Kalibrasyon - Calibration

Olarak ölçüm tekniği ve metroloji , kalibrasyon karşılaştırılması olan ölçüm , bir teslim değerleri test edilen cihaza bir kişilerce ile kalibrasyon standardı bilinen doğruluk. Böyle bir standart, doğruluğu bilinen başka bir ölçüm cihazı, voltaj , ses tonu gibi ölçülecek miktarı üreten bir cihaz veya metre cetveli gibi fiziksel bir artefakt olabilir .

Karşılaştırmanın sonucu aşağıdakilerden biriyle sonuçlanabilir:

  • test edilen cihazda kayda değer bir hata yok
  • önemli bir hata not edildi, ancak ayar yapılmadı
  • hatayı kabul edilebilir bir düzeye düzeltmek için yapılan bir ayarlama

Açıkça söylemek gerekirse, "kalibrasyon" terimi, yalnızca karşılaştırma eylemi anlamına gelir ve sonraki herhangi bir ayarlamayı içermez.

Kalibrasyon standardı normalde bir metroloji kuruluşu tarafından tutulan ulusal veya uluslararası bir standarda göre izlenebilir.

BIPM Tanımı

Uluslararası Ağırlıklar ve Ölçüler Bürosu (BIPM) tarafından yapılan kalibrasyonun resmi tanımı aşağıdaki gibidir: "Belirtilen koşullar altında, ilk adımda, ölçüm standartları tarafından sağlanan ölçüm belirsizlikleri ile miktar değerleri ve ilgili göstergeler arasında bir ilişki kuran işlem. ilişkili ölçüm belirsizlikleri ile (kalibre edilmiş alet veya ikincil standart) ve ikinci bir adımda bu bilgiyi bir göstergeden bir ölçüm sonucu elde etmek için bir ilişki kurmak için kullanır."

Bu tanım, kalibrasyon işleminin tamamen bir karşılaştırma olduğunu belirtir, ancak test edilen cihazın doğrulukları ile standart arasında ilişki kurmada ölçüm belirsizliği kavramını ortaya koyar.

Modern kalibrasyon süreçleri

Bilinen doğruluk ve belirsizliğe artan ihtiyaç ve uluslararası düzeyde tutarlı ve karşılaştırılabilir standartlara sahip olma ihtiyacı, ulusal laboratuvarların kurulmasına yol açmıştır. Birçok ülkede , kalibrasyon yoluyla müşterinin cihazlarına izlenebilirlik sağlamak için kullanılacak birincil ölçüm standartlarını (ana SI birimleri artı bir dizi türetilmiş birim) muhafaza edecek bir Ulusal Metroloji Enstitüsü (NMI) bulunacaktır .

NMI, en üst düzeydeki standartlardan ölçüm için kullanılan bir alete kadar kesintisiz bir zincir oluşturarak o ülkedeki (ve çoğu zaman diğer ülkelerdeki) metrolojik altyapıyı destekler. Ulusal Metroloji Enstitüleri örnekleri NPL içinde İngiltere'de , NIST içinde ABD'de , PTB içinde Almanya ve diğerleri. Karşılıklı Tanıma Anlaşması imzalandığından beri, herhangi bir katılımcı NMI'den izlenebilirlik almak artık çok kolay ve bir şirketin bulunduğu ülkenin Ulusal Fizik Laboratuvarı gibi NMI'sinden ölçümler için izlenebilirlik elde etmesi artık gerekli değil. İngiltere'de.

Kalite

Kalibrasyonun kalitesini iyileştirmek ve sonuçların dış kuruluşlar tarafından kabul edilmesini sağlamak için, kalibrasyon ve müteakip ölçümlerin uluslararası olarak tanımlanmış ölçüm birimlerine "izlenebilir" olması arzu edilir. Kurulması izlenebilirlik bir resmi bir karşılaştırma gerçekleştirilir standart doğrudan veya dolaylı olarak (örneğin ulusal standartlara ilgilidir NIST ABD'de), uluslararası standartlara veya sertifikalı referans malzemeler . Bu, hükümet tarafından işletilen ulusal standart laboratuvarları veya metroloji hizmetleri sunan özel firmalar tarafından yapılabilir.

