Kılcal basınç - Capillary pressure

Gelen sıvı statiği , kılcal basınç ( ), iki arasındaki basınç karışmayan bir ince tüp içinde sıvı (bakınız , kapiller aktivite sıvıları ve tüpün bir katı duvarları arasındaki kuvvetlerin etkileşimlerden kaynaklanan). Kılcal basınç, sıvı taşınması için hem karşı hem de itici bir güç olarak hizmet edebilir ve araştırma ve endüstriyel amaçlar için önemli bir özelliktir (yani mikroakışkan tasarım ve gözenekli kayadan yağ çıkarma). Doğal olaylarda da gözlemlenir. ${\ displaystyle {p_ {c}}}$

Tanım

İlgili temas açılarında farklı ıslatma koşullarının örnekleri

Kılcal basınç şu şekilde tanımlanır:

${\ displaystyle p_ {c} = p _ {\ text {ıslatmama aşaması}} - p _ {\ text {ıslatma aşaması}}}$

nerede:

${\ displaystyle p _ {\ text {c}}}$ kılcal basınç

${\ displaystyle p _ {\ text {ıslatmama aşaması}}}$ ıslanmayan fazın basıncıdır

${\ displaystyle p _ {\ text {ıslatma aşaması}}}$ ıslatma aşamasının basıncıdır

Islatma fazı, ıslatma fazından önce kılcal duvarlar boyunca tercihli olarak yayılma kabiliyeti ile tanımlanır. Bir sıvının "ıslatılabilirliği", yüzey gerilimine, bir sıvının mümkün olan minimum miktarda alanı alma eğilimini harekete geçiren kuvvetlere bağlıdır ve sıvının temas açısı ile belirlenir. Bir sıvının "ıslanabilirliği", değişen kılcal yüzey özellikleriyle ( örneğin, pürüzlülük, hidrofiliklik) kontrol edilebilir. Bununla birlikte, yağlı-su sistemlerinde, su tipik olarak ıslatma aşaması iken, gaz-yağ sistemleri için, yağ tipik olarak ıslatma aşamasıdır. Sistemden bağımsız olarak, iki akışkan arasında ortaya çıkan kavisli arayüzde bir basınç farkı ortaya çıkar.

Denklemler

Kılcal basınç formülleri, denge halindeki bir kılcal borudaki iki akışkan fazı arasındaki basınç ilişkisinden türetilir, bu da kuvvet yukarı = aşağı kuvvettir. Bu kuvvetler şu şekilde tanımlanır:

${\ displaystyle {\ text {force up = kılcal borunun çevresi boyunca hareket eden sıvı (lar) ın arayüzey gerilimi}}}$

${\ displaystyle {\ text {kuvvet aşağı = (yoğunluk gradyanı farkı) x (kesit alanı) x (tüpteki kılcal yükselmenin yüksekliği)}}}$

Bu kuvvetler, sıvıların ara yüzey gerilimi ve temas açısı ve kılcal borunun yarıçapı ile tanımlanabilir. İlginç bir fenomen, suyun kılcal yükselmesi (sağda gösterildiği gibi), bu özelliklerin bir kılcal boru boyunca akışı yönlendirmek için nasıl bir araya geldiğine ve bu özelliklerin bir sistemde nasıl ölçüldüğüne iyi bir örnek sağlar. Dengedeki iki sıvının yukarı ve aşağı kuvvet ilişkisini tanımlayan iki genel denklem vardır.

Young-Laplace denkleminde kullanılan ölçümleri göstermek için suyun kılcal yükselişinin şeması

Genç-Laplace denklemi kılcal basıncı bilgi kadar güçtür ve kılcal basınç denkleminin en yaygın olarak kullanılan bir varyasyon:

${\ displaystyle p_ {c} = {\ frac {2 \ gamma \ cos \ theta} {r_ {c}}}}$

nerede:

${\ displaystyle \ gamma}$ olduğu ara yüzey gerilimi

${\ displaystyle r}$ arayüzün etkili yarıçapı

${\ displaystyle \ theta}$ bir ıslanma açısı gibi kılcal yüzeyi üzerinde sıvının

Kılcal basınç için kuvvet düşürme formülü şu şekilde görülür:

