Lorenz şifresinin kriptoanalizi - Cryptanalysis of the Lorenz cipher

Lorenz şifresinin kripto analizi , İngilizlerin II . Dünya Savaşı sırasında üst düzey Alman ordusu mesajlarını okumasını sağlayan süreçti . Bletchley Park'taki İngiliz Hükümeti Kodu ve Şifre Okulu (GC&CS) , Berlin'deki Oberkommando der Wehrmacht (OKW, Alman Yüksek Komutanlığı) ile işgal altındaki Avrupa'daki ordu komutanlıkları arasındaki, bazıları "Adolf Hitler, Führer" imzalı birçok iletişimin şifresini çözdü . Bunlar , Lorenz SZ teleprinter rotor akışı şifreleme ekleri tarafından şifrelenmiş Mors olmayan radyo yayınlarıydı . Bu trafiğin şifrelerinin çözülmesi, Müttefiklerin zaferine önemli ölçüde katkıda bulunan önemli bir " Ultra " istihbarat kaynağı haline geldi .

Alman silahlı kuvvetleri, üst düzey gizli mesajları için, 5 bitlik Uluslararası Telgraf Alfabesi No. 2'yi (ITA2) kullanarak bir telgraf bağlantısının her iki ucundaki çeşitli çevrimiçi Geheimschreiber (gizli yazar) akış şifreleme makinelerini kullanarak her karakteri şifreledi . Bu makinelerin daha sonra ordu için Lorenz SZ ( Schlüssel-Zusatz için SZ , "şifre eki" anlamına gelir) , hava kuvvetleri için Siemens ve Halske T52 ve çok az kullanılan ve asla kırılmayan Siemens T43 olduğu keşfedildi. Müttefikler.

Bletchley Park, Enigma makineleriyle şifrelenen mesajların şifresini çözmesi , Almanların kablosuz teleprinter iletim sistemlerinden birine "Sägefisch" (sawfish) adını verdiklerini ortaya çıkardı ve bu da İngiliz kriptograflarının şifreli Alman radyotelgraf trafiğini " Balık " olarak adlandırmasına neden oldu. " Tunny " (ton balığı ) ilk Mors olmayan bağlantıya verilen isimdi ve daha sonra şifre makineleri ve trafiği için kullanıldı.

Enigma'nın tamamen ayrı kriptanalizinde olduğu gibi , sistemin ilk teşhisine ve şifre çözme yoluna izin veren Alman operasyonel eksiklikleriydi. Enigma'nın aksine, toptan şifre çözmenin kurulmasından çok sonra, Avrupa'daki savaşın sonuna kadar hiçbir fiziksel makine müttefik ellere ulaşmadı . Tunny mesajlarının şifresini çözme sorunları , dünyanın ilk elektronik, programlanabilir dijital bilgisayarı olan " Colossus " un geliştirilmesine yol açtı. Bletchley Park'ta.

Bletchley Park'a atanan ve Tunny üzerinde çalışan ABD Ordusu Sinyal Birlikleri'nden bir kriptanalist olan Albert W. Small, Aralık 1944'te Arlington Hall'a verdiği raporda şunları söyledi :

GC&CS'deki Fish mesajlarının günlük çözümleri, İngiliz matematik dehasının, üstün mühendislik yeteneğinin ve sağlam sağduyunun arka planını yansıtıyor. Bunların her biri gerekli bir faktör olmuştur. Her biri, çözümlerin zararına olacak şekilde fazla vurgulanmış veya eksik vurgulanmış olabilir; dikkate değer bir gerçek, elementlerin kaynaşmasının görünüşte mükemmel bir orantıda olmasıdır. Sonuç, kriptanalitik bilime olağanüstü bir katkıdır.

Alman Tunny makineleri

Lorenz SZ makinelerinde her biri farklı sayıda kama (veya "pim") sahip 12 tekerlek vardı.

OKW/ Chi tekerlek adı	A	B	C	NS	E	F	G	H	ben	J	K	L
BP tekerlek adı	${\görüntüleme stili\psi }$1	${\görüntüleme stili\psi }$2	${\görüntüleme stili\psi }$3	${\görüntüleme stili\psi }$4	${\görüntüleme stili\psi }$5	${\görüntüleme stili \mu }$37	${\görüntüleme stili \mu }$61	${\görüntüleme stili \chi }$1	${\görüntüleme stili \chi }$2	${\görüntüleme stili \chi }$3	${\görüntüleme stili \chi }$4	${\görüntüleme stili \chi }$5
Kam sayısı (pin)	43	47	51	53	59	37	61	41	31	29	26	23

Lorenz SZ şifre ekleri , bir anahtar akışı olarak kriptografik olarak güvenli bir sözde rasgele sayı sağlayan on iki tekerlekten oluşan karmaşık bir dizi kullanarak bir Vernam akış şifresi uyguladı . Anahtar akışı, özel veya (XOR) işlevi kullanılarak iletim ucunda şifreli metni üretmek için düz metinle birleştirildi . Alıcı uçta, aynı şekilde yapılandırılmış bir makine, düz metni üretmek için şifreli metinle birleştirilen aynı anahtar akışını üretti, yani sistem bir simetrik anahtar algoritması uyguladı .

Anahtar akışı, on iki tekerlekten on tanesi tarafından üretildi. Bu, sağdaki beş tekerlek, chi ( ) tekerlekleri ve soldaki beş, psi ( ) tekerlekleri tarafından oluşturulan 5 bitlik karakterin XOR-ing'inin bir ürünüydü . Ki tekerlekler daima her gelen şifreli karakter için bir pozisyona geçti ancak psi tekerlekleri yoktu. ${\görüntüleme stili \chi }$${\görüntüleme stili\psi }$

Yükseltilmiş (etkin) ve alçaltılmış (etkin değil) konumlarını gösteren 9 ve 10 numaralı tekerleklerdeki kamlar. Aktif bir kam, bir bitin ( • → x ve x → • ) değerini tersine çevirdi .

