Zıplayan top - Bouncing ball

Zıplayan bir top. Hava direnci nedeniyle hareket tam olarak parabolik değildir .

Sıçrayan bir top fizik kaygıları fiziksel davranışları zıplayan topların , özellikle de hareket sırasında önce ve sonra etki başka bir yüzeyine karşı gövde . Bir zıplayan topun davranışının Çeşitli yönleriyle bir giriş olarak hizmet mekaniği içinde lise veya lisans düzeyinde fizik derslerinde. Bununla birlikte, davranışın tam olarak modellenmesi karmaşıktır ve spor mühendisliğinde ilgi çekicidir .

Bir topun hareketi genellikle mermi hareketi ile tanımlanır ( yerçekimi , sürüklenme , Magnus etkisi ve kaldırma kuvvetinden etkilenebilir ), etkisi ise genellikle geri dönme katsayısı ile karakterize edilir (topun doğasından etkilenebilir). top, çarpma yüzeyinin doğası, çarpma hızı, dönüş ve sıcaklık ve basınç gibi yerel koşullar ). Adil oyunu sağlamak için , birçok spor yönetim organı , toplarının zıplamasına sınırlar koyar ve topun aerodinamik özellikleriyle oynanmasını yasaklar. Topların zıplaması, Mezoamerikan top oyunu kadar eski sporların bir özelliği olmuştur .

Uçuş sırasındaki kuvvetler ve harekete etkisi

Dönen bir topun uçuşu sırasında etki eden kuvvetler, yerçekimi kuvveti ( F _G ), sürükleme kuvveti ( F _D ), Magnus kuvveti ( F _M ) ve kaldırma kuvvetidir ( F _B ).

Zıplayan bir topun hareketi, fırlatma hareketine uyar . Gerçek bir topa birçok kuvvet etki eder, yani yerçekimi kuvveti ( F _G ), hava direncinden kaynaklanan sürükleme kuvveti ( F _D ), topun dönüşünden kaynaklanan Magnus kuvveti ( F _M ) ve kaldırma kuvveti ( F _B ) . Genel olarak, topun hareketini analiz etmek için Newton'un ikinci yasasını tüm kuvvetleri hesaba katarak kullanmak gerekir:

${\displaystyle {\begin{hizalanmış}\sum \mathbf {F} &=m\mathbf {a} ,\\\mathbf {F} _{\text{G}}+\mathbf {F} _{\text {D}}+\mathbf {F} _{\text{M}}+\mathbf {F} _{\text{B}}&=m\mathbf {a} =m{\frac {d\mathbf { v} }{dt}}=m{\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}},\end{aligned}}}$

nerede m topun kütlesidir. Burada, bir , v , r topun temsil ivme , hız ve konum fazla zaman t .

Yerçekimi

Olmadan darbeden sonra 70 ° 'lik bir açıda bir bilyeli geri sekme Yörünge sürükleme  , Stokes sürükle ile  , ve Newton sürüklemesi ile  .

Yerçekimi kuvveti aşağı doğru yönlendirilir ve eşittir

${\displaystyle F_{\text{G}}=mg,}$

burada m, topun kütlesi ve g ise yerçekimi ivmesi ile, Dünya arasında değişmektedir9.764  m/s ² ve9.834 m/s ² . Diğer kuvvetler genellikle küçük olduğundan, hareket genellikle yalnızca yerçekiminin etkisi altında olduğu için idealleştirilir . Sadece yerçekimi kuvveti topa davranıyorsa mekanik enerji edilecektir korunmuş uçuşu sırasında. Bu idealleştirilmiş durumda, hareket denklemleri şu şekilde verilir:

${\displaystyle {\begin{hizalanmış}\mathbf {a} &=-g\mathbf {\hat {j}} ,\\\mathbf {v} &=\mathbf {v} _{\text{0}} +\mathbf {a} t,\\\mathbf {r} &=\mathbf {r} _{0}+\mathbf {v} _{0}t+{\frac {1}{2}}\mathbf { a} t^{2},\end{hizalı}}}$

burada bir , h ve R topun ivme, hız ve konum göstermektedirler ve v ₀ ve r, ₀ , sırasıyla top başlangıç hızı ve pozisyonudur.

