Etkili atom numarası - Effective atomic number

Etkili atom numarasının iki farklı anlamı vardır: bir atomun etkin nükleer yükü ve bir bileşik veya malzeme karışımı için ortalama atom numarasını hesaplayan . Her ikisi de kısaltılmıştır Z _eff .

bir atom için

Etkili bir atom numarası Z _eff , (bazen şu şekilde ifade etkin çekirdek şarj bir bölgesinin) atomu sayısıdır proton ki, bir elektron elemanının etkin bir şekilde bağlı tarafından taranması için 'görür' , iç kabuk elektron . Atomdaki negatif yüklü elektronlar ile pozitif yüklü protonlar arasındaki elektrostatik etkileşimin bir ölçüsüdür. Bir atomdaki elektronları, çekirdeğin dışındaki enerji tarafından 'yığılmış' olarak görebiliriz; en düşük enerjili elektronlar (1s ve 2s elektronları gibi) çekirdeğe en yakın alanı işgal eder ve daha yüksek enerjili elektronlar çekirdekten daha uzakta bulunur.

Bağlama enerjili bir elektron veya atomundan elektron çıkarmak için gerekli olan enerji, bir fonksiyonudur elektrostatik negatif yüklü elektronlardan ve pozitif yüklü çekirdeği arasındaki etkileşim. Olarak demir , atom numarası 26, örneğin, çekirdek 26 protonlar ihtiva eder. Çekirdeğe en yakın olan elektronlar neredeyse hepsini 'görecek'. Bununla birlikte, daha uzaktaki elektronlar, aradaki diğer elektronlar tarafından çekirdekten taranır ve sonuç olarak daha az elektrostatik etkileşim hissederler. Elektron 1s demir (çekirdeğe en yakın bir) bu 26 değil sebebidir 25'e etkili bir atom numarası (proton sayısı) gördüğü atomu sonunda elektronların bazılarının, diğerleri kovucu a vazgeçmeden çekirdek ile net düşük elektrostatik etkileşim. Bu etkiyi tasavvur etmenin bir yolu, çekirdekteki 26 protonun bir tarafında 1s elektronunun oturduğunu, diğer tarafında başka bir elektronun oturduğunu hayal etmektir; diğer elektron bir itme kuvvetine katkıda bulunduğundan, her elektron 26 protonun çekici kuvvetinden daha az hissedecektir. Çekirdekten en uzak olan demirdeki 4s elektronları, aralarındaki 25 elektron ve yükü perdeleyen çekirdek nedeniyle sadece 5,43'lük etkin bir atom numarası hissederler.

Etkili atom numaraları, yalnızca çekirdekten uzaktaki elektronların, çekirdeğe daha yakın olanlardan çok daha zayıf bağlı olduklarını anlamada değil, aynı zamanda bize diğer özellikleri ve etkileşimleri hesaplamak için basitleştirilmiş yöntemleri ne zaman kullanmamız gerektiğini söyleyebildikleri için de yararlıdır. Örneğin , atom numarası 3 olan lityum , 1s kabuğunda iki elektrona ve 2s kabuğunda bir elektrona sahiptir. İki 1s elektronu, 1'e yakın 2s elektronu için etkili bir atom numarası vermek üzere protonları taradığından, bu 2s değerlik elektronunu bir hidrojenik modelle ele alabiliriz.

Matematiksel olarak, etkin atom numarası Z _eff , " kendinden tutarlı alan " hesaplamaları olarak bilinen yöntemler kullanılarak hesaplanabilir, ancak basitleştirilmiş durumlarda, atom numarası eksi çekirdek ve ele alınan elektron arasındaki elektron sayısı olarak alınır.

Bileşik veya karışım için

Etkili atom numarasının alternatif bir tanımı, yukarıda açıklanandan oldukça farklıdır. Bir malzemenin atom numarası, o ortam içindeki radyasyon etkileşimlerinin doğası ile güçlü ve temel bir ilişki sergiler. Atom numarasına, Z'ye bağlı olan farklı etkileşim süreçlerinin sayısız matematiksel açıklaması vardır. Kompozit ortamla (yani, birden fazla elementten oluşan bir yığın malzeme) uğraşırken, bu nedenle, Z'yi tanımlamanın zorluğuyla karşılaşılır. Etkili bir atom numarası bu bağlamda atom numarasına eşdeğerdir ancak bileşikler (örneğin su) ve farklı malzemelerin (doku ve kemik gibi) karışımları için kullanılır . Bu, kompozit malzemelerle radyasyon etkileşimi açısından en çok ilgi çeken şeydir. Toplu etkileşim özellikleri için, bir bileşik ortam için etkin bir atom numarası tanımlamak faydalı olabilir ve bağlama bağlı olarak bu farklı şekillerde yapılabilir. Bu tür yöntemler arasında (i) basit bir kütle ağırlıklı ortalama, (ii) radyasyon etkileşim özellikleriyle bazı (çok yaklaşık) ilişkiler içeren bir güç yasası tipi yöntem veya (iii) etkileşim kesitlerine dayalı hesaplama içeren yöntemler bulunur. İkincisi en doğru yaklaşımdır (Taylor 2012) ve diğer daha basitleştirilmiş yaklaşımlar, malzemeleri karşılaştırmak için göreceli bir şekilde kullanıldıklarında bile genellikle yanlıştır.