Merkezi iki mu ( ) veya "motor" çarkı, psi çarklarının yeni bir karakterle dönüp dönmediğini belirledi . Her harf şifrelendikten sonra ya beş psi çarkının tümü hareket etti ya da hareketsiz kaldılar ve aynı psi anahtarı harfi tekrar kullanıldı. Gibi chi tekerlekler, ₆₁ Tekerleğin her karakterin ardından devam etti. Ne zaman ₆₁ aktif pozisyonda kam vardı ve bu yüzden üretilen x (taşımadan önce) ₃₇ kam (taşımadan önce) pasif konumda iken: Bir kez taşındı ₃₇ ve psi tekerlekleri hala kaldı. En eski makineler dışındaki tüm makinelerde, psi tekerleklerinin hareket edip etmemesiyle ilgili ek bir faktör vardı . Bunlar dört farklı tipteydi ve Bletchley Park'ta "Sınırlamalar" olarak adlandırılıyordu. Hepsi, makinenin tekerleklerinin önceki konumlarının bazı yönlerini içeriyordu. ${\görüntüleme stili \mu }$${\görüntüleme stili \mu }$${\görüntüleme stili \mu }$${\görüntüleme stili \mu }$${\görüntüleme stili \mu }$

SZ42 makinelerinin on iki tekerlek setindeki kamların sayısı toplam 501'di ve anahtar dizisinin tekrarlanmasından önce son derece uzun bir süre vererek birbirleriyle eş- asaldı . Her bir kam ya yükseltilmiş bir konumda olabilir, bu durumda sistemin mantığına x'i bir bitin değerini tersine çevirerek katkıda bulunur ya da alçaltılmış konumda olabilir, bu durumda • . Yükseltilmiş kamların toplam olası desen sayısı, astronomik olarak büyük bir sayı olan 2 ^501'dir . Ancak uygulamada, her bir tekerlekteki kamların yaklaşık yarısı yükseltilmiş konumdaydı. Daha sonra Almanlar, yükseltilmiş kameraların sayısı %50'ye çok yakın değilse, x s ve • s'nin, kriptografik bir zayıflık olacağını fark ettiler .

Bletchley Park'ta 501 kamdan hangisinin yükseltilmiş konumda olduğunu bulma işlemine "tekerlek kırma" adı verildi. Belirli bir şanzıman için tekerleklerin başlangıç ​​konumlarının türetilmesi, "tekerlek ayarı" veya basitçe "ayar" olarak adlandırıldı. Psi çarklarının hepsinin birlikte hareket etmesi , ancak her giriş karakteriyle değil, İngiliz kriptanalitik başarısına katkıda bulunan makinelerin büyük bir zayıflığıydı.

Kaldırılabilir onun kapaklı Lorenz SZ42 şifre makinesi Computing Ulusal Müzesi üzerine Bletchley Park

Güvenli telgraf

Elektromekanik telgraf, telefondan çok önce 1830'larda ve 1840'larda geliştirildi ve İkinci Dünya Savaşı sırasında dünya çapında işletildi . -80 V'luk bir "işaret" ve +80 V bir "boşluk" anlamına gelen standart bir voltajla, ülkeler içinde ve arasında siteleri birbirine bağlayan kapsamlı bir kablo sistemi. Mobil Alman Ordusu Birimleri için olduğu gibi, kablo iletiminin uygulanamaz veya elverişsiz hale geldiği yerlerde, radyo iletimi kullanıldı.

Devrenin her iki ucundaki tele yazıcılar, bir klavye ve bir baskı mekanizmasından ve genellikle beş delikli delikli kağıt şerit okuma ve delme mekanizmasından oluşuyordu . Çevrimiçi kullanıldığında , gönderen uçta bir alfabe tuşuna basılması, ilgili karakterin alıcı uçta yazdırılmasına neden oldu. Bununla birlikte, genel olarak, iletişim sistemi , gönderen operatörün, bunları kağıt bant üzerine delerek çevrimdışı olarak bir dizi mesaj hazırlamasını ve ardından yalnızca bantta kayıtlı mesajların iletilmesi için çevrimiçi duruma geçmesini içeriyordu. Sistem tipik olarak saniyede yaklaşık on karakter gönderir ve bu nedenle hattı veya radyo kanalını çevrimiçi yazmaya göre daha kısa bir süre meşgul eder.

Mesajın karakterleri, Uluslararası Telgraf Alfabesi No. 2'nin ( ITA2 ) kodları ile temsil edildi . İletim ortamı, ister tel ister radyo olsun, her karakterin bir başlatma (boşluk) darbesi, 5 veri darbesi ve 1½ durdurma (işaret) darbesi ile işaretlendiği asenkron seri iletişim kullandı . Bletchley Park'ta işaret darbeleri x("çapraz") ve uzay darbeleri •("nokta") ile gösterilirdi. Örneğin, "H" harfi olarak kodlanacaktır ••x•x.

Rakam kaydırma (ŞEKİL) ve harf kaydırma (LETRS) karakterleri, alıcı ucun bir sonraki kaydırma karakterine kadar karakter dizisini nasıl yorumladığını belirledi. Bir kaydırma karakterinin bozulma tehlikesi nedeniyle, bazı operatörler harflerden sayılara veya tam tersine geçiş yaparken bir çift kaydırma karakteri yazar . Bu yüzden, bir noktayı temsil etmek için 55M88 yazarlardı. Karakterlerin bu şekilde ikiye katlanması, Bletchley Park'ta kullanılan istatistiksel kriptanaliz için çok yardımcı oldu. Şifrelemeden sonra kaydırma karakterlerinin özel bir anlamı yoktu.

Bir radyo-telgraf mesajının iletim hızı, Mors kodunun üç veya dört katıydı ve bir insan dinleyici onu yorumlayamazdı. Ancak standart bir teleprinter mesajın metnini üretecektir. Lorenz şifre eki , mesajın düz metnini , aynı makine kurulumuna sahip olmayanlar için yorumlanamayan şifreli metne dönüştürdü . Bletchley Park kod kırıcılarının karşılaştığı zorluk buydu.

durdurma

Tunny yayınlarını durdurmak önemli sorunlar ortaya çıkardı. Vericiler yönlü olduğundan, sinyallerin çoğu İngiltere'deki alıcılarda oldukça zayıftı. Ayrıca, bu aktarımlar için kullanılan yaklaşık 25 farklı frekans vardı ve frekans bazen kısmen değiştirilirdi. 1940'ta Mors dışı sinyallerin ilk keşfinden sonra , özellikle bu trafiği engellemek için Kent'teki Knockholt'taki Ivy Farm'da bir tepede Dışişleri Bakanlığı Araştırma ve Geliştirme Kurumu adlı bir radyo engelleme istasyonu kuruldu . Merkez Harold Kenworthy tarafından yönetiliyordu, 30 alıcı seti vardı ve yaklaşık 600 personel istihdam ediyordu . 1943'ün başlarında tam olarak faaliyete geçti.

ITA2 karakterlerine çevrilmek üzere Bletchley Park'a gönderilmek üzere Knockholt'ta 'Tunny' kablosuz telgraf trafiğini engellemek için İkinci Dünya Savaşı sırasında kullanılanlara benzer bir dalgakıran tarafından üretilen 12 milimetre (0.47 inç) genişliğinde bir bant uzunluğu

Tek bir eksik veya bozuk karakter şifre çözmeyi imkansız hale getirebileceğinden, en yüksek doğruluk gerekliydi. Darbeleri kaydetmek için kullanılan dalgalayıcı teknolojisi, başlangıçta yüksek hızlı Mors için geliştirilmişti. Dar kağıt bant üzerinde impulsların görünür bir kaydını üretti. Bu daha sonra, tepeleri ve dipleri ITA2 karakterlerinin işaretleri ve boşlukları olarak yorumlayan "slip okuyucular" olarak çalışan kişiler tarafından okundu. Delikli kağıt bant daha sonra delindiği Bletchley Park'a telgraf iletimi için üretildi.