Kalite yönetim sistemleri , tüm ölçüm cihazlarının resmi, periyodik ve belgelenmiş kalibrasyonunu içeren etkili bir metroloji sistemi gerektirir. ISO 9000 ve ISO 17025 standartları, bu izlenebilir eylemlerin yüksek düzeyde olmasını gerektirir ve bunların nasıl ölçülebileceğini ortaya koyar.

Bir kalibrasyonun kalitesini iletmek için, kalibrasyon değerine genellikle belirtilen bir güven düzeyine kadar izlenebilir bir belirsizlik ifadesi eşlik eder. Bu, dikkatli bir belirsizlik analizi ile değerlendirilir. Bazı durumlarda, makineleri bozulmuş durumda çalıştırmak için bir DFS (Spesifikasyondan Ayrılma) gerekir. Bu olduğunda, yazılı olarak yapılmalı ve bir kalibrasyon teknisyeninin teknik yardımıyla bir yönetici tarafından yetkilendirilmelidir.

Ölçme cihazları ve aletleri, ölçmek için tasarlandıkları fiziksel büyüklüklere göre sınıflandırılır. Bunlar, örneğin, ülkeden ülkeye değişebilir NIST ABD'de 150-2G ve NABL Hindistan'da -141. Bu standartlar birlikte elektromanyetik radyasyon ( RF probları ), ses ( ses seviyesi ölçer veya gürültü dozimetresi ), zaman ve frekans ( aralık ölçer ), iyonlaştırıcı radyasyon ( Geiger sayacı ), ışık ( ışık ölçer ), mekanik miktarlar ( limit anahtarı , basınç göstergesi , basınç anahtarı ) ve termodinamik veya termal özellikler ( termometre , sıcaklık kontrolörü ). Her test cihazı için standart alet, buna göre değişir, örneğin, basınç göstergesi kalibrasyonu için bir ölü ağırlık test cihazı ve sıcaklık göstergesi kalibrasyonu için bir kuru blok sıcaklık test cihazı.

Cihaz kalibrasyon istemleri

Kalibrasyon aşağıdaki nedenlerle gerekli olabilir:

  • yeni bir enstrüman
  • bir alet tamir edildikten veya değiştirildikten sonra
  • bir yerden başka bir yere taşınmak
  • belirli bir süre geçtiğinde
  • belirli bir kullanım (çalışma saatleri) geçtiğinde
  • kritik bir ölçümden önce ve/veya sonra
  • örneğin bir olaydan sonra
    • bir cihaz, kalibrasyonunun bütünlüğünü tehlikeye atabilecek bir şok, titreşim veya fiziksel hasara maruz kaldıktan sonra
    • havadaki ani değişiklikler
  • gözlemler şüpheli göründüğünde veya cihaz göstergeleri vekil cihazların çıktısıyla eşleşmediğinde
  • bir gereklilik tarafından belirtildiği gibi, örneğin müşteri spesifikasyonu, cihaz üreticisi tavsiyesi.

Genel kullanımda, kalibrasyon, genellikle , belirli bir doğruluk dahilinde, uygulanan standardın değeriyle anlaşmak için bir ölçüm aletindeki çıktıyı veya göstergeyi ayarlama sürecini içerdiği kabul edilir. Örneğin, bir termometre , gösterge hatası veya düzeltmenin belirlenmesi ve ölçeğin belirli noktalarında Celsius cinsinden gerçek sıcaklığı göstermesi için (örn. kalibrasyon sabitleri aracılığıyla) ayarlanması için kalibre edilebilir . Bu, cihazın son kullanıcısının algısıdır. Bununla birlikte, çok az sayıda enstrüman, karşılaştırıldıkları standartlara tam olarak uyacak şekilde ayarlanabilir. Kalibrasyonların büyük çoğunluğu için kalibrasyon işlemi aslında bilinmeyen ile bilinenin karşılaştırılması ve sonuçların kaydedilmesidir.

Temel kalibrasyon işlemi

Amaç ve Kapsam

Kalibrasyon süreci, kalibre edilmesi gereken ölçüm cihazının tasarımı ile başlar. Tasarım, kalibrasyon aralığı boyunca "bir kalibrasyon tutabilmelidir". Diğer bir deyişle, tasarım, makul bir süre boyunca belirtilen çevre koşullarında kullanıldığında " mühendislik toleransı dahilinde" ölçümler yapabilmelidir . Bu özelliklere sahip bir tasarıma sahip olmak, gerçek ölçüm cihazlarının beklendiği gibi performans gösterme olasılığını artırır. Temel olarak kalibrasyonun amacı, ölçüm kalitesini korumak ve belirli bir aletin düzgün çalışmasını sağlamaktır.