Daha spesifik olarak, top zeminle θ açısında sekiyorsa , x ve y eksenlerindeki hareket (sırasıyla yatay ve dikey hareketi temsil eder ) şu şekilde tanımlanır:

Denklemler, düz bir yüzey üzerinde sıçrayan bir topun maksimum yüksekliğinin ( H ) ve menzilinin ( R ) ve uçuş süresinin ( T ) şu şekilde verildiğini ima eder :

${\displaystyle {\begin{aligned}H&={\frac {v_{0}^{2}}{2g}}\sin ^{2}\left(\theta \right),\\R&={\frac {v_{0}^{2}}{g}}\sin \left(2\theta \right),~{\text{and}}\\T&={\frac {2v_{0}}{g} }\sin \sol(\theta \sağ).\end{hizalanmış}}}$

Hava direnci (ve sürükleme ve rüzgar gibi ilgili etkiler ), Magnus etkisi ve kaldırma kuvveti dikkate alınarak topun hareketinde daha fazla iyileştirme yapılabilir . Daha hafif toplar daha kolay hızlandığından, hareketleri bu tür kuvvetlerden daha fazla etkilenme eğilimindedir.

Sürüklemek

Topun etrafındaki hava akışı, aşağıdaki şekilde tanımlanan Reynolds sayısına (Re) bağlı olarak laminer veya türbülanslı olabilir :

${\displaystyle {\text{Re}}={\frac {\rho Dv}{\mu }},}$

burada ρ olan havanın yoğunluğu , u dinamik viskozite hava, D top çapı ve v havada topun hızı. Bir de sıcaklık arasında20 °C , ρ =1.2 kg / ³ ve μ =1.8 × 10 ⁻⁵  Pa·s .

Reynolds sayısı çok düşükse (Re < 1), top üzerindeki sürükleme kuvveti Stokes kanunu ile tanımlanır :

${\displaystyle F_{\text{D}}=6\pi \mu rv,}$

burada r topun yarıçapıdır. Bu kuvvet, topun yönüne zıt yönde etki eder (yönünde ). Ancak çoğu spor top için Reynolds sayısı 10 ⁴ ile 10 ⁵ arasında olacaktır ve Stokes yasası geçerli değildir. Reynolds sayısının bu daha yüksek değerlerinde, top üzerindeki sürükleme kuvveti bunun yerine sürükleme denklemi ile tanımlanır : ${\displaystyle \textstyle -{\hat {\mathbf {v} }}}$

${\displaystyle F_{\text{D}}={\frac {1}{2}}\rho C_{\text{d}}Av^{2},}$

burada Cı- _D olan sürtünme katsayısı , ve bir enine kesit alanı topa.

Sürükleme, topun uçuşu sırasında mekanik enerjisini kaybetmesine neden olacak ve menzilini ve yüksekliğini azaltacak, yan rüzgarlar ise onu orijinal yolundan saptıracaktır. Her iki etki de golf gibi sporlarda oyuncular tarafından dikkate alınmalıdır.

Magnus etkisi

Backspinli bir topa etki eden Magnus kuvveti . Kıvırcık akış çizgileri temsil türbülanslı uyandırma . Hava akışı dönüş yönünde saptırılmıştır.

In masa tenisi , topun dönüşünü istismar yetenekli bir oyuncu topun yörüngesini etkilemesi onun uçuş sırasında ve darbe nedeniyle reaksiyonun bir yüzeye sahip. Topspin ile top uçuşunun daha ilerisinde maksimum yüksekliğe ulaşır (1) ve ardından aniden aşağı doğru kıvrılır (2). Darbe topu ileri (3) iter ve karşıt oyuncunun etkileyen zaman yukarı sıçrama eğiliminde olacaktır raket . Backspin durumunda durum tam tersidir .