${\ displaystyle p_ {c} = {\ frac {\ pi r ^ {2} h (\ Gama _ {w} - \ Gama _ {nw})} {\ pi r ^ {2}}} = h (\ Gama _ {w} - \ Gama _ {nw})}$

nerede:

${\ displaystyle h}$ kılcal yükselmenin yüksekliği

${\ displaystyle \ Gama _ {w}}$ ıslatma aşamasının yoğunluk gradyanıdır

${\ displaystyle \ Gama _ {nw}}$ ıslanmayan fazın yoğunluk gradyanıdır

Başvurular

Mikroakışkanlar

Mikroakışkanlar , çeşitli uygulamalar için ( örneğin karıştırma, ayırma) gözenekli malzeme veya dar kanallar boyunca küçük hacimli sıvı akışının kontrolü veya taşınması çalışması ve tasarımıdır . Kılcal basınç, belirli bir işlemi optimize etmek için mikroakışkan bir cihazda değiştirilebilen geometri ile ilgili birçok özellikten biridir. Örneğin, kılcal basınç arttıkça, bir kanaldaki ıslatılabilir bir yüzey sıvıyı kanaldan çekecektir. Bu, sistemde bir pompa ihtiyacını ortadan kaldırır ve istenen süreci tamamen otonom hale getirebilir. Kılcal basınç ayrıca bir mikroakışkan cihazdaki sıvı akışını bloke etmek için de kullanılabilir.

Kılcal hareketle bir mikroakışkan cihazdan akan bir sıvı şeması ( mikroakışkan kanallarda sol ve sağ temas açıları için suyun kılcal yükseliş görüntüsüne bakın)

Bir mikro kanaldaki kılcal basınç şu şekilde tanımlanabilir:

${\ displaystyle p_ {c} = - \ gamma \ left ({\ frac {cos \ theta _ {b} + cos \ theta _ {t}} {d}} + {\ frac {cos \ theta _ {l} + cos \ theta _ {r}} {w}} \ sağ)}$

nerede:

${\ displaystyle {\ gamma}}$ sıvının yüzey gerilimidir

${\ displaystyle {\ theta _ {b}}}$ alttaki temas açısıdır

${\ displaystyle {\ theta _ {t}}}$ üstteki temas açısı

${\ displaystyle {\ theta _ {l}}}$ kanalın sol tarafındaki temas açısıdır

${\ displaystyle {\ theta _ {r}}}$ kanalın sağ tarafındaki temas açıları

${\ displaystyle {d}}$ derinlik

${\ displaystyle {w}}$ genişlik

Böylece, sıvının yüzey gerilimini, sıvının temas açılarını veya cihaz kanallarının derinliğini ve genişliğini değiştirerek kılcal basınç değiştirilebilir. Yüzey gerilimini değiştirmek için kılcal duvarlara bir yüzey aktif madde uygulanabilir . Temas açıları, cihaz kanalları içindeki ani genişleme veya daralmaya göre değişir. Pozitif bir kılcal basınç, sıvı akışı üzerindeki bir valfi temsil ederken, negatif bir basınç, mikrokanala çekilen sıvıyı temsil eder.

Ölçüm Yöntemleri

Mikroakışkanlarda doğru basınç ölçümlerine ihtiyaç duyulmasına rağmen, bir mikro kanalda kapiler basıncın fiziksel ölçümlerini alma yöntemleri kapsamlı bir şekilde çalışılmamıştır. Mikroakışkan cihazlarda basıncın ölçülmesiyle ilgili temel sorun, akışkan hacminin standart basınç ölçüm araçlarında kullanılamayacak kadar küçük olmasıdır. Bazı çalışmalar, boyut değiştiren basınç sensörleri olan mikro balonların kullanımını ortaya koymuştur. Geçmişte kan basıncını ölçmek için kullanılan servo-sıfırlamanın, bir LabVIEW kontrol sistemi yardımıyla mikroakışkan kanallarda basınç bilgisi sağladığı da gösterilmiştir. Esasen, bir mikropipet mikrokanal sıvısına daldırılır ve sıvı menisküsündeki değişikliklere yanıt verecek şekilde programlanır. Mikropipetteki sıvının menisküsündeki bir yer değiştirme, menisküsün orijinal konumunu eski haline getirmek için bir pompayı tetikleyen bir voltaj düşüşüne neden olur. Pompanın uyguladığı basınç, mikrokanal içindeki basınç olarak yorumlanır.