Sıklık

Tolerans değerleri atamanın tam mekanizması ülkeye ve endüstri türüne göre değişir. Ekipmanın ölçümü genellikle üreticidir, ölçüm toleransını atar, bir kalibrasyon aralığı (CI) önerir ve çevresel kullanım ve depolama aralığını belirtir. Kullanan kuruluş genellikle, bu özel ölçüm ekipmanının olası kullanım seviyesine bağlı olan gerçek kalibrasyon aralığını atar. Kalibrasyon aralıklarının atanması, önceki kalibrasyonların sonuçlarına dayanan resmi bir süreç olabilir. Standartların kendileri, önerilen CI değerleri konusunda net değildir:

ISO 17025
"Bir kalibrasyon sertifikası (veya kalibrasyon etiketi), müşteri ile üzerinde anlaşmaya varıldığı durumlar dışında, kalibrasyon aralığı hakkında herhangi bir öneri içermemelidir. Bu gereklilik, yasal düzenlemeler tarafından geçersiz kılınabilir."
ANSI/NCSL Z540
"...kabul edilebilir güvenilirliği sağlamak için oluşturulan ve bakımı yapılan periyodik aralıklarla kalibre edilecek veya doğrulanacaktır..."
ISO-9001
"Geçerli sonuçları sağlamak için gerekli olduğu durumlarda, ölçüm ekipmanı belirli aralıklarla veya kullanımdan önce kalibre edilmeli veya doğrulanmalıdır..."
MIL-STD-45662A
"... kabul edilebilir doğruluk ve güvenilirliği sağlamak için oluşturulan ve muhafaza edilen periyodik aralıklarla kalibre edilecektir... Daha önceki kalibrasyonların sonuçları, bu tür bir eylemin kabul edilebilir düzeyde kalması için uygun olduğunu gösterdiğinde, aralıklar yüklenici tarafından kısaltılacak veya uzatılabilecektir. güvenilirlik."

Gerekli standartlar ve doğruluk

Bir sonraki adım, kalibrasyon sürecini tanımlamaktır. Bir standart veya standartların seçimi, kalibrasyon sürecinin en görünür kısmıdır. İdeal olarak standart, kalibre edilen cihazın ölçüm belirsizliğinin 1/4'ünden daha azına sahiptir. Bu hedefe ulaşıldığında, ilgili tüm standartların birikmiş ölçüm belirsizliği, nihai ölçüm de 4:1 oranıyla yapıldığında önemsiz olarak kabul edilir. Bu oran muhtemelen ilk olarak ABD Savunma Bakanlığı metroloji programı spesifikasyonu olan MIL-STD-45662A'ya eşlik eden El Kitabı 52'de resmileştirilmiştir. 1950'lerdeki başlangıcından, ilerleyen teknolojinin çoğu elektronik ölçüm için 10:1'i imkansız hale getirdiği 1970'lere kadar 10:1 idi.

Modern ekipmanla 4:1 doğruluk oranını korumak zordur. Kalibre edilen test ekipmanı, çalışma standardı kadar doğru olabilir. Doğruluk oranı 4:1'den azsa, telafi etmek için kalibrasyon toleransı azaltılabilir. 1:1'e ulaşıldığında, yalnızca standart ile kalibre edilen cihaz arasındaki tam eşleşme tamamen doğru bir kalibrasyondur. Bu yetenek uyuşmazlığıyla başa çıkmak için başka bir yaygın yöntem, kalibre edilen cihazın doğruluğunu azaltmaktır.

Örneğin, üretici tarafından belirtilen doğruluğu %3 olan bir gösterge %4 olarak değiştirilebilir, böylece 4:1'de %1 doğruluk standardı kullanılabilir. Gösterge, %16 doğruluk gerektiren bir uygulamada kullanılıyorsa, gösterge doğruluğunun %4'e düşürülmesi, son ölçümlerin doğruluğunu etkilemeyecektir. Buna sınırlı kalibrasyon denir. Ancak son ölçüm %10 doğruluk gerektiriyorsa, o zaman %3'lük gösterge asla 3,3:1'den daha iyi olamaz. O zaman belki de gösterge için kalibrasyon toleransını ayarlamak daha iyi bir çözüm olabilir. Kalibrasyon 100 birimde gerçekleştirilirse, %1 standardı aslında 99 ile 101 birim arasında herhangi bir yerde olacaktır. Test ekipmanının 4:1 oranında olduğu kabul edilebilir kalibrasyon değerleri, dahil olmak üzere 96 ila 104 birim olacaktır. Kabul edilebilir aralığı 97 ila 103 birime değiştirmek, tüm standartların potansiyel katkısını ortadan kaldıracak ve 3,3:1 oranını koruyacaktır. Devam edersek, kabul edilebilir aralık olan 98 ila 102'ye yapılan ilave bir değişiklik, 4:1'lik bir nihai oranın daha fazlasını geri yükler.