Spin topun içinden yörüngesini etkileyecek Magnus etkisi . Göre Kutta-Joukowski teoremi , bir bir iplik küre için Sürtünmesiz akış hava Magnus kuvveti eşittir

${\displaystyle F_{\text{M}}={\frac {8}{3}}\pi r^{3}\rho \omega v,}$

burada r, topun yarı çapı, co açısal hız , topun (ya da dönüş hızı) ρ hava yoğunluğu ve V havanın topu göreli hızı. Bu kuvvet, harekete dik ve dönme eksenine dik (yönünde ) yönlendirilir. Kuvvet, backspin için yukarıya, topspin için aşağıya doğru yönlendirilir. Gerçekte, akış asla viskoz değildir ve Magnus yükselişi şu şekilde daha iyi tanımlanır: ${\displaystyle \textstyle {\hat {\mathbf {\omega } }}\times {\hat {\mathbf {v} }}}$

${\displaystyle F_{\text{M}}={\frac {1}{2}}\rho C_{\text{L}}Av^{2},}$

burada ρ hava yoğunluğu, Cı- _L kaldırma katsayısı , bir topun bir enine kesit alanı, ve v havaya top göreli hızı. Kaldırma katsayısı, diğer şeylerin yanı sıra rω / v oranına , Reynolds sayısına ve yüzey pürüzlülüğüne bağlı olan karmaşık bir faktördür . Belirli koşullarda, kaldırma katsayısı Magnus kuvvetinin yönünü değiştirerek negatif bile olabilir ( ters Magnus etkisi ).

Tenis veya voleybol gibi sporlarda , oyuncu uçuş sırasında topun yörüngesini (örneğin topspin veya backspin yoluyla ) kontrol etmek için Magnus efektini kullanabilir . In golf , etkisi sorumludur dilimleme yüzünün büyük çoğunlukla golfçü için bir zarar değil, aynı zamanda bir aralığını artırarak yardımcı olur sürücüye ve diğer çekimleri. In beyzbol , sürahi oluşturmak için efekti kullanmak curveballs ve diğer özel sahaları .

Top kurcalama genellikle yasa dışıdır ve Ağustos 2006'da İngiltere ile Pakistan arasında yaşanan gibi kriket tartışmalarının merkezinde yer alır . Beyzbolda ' spitball ' terimi, topun aerodinamiğini değiştirmek için tükürük veya diğer maddelerle yasadışı olarak kaplanmasını ifade eder .

yüzdürme

Su veya hava gibi bir sıvıya daldırılan herhangi bir nesne , yukarı doğru bir kaldırma kuvvetine maruz kalacaktır . Göre Arşimed prensibi , bu kaldırma kuvveti nesnesi tarafından yerinden sıvının ağırlığına eşittir. Bir küre durumunda, bu kuvvet eşittir

${\displaystyle F_{\text{B}}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}\rho g.}$

Kaldırma kuvveti, sürükleme ve Magnus kuvvetlerine kıyasla genellikle küçüktür ve genellikle ihmal edilebilir. Bununla birlikte, bir basketbol durumunda, kaldırma kuvveti topun ağırlığının yaklaşık %1,5'i kadar olabilir. Kaldırma kuvveti yukarı yönlü olduğu için topun menzilini ve yüksekliğini arttırmaya yönelik hareket edecektir.

Etki

Bir yüzeye çarpan bir topun sıkıştırılması (A→B) ve dekompresyonu (B→C). Darbe kuvveti, en azından küçük sıkıştırmalar için, genellikle sıkıştırma mesafesiyle orantılıdır ve bir yay kuvveti olarak modellenebilir .

Harici video
Florian Korn (2013) "Yavaş çekimde zıplayan top: Lastik top" . YouTube .

Bir top zaman etkiler , bir yüzey, yüzey geri teper ve titreşir olarak üreterek topu yapar ses ve ısı ve top kaybeder kinetik enerji . Ek olarak, çarpma topa bir miktar rotasyon kazandırabilir ve öteleme kinetik enerjisinin bir kısmını dönme kinetik enerjisine aktarabilir . Bu enerji kaybı, genellikle (dolaylı olarak) iade katsayısı (veya COR, e ile gösterilir ) ile karakterize edilir:

${\displaystyle e=-{\frac {v_{\text{f}}-u_{\text{f}}}{v_{\text{i}}-u_{\text{i}}}},}$

burada v _f ve v _i topun son ve ilk hızlarıdır ve u _f ve u _i sırasıyla yüzeye çarpan son ve ilk hızlardır. Bir topun hareketsiz bir yüzeye çarptığı özel durumda, COR aşağıdakileri basitleştirir:

${\displaystyle e=-{\frac {v_{\text{f}}}{v_{\text{i}}}}.}$

Bir zemine düşürülen bir top için, COR bu nedenle 0 (sekme yok, toplam enerji kaybı) ile 1 (mükemmel zıplama, enerji kaybı yok) arasında değişecektir. 0'ın altında veya 1'in üzerinde bir COR değeri teorik olarak mümkündür, ancak topun yüzeyden geçtiğini ( e < 0 ) veya top çarptığında yüzeyin "gevşemediğini" ( e > 1 ) gösterir. yaylı platforma inen bir top durumu.

Hareketin dikey ve yatay bileşenlerini analiz etmek için, COR bazen normal bir COR ( e _y ) ve şu şekilde tanımlanan teğetsel COR ( e _x ) olarak ikiye ayrılır:

${\displaystyle e_{\text{y}}=-{\frac {v_{\text{yf}}-u_{\text{yf}}}{v_{\text{yi}}-u_{\text{ yi}}}},}$

${\displaystyle e_{\text{x}}=-{\frac {(v_{\text{xf}}-r\omega _{\text{f}})-(u_{\text{xf}}- R\Omega _{\text{f}})}{(v_{\text{xi}}-r\omega _{\text{i}})-(u_{\text{xi}}-R\Omega _{\metin{i}})}},}$

burada r ve ω , topun yarıçapını ve açısal hızını belirtirken, R ve Ω , çarpma yüzeyinin (örneğin bir beyzbol sopası) yarıçapını ve açısal hızını belirtir. Özellikle rω olan teğet hız ise, topun yüzeyinin RΩ çarpan yüzeyinin teğet hızdır. Bunlar, bilye yüzeye eğik bir açıyla çarptığında veya dönme söz konusu olduğunda özellikle ilgi çekicidir .

Sadece yerçekimi kuvvetinin topa etki ettiği, dönüşü olmayan bir yere düz bir düşüş için, COR diğer birkaç büyüklükle şu şekilde ilişkilendirilebilir:

${\displaystyle e=\left|{\frac {v_{\text{f}}}{v_{\text{i}}}}\right|={\sqrt {\frac {K_{\text{f} }}{K_{\text{i}}}}}={\sqrt {\frac {U_{\text{f}}}{U_{\text{i}}}}}={\sqrt {\frac {H_{\text{f}}}{H_{\text{i}}}}={\frac {T_{\text{f}}}{T_{\text{i}}}}={\ sqrt {\frac {gT_{\text{f}}^{2}}{8H_{\text{i}}}}}.}$

Burada, K ve U ifade kinetik ve potansiyel enerji topa, H topa maksimum yükseklik, ve T topun uçuş zamanıdır. 'i' ve 'f' alt simgesi, topun ilk (darbeden önce) ve son (darbeden sonra) durumlarını ifade eder. Benzer şekilde, çarpma anında enerji kaybı, COR ile şu şekilde ilişkilendirilebilir:

${\displaystyle {\text{Enerji Kaybı}}={\frac {{K_{\text{i}}}-{K_{\text{f}}}}{K_{\text{i}}}}\ kez 100\%=\sol(1-e^{2}\sağ)\kez 100\%.}$

Bir topun COR'si birkaç şeyden etkilenebilir, özellikle

• etki eden yüzeyin doğası (örneğin çimen, beton, tel örgü)
• topun malzemesi (örneğin deri, kauçuk, plastik)
• topun içindeki basınç (boşsa)
• çarpma anında topta indüklenen dönüş miktarı
• çarpma hızı

Sıcaklık gibi dış koşullar , çarpma yüzeyinin veya bilyenin özelliklerini değiştirerek onları daha esnek veya daha sert hale getirebilir. Bu da COR'u etkileyecektir. Genel olarak, top daha yüksek çarpma hızlarında daha fazla deforme olacak ve buna bağlı olarak daha fazla enerji kaybedecek ve COR'sini azaltacaktır.