Vernam şifresi

Lorenz SZ makineleri tarafından uygulanan Vernam şifresi, Boolean "özel veya" (XOR) işlevini kullanır, ⊕ ile sembolize edilir ve "A veya B, ancak ikisi birden değil" olarak ifade edilir. Bu aşağıdaki ile temsil edilir doğruluk tablosu , x "true" temsil eder ve • "yanlış" temsil eder.

Bu işlev için diğer isimler şunlardır: özel ayırma, eşit değil (NEQ) ve modulo 2 toplama ("taşıma" olmadan) ve çıkarma ("ödünç alma" olmadan). Modulo 2 toplama ve çıkarma aynıdır. Tunny şifre çözmenin bazı tanımları toplamaya, bazıları ise ayırmaya, yani çıkarmaya atıfta bulunur, ancak bunlar aynı anlama gelir. XOR operatörü hem ilişkisel ve değişmeli .

Karşılıklılık , bir makine şifresinin istenen bir özelliğidir, böylece aynı makine, aynı ayarlarla şifreleme veya şifre çözme için kullanılabilir. Vernam şifresi bunu başarır, çünkü düz metin karakterleri akışını anahtar akışıyla birleştirmek şifreli metni üretir ve aynı anahtarı şifreli metinle birleştirmek de düz metni yeniden oluşturur.

Sembolik:

Düz metin ⊕ Anahtar = Şifreli metin

ve

Şifreli metin ⊕ Anahtar = Düz metin

Vernam'ın orijinal fikri, ileten uçta anahtarın bir kağıt bandıyla birleştirilmiş düz metnin bir kağıt bandı ve alıcı uçta şifreli metin sinyali ile birleştirilmiş özdeş bir anahtar bandı ile geleneksel telgraf uygulamasını kullanmaktı. Her bir anahtar bant çifti benzersiz olurdu ( tek seferlik bir bant ), ancak bu tür bantları oluşturmak ve dağıtmak önemli pratik zorluklar ortaya çıkardı . 1920'lerde farklı ülkelerdeki dört adam, bir anahtar bandı yerine hareket edecek bir anahtar akışı üretmek için rotor Vernam şifre makinelerini icat etti. Lorenz SZ40/42 bunlardan biriydi.

Güvenlik özellikleri

İngilizce metinde tipik bir harf dağılımı . Yetersiz şifreleme, dağılımın tek tip olmayan yapısını yeterince maskeleyemeyebilir. Bu özellik, anahtarın bir kısmını zayıflatarak Lorenz şifresinin kriptanalizinde kullanıldı.

Sezar şifresi gibi bir monoalfabetik ikame şifresi , makul miktarda şifreli metin verildiğinde kolayca kırılabilir. Bu, şifreli metnin farklı harflerinin frekans analiziyle ve sonucun düz metnin bilinen harf frekans dağılımıyla karşılaştırılmasıyla elde edilir .

Bir polialfabetik şifre ile , ardışık her karakter için farklı bir ikame alfabesi vardır. Dolayısıyla bir frekans analizi, (sözde) bir rasgele sayı üretecinden elde edilen gibi yaklaşık olarak tek biçimli bir dağılım gösterir . Ancak, bir Lorenz çark seti her karakterle dönerken diğeri dönmediği için makine, Alman düz metninde bitişik karakterlerin kullanımında deseni gizlemedi. Alan Turing bu zayıflığı keşfetti ve onu kullanmak için aşağıda açıklanan fark alma tekniğini icat etti.

Kamların hangilerinin yükseltilmiş konumda olduğu ve hangilerinin alçaltılmış konumda olduğu motor tekerleklerinde günlük olarak değiştirildi ( 37 ve 61). Ki tekerlek kam desenler başlangıçta aylık değiştirildi. Psi frekansı aylık yükseltildi ve sonra ağustos 1944 1 günlük değişen sıklığı ne zaman tekerlek desenler Ekim 1942 yılına kadar üç ayda bir değiştirilen ki tekerlek desenleri aynı zamanda günlük olarak değiştirildi. ${\görüntüleme stili \mu }$${\görüntüleme stili \mu }$

Tekerleklerin başlama pozisyonu sayısı 43×47×51×53×59×37×61×41×31×29×26×23 yani yaklaşık 1.6×10 ¹⁹ (16 milyar milyar), çok büyük bir sayı kriptanalistlerin kapsamlı bir " kaba kuvvet saldırısı " denemesi için . Bazen Lorenz operatörleri talimatlara uymadı ve aynı başlangıç ​​konumlarıyla iki mesaj iletildi, bu fenomene "derinlik" adı verildi . Gönderici operatörün alıcı operatöre iletmek üzere olduğu mesaj için seçtiği tekerlek ayarlarını söylediği yöntem , Bletchley Park'ta "gösterge" olarak adlandırıldı .

Ağustos 1942'de, kriptanalistler için yararlı olan mesajların formüle edilmiş başlangıçları, gerçek mesajı tanımlamayı biraz daha zorlaştıran bazı alakasız metinlerle değiştirildi. Bu yeni malzemeye Bletchley Park'ta quatsch ("saçmalık" anlamına gelen Almanca) adı verildi .

Deneysel aktarımlar aşamasında, gösterge, ilk harfleri operatörlerin on iki tekerleği çevirdiği konumu gösteren on iki Alman adından oluşuyordu. İki şanzımanın ne zaman tam derinlikte olduğunu göstermenin yanı sıra, iki göstergenin yalnızca bir veya iki tekerlek konumunda farklılık gösterdiği kısmi derinliklerin tanımlanmasına da izin verdi. Ekim 1942'den itibaren gösterge sistemi, gönderen operatöre, şifrelenmemiş QEP harflerini ve ardından iki basamaklı bir sayıyı ileten olarak değişti. Bu numara, her iki operatöre verilen ve her QEP numarası için on iki tekerleğin ayarlarını veren bir kod kitabından seri olarak alındı. Kitaplar tükendiğinde değiştirildi, ancak değiştirmeler arasında, belirli bir Tunny bağlantısında bir QEP numarasının yeniden kullanılmasıyla tam derinlikler belirlenebildi.

Teşhis

Yeni bir şifreyi kırmanın ilk adımı, şifreleme ve şifre çözme süreçlerinin mantığını teşhis etmektir. Tunny gibi bir makine şifresi durumunda, bu, makinenin mantıksal yapısını ve dolayısıyla işleyişini kurmayı gerektiriyordu. Bu, ancak 1945'te, Avrupa'daki müttefik zaferinden kısa bir süre önce gerçekleşen bir makine görme avantajı olmadan sağlandı. Şifreleme sistemi, Z şifreli metnin , rastgele metinden ayırt etmek için hiçbir istatistiksel, periyodik veya dilsel özellik içermemesini sağlamada çok iyiydi . Ancak bu için geçerli değildi K , kay kare testi , ψ' ve D , Tunny tuşları çözülebilir anlamına geldiğini zayıflık oldu.