Bu basitleştirilmiş bir örnektir. Örneğin matematiği sorgulanabilir. Gerçek bir kalibrasyonda bu sürece rehberlik eden düşüncenin kaydedilmesi ve erişilebilir olması önemlidir. Kayıt dışılık, tolerans yığınlarına ve kalibrasyon sonrası teşhis edilmesi zor diğer sorunlara katkıda bulunur .

Ayrıca yukarıdaki örnekte, ideal olarak 100 birimlik kalibrasyon değeri, tek noktalı bir kalibrasyon gerçekleştirmek için gösterge aralığındaki en iyi nokta olacaktır. Üreticinin tavsiyesi olabilir veya benzer cihazların halihazırda kalibre edilme şekli olabilir. Çoklu nokta kalibrasyonları da kullanılır. Cihaza bağlı olarak, sıfır birim durumu, ölçülmekte olan olgunun olmaması da bir kalibrasyon noktası olabilir. Veya sıfır, kullanıcı tarafından sıfırlanabilir - olası çeşitli varyasyonlar vardır. Yine kalibrasyon sırasında kullanılacak noktalar kaydedilmelidir.

Standart ve kalibre edilen cihaz arasında kalibrasyonu etkileyebilecek özel bağlantı teknikleri olabilir. Örneğin, analog olayları içeren elektronik kalibrasyonlarda, kablo bağlantılarının empedansı sonucu doğrudan etkileyebilir.

Manuel ve otomatik kalibrasyonlar

Modern cihazlar için kalibrasyon yöntemleri manuel veya otomatik olabilir.

Manuel kalibrasyon - ABD askeri bir basınç göstergesini kalibre ediyor. Test edilen cihaz solunda ve test standardı sağındadır.

Örnek olarak, bir manometrenin kalibrasyonu için manuel bir süreç kullanılabilir. Prosedür, test edilen göstergeyi bir referans ana göstergeye ve ayarlanabilir bir basınç kaynağına bağlamak, gösterge aralığı boyunca belirli noktalarda hem referans hem de test göstergelerine sıvı basıncı uygulamak ve okuma değerlerini karşılaştırmak için birden fazla adım gerektirir. iki. Test edilen gösterge, sıfır noktasının ve basınca tepkisinin amaçlanan doğruluğa mümkün olduğunca yakın olmasını sağlamak için ayarlanabilir. Sürecin her adımı manuel kayıt tutma gerektirir.

Otomatik kalibrasyon - 3666C otomatik basınç kalibratörü kullanan bir ABD askeri

Otomatik basınç kalibratörü, bir elektronik kontrol ünitesini, Azot gibi bir gazı sıkıştırmak için kullanılan bir basınç yoğunlaştırıcıyı , bir hidrolik akümülatörde istenen seviyeleri tespit etmek için kullanılan bir basınç dönüştürücüyü ve sıvı tutucular ve gösterge armatürleri gibi aksesuarları birleştiren bir cihazdır . Otomatik bir sistem, kayıt tutma için veri toplamayı otomatikleştirmek için veri toplama olanaklarını da içerebilir.

Süreç açıklaması ve belgeler

Yukarıdaki bilgilerin tümü, belirli bir test yöntemi olan bir kalibrasyon prosedüründe toplanır . Bu prosedürler, başarılı bir kalibrasyon gerçekleştirmek için gereken tüm adımları kapsar. Üretici, bir tane sağlayabilir veya kuruluş, kuruluşun diğer tüm gereksinimlerini de karşılayan bir tane hazırlayabilir. Amerika Birleşik Devletleri'nde Devlet-Sanayi Veri Değişim Programı (GIDEP) gibi kalibrasyon prosedürleri için takas merkezleri bulunmaktadır.