Örnekler

Mikroakışkanlar alanındaki güncel araştırmalar, bakım noktası teşhisi ve hücre sıralama teknikleri geliştirmeye ( çip üzerinde laboratuvara bakınız ) ve hücre davranışını ( örneğin hücre büyümesi, hücre yaşlanması) anlamaya odaklanmıştır . Teşhis alanında, yanal akış testi, gözenekli bir membrandan sıvı taşınmasını sağlamak için kılcal kuvvetleri kullanan yaygın bir mikroakışkan cihaz platformudur. En ünlü yanal akış testi, vücut sıvısının önce ıslandığı ve daha sonra, pozitif veya negatif bir sinyali belirtmek için bir yakalama hattına ulaştıktan sonra gözenekli membrandan (genellikle selüloz veya cam elyafı) aktığı, eve götürülen gebelik testidir . Bu tasarımın ve diğer bazı mikroakışkan cihazların bir avantajı, basitliği (örneğin, çalışma sırasında insan müdahalesinin olmaması) ve düşük maliyetidir. Bununla birlikte, bu testlerin bir dezavantajı, kılcal hareketin başladıktan sonra kontrol edilememesidir, bu nedenle test süresi hızlandırılamaz veya yavaşlatılamaz (bu, sıvı akışı sırasında belirli zamana bağlı süreçlerin gerçekleşmesi durumunda bir sorun oluşturabilir. ).

Kılcal basınçla ilgili bir tasarım bileşenini içeren bir başka bakım noktası çalışması örneği, plazmanın gözenekli membrandan süzülerek tam kandan ayrılmasıdır. HIV viral yük testi gibi, bulaşıcı hastalık teşhisi için plazmanın tam kandan verimli ve yüksek hacimli ayrılması genellikle gereklidir. Bununla birlikte, bu görev genellikle klinik laboratuvar ayarlarıyla sınırlı olan santrifüjleme yoluyla gerçekleştirilir. Bu bakım noktası filtrasyon cihazının bir örneği, membran gözenekleri içindeki asimetrik kılcal kuvvetlerden yararlanarak plazma ve tam kanı ayırma yeteneğini gösteren paket yataklı bir filtredir.

Petrokimya endüstrisi

Kılcal basınç, gözenekli rezervuar kayalarının altından yüzey altı hidrokarbonların (petrol veya doğal gaz gibi) çıkarılmasında hayati bir rol oynar. Ölçümleri, rezervuar sıvısı doygunluklarını ve kapak-kaya sızdırmazlık kapasitesini tahmin etmek ve göreceli geçirgenliği (bir sıvının ikinci bir karışmaz sıvının varlığında taşınabilme yeteneği) değerlendirmek için kullanılır. Ek olarak, gözenekli kayalardaki kılcal basıncın, rezervuar sıvılarının faz davranışını etkilediği, dolayısıyla ekstraksiyon yöntemlerini ve geri kazanımı etkilediği gösterilmiştir. Rezervuarın bu jeolojik özelliklerini, gelişimi, üretimi ve yönetimi için anlamak çok önemlidir ( örneğin , hidrokarbonları çıkarmanın ne kadar kolay olduğu).

Deepwater Horizon açık deniz sondaj ünitesi yanıyor 2010

Derin deniz Horizon petrol sızıntısı kılcal basınç önemli neden örneğidir petrokimya endüstrisi . Deepwater Horizon petrol platformunun 2010 yılında Meksika Körfezi'ndeki patlaması üzerine, metan gazının yakın zamanda uygulanan bir mühürden kırıldığına ve teçhizatın dışına çıktığına inanılıyor. Kılcal basınç çalışmaları (veya potansiyel olarak bir eksiklik) bu belirli petrol sızıntısının kökeninde oturmak zorunda olmasa da, kılcal basınç ölçümleri, Deepwater Horizon olayında alınan mühendislik kararlarını etkileyebilecek rezervuar özelliklerini anlamak için çok önemli bilgiler sağlar.