On iki harfli gösterge sisteminin kullanıldığı Tunny yayınlarının deneysel döneminde , Bletchley Park'ın emektar ve olağanüstü yetenekli kriptanalisti John Tiltman , Tunny şifreli metinlerini inceledi ve bir Vernam şifresi kullandıklarını belirledi.

İki aktarım ( a ve b ) aynı anahtarı kullandığında, yani derinlikte ise, bunları birleştirmek anahtarın etkisini ortadan kaldırır. İki şifreli metne Za ve Zb , anahtar K ve iki düz metne Pa ve Pb diyelim . Daha sonra elimizde:

Za ⊕ Zb = Pa ⊕ Pb

İki düz metin çözülebilirse, anahtar şifreli metin-açık metin çiftinden kurtarılabilir, örneğin:

Za ⊕ Pa = K veya
Zb ⊕ Pb = K

31 Ağustos 1941'de, aynı HQIBPEXEZMUG göstergesine sahip iki uzun mesaj alındı. Bu iki şifreli metnin ilk yedi karakteri aynıydı, ancak ikinci mesaj daha kısaydı. İki mesajın ilk 15 karakteri aşağıdaki gibiydi (Bletchley Park yorumunda):

John Tiltman , Za ⊕ Zb dizesine karşı çeşitli olası düz metin parçalarını, yani bir "beşik" denedi ve ilk düz metin mesajının Almanca SPRUCHNUMMER (mesaj numarası) kelimesiyle başladığını buldu . İkinci düz metin olarak, operatör ortak kısaltma kullanmıştı NR için nummer . İkinci mesajda daha fazla kısaltma vardı ve noktalama işaretleri bazen farklıydı. Bu izin Tiltman on gün boyunca, keşfedilen düz metin, bir karakter dizisi olarak, her iki mesaj düz metin, çalışmak Pa , daha sonra karşı denenebilir Pb ve tam tersi . Buna karşılık, bu neredeyse 4000 karakter anahtar verdi.

Araştırma Bölümü üyeleri, anahtar oluşturma sürecinin matematiksel bir tanımını elde etmeye çalışmak için bu anahtar üzerinde çalıştı, ancak başarılı olamadı. Bill Tutte , Ekim 1941'de bölüme katıldı ve görev verildi. Bletchley Park'a katılmadan önce Cambridge'deki Trinity College'da kimya ve matematik okumuştu . Eğitim kursunda, kendisine , anahtarın tekrarlanma sıklığı olduğundan şüphelenilen belirli sayıda karakterden sonra yeni bir satırla kareli kağıda bir anahtar yazmanın Kasiski inceleme tekniği öğretilmişti . Bu sayı doğru olsaydı, matrisin sütunları, tek başına şanstan ziyade karakter dizilerinin tekrarını gösterecekti.

Tutte, bu tekniği, uzun bir tekrarlama sıklığına sahip olan anahtarın tüm harfleri üzerinde kullanmak yerine, sadece bir darbe (bit) alarak oluşturulan dizi üzerinde denemeye değer olabileceğini düşündü. her harften, " parçanın kriptografik olarak bütünden daha basit olabileceği " gerekçesiyle . Tunny göstergelerinin konumların 11'i için 25 harf (J hariç) kullandığı, ancak onikinci için yalnızca 23 harf kullandığı göz önüne alındığında, 25 × 23 = 575 tekrarını kullanarak anahtar karakterlerin ilk dürtüsü üzerinde Kasiski'nin tekniğini denedi. sütunlarda çok sayıda tekrar üretmiyor, ancak Tutte fenomeni bir köşegen üzerinde gözlemledi. Bu nedenle, sütunlarda tekrarlar gösteren 574 ile tekrar denedi. Olduğunu kabul ederek ana faktörler bu sayının 2, 7 ve 41 olan, o 41 bir süre ile tekrar denedi ve " tekrarları ile dolu idi noktalar ve melezlerin bir dikdörtgen var ".

Bununla birlikte, ilk darbelerin sırasının, 41 konumlu tek bir tekerlek tarafından üretilenden daha karmaşık olduğu açıktı. Tutte, anahtarın bu bileşenine χ ₁ ( chi ) adını verdi . Bununla XOR-ed olan, her yeni karakterle her zaman değişmeyen başka bir bileşen olduğunu ve bunun ψ ₁ ( psi ) adını verdiği bir çarkın ürünü olduğunu anladı . Aynısı, burada alt simgelerle gösterilen beş dürtünün her biri için geçerlidir. Yani tek bir karakter için K anahtarı iki bileşenden oluşuyordu:

K = χ ⊕ ψ .

İlerlemedikleri zaman da dahil olmak üzere , psi çarkları tarafından eklenen gerçek karakter dizisine genişletilmiş psi deniyordu ve ψ′ ile sembolize ediliyordu.

K = χ ⊕ ψ′ .

Tutte'nin ψ bileşenini türetmesi, noktaların ardından nokta gelmemesinden daha olası olması ve çarpıların, ardından çarpı gelmemesinden daha olası olması gerçeğiyle mümkün olmuştur. Bu, daha sonra durdurdukları Alman anahtar ayarındaki bir zayıflığın ürünüydü. Tutte bu atılımı yaptıktan sonra, Araştırma Bölümünün geri kalanı diğer darbeleri incelemek için bir araya geldi ve beş ψ tekerleğinin hepsinin iki μ ( mu veya "motor") tekerleğinin kontrolü altında birlikte hareket ettiği tespit edildi .

Tunny makinesinin işleyişini bu şekilde teşhis etmek gerçekten dikkate değer bir kriptanalitik başarıydı ve Tutte Ekim 2001'de Kanada Nişanı Görevlisi olarak atandığında " İkinci Dünya Savaşı'nın en büyük entelektüel başarılarından biri " olarak tanımlandı.

