Bost-Connes sistemi - Bost–Connes system
Gelen matematik bir Bost-Connes sistemi a, kuantum istatistiksel dinamik sistem , bir ilişkili cebir numarası alanı olan, bölme işlevi ile ilgilidir Dedekind'in zeta fonksiyonunun sayı alanının. Bost & Connes (1995) , rasyonel sayılar için bir tane oluşturarak Bost-Connes sistemlerini tanıttı . Connes, Marcolli & Ramachandran (2005) inşaatı hayali kuadratik alanlara genişletti .
Bu tür sistemler, Hilbert'in Onikinci Problemi ile bağlantıları için incelenmiştir . Q üzerinden bir Bost-Connes sistemi söz konusu olduğunda , mutlak Galois grubu sistemin temel durumlarına göre hareket eder.
Referanslar
- Bost, J.-B. ; Connes, Alain (1995), "Hecke cebirleri, tip III faktörler ve sayı teorisinde spontan simetri kırılmasıyla faz geçişleri" (PDF) , Selecta Mathematica , New Series, 1 (3): 411–457, doi : 10.1007 / BF01589495 , ISSN 1022-1824 , MR 1366621 , S2CID 116418599
- Connes, Alain ; Marcolli, Matilde ; Ramachandran, Niranjan (2005), "KMS durumları ve karmaşık çarpma", Selecta Mathematica , Yeni Seri, 11 (3): 325–347, arXiv : math / 0501424 , Bibcode : 2005math ...... 1424C , doi : 10.1007 / s00029-005-0013-x , ISSN 1022-1824 , MR 2215258 , S2CID 10792121
- Marcolli, Matilde (2005), Aritmetik değişmez geometri , Üniversite Ders Serisi, 36 , Yuri Manin tarafından bir önsöz ile, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-3833-4 , Zbl 1081.58005