Bell teoremi - Bell's theorem

Bell'in teoremi , kuantum fiziğinin yerel gizli değişken teorileriyle uyumsuz olduğunu kanıtlar . Fizikçi John Stewart Bell tarafından , Albert Einstein , Boris Podolsky ve Nathan Rosen'ın kuantum fiziğinin "tamamlanmamış" olduğunu iddia etmek için kullandıkları 1935 düşünce deneyine atıfta bulunan " Einstein Podolsky Rosen Paradoksu Üzerine" başlıklı 1964 tarihli bir makalesinde tanıtıldı. teori. 1935'te kuantum fiziğinin tahminlerinin olasılıksal olduğu zaten biliniyordu . Einstein, Podolsky ve Rosen, kendi görüşlerine göre kuantum parçacıklarının elektronlar gibi olduğunu gösteren bir senaryo sundular.ve fotonlar , kuantum teorisinde yer almayan fiziksel özellikler veya nitelikler taşımalıdır ve kuantum teorisinin tahminlerindeki belirsizlikler, daha sonra "gizli değişkenler" olarak adlandırılan bu özelliklerin bilinmemesinden kaynaklanmaktadır. Bunların senaryo şekilde hazırlanmış geniş biçimde ayrılmış fiziksel nesnelerin bir çift içerir kuantum durumu çiftinin bir dolaşmış .

Bell, kuantum dolaşıklık analizini çok daha ileriye taşıdı. Eğer ölçümler bir çiftin iki ayrı yarısında bağımsız olarak gerçekleştirilirse, sonuçların her bir yarıdaki gizli değişkenlere bağlı olduğu varsayımının, iki yarıdaki sonuçların nasıl ilişkilendirildiğine dair bir kısıtlama anlamına geldiği sonucuna vardı. Bu kısıtlama daha sonra Bell eşitsizliği olarak adlandırılacaktır. Bell daha sonra kuantum fiziğinin bu eşitsizliği ihlal eden korelasyonları öngördüğünü gösterdi. Sonuç olarak, gizli değişkenlerin kuantum fiziğinin tahminlerini açıklayabilmesinin tek yolu, bunların "yerel olmayan" olmaları, bir şekilde çiftin her iki yarısı ile ilişkili olmaları ve iki yarı ne kadar geniş ayrılırsa ayrılsın aralarında anında etki taşıyabilmeleridir. Bell'in daha sonra yazdığı gibi, "Eğer [bir gizli değişken teorisi] yerel ise, kuantum mekaniği ile uyuşmayacaktır ve eğer kuantum mekaniği ile uyuşuyorsa, yerel olmayacaktır."

Sonraki yıllarda Bell teoreminin çoklu varyasyonları kanıtlandı ve genellikle Bell (veya "Çan tipi") eşitsizlikleri olarak bilinen diğer yakından ilişkili koşullar getirildi. Bunlar, 1972'den beri fizik laboratuvarlarında birçok kez deneysel olarak test edilmiştir . Genellikle, bu deneyler, deneysel tasarım veya kurulum problemlerini iyileştirme amacına sahiptir ve bu, prensipte daha önceki Bell testlerinin bulgularının geçerliliğini etkileyebilir. Bu, " Bell test deneylerindeki boşlukları kapatma" olarak bilinir . Bugüne kadar Bell testleri, yerel gizli değişkenlerin hipotezinin, fiziksel sistemlerin gerçekte davranış biçimiyle tutarsız olduğunu bulmuştur.

Korelasyonlar üzerinde Bell tipi bir kısıtlamayı kanıtlamak için gereken varsayımların kesin doğası fizikçiler ve filozoflar tarafından tartışılmıştır . Bell'in teoreminin önemi şüphe götürmese de, kuantum mekaniğinin yorumlanması için tüm çıkarımları henüz çözülmemiş durumda.

Tarihsel arka plan

1930'ların başlarında, kuantum teorisinin mevcut yorumlarının felsefi sonuçları, Albert Einstein da dahil olmak üzere, zamanın önde gelen birçok fizikçisini rahatsız etti . 1935 tarihli iyi bilinen bir makalede, Boris Podolsky ve ortak yazarlar Einstein ve Nathan Rosen (topluca "EPR") , kuantum mekaniğinin eksik olduğunu EPR paradoksu ile göstermeye çalıştılar . Bu, bir gün daha eksiksiz (ve daha az rahatsız edici) bir teorinin keşfedilebileceği umudunu verdi. Ancak bu sonuç, yerellik ve gerçekçilik (birlikte "yerel gerçekçilik" veya " yerel gizli değişkenler " olarak adlandırılır, genellikle birbirinin yerine geçer) gibi görünen makul varsayımlara dayanıyordu . Einstein'ın ana dilinde: yerellik , uzaktan anlık ("ürkütücü") bir eylem olmaması anlamına geliyordu ; gerçekçilik, gözlemlenmediğinde bile ayın orada olduğu anlamına geliyordu. Bu varsayımlar fizik camiasında, özellikle Einstein ve Niels Bohr arasında hararetle tartışıldı .