Turingery

Temmuz 1942'de Alan Turing , Araştırma Bölümünde birkaç hafta geçirdi. Tunny'yi derinliklerden elde ettiği anahtarlardan kırma sorunuyla ilgilenmeye başlamıştı. Temmuz'da, bir anahtar uzunluğundan kam ayarlarını ("tekerlek kırma") türetmek için bir yöntem geliştirdi. "Turingery" olarak tanındı (Peter Ericsson, Peter Hilton ve Donald Michie tarafından şakacı bir şekilde "Turingismus" olarak adlandırıldı ) ve derinliklerin yokluğunda Tunny anahtarlarını çözmenin geri kalanının çoğunun dayandığı önemli "farklılaştırma" yöntemini tanıttı. .

farklılaşma

Şifreleme sürecinin ulaşmayı amaçladığı tekdüzelikten ayrılan karakterlerin sıklık dağılımını üretmek için şifreli metni veya anahtarı manipüle edecek bir süreç aranıyordu. Turing, bir şifreli metin veya anahtar akışındaki ardışık (bitişik) karakterlerin değerlerinin XOR kombinasyonunun, tek biçimli bir dağılımdan herhangi bir sapmayı vurguladığını keşfetti. XOR, modulo 2 çıkarma ile aynı olduğundan , elde edilen akım fark olarak adlandırıldı (Yunanca "delta" Δ harfiyle gösterilir ). Bu nedenle, bir S karakter akışı için , ΔS farkı aşağıdaki gibi elde edildi, burada altı çizili sonraki karakteri gösterir:

ΔS = S ⊕ S

S akışı , şifreli metin Z , düz metin P , anahtar K veya iki bileşeninden biri χ ve ψ olabilir . Bu öğeler arasındaki ilişki, farklı olduklarında da geçerlidir. Örneğin, ayrıca:

K = χ ⊕ ψ

Durum şu ki:

ΔK = Δ χ ⊕ Δ ψ

Benzer şekilde şifreli metin, düz metin ve anahtar bileşenler için:

ΔZ = ΔP ⊕ Δ χ ⊕ Δ ψ

Böyle:

ΔP = ΔZ ⊕ Δ χ ⊕ Δ ψ

Farklılaştırmanın Tunny'ye bir yol sağlamasının nedeni, şifreli metindeki karakterlerin frekans dağılımının rastgele bir akıştan ayırt edilememesine rağmen , anahtarın chi öğesinin bulunduğu şifreli metnin bir versiyonu için aynı şeyin doğru olmamasıydı. kaldırıldı. Bunun nedeni, düz metnin tekrarlanan bir karakter içerdiği ve psi çarklarının hareket etmediği durumlarda, farklılaştırılmış psi karakterinin ( Δ ψ ) boş karakter ( Bletchley Park'ta ' / ') olacağıdır. Herhangi bir karakterle XOR-ed olduğunda, bu karakterin etkisi yoktur, dolayısıyla bu koşullarda ΔK = Δ χ . Çıkarılmasıyla değiştirilmiş şifreli ki anahtarın bileşeni de- denirdi ki D Bletchley Park'ta ve "de- olarak kaldırma işlemini Ki -ing". Benzer bir şekilde çıkarılması için psi "de- olarak bilinen bileşen psi ing" (veya "arka iç çekme" özellikle zor idi).

Delta de- Yani chi ΔD oldu:

ΔD = ΔZ ⊕ Δ χ

Düz metinde tekrarlanan karakterler, hem Almanca'nın özellikleri nedeniyle (EE, TT, LL ve SS nispeten yaygındır) hem de telgrafçılar, normal bir telgraf iletiminde kayıp olarak rakam kaydırma ve harf kaydırma karakterlerini sık sık tekrarladıkları için daha sıktı. saçma sapan şeylere yol açabilir.

Tunny hakkındaki Genel Rapordan alıntı yapmak için:

Turingery, şimdi ΔΚ olarak adlandırılan bir anahtar farkının, sıradan anahtardan elde edilemeyen bilgileri verebileceği ilkesini ortaya koydu . Bu Δ ilkesi, neredeyse tüm istatistiksel tekerlek kırma ve ayar yöntemlerinin temel temeli olacaktı.

ITA2 kodlu karakterlerin impulslarının her birine farklılaştırma uygulanmıştır. Böylece, χ ₁ ve ψ ₁ tekerlekleri tarafından şifrelenen ilk itki için , bir farkla:

ΔK ₁ = K ₁ ⊕ K ₁

Ve ikinci dürtü için:

ΔK ₂ = K ₂ ⊕ K ₂

Ve benzeri.

Her bir darbe için chi ve psi çarklarının periyodikliği ( ilk darbe için sırasıyla 41 ve 43), ΔK modelinde de yansıtılır . Ancak, bu verilen psi yaptığı gibi tekerlekler, her giriş karakteri için ilerlemek etmedi ki tekerlekleri, değil sadece desen tekrarı için her 41 × 43 = 1763 karakterlerden oluşuyordu ΔK ₁ , ama daha karmaşık bir dizi.

Turing'in yöntemi

Turing'in tekerleklerin kam ayarlarını bir derinlikten elde edilen bir anahtar uzunluğundan türetme yöntemi, yinelemeli bir süreci içeriyordu . Delta düşünüldüğünde psi karakter null karakteri 'oldu / ortalama zamanın' yarım, bir varsayım olduğunu ΔK  =  Í ki-kare doğru olma şansı% 50 oldu. Süreç, belirli bir ΔK karakterini o pozisyon için Δ χ olarak ele alarak başladı . Her bir chi çarkı için x ve • olarak elde edilen varsayılan bit deseni , anahtardaki karakter sayısı kadar sütun ve Δ χ'nin beş darbesini temsil eden beş satır içeren bir kağıda kaydedildi . Tutte'nin çalışmasından, her bir tekerleğin periyodikliğinden elde edilen bilgiler göz önüne alındığında, bu, bu değerlerin anahtarın geri kalanında uygun konumlarda yayılmasına izin verdi.

Ayrıca chi tekerleklerinin her biri için bir tane olmak üzere beş yapraktan oluşan bir set hazırlandı. Bunlar, uygun chi tekerleği için kamlara karşılık gelen bir dizi sütun içeriyordu ve bir 'kafes' olarak adlandırılıyordu. Yani χ ₃ kafesinde bu tür 29 sütun vardı. Δ χ değerlerinin ardışık 'tahminleri' daha sonra başka varsayılan kam durumu değerleri üretti. Bunlar, önceki varsayımlarla hemfikir olabilir veya olmayabilir ve bu sayfalarda bir dizi anlaşma ve anlaşmazlık yapılmıştır. Anlaşmazlıkların anlaşmalardan önemli ölçüde ağır bastığı durumlarda, Δ ψ karakterinin ' / ' boş karakteri olmadığı varsayımı yapıldı, bu nedenle ilgili varsayım iskonto edildi. Aşamalı olarak, chi tekerleklerinin tüm kam ayarları ve bunlardan psi ve motor tekerleği kam ayarları çıkarıldı .

Yöntemin deneyimi geliştikçe, orijinal 500 veya daha fazla karakterden çok daha kısa anahtar uzunluklarıyla kullanılmasına izin veren iyileştirmeler yapıldı."

test cihazı

Test Odası, Bletchley Park'ta Tunny mesajlarının şifresini çözmekle ilgili işin büyük kısmını gerçekleştiren bölümdü. Temmuz 1942'ye gelindiğinde, trafik hacmi önemli ölçüde artıyordu. Bu nedenle, Ralph Tester tarafından yönetilen yeni bir bölüm kuruldu - bu nedenle adı. Personel, çoğunlukla Araştırma Bölümünün eski üyelerinden oluşuyordu ve Peter Ericsson, Peter Hilton , Denis Oswald ve Jerry Roberts'ı içeriyordu . Testery'nin yöntemleri , çalışmalarını desteklemek ve hızlandırmak için Newmanry'de otomatik yöntemlerin tanıtılmasından önce ve sonra neredeyse tamamen manueldi .