Petrol mühendisliğinde görüldüğü gibi kılcal basınç, genellikle dengeyi sağlamak için ıslatma fazının bir ıslatma fazıyla yer değiştirmesi için gereken basınç olarak kaydedildiği bir laboratuarda modellenir. Referans için, hava ve tuzlu su arasındaki (petrokimya endüstrisinde önemli bir sistem olan) kılcal basınçların 0,67 ile 9,5 MPa arasında değiştiği gösterilmiştir. Petrol ve gaz endüstrisinde kılcal basınç ilişkilerini tahmin etmenin, ölçmenin veya hesaplamanın çeşitli yolları vardır. Bunlar aşağıdakileri içerir:

Leverett J işlevi

Leverett J işlevi, kılcal basınç ve gözenek yapısı arasında bir ilişki sağlamaya hizmet eder (bkz. Leverett J işlevi ).

Cıva Enjeksiyonu

Kapiler basıncı ölçmek için Cıva Enjeksiyon Metodunun akış diyagramı: 1. Kurutulmuş numune boşaltıldı, 2. Cıva eklendi, 3. Sistem atmosfer basıncına kadar açıldı, cıva seviyesi düştü, 4. Basınç önemli ölçüde arttı, böylece cıva numune gözeneklerine girdi

Bu yöntem, düzensiz kaya örneklerine ( örneğin , sondaj kesimlerinde bulunanlar) çok uygundur ve tipik olarak, örneğin kılcal basınç ile gözenekli yapısı arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanılır. Bu yöntemde örnek kayanın gözenekleri boşaltılır ve ardından cıva artan basınçla gözenekleri doldurur. Bu arada, verilen her basınçtaki cıva hacmi kaydedilir ve gözenek boyutu dağılımı olarak verilir veya ilgili petrol / gaz verilerine dönüştürülür. Bu yöntemin bir tuzağı, sıvı-yüzey etkileşimlerini hesaba katmamasıdır. Bununla birlikte, cıva enjekte etme ve veri toplama sürecinin tamamı diğer yöntemlere kıyasla hızlı bir şekilde gerçekleşir.

Gözenekli Plaka Yöntemi

Gözenekli Plaka Yöntemi, akışkan-hava sistemlerindeki kılcal basınç ilişkilerini anlamanın doğru bir yoludur. Bu işlemde, suyla doyurulmuş bir numune, bir gaz odasının içine yine suyla doymuş düz bir plaka üzerine yerleştirilir. Artan basınçlarda gaz enjekte edilir ve böylece suyun plakadan geçmesi sağlanır. Gazın basıncı kılcal basıncı temsil eder ve gözenekli plakadan atılan su miktarı numunenin su doygunluğu ile ilişkilidir.

Santrifüj Yöntemi

Santrifüj yöntemi, kapiler basınç ve yerçekimi arasındaki aşağıdaki ilişkiye dayanır:

Bir tuzlu su-yağ sisteminin kılcal basıncını ölçmek için bir santrifüj kurulumunun basitleştirilmiş bir diyagramı

${\ displaystyle p_ {c} = hg (\ rho _ {w} - \ rho _ {nw})}$

nerede:

${\ displaystyle h}$ kılcal yükselmenin yüksekliği

${\ displaystyle g}$ yerçekimi

${\ displaystyle \ rho _ {w}}$ ıslatma aşamasının yoğunluğu

${\ displaystyle \ rho _ {nw}}$ ıslanmayan fazın yoğunluğu

Merkezkaç kuvveti, esas olarak, genellikle tuzlu su ve yağdan oluşan küçük test tapaları için uygulanan bir kılcal basınç görevi görür. Santrifüjleme işlemi sırasında, belirli bir miktar tuzlu su, belirli santrifüj dönüş hızlarında tıpadan çıkarılır. Bir cam flakon, dışarı atılmakta olan sıvı miktarını ölçer ve bu okumalar, dönüş hızları ile drenaj miktarlarını ilişkilendiren bir eğri ile sonuçlanır. Dönme hızı, aşağıdaki denklemle kılcal basınç ile ilişkilendirilir:

${\ displaystyle p_ {c} = 7.9e ^ {- 8} (\ rho _ {1} - \ rho _ {2}) \ omega ^ {2} (r_ {b} ^ {2} -r_ {t} ^ {2})}$

nerede:

${\ displaystyle r_ {b}}$ çekirdek numunenin alt kısmının dönme yarıçapıdır

${\ displaystyle r_ {t}}$ çekirdek numunenin üst kısmının dönme yarıçapıdır

${\ displaystyle \ omega}$ dönme hızı

Bu yöntemin başlıca faydaları, hızlı olması (birkaç saat içinde eğriler üretmesi) ve belirli sıcaklıklarda gerçekleştirilmesiyle sınırlı olmamasıdır.