Spin ve çarpma açısı

Darbe sırasında bir eğirme top üzerine etki eden kuvvetler yer çekimi kuvveti , normal kuvvet ve sürtünme kuvveti (her ikisi de bir translasyonel bir 'dönüş' bileşen genel olarak bulunur). Yüzey açılı ise, yerçekimi kuvveti yüzeyden bir açıda olur, diğer kuvvetler ise yüzeye dik veya paralel kalır.

Harici video
BiyomekanikMMU (2008). "Golf etkileri - Ağır çekim video" . YouTube .

Topun çarpma açısına ve açısal hızına bağlı olarak , bir miktar öteleme kinetik enerjisi , dönme kinetik enerjisine dönüştürülebilir ve bunun tersi de olabilir. Top çarpma anında yatay olarak hareket ederse, sürtünme topun hareketine zıt yönde 'çevirmeli' bir bileşene sahip olacaktır. Şekilde, top sağa doğru hareket etmektedir ve bu nedenle, topu sola iten bir öteleme sürtünme bileşenine sahip olacaktır . Ek olarak, top çarpma anında dönüyorsa, sürtünme topun dönüş yönünün tersi yönde bir "dönme" bileşenine sahip olacaktır. Şekilde top saat yönünde dönmektedir ve yere çarpan nokta topun kütle merkezine göre sola doğru hareket etmektedir . Sürtünmenin dönme bileşeni bu nedenle topu sağa doğru itiyor . Normal kuvvet ve yerçekimi kuvvetinden farklı olarak, bu sürtünme kuvvetleri topa bir tork uygulayacak ve açısal hızını değiştirecektir ( ω ).

Üç durum ortaya çıkabilir:

1. Bir top, ters savrulma ile ileri itilirse , öteleme ve dönme sürtünmesi aynı yönlerde hareket edecektir. Topun açısal hızı, çarpmadan sonra yatay hızı gibi düşecek ve top yukarı doğru itilecek , hatta muhtemelen orijinal yüksekliğini aşacaktır. Topun ters yönde dönmeye başlaması ve hatta geriye doğru sıçraması da mümkündür.
2. Topspin ile bir top ileriye doğru itilirse , öteleme ve dönme sürtünmesi hareketi zıt yönlerde hareket edecektir. Tam olarak ne olduğu, iki bileşenden hangisinin baskın olduğuna bağlıdır.
   1. Top hareket ettiğinden çok daha hızlı dönüyorsa, dönme sürtünmesi baskın olacaktır. Çarpmanın ardından topun açısal hızı düşecek, ancak yatay hızı artacaktır. Top ileriye doğru itilecek ancak orijinal yüksekliğini geçmeyecek ve aynı yönde dönmeye devam edecektir.
   2. Top döndüğünden çok daha hızlı hareket ediyorsa, öteleme sürtünmesi baskın olacaktır. Çarpmanın ardından topun açısal hızı artacak, ancak yatay hızı azalacaktır. Top orijinal yüksekliğini geçmeyecek ve aynı yönde dönmeye devam edecektir.

Yüzey bir miktar eğimli ise İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin bütün diyagramı ile döndürülebilir olur İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin fakat yerçekimi kuvveti (bir açı oluşturan aşağı doğru işaret kalacak İçeride ISTV melerin RWMAIWi'nin yüzeyi ile). Yerçekimi, sürtünmeye ve dolayısıyla dönmeye katkıda bulunacak yüzeye paralel bir bileşene sahip olacaktır.

Gelen raket sporları gibi masa tenisi veya duvar tenisi , yetenekli oyuncular (dahil dönüşünü kullanacak yanspin aniden etkilediği böyle zemin veya rakiplerinin olarak, yüzey zaman topun yönünü değiştirmek için) raketi . Benzer şekilde, krikette , topun sahadan önemli ölçüde sapmasına neden olabilecek çeşitli spin bowling yöntemleri vardır .