Test cihazının çalışmasının ilk aşaması, derinliklere ve kısmi derinliklere dayanan baskın şifre çözme yöntemiyle Temmuz'dan Ekim'e kadar sürdü. Bununla birlikte, on gün sonra, mesajların formüle edilmiş başlangıcının yerini anlamsız quatsch aldı ve şifre çözmeyi daha da zorlaştırdı. Her bir şifre çözme uzun zaman alsa da, bu dönem yine de verimliydi. Son olarak, Eylül ayında, Turing'in tekerlek kırma yöntemi olan " Turingery " nin kullanılmasına izin veren ve mevcut trafiği okumaya başlama becerisine yol açan bir derinlik alındı . Mesajların dilinin istatistiksel özellikleri hakkında kapsamlı veriler derlendi ve beşik koleksiyonu genişletildi.

Ekim 1942'nin sonlarında orijinal, deneysel Tunny bağlantısı kapatıldı ve iki yeni bağlantı (Codfish ve Octopus) açıldı. Bu ve sonraki bağlantılarla, mesaj anahtarını belirten 12 harfli gösterge sistemi QEP sistemi ile değiştirildi. Bu, aynı QEP numaralarından yalnızca tam derinliklerin tanınabileceği anlamına geliyordu ve bu da şifresi çözülen trafikte önemli bir azalmaya yol açtı.

Newmanry Haziran 1943'te faaliyete geçtiğinde, Testery'de yapılan işin doğası değişti, şifre çözme ve tekerlek kırılması artık derinliklere dayanmıyor.

ingiliz orkinos

Ulusal Bilgisayar Müzesi , Bletchley Park'ta yeniden inşa edilmiş bir İngiliz Tunny . Lorenz SZ40/42'nin işlevlerini taklit ederek, şifreli metin girişinden basılı açık metin üretti.

Sözde "British Tunny Machine", SZ40/42 makinelerinin işlevlerini tam olarak kopyalayan bir cihazdı. Kam ayarları belirlendikten sonra, bir şifreli metin bandından Alman açık metni üretmek için kullanıldı. İşlevsel tasarım, savaşın sonunda on Testery Tunnies'in kullanımda olduğu Bletchley Park'ta üretildi. Gil Hayward , "Doc" Coombs , Bill Chandler ve Sid Broadhurst tarafından Dollis Hill'deki Genel Postane Araştırma İstasyonunda bulunan Tommy Flowers'ın laboratuvarında tasarlanmış ve inşa edilmiştir . Esas olarak, röleler ve tek seçiciler gibi standart İngiliz telefon santrali elektro-mekanik ekipmanından yapılmıştır . Giriş ve çıkış, kağıt şerit okuma ve delme özelliğine sahip bir teleprinter aracılığıyla yapıldı. Bu makineler hem Testery'de hem de daha sonra Newmanry'de kullanıldı . Bir makine operatörü ve Kraliyet Kadın Deniz Kuvvetleri (Wren) üyesi olan Dorothy Du Boisson , ayarların takılmasını eski moda bir telefon santralini çalıştırmak gibi olduğunu ve bu süreçte elektrik çarpması aldığını anlattı.

Flowers, Hayward tarafından standart test ifadesini yazarak Dollis Hill'deki ilk İngiliz Tunny makinesini denemeye davet edildiğinde: "Şimdi tüm iyi adamların partinin yardımına gelme zamanı", rotorun çalıştığını çok takdir etti. aşağıdaki Wordsworthian çıktısını sağlamak için kurulmuştu :

Operasyonlarını basitleştirmek için İngiliz Tunnies'e ek özellikler eklendi. Daha iyileştirmeler Newmanry kullanılan sürümleri için yapılmış üçüncü Tunny de- üretmek için donanımlı olmak chi kasetleri.

Newmanry

Newmanry uyarınca oluşturulan bir bölüm oldu Max Newman Tunny mesajların şifresini süreçlerinden bir kısmını otomatik hale getirerek Testery çalışmalarını yardımcı olma ihtimaline içine bakmak Aralık 1942. Newman, Kasım 1942'de Bill Tutte onlara "1+2 ara" olarak bilinen fikirle yaklaştığında, Araştırma Bölümü başkanı Gerry Morgan ile Tunny'yi kırmanın yolları üzerinde çalışıyordu. Bunun mümkün olduğu kabul edildi, ancak yalnızca otomatikleştirildiğinde.

Newman, " Heath Robinson " makinesi haline gelecek olanın işlevsel bir spesifikasyonunu üretti . O işe Postane Araştırma İstasyonunu Dollis Hill ve Dr. CE Wynn-Williams'a en Telekomünikasyon Araştırma Kurumu fikrini uygulamak için Malvern (TRE). Mühendislik tasarımı çalışmaları Ocak 1943'te başladı ve ilk makine Haziran'da teslim edildi. O zamanki kadro Newman, Donald Michie , Jack Good , iki mühendis ve 16 Wren'den oluşuyordu . Savaşın sonunda Newmanry'de üç Robinson makinesi, on Colossus Bilgisayarı ve bir dizi İngiliz Tunni vardı. Personel 26 kriptograf, 28 mühendis ve 275 Wren'di.

Bu süreçlerin otomasyonu, şifrelenmiş mesajların alındığı gibi büyük miktarlarda delinmiş kağıt bandın işlenmesini gerektiriyordu. Hatalı tek bir karakter büyük miktarda çalışmayı geçersiz kılabilir veya bozabileceğinden, bu bantların mutlak doğruluğu ve transkripsiyonları çok önemliydi. Jack Good, "Kontrol edilmezse yanlıştır" özdeyişini tanıttı.

"1+2 ara"

WT Tutte , farklı şifreli metin ve anahtar bileşenleri kullanarak Almanca düz metindeki bigramların (bitişik harfler) tek biçimli olmamasından yararlanmanın bir yolunu geliştirdi . Yöntemine "1+2 ara" veya "çift delta saldırısı" adı verildi. Bu yöntemin özü , şifreli metinle kombinasyonunun tüm konumlarını kapsamlı bir şekilde deneyerek ve orijinal düz metnin özelliklerini yansıtan tekdüze olmama kanıtını arayarak anahtarın chi bileşeninin başlangıç ​​ayarlarını bulmaktı . Tekerlek kırma işleminin, chi tekerleklerinin ilgili karakter dizisinin oluşturulmasına izin vermek için mevcut kam ayarlarını başarılı bir şekilde üretmesi gerekiyordu. Chi çarklarının beşinden 22 milyon karakter oluşturmak tamamen pratik değildi , bu nedenle başlangıçta ilk ikisinden 41 × 31 = 1271 ile sınırlıydı.

