Çevre - Circumference
Geometri |
---|
geometri |
İn geometrisi , çevresi (Latince gelen circumferens anlamı "etrafında taşıma") 'dir , çevre a daire veya elips . Yani çevre, sanki açılmış ve bir doğru parçasına düzleştirilmiş gibi, dairenin yay uzunluğu olacaktır . Daha genel olarak, çevre, herhangi bir kapalı şeklin etrafındaki eğri uzunluğudur . Çevre ayrıca dairenin kendisine, yani bir diskin kenarına karşılık gelen yer anlamına da gelebilir . NS bir kürenin çevresi, onunbüyük dairelerindenherhangi birinin çevresi veya uzunluğudur.
Daire
Bir dairenin çevresi, etrafındaki mesafedir, ancak birçok temel tedavide olduğu gibi, mesafe düz çizgiler olarak tanımlanırsa, bu bir tanım olarak kullanılamaz. Bu koşullar altında, bir dairenin çevresi , kenar sayısı sınırsız olarak arttıkça , yazılı düzgün çokgenlerin çevrelerinin sınırı olarak tanımlanabilir . Çevre terimi, fiziksel nesneleri ölçerken ve aynı zamanda soyut geometrik formları düşünürken kullanılır.
π ile ilişki
Bir dairenin çevresi , en önemli matematiksel sabitlerden biriyle ilişkilidir . Bu sabit , pi , tarafından temsil edilmektedir Yunan harfi sayısal değerinin ilk birkaç ondalık basamak 3,141592653589793 vardır ... Pi olarak tanımlanır oranında bir çemberin çevresinin onun için çapa
Veya eşdeğer olarak, çevrenin yarıçapın iki katına oranı olarak . Yukarıdaki formül çevreyi çözmek için yeniden düzenlenebilir:
Matematiksel sabit π'nin kullanımı matematik, mühendislik ve bilimde her yerde bulunur.
Gelen bir Çevrenin Ölçümü 250 M.Ö. dolaylarında yazılı, Arşimet (bu oran gösterdi o isim kullanmadım çünkü tt ) 3'ten büyük oldu10/71 ama 3'ten az1/796 kenarlı bir yazılı ve sınırlı düzgün çokgenin çevresini hesaplayarak. π'ye yaklaşmak için bu yöntem yüzyıllar boyunca kullanıldı ve daha fazla ve daha fazla sayıda kenarlı çokgenler kullanılarak daha fazla doğruluk elde edildi. Bu tür son hesaplama 1630'da 10 40 kenarlı çokgenler kullanan Christoph Grienberger tarafından yapıldı.
Elips
Çevre, bazı yazarlar tarafından bir elipsin çevresini belirtmek için kullanılır. Bir elipsin çevresi için, elipsin yarı büyük ve yarı küçük eksenleri cinsinden, yalnızca temel işlevleri kullanan genel bir formül yoktur . Ancak bu parametreler açısından yaklaşık formüller bulunmaktadır. Kanonik elips için Euler (1773) sayesinde böyle bir yaklaşım ,
Burada üst sınırı bir çevresidir sınırlı eş daire elipsin büyük ekseni uç noktaları içinden geçen ve alt sınır olan çevre , bir ait çizilebilen eşkenar dörtgen ile köşe büyük ve küçük eksenleri arasında uç noktalarında.
Bir elipsin çevresi, tam olarak ikinci türden tam eliptik integral cinsinden ifade edilebilir . Daha kesin,
Ayrıca bakınız
- Yay uzunluğu – Bir eğri boyunca mesafe
- Alan – İki boyutlu bir yüzeyin boyutu
- sirkumgon
- İzoperimetrik eşitsizlik – Hacmi verilen bir kümenin yüzey alanında bir alt sınır belirleyen geometrik eşitsizlik
- Temel geometrideki formüllerin listesi – Wikipedia liste makalesi