Transfer standartları, sertifikalı referans malzemeler ve/veya doğal fiziksel sabitler, laboratuvarda en az belirsizliğe sahip ölçüm standartlarına ulaşılana kadar kullanılan standartların her biri için bu kesin işlem tekrarlanır . Bu , kalibrasyonun izlenebilirliğini sağlar .

Kalibrasyon süreci geliştirme sırasında dikkate alınan diğer faktörler için Metroloji'ye bakın .

Tüm bunlardan sonra, yukarıda tartışılan belirli tipteki bireysel enstrümanlar nihayet kalibre edilebilir. Süreç genellikle temel bir hasar kontrolü ile başlar. Nükleer santraller gibi bazı kuruluşlar, herhangi bir rutin bakım yapılmadan önce "bulunduğu gibi" kalibrasyon verilerini toplar . Rutin bakım ve kalibrasyon sırasında tespit edilen eksiklikler giderildikten sonra "sol" bir kalibrasyon gerçekleştirilir.

Daha yaygın olarak, tüm süreç bir kalibrasyon teknisyenine emanet edilir ve başarılı bir kalibrasyonun tamamlandığını belgeleyen kalibrasyon sertifikasını imzalar. Yukarıda özetlenen temel süreç, zor ve pahalı bir meydan okumadır. Olağan ekipman desteğinin maliyeti, genel olarak kabul edilen bir genel kural olarak, genellikle yıllık bazda orijinal satın alma fiyatının yaklaşık % 10'udur . Taramalı elektron mikroskopları , gaz kromatograf sistemleri ve lazer interferometre cihazları gibi egzotik cihazların bakımı daha da maliyetli olabilir.

Yukarıdaki temel kalibrasyon işlemi açıklamasında kullanılan 'tek ölçüm' cihazı mevcuttur. Ancak, organizasyona bağlı olarak, kalibrasyona ihtiyaç duyan cihazların çoğu, tek bir cihazda birkaç aralığa ve birçok işlevselliğe sahip olabilir. İyi bir örnek, yaygın bir modern osiloskoptur . Tamamen kalibre etmek için kolayca 200.000 ayar kombinasyonu ve her şey dahil bir kalibrasyonun ne kadarının otomatikleştirilebileceğine ilişkin sınırlamalar olabilir.

Kurcalamayı gösteren contalara sahip bir alet rafı

Bir alete yetkisiz erişimi önlemek için, genellikle kalibrasyondan sonra kurcalamaya karşı korumalı contalar uygulanır. Osiloskop rafının resmi bunları gösterir ve aletin ayar elemanlarına yetkisiz olarak izin verilmeyeceğinden, aletin son kalibre edilmesinden bu yana çıkarılmadığını kanıtlar. Ayrıca son kalibrasyon tarihini ve kalibrasyon aralığının bir sonrakine ne zaman ihtiyaç duyulacağını belirlediğini gösteren etiketler de vardır. Bazı kuruluşlar ayrıca, kayıt tutmayı standart hale getirmek ve belirli bir kalibrasyon koşuluna entegre olan aksesuarların kaydını tutmak için her bir alete benzersiz bir kimlik atar.

Kalibre edilen cihazlar bilgisayarlarla entegre edildiğinde, entegre bilgisayar programları ve varsa kalibrasyon düzeltmeleri de kontrol altındadır.

Tarihsel gelişim

kökenler

"Kalibrasyon" ve "kalibrasyon" kelimeleri , Amerikan İç Savaşı kadar yakın bir tarihte , topçu tanımlarında , bir silahın kalibresinin ölçülmesinden türetildiği düşünülen İngiliz diline girdi .

Bilinen en eski ölçüm ve kalibrasyon sistemlerinden bazıları, Mısır , Mezopotamya ve İndus Vadisi'nin eski uygarlıkları arasında, inşaat için açısal geçişlerin kullanımını ortaya çıkaran kazılarla oluşturulmuş gibi görünüyor . "Kalibrasyon" terimi, muhtemelen ilk olarak, bir bölme motoru kullanılarak doğrusal mesafe ve açıların kesin olarak bölünmesi ve bir tartı kullanılarak yerçekimi kütlesinin ölçülmesi ile ilişkilendirildi . Tek başına bu iki ölçüm biçimi ve bunların doğrudan türevleri, en eski uygarlıklardan MS 1800'e kadar neredeyse tüm ticaret ve teknoloji gelişimini destekledi.

