuş, Tweety bir penguendir}.
Ayrıca bakınız
- Soyut cebirsel mantık
- Ampheck
- Boole cebri (mantık)
- Boole alanı
- Boole işlevi
- Boole mantığı
- Nedensellik
- Tümdengelim
- Mantık kapısı
- Mantıksal grafik
- Peirce kanunu
- Olasılık mantığı
- Önerme hesabı
- Tek başına yeterli operatör
- Katı koşullu
- Totoloji (mantık)
- Totolojik sonuç
- Bu nedenle imzala
- Turnike (sembol)
- Çift turnike
- Geçerlilik
Notlar
Kaynaklar
- Anderson, AR; Belnap, ND Jr. (1975), Entailment , 1 , Princeton, NJ: Princeton .
- Augusto, Luis M. (2017), Mantıksal sonuçlar. Teori ve uygulamalar: Giriş. Londra: Üniversite Yayınları. Seriler: Matematiksel mantık ve temeller .
- Barwise, Jon ; Etchemendy, John (2008), Dil, Kanıt ve Mantık , Stanford: CSLI Yayınları .
- Brown, Frank Markham (2003), Boolean Muhakeme: Boolean Denklemlerinin Mantığı 1. baskı, Kluwer Academic Publishers, Norwell, MA. 2. baskı, Dover Yayınları, Mineola, NY, 2003.
- Davis, Martin, (editör) (1965), The Undecidable, Basic Papers on Undecidable Proositions, Unsolvable Problems and Computable Functions , New York: Raven Press, ISBN 9780486432281 CS1 Maint: ek metin: yazarlar listesi ( bağlantı ) . Makaleler arasında Gödel , Church , Rosser , Kleene ve Post'un yazıları bulunmaktadır .
- Dummett, Michael (1991), Metafiziğin Mantıksal Temeli , Harvard University Press, ISBN 9780674537866 .
- Edgington, Dorothy (2001), Koşullu , Blackwell Lou Goble (ed.), The Blackwell Guide to Philosophical Logic .
- Edgington, Dorothy (2006), "Gösterge Koşullu Koşullar" , Koşullu İfadeler, Metafizik Araştırma Laboratuvarı, Stanford Üniversitesi Edward N. Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy .
- Etchemendy, John (1990), Mantıksal Sonuç Kavramı , Harvard University Press .
- Goble, Lou, ed. (2001), The Blackwell Guide to Philosophical Logic , Blackwell CS1 Maint: ek metin: yazarlar listesi ( bağlantı ) .
- Hanson, William H (1997), "Mantıksal sonuç kavramı", The Philosophical Review , 106 (3): 365–409, doi : 10.2307 / 2998398 , JSTOR 2998398 365–409.
- Hendricks, Vincent F. (2005), Düşünce 2 Konuşma: Düşünce ve İfadede Bir Hızlandırılmış Kurs , New York: Automatic Press / VIP, ISBN 978-87-991013-7-5
- Planchette, PA (2001), Mantıksal Sonuç Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic . Blackwell.
- Quine, WV (1982), Methods of Logic , Cambridge, MA: Harvard University Press (1. baskı 1950), (2. baskı 1959), (3. baskı 1972), (4. baskı, 1982).
- Shapiro, Stewart (2002), Gereklilik, anlam ve rasyonellik: mantıksal sonuç kavramı D. Jacquette, ed., A Companion to Philosophical Logic . Blackwell.
- Tarski, Alfred (1936), Mantıksal sonuç kavramı üzerine Tarski, A., 1983'te yeniden basılmıştır. Logic, Semantics, Metamathematics , 2. baskı. Oxford University Press . Orijinal olarak Lehçe ve Almanca olarak yayınlandı .
- Ryszard Wójcicki (1988). Mantıksal Hesap Teorisi: Temel Sonuç İşlemleri Teorisi . Springer. ISBN 978-90-277-2785-5 .
- Math.niu.edu'dan 'implication' üzerine bir makale, Implication
- ' Etkili ' AllWords'ün tanımı
Dış bağlantılar
- Beall, Jc ; Restall, Greg (2013-11-19). "Mantıksal Sonuç" . Gelen Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2016 ed.).
- "Mantıksal sonuç" . İnternet Felsefe Ansiklopedisi .
- Mantıksal sonucu en Indiana Felsefe Ontoloji Projesi
- Mantıksal sonucu en PhilPapers
- "Implication" , Encyclopedia of Mathematics , EMS Press , 2001 [1994]