Fizikçi John Stewart Bell , çığır açan 1964 tarihli "Einstein Podolsky Rosen paradoksu Üzerine" makalesinde, EPR'nin varsayımsal paradoksunun, dolaşmış elektron çiftleri üzerindeki spin ölçümlerine dayanan daha ileri bir gelişmeyi sundu . Akıl yürütmelerini kullanarak, yakındaki bir ölçüm ayarı seçiminin, uzaktaki bir ölçümün sonucunu etkilememesi gerektiğini söyledi (ve tam tersi). Buna dayalı olarak yerellik ve gerçekçiliğin matematiksel bir formülasyonunu sağladıktan sonra, bunun kuantum mekaniğinin tahminleriyle tutarsız olacağı belirli durumlar gösterdi.

Bell'in örneğini izleyen deneysel testlerde, şimdi elektronlar yerine fotonların kuantum dolaşıklığını kullanan John Clauser ve Stuart Freedman (1972) ve Alain Aspect ve diğerleri . (1981), yerel gerçekçilik için boşluklar açan ek doğrulanamayan varsayımlara dayanmasına rağmen, kuantum mekaniğinin tahminlerinin bu bağlamda doğru olduğunu gösterdi . Daha sonraki deneyler bu boşlukları kapatmak için çalıştı.

genel bakış

Teorem genellikle , fotonlar üzerinde yukarıda belirtildiği gibi orijinal testlerle iki dolaşmış kübitten oluşan bir kuantum sistemi dikkate alınarak kanıtlanır . En yaygın örnekler, spin veya polarizasyona dolanmış parçacık sistemleriyle ilgilidir . Kuantum mekaniği, bu iki parçacığın spinleri veya polarizasyonları farklı yönlerde ölçülürse gözlemlenecek olan korelasyonların tahminlerine izin verir. Bell, yerel bir gizli değişken teorisi geçerliyse, bu korelasyonların Bell eşitsizlikleri adı verilen belirli kısıtlamaları karşılaması gerektiğini gösterdi.

İki durumlu parçacıklar ve A, B ve C gözlenebilirleri ile (resimde olduğu gibi) Bell tipi eşitsizliğin ihlali elde edilir. Kuantum mekaniğine göre, farklı gözlemlenebilirleri ölçerek eşit sonuçlar elde etme olasılıklarının toplamı 3/4'tür. Ancak önceden belirlenmiş sonuçları varsayarsak (aynı gözlenebilirler için eşit), bu toplamın en az 1 olması gerekir, çünkü her çiftte üç gözlenebilirden en az ikisi önceden eşit olarak belirlenir.

Einstein–Podolsky–Rosen (EPR) paradoks makalesindeki argümanı takiben (ancak David Bohm'un EPR argümanının versiyonunda olduğu gibi spin örneğini kullanarak ), Bell , "bir çift spin"in olduğu bir düşünce deneyini düşündü . bir şekilde singlet spin durumunda oluşan ve zıt yönlerde serbestçe hareket eden yarım parçacıklar ." İki parçacık birbirinden bağımsız olarak seçilen eksenler boyunca spin ölçümlerinin yapıldığı iki uzak konuma hareket eder. Her ölçüm , ya hızlanma (+) ya da yavaşlama (-) sonucunu verir; bu, seçilen eksenin pozitif veya negatif yönünde dönüş anlamına gelir.

Aynı sonucun iki konumda elde edilme olasılığı, iki dönüş ölçümünün yapıldığı göreceli açılara bağlıdır ve mükemmel paralel veya antiparalel hizalamalar (0° veya 180°) dışındaki tüm göreli açılar için kesinlikle sıfır ile bir arasındadır. ). Toplam açısal momentum korunduğundan ve singlet durumda toplam dönüş sıfır olduğundan, paralel veya antiparalel hizalama ile aynı sonucun olasılığı sırasıyla 0 veya 1'dir. Bu son tahmin hem klasik hem de kuantum mekaniksel olarak doğrudur.

Bell'in teoremi, deneyin birçok denemesinden alınan ortalamalar cinsinden tanımlanan korelasyonlarla ilgilidir. Korelasyon iki ikili değişkenler genellikle ölçümleri çiftlerinin ortalama ürün olarak kuantum fiziğinin tanımlanmıştır. Bunun istatistikteki olağan korelasyon tanımından farklı olduğunu unutmayın . Kuantum fizikçisinin "korelasyonu", istatistikçinin "ham (merkezlenmemiş, normalleştirilmemiş) ürün momentidir ". Her iki tanımda da benzerdirler, eğer sonuç çiftleri her zaman aynıysa, korelasyon +1'dir; sonuç çiftleri her zaman zıtsa, korelasyon -1'dir; ve sonuç çiftleri zamanın %50'sinde aynı fikirdeyse, o zaman korelasyon 0'dır. Korelasyon, eşit sonuçların olasılığıyla basit bir şekilde ilişkilidir, yani eşit sonuçların olasılığının iki katı eksi bire eşittir.