Beş darbenin her biri için i :

Z _ben = χ _ben ⊕ ψ _ben ⊕ P _ben

ve dolayısıyla

P _ben = Z _ben ⊕ χ _ben ⊕ ψ _ben

ilk iki impuls için:

(P ₁ ⊕ P ₂ ) = (Z ₁ ⊕ Z ₂ ) ⊕ ( χ ₁ ⊕ χ ₂ ) ⊕ ( ψ ₁ ⊕ ψ ₂ )

Varsayılan bir hesaplama P ₁ ⊕ p ₂ her biri başlangıç noktası için bu şekilde χ ₁ ⊕ χ ₂ dizisi doğuracak X S ve • s, uzun vadede, daha büyük bir oranı • s doğru bir hareket noktası olmuştu zaman Kullanılmış. Tutte kullanarak Ancak, bildiği farklılaştırlmış düz metin olarak herhangi tekrarlanan karakterler hep üretecek çünkü (Δ) değerleri bu etkiyi güçlendirilmiş • ve benzer Δ ψ ₁ ⊕ Δ ψ ₂ üretecek • her psi tekerlekler üzerinde hareket etmedi ve yaptıkları zamanın yaklaşık yarısı - toplamda yaklaşık %70.

Tutte, yukarıdaki işlevin farklılaştırılmış versiyonuyla şifresi çözülmüş bir şifreli metni analiz etti:

(∆Z ₁ ⊕ ∆Z ₂ ) ⊕ (∆ χ ₁ ⊕ ∆ χ ₂ ) ⊕ (∆ ψ ₁ ⊕ ∆ ψ ₂ )

ve zamanın yaklaşık %55'ini • ürettiğini tespit etti . Katkısı doğası göz önüne alındığında psi tekerlekler, uyum chi en yüksek sayısını verdi şifrelenmiş halini -stream • ler den (ΔZ ₁ ⊕ ΔZ ₂ ⊕ Í ki-kare ₁ ⊕ Í ki-kare ₂ ) idi biri olduğunu büyük ihtimalle doğruydu. Bu teknik, uyarıların herhangi bir çift tatbik edilir ve böylece de- elde etmek için otomatik bir yaklaşımın temel sağlanabilir chi olan bir şifreli, (D) psi bileşeni el yöntemlerle çıkarılabilir.

Robinson'lar

Heath Robinson , Tutte'nin 1+2 yöntemini otomatikleştirmek için üretilen ilk makineydi. Amerikalı karikatürist Rube Goldberg'e benzer şekilde, basit görevler için son derece karmaşık mekanik cihazlar çizen karikatürist William Heath Robinson'dan sonra, onu çalıştıran Wrens tarafından verildi .

Makinenin işlevsel özellikleri Max Newman tarafından üretildi. Ana mühendislik tasarımı, Kuzey Londra'daki Dollis Hill'deki Postane Araştırma İstasyonunda Frank Morrell'in, meslektaşı Tommy Flowers'ın "Birleştirme Birimi"ni tasarladığı işiydi. Dr. CE Wynn-Williams dan Telekomünikasyon Araştırma Kurumu Malvern yüksek hızlı elektronik valf ve röle sayaçlarını üretti. İnşaat Ocak 1943'te başladı, prototip makine Haziran ayında Bletchley Park'ta kullanılıyordu.

Makinenin ana parçaları şunlardı:

• ilmekli anahtarı ve mesaj bantlarını saniyede 1000 ile 2000 karakter arasında çalıştıran bir bant taşıma ve okuma mekanizması (yukarı kaldırılmış bir metal karyolaya benzemesi nedeniyle "karyola" olarak adlandırılır);
• Tutte yönteminin mantığını uygulayan bir birleştirme birimi;
• • s sayısını sayan ve önceden ayarlanmış bir toplamı aşan bir sayma birimi, bunu görüntüleyebilir veya yazdırabilir.

Prototip makine, bir takım ciddi eksikliklere rağmen etkiliydi. Bunların çoğu, "Old Robinson" olarak bilinen şeyin geliştirilmesinde aşamalı olarak aşıldı.

dev

Bir Mark 2 Colossus bilgisayarı. Wren operatörleri (soldan sağa) Dorothy Du Boisson ve Elsie Booker'dır. Soldaki eğimli kontrol paneli, Lorenz'deki pim desenlerini ayarlamak için kullanıldı. "Karyola" kağıt bant taşıması sağdadır.

1994 yılında, Tony Sale (sağda) liderliğindeki bir ekip , Bletchley Park'ta bir Mark 2 Colossus'un yeniden inşasına başladı. Burada, 2006'da Sale ve Phil Hayes, tamamlanmış makine ile şifrelenmiş bir mesajın çözülmesini denetler.

Tommy Flowers'ın Heath Robinson ile olan deneyimi ve önceki, benzersiz termiyonik valfler (vakum tüpleri) deneyimi, elektronik kullanılarak daha iyi bir makinenin üretilebileceğini fark etmesine yol açtı. Delikli bir kağıt banttan okunan anahtar akışı yerine, elektronik olarak oluşturulan bir anahtar akışı, çok daha hızlı ve daha esnek işlemeye izin verebilir. Flowers'ın bunun tamamen elektronik olan ve bir ila iki bin valf içeren bir makineyle gerçekleştirilebileceği önerisi, hem Telekomünikasyon Araştırma Kurumu'nda hem de Bletchley Park'ta kuşkuyla karşılandı. yararlı işler yapmak için güvenilmez". Bununla birlikte, Dollis Hill'deki Araştırma Denetleyicisi W Gordon Radley'in desteğini aldı ve bu fikirleri , dünyanın ilk elektronik, dijital, bilgisayar makinesi olan ve tamamen programlanabilir olan Colossus'u olağanüstü kısa bir sürede üreterek hayata geçirdi. on ay. Bu konuda, Dollis Hill Posta Ofisi Araştırma İstasyonu'ndaki meslektaşlarından yardım aldı : Sidney Broadhurst, William Chandler, Allen Coombs ve Harry Fensom .

1500 valfli prototip Mark 1 Colossus (Colossus I), Aralık 1943'te Dollis Tepesi'nde faaliyete geçti ve Şubat 1944'te Bletchley Park'ta kullanımdaydı. Bu, kasetin okuma dürtüsünü kullanarak mesajı saniyede 5000 karakterde işledi. saat sinyali olarak işlev görecek dişli delikleri . Bunun Tunny'nin kriptanalizinde ileriye doğru büyük bir sıçrama olduğu kısa sürede ortaya çıktı. Daha fazla Colossus makinesi sipariş edildi ve daha fazla Robinson siparişi iptal edildi. Geliştirilmiş bir Mark 2 Colossus (Colossus II) 2400 valf içeriyordu ve ilk olarak 1 Haziran 1944'te Bletchley Park'ta, Normandiya Çıkarması Günü'nde tam zamanında çalıştı .