Diğer yöntemler arasında Buhar Basıncı Yöntemi, Yerçekimi Denge Yöntemi, Dinamik Yöntem, Yarı dinamik Yöntem ve Geçici Yöntem yer alır.

Korelasyonlar

Bir petrol / doğal gaz rezervuarınınkini modellemek için bir laboratuvar ortamında kılcal basıncın ölçülmesine ek olarak, belirli kaya ve ekstraksiyon koşulları verilen kılcal basıncı açıklamak için birkaç ilişki vardır. Örneğin, RH Brooks ve AT Corey, bir gaz istilası yaşayan yağla doymuş gözenekli bir ortamdan petrolün boşaltılması sırasında kılcal basınç için bir ilişki geliştirdi:

${\ displaystyle p_ {cgo} = p_ {t} ({\ frac {1-S_ {veya}} {S_ {o} -S_ {veya}}}) ^ {(1 / \ lambda)}}$

nerede:

${\ displaystyle P_ {cgo}}$ petrol ve gaz fazları arasındaki kılcal basınçtır

${\ displaystyle S_ {o}}$ yağ doygunluğu

${\ displaystyle S_ {veya}}$ yüksek kılcal basınçta gözenek içinde kalan artık yağ doygunluğudur

${\ displaystyle P_ {t}}$ eşik basıncıdır (gaz fazının akmasına izin verilen basınç)

${\ displaystyle \ lambda}$ gözenek boyutlarının dağılımı ile ilgili bir parametredir

${\ displaystyle \ lambda> 2}$ dar dağılımlar için

${\ displaystyle \ lambda <2}$ geniş dağıtımlar için

Ek olarak, RG Bentsen ve J.Anli, bir yağ fazının doymuş suyun yerini aldığı gözenekli bir kaya örneğinden drenaj sırasında kılcal basınç için bir korelasyon geliştirdi:

${\ displaystyle p_ {inek} = p_ {t} -p_ {cs} ln ({\ frac {S_ {w} -S_ {wi}} {1-S_ {wi}}})}$

nerede:

${\ displaystyle P_ {inek}}$ yağ ve su fazları arasındaki kılcal basınçtır

${\ displaystyle P_ {cs}}$ kılcal basınç fonksiyonunun şeklini kontrol eden bir parametredir

${\ displaystyle ({\ frac {S_ {w} -S_ {wi}} {1-S_ {wi}}})}$ normalleştirilmiş ıslatma fazı doygunluğudur

${\ displaystyle S_ {w}}$ ıslatma aşamasının doygunluğudur

${\ displaystyle S_ {wi}}$ indirgenemez ıslatma fazı doygunluğudur

Doğada

İğne buzu

İğne buzu görüntüsü

Tıp ve enerji uygulamaları için manipüle edilmesine ek olarak, kılcal basınç da çeşitli doğa olaylarının arkasındaki nedendir. Örneğin, soğuk toprakta görülen iğneli buz , kılcal hareket yoluyla meydana gelir . İğneli buz veya basitçe donma çalışmalarına ilk büyük katkılar , bağımsız olarak toprak donmasını anlamayı amaçlayan Stephen Taber (1929) ve Gunnar Beskow (1935) tarafından yapılmıştır. Taber'in ilk çalışması, yerdeki gözeneklerin boyutunun don kabarması miktarını nasıl etkilediğini anlamakla ilgiliydi. Ayrıca don kabarmasının kristal büyümesi için uygun olduğunu ve toprak nem geriliminin bir gradyanının suyu yukarı, zeminin tepesine yakın donma cephesine doğru ittiğini keşfetti. Beskow'un çalışmalarında, bu toprak nem gerilimini "kılcal basınç" (ve toprak suyunu "kılcal su") olarak tanımladı. Beskow, toprak tipinin ve toprak parçacıkları üzerindeki etkili stresin don kabarmasını etkilediğini belirledi; burada etkin stres, yer üstünden gelen basınç ile kılcal basıncın toplamıdır.