Küresel olmayan toplar

Bir üzerine etki eden kuvvetlerin ızgara futbol topu veya ragbi topu etkisi altındadır yerçekimi kuvveti , normal kuvvet ve sürtünme kuvveti . Sürtünmenin normal olarak topun hızı ve 'yuvarlanma' dönüşü nedeniyle bir 'uzunlamasına' bileşeni ve fırlatmanın neden olduğu topun 'eksen üzerinde' dönüşü nedeniyle bir 'yana doğru' bileşeni olacaktır.

Oval şekilli bir topun sıçraması ( gridiron futbolunda veya ragbi futbolunda kullanılanlar gibi ), genel olarak küresel bir topun sıçramasından çok daha az tahmin edilebilir. Topun çarpma anında hizasına bağlı olarak, normal kuvvet topun kütle merkezinin önünde veya arkasında etki edebilir ve zeminden gelen sürtünme , topun hizalanmasının yanı sıra dönüşüne, dönüşüne ve çarpma hızına bağlı olacaktır. Top yerde yuvarlandıkça kuvvetlerin topun kütle merkezine göre hareket ettiği yerde değişir ve tüm kuvvetler , normal kuvvet ve yerçekimi kuvveti de dahil olmak üzere top üzerinde bir tork uygulayabilir . Bu, topun ileri, geri veya yanlara sıçramasına neden olabilir. Dönme kinetik enerjisinin bir kısmını öteleme kinetik enerjisine aktarmak mümkün olduğundan, COR'nin 1'den büyük olması veya çarpma üzerine topun ileri hızının artması bile mümkündür.

Çoklu yığılmış toplar

Harici video
Fizik Kızı (2015). "Yığılmış Top Bırakma" . YouTube .

Popüler bir gösteri, birden fazla yığılmış topun sıçramasını içerir. Bir tenis topu bir basketbol topunun üzerine istiflenirse ve ikisi aynı anda düşürülürse, tenis topu kendi başına düştüğünden çok daha yükseğe sıçrar, hatta orijinal serbest bırakma yüksekliğini bile aşacaktır. Görünüşe göre enerjinin korunumunu ihlal ettiği için sonuç şaşırtıcı. Bununla birlikte, daha yakından incelendiğinde, basketbol topu, tenis topu üstünde olmasaydı ve enerjisinin bir kısmını tenis topuna aktararak daha yüksek bir yüksekliğe itmeseydi olacağı kadar yükseğe zıplamaz.

Genel açıklama, iki ayrı etkinin dikkate alınmasını içerir: basketbolun zemine çarpması ve ardından basketbolun tenis topuna çarpması. Mükemmel esnek çarpışmalar varsayarsak , zemine 1 m/s hızla çarpan basketbol topu 1 m/s hızla geri tepecektir. 1 m/sn hızla giden tenis topunun göreli çarpma hızı 2 m/sn olacaktır, bu da basketbola göre 2 m/sn veya zemine göre 3 m/sn'de geri tepeceği ve üç katına çıkacağı anlamına gelir . zemine kendi başına çarpmaya kıyasla geri tepme hızı. Bu, topun orijinal yüksekliğinin 9 katına kadar sekeceği anlamına gelir . Gerçekte, esnek olmayan çarpışmalar nedeniyle , tenis topu hızını ve geri tepme yüksekliğini daha küçük bir faktörle artıracak, ancak yine de kendi başına olduğundan daha hızlı ve daha yüksek zıplayacaktır.

Ayrı çarpmaların varsayımları aslında geçerli olmasa da (toplar çarpmanın çoğu sırasında birbirleriyle yakın temas halinde kalır), bu model yine de deneysel sonuçları iyi bir uyumla yeniden üretecektir ve genellikle aşağıdaki gibi daha karmaşık fenomenleri anlamak için kullanılır. çekirdek çökme ve süpernovalar veya yerçekimi sapan manevraları .

Spor yönetmelikleri

Birkaç spor yönetim organı , bir topun zıplamasını, bazıları doğrudan, bazıları dolaylı olmak üzere çeşitli yollarla düzenler.

