Dennis Sullivan -Dennis Sullivan

Dennis Sullivan
Dennis Sullivan, MSRI'da (kırpılmış).jpg
2007 yılında Sullivan
Doğmak
Dennis Parnell Sullivan

( 1941-02-12 )12 Şubat 1941 (81 yaşında)
Eğitim Rice Üniversitesi ( BA )
Princeton Üniversitesi ( MA , Doktora )
Bilinen
Ödüller
Bilimsel kariyer
Alanlar Matematik
kurumlar Stony Brook Üniversitesi
New York Şehir Üniversitesi
Tez Homotopi Denkliklerini Üçgenleme  (1966)
Doktora danışmanı William Browder
Doktora öğrencileri Harold Abelson
Curtis T. McMullen

Dennis Parnell Sullivan (12 Şubat 1941 doğumlu), cebirsel topoloji , geometrik topoloji ve dinamik sistemler konusundaki çalışmaları ile tanınan Amerikalı bir matematikçidir . City University of New York Graduate Center'da Albert Einstein Kürsüsü'nün sahibidir ve Stony Brook Üniversitesi'nde seçkin bir profesördür .

Sullivan, 2010 yılında Matematikte Kurt Ödülü'ne ve 2022'de Abel Ödülü'ne layık görüldü.

Hayatın erken dönemi ve eğitim

Sullivan, 12 Şubat 1941'de Michigan, Port Huron'da doğdu . Ailesi kısa süre sonra Houston'a taşındı.

Kimya mühendisliği okumak için Rice Üniversitesi'ne girdi , ancak ikinci yılında özellikle motive edici bir matematik teoremi ile karşılaştıktan sonra anadalını matematiğe çevirdi. Değişikliğe, kendi sözleriyle, tekdüzeleştirme teoreminin özel bir durumu neden oldu:

Topolojik olarak herhangi bir yüzey topolojik olarak bir balon gibidir ve hangi şekil olursa olsun - bir muz veya Michelangelo'nun Davut heykeli - mükemmel yuvarlak bir küre üzerine yerleştirilebilir, böylece her noktada gereken germe veya sıkıştırma aynı olur her bu noktada tüm yönlerde.

Lisans derecesini 1963 yılında Rice'dan aldı. Doktora derecesini 1966 yılında Princeton Üniversitesi'nden William Browder'ın danışmanlığında Üçgenleştirme homotopi denkliklerini teziyle aldı .

Kariyer

Sullivan , 1966'dan 1967'ye kadar Warwick Üniversitesi'nde bir NATO Bursu üzerinde çalıştı. 1967'den 1969'a kadar Berkeley'deki California Üniversitesi'nde Miller Araştırma Üyesi ve ardından 1969'dan 1973'e kadar Massachusetts Teknoloji Enstitüsü'nde Sloan Üyesi olarak çalıştı. 1967–1968, 1968–1970 ve yine 1975'te İleri Araştırma Enstitüsü'nde misafir araştırmacı olarak bulundu.

Sullivan, 1973'ten 1974'e kadar Paris-Sud Üniversitesi'nde doçent oldu ve ardından 1974'te Institut des Hautes Études Scientifiques'te (IHÉS) daimi profesör oldu. 1981'de, Albert Einstein Bilim Kürsüsü (Matematik) oldu. Graduate Center, City University of New York ve IHÉS'deki görevlerini yarı zamanlı bir randevuya indirdi. 1996 yılında Stony Brook Üniversitesi matematik fakültesine katıldı ve ertesi yıl IHÉS'den ayrıldı.

Sullivan, Simons Geometri ve Fizik Merkezi'nin kuruluşunda yer aldı ve mütevelli heyeti üyesidir.

Araştırma

topoloji

geometrik topoloji

Browder ve diğer öğrencileriyle birlikte Sullivan , özellikle yüksek boyutlu manifoldları sınıflandırmak için cerrahi teorisinin erken bir uygulayıcısıydı . Tez çalışması Hauptvermutung'a odaklandı .

1970'de etkili bir notlar dizisinde Sullivan, homotopi teorisi içinde , uzayların doğrudan "kutulara ayrılabileceği" (veya yerelleştirilebileceği ), şimdiye kadar onlardan yapılan cebirsel yapılara uygulanan bir prosedür olan radikal konsepti öne sürdü.

Orijinal biçiminde Haynes Miller tarafından kanıtlanan Sullivan varsayımı , sonlu bir grup G'nin sınıflandırma uzayı BG'nin , herhangi bir sonlu CW kompleksi X'ten yeterince farklı olduğunu, böyle bir X'e yalnızca 'zorlukla' eşlendiğini belirtir; Daha resmi bir ifadede, BG'den X'e tüm eşlemelerin uzayı , sivri uzaylar olarak ve kompakt-açık topoloji veriliyken , zayıf bir şekilde daraltılabilir . Sullivan'ın varsayımı da ilk olarak 1970 notlarında sunuldu.

Sullivan ve Daniel Quillen , 1960'ların ve 1970'lerin sonlarında rasyonel homotopi teorisini yarattı . Homotopi grupları ve rasyonel sayılarla gerdirilmiş tekil homoloji gruplarıyla basit bağlantılı topolojik uzayların "rasyonalizasyonlarını", burulma öğelerini yok sayarak ve belirli hesaplamaları basitleştirerek inceler.

Kleinyen grupları

Sullivan ve William Thurston , Lipman Bers'in tek dejenere Klein yüzey gruplarından 1970'lerin sonlarında ve 1980'lerin başlarında sonlu olarak oluşturulmuş tüm Kleinyen gruplarına yoğunluk varsayımını genelleştirdi . Varsayım, sonlu olarak oluşturulan her Kleinian grubunun geometrik olarak sonlu Kleinian gruplarının cebirsel bir sınırı olduğunu ve sırasıyla 2011 ve 2012'de Ohshika ve Namazi-Souto tarafından bağımsız olarak kanıtlandığını belirtir.

Uygun ve yarı uyumlu eşlemeler

Connes -Donaldson-Sullivan-Teleman indeks teoremi , Atiyah-Singer indeks teoreminin , Simon Donaldson ve Sullivan'ın 1989'da ortak bir makalesi ve 1994'te Alain Connes , Sullivan ve Nicolae Teleman tarafından ortak bir makalesi nedeniyle yarı-uyumlu manifoldlara bir uzantısıdır. .

1987'de Sullivan ve Burton Rodin , Thurston'un Riemann haritasının daire paketleriyle yaklaşıklığı hakkındaki varsayımını kanıtladılar .

dize topolojisi

Sullivan ve Moira Chas , serbest döngü uzaylarının homolojisindeki cebirsel yapıları inceleyen dizi topolojisi alanını başlattı . Tekil kohomolojiden fincan ürününün kısmi tekil homoloji analoğunu vermek için Chas-Sullivan ürününü geliştirdiler . Sicim topolojisi, matematiksel fizikte topolojik kuantum alan teorileri oluşturmak için birçok teklifte kullanılmıştır .

dinamik sistemler

1975'te Sullivan ve Bill Parry , tek boyutlu dinamik sistemlerdeki akışlar için topolojik Parry-Sullivan değişmezini tanıttı.

1985'te Sullivan, dolaşmayan alan teoremini kanıtladı . Bu sonuç, matematikçi Anthony Philips tarafından "60 yıllık durgunluğun ardından holomorfik dinamiklerin yeniden canlanmasına" yol açtığı şeklinde tanımlandı.

Ödüller ve onurlar

Kişisel hayat

Sullivan, matematikçi Moira Chas ile evlidir .

Ayrıca bakınız

Referanslar

Dış bağlantılar