1961'de DH Everett, buzla dolu gözenek alanlarının neden buz büyümesi yaşamaya devam ettiğini anlamak için Taber ve Beskow'un çalışmalarını detaylandırdı. Gözenekli ortamda suyun donmasını anlamak için termodinamik denge ilkelerini, buz büyümesi için bir piston silindir modelini ve aşağıdaki denklemi kullandı (doğrudan iğne buz oluşumuna uygulanabilir):

Buz büyümesi için pistonlu silindir modeli

${\ displaystyle P_ {s} -P_ {l} = \ Psi _ {sl} {\ frac {dA_ {r}} {dV}} = \ Psi _ {sl} {\ tilde {K}}}$

nerede:

${\ displaystyle {P_ {s}}}$ katı kristalin basıncı

${\ displaystyle {P_ {l}}}$ çevreleyen sıvıdaki basınçtır

${\ displaystyle {\ Psi _ {sl}}}$ katı ve sıvı arasındaki arayüzey gerilimidir

${\ displaystyle {A_ {r}}}$ faz sınırının yüzey alanıdır

${\ displaystyle {V}}$ kristalin hacmi

${\ displaystyle {\ tilde {K}}}$ katı / sıvı arayüzünün ortalama eğriliği

Bu denklem ve modelle Everett, katı-sıvı arayüzünde farklı basınç koşulları verilen su ve buzun davranışını kaydetti. Everett, buzun basıncı yüzeyin altındaki sıvının basıncına eşitse, buz büyümesinin kılcal damar içinde devam edemeyeceğini belirledi. Bu nedenle, ek ısı kaybıyla birlikte, suyun kılcal damardan yukarı çıkması ve üst silindirde donması en uygunudur (iğne buzu toprak yüzeyinin üzerinde kendiliğinden büyümeye devam ederken). Buzun basıncı arttıkça, katı ve sıvı arasında kavisli bir arayüz oluşur ve buz ya erir ya da denge yeniden kurulur, böylece daha fazla ısı kaybı tekrar buz oluşumuna yol açar. Genel olarak Everett, donma artışının (iğneli buz oluşumuna benzer şekilde) topraktaki gözenek büyüklüğünün ve buz ile su arayüzündeki enerjinin bir fonksiyonu olarak gerçekleştiğini belirledi. Ne yazık ki Everett'in modelinin dezavantajı, yüzeydeki toprak parçacığı etkilerini dikkate almamış olmasıdır.

Kan dolaşım sistemi

Dolaşım sistemindeki kılcal damarlar , besin sağlamak ve vücuttaki atıkları dışarı atmak için hayati öneme sahiptir. Kılcal damar seviyesinde kan akışını kontrol eden ve nihayetinde kılcal değişim süreçlerini ( örneğin sıvı akışı) etkileyen kapilerlerde basınç gradyanları ( hidrostatik ve onkotik basınçlara bağlı olarak ) vardır. Teknolojideki ve vücut yapısındaki sınırlamalar nedeniyle, kılcal aktiviteye ilişkin çoğu çalışma, geçmişte kanülasyon veya servo-nulling sistemi yoluyla, retina, dudak ve ciltte yapılır . Kapilleroskopi, derideki kılcal damarları 2D olarak görselleştirmek için kullanılmış ve insanlarda ortalama 10,5 ila 22,5 mmHg kılcal basınç aralığı ve tip 1 diyabet ve hipertansiyonu olan kişilerde basınç artışı gözlemlediği bildirilmiştir . Dolaşım sisteminin diğer bileşenlerine kıyasla, kılcal basınç, kopmayı önlemek için düşüktür, ancak kılcal işlevleri kolaylaştırmak için yeterlidir.

Ayrıca bakınız

• Kılcal etki
• Kılcal sayı
• Ayrılıkçı baskı
• Leverett J işlevi
• Young-Laplace denklemi
• Laplace basıncı
• Yüzey gerilimi
• Mikroakışkanlar
• Water_retention_curve
• TEM işlevi

Referanslar