Pek çok ders kitabında ve bilimsel yayında, aşağıdaki - basit ve genellikle şüpheli - yöntem kullanılır. Etkili atom numarası için önerilen böyle bir formül, Z _eff , aşağıdaki gibidir (Murty 1965):

${\displaystyle Z_{\text{eff}}={\sqrt[{2.94}]{f_{1}\times (Z_{1})^{2.94}+f_{2}\times (Z_{2}) ^{2.94}+f_{3}\times (Z_{3})^{2.94}+...}}}$

nerede

${\displaystyle f_{n}}$ her bir elementle ilişkili toplam elektron sayısının kesridir ve

${\displaystyle Z_{n}}$ her elementin atom numarasıdır.

Bir örnek, iki hidrojen atomundan (Z=1) ve bir oksijen atomundan (Z=8) oluşan sudur (H ₂ O), toplam elektron sayısı 1+1+8 = 10'dur, dolayısıyla kesir iki hidrojen için elektron sayısı (2/10) ve bir oksijen için (8/10). Yani su için Z _eff :

${\displaystyle Z_{\text{eff}}={\sqrt[{2.94}]{0.2\times 1^{2.94}+0.8\times 8^{2.94}}}=7.42}$

Etkili atom numarası, belirli foton etkileşimleri atom numarasına bağlı olduğundan, fotonların bir maddeyle nasıl etkileştiğini tahmin etmek için önemlidir . Tam formül ve 2.94 üssü, kullanılan enerji aralığına bağlı olabilir. Bu nedenle, okuyuculara bu yaklaşımın çok sınırlı uygulanabilirliği olduğu ve oldukça yanıltıcı olabileceği hatırlatılır.

Bu 'güç yasası' yöntemi, yaygın olarak kullanılsa da, heterojen ortamlarda radyasyon etkileşimleri bağlamında çağdaş bilimsel uygulamalarda uygunluğu şüphelidir. Bu yaklaşım, foton kaynaklarının düşük enerjili x-ışını birimleriyle sınırlandırıldığı 1930'ların sonlarına kadar uzanır (Mayneord 1937). 2.94'ün üssü, aslında bir sabit değil, daha çok foton enerjisinin bir fonksiyonu olan 2.64 x 10 ^−26'lık bir 'sabit'i içeren fotoelektrik süreç için ampirik bir formülle ilgilidir . Düşük enerjili x-ışınları için sınırlı sayıda bileşik için Z ^2.94 arasında doğrusal bir ilişki gösterilmiştir, ancak aynı yayında birçok bileşiğin aynı eğilim çizgisinde yer almadığı gösterilmiştir (Spiers ve diğerleri 1946). Bu nedenle, polienerjetik foton kaynakları için (özellikle radyoterapi gibi uygulamalar için), etkin atom numarası enerji ile önemli ölçüde değişir (Taylor ve ark. 2008). Taylor ve diğerleri tarafından gösterildiği gibi . (2008), kaynağın spektrumuna karşı ağırlık vererek çok daha doğru bir tek değerli Z _eff elde etmek mümkündür . Elektron etkileşimleri için etkin atom numarası benzer bir yaklaşımla hesaplanabilir; örneğin bkz . Taylor ve diğerleri. 2009 ve Taylor 2011. Z _eff'i belirlemek için kesit tabanlı yaklaşım , açıkça yukarıda açıklanan basit kuvvet yasası yaklaşımından çok daha karmaşıktır ve bu nedenle bu tür hesaplamalar için ücretsiz olarak kullanılabilen yazılımlar geliştirilmiştir (Taylor ve diğerleri 2012). ).

Referanslar

• Web öğeleri
• Eisberg ve Resnick, Atomların, Moleküllerin, Katıların, Çekirdeklerin ve Parçacıkların Kuantum Fiziği.
• Murty, RC (1965). "Heterojen Malzemelerin Etkili Atom Numaraları". Doğa . 207 (4995): 398-399. Bibcode : 1965Natur.207..398M . doi : 10.1038/207398a0 .
• Mayneord, W. (1937). "Röntgen'in önemi". Unio Internationalis Contra Cancrum . 2 : 271–282.
• Spiers, W. (1946). "Etkili atom numarası ve dokularda enerji emilimi". İngiliz Radyoloji Dergisi . 19 (52-63): 52-63. doi : 10.1259/0007-1285-19-218-52 . PMID  21015391 .
• Taylor, ML; Franich, RD; Trapp, Ortak Girişim; Johnston, PN (2008). "Dozimetrik jellerin etkili atom numarası". Tıpta Avustralasyalı Fizik ve Mühendislik Bilimleri . 31 (2): 131–138. doi : 10.1007/BF03178587 . PMID  18697704 .
• Taylor, ML; Franich, RD; Trapp, Ortak Girişim; Johnston, PN (2009). "Jel Dozimetreler ile Elektron Etkileşimi: Çarpışma, Işınım ve Toplam Etkileşim Süreçleri için Etkili Atom Numaraları" (PDF) . Radyasyon Araştırması . 171 (1): 123–126. Bibcode : 2009RadR..171..123T . doi : 10.1667/RR1438.1 . PMID  19138053 .
• Taylor, ML (2011). "TLD-100 ve TLD-100H termolüminesan dozimetreler ile elektron etkileşimleri için etkin atom numaralarının sağlam tespiti". Fizik Araştırmalarında Nükleer Aletler ve Yöntemler Bölüm B: Malzemeler ve Atomlarla Işın Etkileşimleri . 269 (8): 770-773. Bibcode : 2011NIMPB.269..770T . doi : 10.1016/j.nimb.2011.02.010 .
• Taylor, ML; Smith, RL; Dozlama, F.; Franich, RD (2012). "Etkili atom numaralarının sağlam hesaplanması: Auto-Zeffsoftware". Tıbbi Fizik . 39 (4): 1769-1778. Bibcode : 2012MedPh..39.1769T . doi : 10.1118/1.3689810 . PMID  22482600 .