Ağırlıkların ve mesafelerin kalibrasyonu ( c.  1100 CE )

Sıfırda ½ ons kalibrasyon hatası olan bir tartı ölçeği örneği . Bu, doğası gereği belirtilen ve normalde kullanıcı tarafından ayarlanabilen bir "sıfırlama hatasıdır", ancak bu durumda ip ve lastik bant nedeniyle olabilir.

İlk ölçüm cihazları doğrudandı , yani ölçülen nicelik ile aynı birimlere sahiptiler. Örnekler, bir kıstas kullanarak uzunluk ve bir tartı ölçeği kullanılarak kütle içerir. On ikinci yüzyılın başında, I. Henry'nin (1100-1135) saltanatı sırasında, bir avlunun "Kralın burnunun ucundan uzanmış başparmağının sonuna kadar olan mesafe" olduğuna karar verildi. Bununla birlikte, belgelenmiş kanıtları ancak I. Richard'ın (1197) saltanatına kadar bulamadık.

Ölçü Ölçüsü
"Alem boyunca aynı büyüklükte aynı avlu olacak ve bu demirden olmalı."

Fransa'dan Mètre des Archives'e ve Metrik sistemin kurulmasına kadar, sıvı ölçümler için Magna Carta (1225) gibi diğer standardizasyon girişimleri izledi .

Basınç aletlerinin erken kalibrasyonu

U-tüp manometrenin doğrudan okuma tasarımı

İlk basınç ölçüm cihazları biri, Torricelli yatırılır Cıva barometre kullanılarak atmosferik basınç okuma (1643), Mercury . Kısa bir süre sonra su dolu manometreler tasarlandı. Tüm bunlar, düzeylerdeki farkın basınçla orantılı olduğu, gravimetrik ilkeleri kullanan doğrusal kalibrasyonlara sahip olacaktır. Normal ölçü birimleri, uygun inç cıva veya su olacaktır.

Sağdaki doğrudan okumalı hidrostatik manometre tasarımında, uygulanan basınç P a , sıvıyı manometre U-tüpünün sağ tarafına doğru iterken, tüpün yanındaki bir uzunluk ölçeği seviye farkını ölçer. Ortaya çıkan yükseklik farkı "H", atmosferik basınca göre basıncın veya vakumun doğrudan bir ölçümüdür . Diferansiyel basıncın yokluğunda her iki seviye de eşit olacaktır ve bu, sıfır noktası olarak kullanılacaktır.

Sanayi Devrimi manometre daha pratik olan "dolaylı" basınç ölçme cihazları benimsenmesini gördü. Bir örnek, ölçek uzunluğunu yaklaşık 60 inç'e düşürmek için cıva kullanıldığı yüksek basınçlı (50 psi'ye kadar) buhar motorlarıdır, ancak böyle bir manometre pahalıydı ve hasara eğilimliydi. Bu, Eugène Bourdon tarafından icat edilen Bourdon tüpünün dikkate değer bir örneği olduğu dolaylı okuma araçlarının gelişimini teşvik etti .

Önden bir Bourdon tüpünü gösteren dolaylı okuma tasarımı
Arkadan bir Bourdon tüpünü gösteren dolaylı okuma tasarımı
Önden (solda) ve arkadan (sağda) bir Bourdon tüpünü gösteren dolaylı okuma tasarımı.

Sağdaki bir Bourdon göstergesinin ön ve arka görünümlerinde, alt bağlantıya uygulanan basınç, düzleştirilmiş borudaki kıvrılmayı basınçla orantılı olarak azaltır. Bu, işaretçiye bağlı olan tüpün serbest ucunu hareket ettirir. Cihaz, kalibrasyon standardı olacak bir manometreye göre kalibre edilecektir. Birim alan başına dolaylı basınç miktarlarının ölçümü için, kalibrasyon belirsizliği, manometre sıvısının yoğunluğuna ve yükseklik farkını ölçme araçlarına bağlı olacaktır. Bu, inç kare başına pound gibi diğer birimlerden çıkarılabilir ve ölçekte işaretlenebilir.

Ayrıca bakınız

Referanslar

Kaynaklar

  • Crouch, Stanley & Skoog, Douglas A. (2007). Enstrümantal Analizin İlkeleri . Pasifik Korusu: Brooks Cole. ISBN  0-495-01201-7 .