Çevre - Circumference

Geometri
Projecting bir küre a düzlem
anahat Tarih
Şubeler Öklidyen Öklid olmayan Eliptik Küresel hiperbolik Arşimet olmayan geometri projektif afin Sentetik Analitik Cebirsel Aritmetik diofantin Diferansiyel Riemann basit ayrık diferansiyel karmaşık sonlu Ayrık/Kombinatoryal Dijital dışbükey hesaplamalı fraktal insidans
kavramlar Özellikleri Boyut cetvel ve pusula yapıları Açı eğri Diyagonal Ortogonallik ( Dik ) Paralel tepe noktası uyum Benzerlik Simetri
sıfır boyutlu Puan
Tek boyutlu Hat segment ışın Uzunluk
iki boyutlu Uçak Alan Çokgen Üçgen Rakım Hipotenüs Pisagor teoremi Paralelkenar Meydan Dikdörtgen Eşkenar dörtgen eşkenar dörtgen dörtgen yamuk uçurtma Daire Çap çevre Alan
Üç boyutlu Ses Küp küboid silindir Piramit küre
Dört - / diğer boyutlu Tesseract hiperküre
geometri
isimle yardım Aryabhata Ahmet Alhazen Apollonius Arşimet atiye Baudhayana Bolyai Brahmagupta cartan coxeter Descartes Öklid Euler Gauss Gromov Hilbert Jyeṣṭhadeva Katyayana Hayyam Klein Lobaçevski manava Minkowski Minggatu paskal Pisagor parameshvara poincare Riemann Sakabe Sijzi el-Tusi Veblen virasena Yang Hui el-Yasamin Zhang geometri listesi
döneme göre M.Ö. Ahmet Baudhayana manava Pisagor Öklid Arşimet Apollonius 1–1400'ler Zhang Katyayana Aryabhata Brahmagupta virasena Alhazen Sijzi Hayyam el-Yasamin el-Tusi Yang Hui parameshvara 1400'ler–1700'ler Jyeṣṭhadeva Descartes paskal Minggatu Euler Sakabe yardım 1700'ler – 1900'ler Gauss Lobaçevski Bolyai Riemann Klein poincare Hilbert Minkowski cartan Veblen coxeter Günümüz atiye Gromov
v T e

İn geometrisi , çevresi (Latince gelen circumferens anlamı "etrafında taşıma") 'dir , çevre a daire veya elips . Yani çevre, sanki açılmış ve bir doğru parçasına düzleştirilmiş gibi, dairenin yay uzunluğu olacaktır . Daha genel olarak, çevre, herhangi bir kapalı şeklin etrafındaki eğri uzunluğudur . Çevre ayrıca dairenin kendisine, yani bir diskin kenarına karşılık gelen yer anlamına da gelebilir . NS bir kürenin çevresi, onunbüyük dairelerindenherhangi birinin çevresi veya uzunluğudur.

Daire

Bir dairenin çevresi, etrafındaki mesafedir, ancak birçok temel tedavide olduğu gibi, mesafe düz çizgiler olarak tanımlanırsa, bu bir tanım olarak kullanılamaz. Bu koşullar altında, bir dairenin çevresi , kenar sayısı sınırsız olarak arttıkça , yazılı düzgün çokgenlerin çevrelerinin sınırı olarak tanımlanabilir . Çevre terimi, fiziksel nesneleri ölçerken ve aynı zamanda soyut geometrik formları düşünürken kullanılır.

π ile ilişki

Bir dairenin çevresi , en önemli matematiksel sabitlerden biriyle ilişkilidir . Bu sabit , pi , tarafından temsil edilmektedir Yunan harfi sayısal değerinin ilk birkaç ondalık basamak 3,141592653589793 vardır ... Pi olarak tanımlanır oranında bir çemberin çevresinin onun için çapa${\görüntüleme stili \pi .}$${\görüntüleme stili\pi }$${\görüntüleme stili C}$ ${\görüntüleme stili d:}$

Veya eşdeğer olarak, çevrenin yarıçapın iki katına oranı olarak . Yukarıdaki formül çevreyi çözmek için yeniden düzenlenebilir:

Matematiksel sabit π'nin kullanımı matematik, mühendislik ve bilimde her yerde bulunur.

Gelen bir Çevrenin Ölçümü 250 M.Ö. dolaylarında yazılı, Arşimet (bu oran gösterdi o isim kullanmadım çünkü tt ) 3'ten büyük oldu${\görüntüleme stili C/d,}$10/71 ama 3'ten az1/796 kenarlı bir yazılı ve sınırlı düzgün çokgenin çevresini hesaplayarak. π'ye yaklaşmak için bu yöntem yüzyıllar boyunca kullanıldı ve daha fazla ve daha fazla sayıda kenarlı çokgenler kullanılarak daha fazla doğruluk elde edildi. Bu tür son hesaplama 1630'da 10 ⁴⁰ kenarlı çokgenler kullanan Christoph Grienberger tarafından yapıldı.

Elips

Çevre, bazı yazarlar tarafından bir elipsin çevresini belirtmek için kullanılır. Bir elipsin çevresi için, elipsin yarı büyük ve yarı küçük eksenleri cinsinden, yalnızca temel işlevleri kullanan genel bir formül yoktur . Ancak bu parametreler açısından yaklaşık formüller bulunmaktadır. Kanonik elips için Euler (1773) sayesinde böyle bir yaklaşım ,

NS Kurallı elipsin çevresi üzerindeki bazı alt ve üst sınırlar şunlardır: ${\görüntüleme stili a\geq b}$

Burada üst sınırı bir çevresidir sınırlı eş daire elipsin büyük ekseni uç noktaları içinden geçen ve alt sınır olan çevre , bir ait çizilebilen eşkenar dörtgen ile köşe büyük ve küçük eksenleri arasında uç noktalarında. ${\displaystyle 2\pi a}$ ${\displaystyle 4{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$

Bir elipsin çevresi, tam olarak ikinci türden tam eliptik integral cinsinden ifade edilebilir . Daha kesin,

yarı ana eksenin uzunluğu ve eksantriklik nerede${\görüntüleme stili bir}$${\görüntüleme stili e}$${\displaystyle {\sqrt {1-b^{2}/a^{2}}}.}$

Ayrıca bakınız

• Yay uzunluğu  – Bir eğri boyunca mesafe
• Alan  – İki boyutlu bir yüzeyin boyutu
• sirkumgon
• İzoperimetrik eşitsizlik  – Hacmi verilen bir kümenin yüzey alanında bir alt sınır belirleyen geometrik eşitsizlik
• Temel geometrideki formüllerin  listesi – Wikipedia liste makalesi

Referanslar

Dış bağlantılar

• Numerica - Bir elipsin çevresi