Bu makinenin ana parçaları şunlardı:

• mesaj bandını saniyede 5000 karakterlik bir döngüde çalıştıran bir bant taşıma ve okuma mekanizması ("karyola");
• anahtar akışını elektronik olarak oluşturan bir birim;
• çok çeşitli Boole işlemlerini gerçekleştirmek üzere programlanabilen beş paralel işlem birimi;
• • her biri s veya x s sayısını sayan beş sayma birimi ve önceden ayarlanmış bir toplamı aşarsa, yazdırılır.

Beş paralel işlem birimi, Tutte'nin "1+2 ara girişi" ve diğer işlevlerin, Flowers tarafından icat edilen ve şimdi bir kaydırma yazmacı olarak adlandırılacak olan devre kullanılarak saniyede 25.000 karakterlik etkin bir hızda çalıştırılmasına izin verdi . Donald Michie, tekerlek kırılmasının yanı sıra tekerlek ayarına yardımcı olmak için Colossus'u kullanma yöntemi üzerinde çalıştı. Bu daha sonra Colossi'de özel donanımda uygulandı.

Avrupa'daki savaşın sonunda ( VE-Day ) toplam on Colossus bilgisayarı kullanılıyordu ve onbirincisi devreye alınıyordu .

Özel makineler

Newmanry ve Testery'de ticari olarak üretilen teleprinter ve re-perforatörlerin yanı sıra, bantların hazırlanmasına ve kontrol edilmesine yardımcı olmak için bir dizi başka makine inşa edildi. Mayıs 1945 itibariyle yaklaşık tamamlayıcı aşağıdaki gibidir.

Tekerlek ayarındaki adımlar

Chi ( χ ) tekerleklerinin başlangıç ​​konumunun çalışılması, öncelikle kam ayarlarının "tekerlek kırma" ile belirlenmesini gerektiriyordu. Başlangıçta bu, derinlemesine gönderilen iki mesajla sağlandı .

İlk iki tekerlek, χ ₁ ve χ ₂ için başlangıç ​​konumlarının sayısı 41×31 = 1271 idi. İlk adım, tüm bu başlangıç ​​konumlarını mesaj bandına karşı denemekti. Bu olduğu TUTTE en "1 + 2 ara" işlem içeriyordu ki (ΔZ ₁ ⊕ ΔZ ₂ ⊕ Æ ki-kare ₁ ⊕ Æ ki-kare ₂ ) -ki veren bir varsayımsal ( ΔD ₁ ⊕ ΔD ₂ arasında) -ve sayma sayısı kez bu verdi • . Yanlış başlangıç ​​konumları, ortalama olarak, mesaj uzunluğunun %50'si kadar bir nokta sayısı verir. Ortalama olarak, doğru bir başlangıç ​​noktası için nokta sayısı %54 olacaktır, ancak bu ortalamalar çevresinde kaçınılmaz olarak önemli bir değer dağılımı vardı.

Hem "Old Robinson" olarak bilinen hale gelen Heath Robinson hem de Colossus bu süreci otomatikleştirmek için tasarlandı. İstatistiksel teori, chi tekerlekleri için yanlış bir başlangıç ​​noktası ile herhangi bir sayımın beklenen %50'den ne kadar uzak olduğuna dair ölçümlerin türetilmesine izin verdi . Rastgelelikten sapmanın bu ölçüsüne sigma adı verildi. 2.5 × sigma'dan daha az bir sayı veren ve "toplam küme" olarak adlandırılan başlangıç ​​noktaları yazdırılmadı. Bir çalıştırma için χ ₁ ve χ _2'yi ayarlamak için ideal olan, tek bir deneme değeri çiftinin sigma için olağanüstü bir değer üretmesi ve böylece ilk iki chi çarkının başlangıç ​​konumlarını belirlemesiydi . Beş sayacı olan bir Mark 2 Colossus üzerinde böyle bir çalıştırmanın çıktısının bir örneği aşağıda verilmiştir: a, b, c, d ve e.

Ortalama boyutlu bir mesajla, bu yaklaşık sekiz dakika sürer. Bununla birlikte, Mark 2 Colossus'un paralelliğini kullanarak, mesajın okunması gereken mesaj sayısı 1271'den 255'e beş kat azaltılabilir. Olası χ ₁ , χ ₂ başlangıç ​​konumlarını belirledikten sonra, bir sonraki adım diğer chi tekerlekleri için başlangıç ​​konumlarını bulmaya çalışmaktı . Yukarıda verilen örnekte , sigma değeri onu diğerlerinden ayıran tek bir χ ₁ = 36 ve χ ₂ = 21 ayarı vardır . Bu her zaman böyle değildi ve Small, χ ₁ , χ ₂ çalışmasının sonucuna göre denenebilecek 36 farklı başka çalıştırmayı sıralar . İlk başta bu yinelemeli süreçteki seçimler, daktilo çıkışında oturan ve Wren operatörlerine talimatlar veren kriptanalist tarafından yapıldı. Max Newman bir karar ağacı tasarladı ve ardından Jack Good ve Donald Michie'ye başkalarını tasarlama görevini verdi. Bunlar, belirli kriterler karşılandığında kriptanalistlere başvurmadan Wrens tarafından kullanıldı.

Small'un yukarıdaki örneklerinden birinde, bir sonraki çalışma, ilk iki chi çarkının bulunan başlangıç ​​konumlarına ayarlanması ve kalan üç chi çarkının üç ayrı paralel keşfiydi . Böyle bir koşuya "kısa koşu" adı verildi ve yaklaşık iki dakika sürdü.

İçin muhtemel başlangıç pozisyonları Yani chi tekerlekler şunlardır: χ ₁ = 36, χ ₂ = 21, χ ₃ = 01, ki-kare ₄ = 19, χ ₅ Bunlar de- önce doğrulanması gerekiyordu = 04. chi ( D ) mesajı Testere geçti. Bu, Colossus'un ΔD'deki 32 karakterin frekansını saymasını içeriyordu . Small, ΔD karakterlerinin sıklık sayımının kontrolünü "asit testi" olarak tanımlıyor ve Newmanry ve Testery'deki hemen hemen her kriptanalist ve Wren'in aşağıdaki tablonun içeriğini ezbere bildiğini açıklıyor.

Türetilmiş başlangıç noktaları ise chi tekerlekleri bu testi geçti, de- ki -ed mesaj manuel yöntemler türetmek için kullanıldı Testery geçildi psi ve motor ayarları. Small'un belirttiği gibi, Newmanry'deki çalışma büyük miktarda istatistiksel bilim gerektiriyordu, oysa Testery'deki çalışma çok fazla dil bilgisi gerektiriyor ve bir sanat olarak büyük ilgi görüyordu. Cryptanalyst Jerry Roberts, bu Testery işinin Newmanry'deki otomatik süreçlerden daha fazla personel üzerinde bir yük olduğunu belirtti.

Ayrıca bakınız

• Ulusal Bilgisayar Müzesi

Notlar ve referanslar

bibliyografya