• AFL : düzenler gösterge basıncına ait futbolu arasında olduğu62 kPa ve76 kPa .
• FIBA : Gösterge basıncını düzenler, böylece basketbol 1800 mm yükseklikten (topun altından) düşürüldüğünde 1200 mm ile 1400 mm (topun üst kısmı) arasında zıplar. Bu kabaca 0,727 ila 0,806'lık bir COR'a karşılık gelir.
• FIFA : Futbol topunun gösterge basıncını aşağıdakiler arasında olacak şekilde düzenler .0.6  atm ve1.1 atm de deniz seviyesinin (61-111  kPa ).
• FIVB : Voleybolun gösterge basıncını arada olacak şekilde düzenler.0,30  kg _F /cm ² ila0.325 kg _K / cm ² için (29.4 kPa 31.9 kadar) kapalı voleybol ve0.175  kg _F /cm ² ila0.225 kg _K / cm ² için (17.2 kPa 22.1) plaj voleybolu .
• ITF : "Pürüzsüz, sert ve yatay yüksek kütleli bir blok" üzerine bırakıldığında tenis topunun sıçrama yüksekliğini düzenler . Farklı yüzeyler için farklı top türlerine izin verilir. 100 inç (254 cm) yükseklikten düşürüldüğünde, sıçrama Tip 1 toplar için 54–60 inç (137–152 cm), Tip 2 ve Tip 3 toplar için 53–58 inç (135–147 cm) olmalıdır, ve Yüksek İrtifa topları için 48-53 inç (122-135 cm). Bu, test yüzeyine düşürüldüğünde kabaca 0,735–0,775 (Tip 1 top), 0,728–0,762 (Tip 2 ve 3 toplar) ve 0,693–0,728 (Yüksek İrtifa topları) COR'una karşılık gelir.
• ITTF : Masa tenisi topunun 30 cm yükseklikten düşürüldüğünde yaklaşık 23 cm sekeceği şekilde oyun yüzeyini düzenler . Bu kabaca oyun yüzeyine karşı yaklaşık 0,876'lık bir COR'a karşılık gelir.
• NBA : Basketbolun gösterge basıncını 7,5 ila 8,5 psi (51,7 ila 58,6 kPa) arasında olacak şekilde  düzenler .
• NFL : Amerikan futbolunun gösterge basıncını 12,5 ila 13,5 psi (86 ila 93 kPa) arasında olacak şekilde düzenler .
• R&A / USGA : Bir golf sopasına karşı 0,83'ü geçmemesi gereken golf topunun COR'unu doğrudan sınırlar .

Bir Amerikan futbolunun baskısı, deflategate tartışmasının merkezindeydi . Bazı sporlar, topların zıplama özelliklerini doğrudan düzenlemez, bunun yerine bir yapım yöntemi belirler. In beyzbol , bir mantar tabanlı topun giriş sona erdirmek için yardımcı ölü top çağ ve tetiklemek canlı top çağ .

Ayrıca bakınız

• zıplayan top
• top oyunları listesi

Notlar

Referanslar

daha fazla okuma

• Briggs, LJ (1945). "Bir topun dönüş katsayısını ve dönüşünü ölçmek için yöntemler" . Ulusal Standartlar Bürosu Araştırma Dergisi . 34 (1): 1-23. doi : 10.6028/jres.034.001 .
• Çapraz, R. (2011). Beyzbol ve Softbol Fiziği . Springer . ISBN'si 978-1-4419-8112-7.
• Çapraz, R. (Haziran 2014). "Sıçrama fiziği" . Sidney Üniversitesi .
• Çapraz, R. (2015). "Sıçrayan bir topun davranışı". Fizik Eğitimi . 50 (3): 335-341. Bibcode : 2015PhyEd..50..335C . doi : 10.1088/0031-9120/50/3/335 .
• Stronge, WJ (2004). Darbe mekaniği . Cambridge Üniversitesi Yayınları . ISBN'si 978-0-521-60289-1.
• Erlichson, Herman (1983). "Golf için özel uygulama ile, sürükle ve kaldır ile maksimum mermi aralığı". Amerikan Fizik Dergisi . 51 (4): 357-362. Bibcode : 1983AmJPh..51..357E . doi : 10.1119/1.13248 . Lay özeti – Forbes.com (29 Nisan 2013).