Cı-grup - C-group

Antik Nubia kültür için bkz Nubiya C-Grubu .

Matematiksel grubu Teorik olarak, bir Cı-grubu bir involüsyonun merkezleyeni normal Sylow 2-alt grup sahip olacak şekilde bir gruptur. Bu gibi özel durumlar bulunmaktadır CIT-grupları bir involüsyonun merkezleyeni 2-grubu olup, ve burada Tl grupları herhangi bir Sylow 2-altgruplar önemsiz bir kesişim.

Basit bir Cı-grubu ile belirlenmiştir Suzuki (1965) , ve sınıflandırılması ile özetlenmiştir Gorenstein (1980 , 16.4). Cı-grupların sınıflandırılması Thompson'un sınıflandırılmasında kullanılan N-grupları . Basit bir Cı-grubu olup

  • yansıtmalı özel lineer gruplar PSL 2 ( s için) p bir Fermat veya Mersenne asal
  • yansıtmalı özel lineer gruplar PSL 2 (9)
  • yansıtmalı özel lineer gruplar PSL 2 (2 , n için) n ≥2
  • yansıtmalı özel lineer gruplar PSL 3 ( q için) q bir asal güç
  • Suzuki gruplan Sz (2 2n + 1 için) n ≥1
  • yansıtmalı yekpare gruplar poliüretan 3 ( q için) q bir asal güç

CIT-gruplar

Cı-gruplan olarak, özel durumlarda, herhangi involüsyonun merkezleyeni 2 grubu olduğu gruplardır CIT-grupları yer alır. Bu Suzuki (sınıflandırıldı 1961 , 1962 ), ve basit olanlar PU dışında Cı-grubu içeren 3 ( q ) ve PSL 3 ( q ). Olan Sylow 2-alt grupları temel değişmeli bir makalede sınıflandırıldı olanlar Burnside (1899) 1970 Feit tarafından yeniden kadar uzun yıllar unutulmuş.

TI-gruplar

Cı-gruplan gibi özel durumlarda herhangi iki Sylow 2-altgruplar önemsiz bir kesişim ettiği gruplardır TI-gruplar (önemsiz kesişme grupları) içerir. Bu Suzuki (sınıflandırıldı 1964 ) ve basit olanları şekilde PSL vardır 2 ( q ), poliüretan 3 ( q ), Sz ( q için) q 2, bir güç.

Referanslar

  • Gorenstein, D. (1980), Sonlu Gruplar , New York: Chelsea, ISBN  978-0-8284-0301-6 , MR  0569209
  • Suzuki, Michio (1961), "nilpotenttir centralizers ile Sonlu grupları", Amerikan Matematik Derneği İşlemler , 99 : 425-470, doi : 10,2307 / 1993556 , ISSN  0002-9947 , MR  0131459
  • Suzuki, Michio "çift geçişli bir grup sınıf" (1962), Matematik Annals of , ikinci dizi 75 : 105-145, DOI : 10,2307 / 1.970.423 , ISSN  0003-486X , JSTOR'un  1.970.423 , MR  0.136.646
  • Suzuki, Michio (1964), "2-grupları SYLOW ki burada da düzenin sonlu grupları bağımsız" matematik Annals , ikinci dizi 80 : 58-77, doi : 10,2307 / 1.970.491 , ISSN  0003-486X , JSTOR'un  1.970.491 , MR  0162841
  • Suzuki, Michio (1965), "2 seviyesinde herhangi bir elemanın merkezleyeni 2-kapalı olduğu sonlu grupları", Annals of Matematik , ikinci dizi 82 : 191-212, DOI : 10,2307 / 1.970.569 , ISSN  0003-486X , JSTOR  1970569 , MR  0183773