Bu dolaşmış parçacıkların anti-paralel yönler boyunca (yani, tam olarak zıt yönlere bakan, belki de bazı keyfi mesafelerle dengelenmiş) dönüşünü ölçerken, tüm sonuçlar mükemmel bir şekilde ilişkilidir. Öte yandan, ölçümler paralel yönler boyunca gerçekleştirilirse (yani, tam olarak aynı yöne bakan, belki de keyfi bir mesafeyle dengelenmiş), her zaman zıt sonuçlar verir ve ölçüm seti mükemmel bir anti-korelasyon gösterir. Bu, bu iki durumda aynı sonucu ölçmek için yukarıda belirtilen olasılıklarla uyumludur. Son olarak, dik yönlerdeki ölçümün eşleşme şansı %50'dir ve toplam ölçüm seti korelasyonsuzdur. Bu temel durumlar aşağıdaki tabloda gösterilmektedir. Sütunlar , sağa doğru artan zamanla Alice ve Bob tarafından kaydedilebilecek değer çiftlerinin örnekleri olarak okunmalıdır .

anti-paralel Çift
1 2 3 4 ... n
Ali , 0° + - + + ... -
Bob , 180° + - + + ... -
korelasyon (+1 +1 +1 +1 + ... +1 ) / n = +1
(%100 özdeş)
Paralel 1 2 3 4 ... n
Ali , 0° + - - + ... +
Bob , 0° veya 360° - + + - ... -
korelasyon ( -1 -1 -1 -1 -... -1 ) / n = -1
(%100 karşıt)
Dikey 1 2 3 4 ... n
Ali, 0° + - + - ... -
Bob, 90° veya 270° - - + + ... -
korelasyon ( -1 +1 +1 -1 ... +1 ) / n = 0
(%50 aynı, %50 zıt)
Tekli durumdaki (mavi) iki dönüşün kuantum korelasyonu için mümkün olan en iyi yerel gerçekçi taklit (kırmızı), 0°'de mükemmel anti-korelasyon, 180°'de mükemmel korelasyon. Bu yan koşullara tabi olan klasik korelasyon için birçok başka olasılık mevcuttur, ancak hepsi 0°, 180° ve 360°'de keskin tepeler (ve vadiler) ile karakterize edilir ve hiçbiri 45°'de daha aşırı değerlere (±0.5) sahip değildir, 135 °, 225 ° ve 315 °. Bu değerler grafikte yıldızlarla işaretlenmiştir ve standart bir Bell-CHSH tipi deneyde ölçülen değerlerdir: QM, ±1/ 2 = ±0,7071... 'e izin verir , yerel gerçekçilik ±0,5 veya daha azını tahmin eder.

Bu temel durumlar arasındaki orta açılarda yönlendirilen ölçümlerle, yerel gizli değişkenlerin varlığı , açıdaki korelasyonun doğrusal bir bağımlılığı ile uyumlu olabilir/uyumlu olabilir, ancak Bell'in eşitsizliğine göre (aşağıya bakınız), uyumsuz olabilir. Kuantum mekanik kuramının öngördüğü bağımlılık, yani korelasyon, açının negatif kosinüsüdür . Deneysel sonuçlar, klasik eğrilerle çelişir ve deneysel eksiklikler hesaba katıldığı sürece kuantum mekaniğinin öngördüğü eğriyle eşleşir.

Yıllar boyunca, Bell'in teoremi çok çeşitli deneysel testlerden geçti. Bununla birlikte, teoremin test edilmesinde , algılama boşluğu ve iletişim boşluğu dahil olmak üzere çeşitli yaygın eksiklikler tespit edilmiştir . Yıllar geçtikçe, bu boşlukları daha iyi ele almak için deneyler kademeli olarak geliştirildi. 2015 yılında, tüm boşlukları aynı anda ele alan ilk deney gerçekleştirildi.

Bugüne kadar, Bell'in teoremi genel olarak önemli miktarda kanıt tarafından destekleniyor olarak kabul edilir ve teorem sürekli olarak çalışma, eleştiri ve iyileştirme konusu olmasına rağmen, yerel gizli değişkenlerin az sayıda destekçisi vardır.

Önem

Bell'in 1964 tarihli "Einstein Podolsky Rosen Paradoksu Üzerine" başlıklı çığır açıcı makalesinden türetilen teoremi, teorinin doğru olduğu varsayımıyla "bilimdeki en derin teori" olarak adlandırılmıştır. Belki de Bell'in, itibarı zedelenmiş olan bütünlük meseleleri üzerinde çalışmaya meşruiyet kazandırmak ve teşvik etmek için kasıtlı çabası da eşit derecede önemlidir. Bell, yaşamının ilerleyen zamanlarında, bu tür çalışmaların "imkansızlık kanıtlarıyla kanıtlanan şeyin hayal gücü eksikliği olduğundan şüphelenenlere ilham vermeye devam edeceğini" umduğunu dile getirdi. N. David Mermin , Bell'in teoreminin fizik camiasındaki önemine ilişkin değerlendirmeleri "kayıtsızlıktan" "vahşi savurganlığa" kadar uzanan bir yelpazede tanımlamıştır.

Bell'in ufuk açıcı makalesinin başlığı, Einstein, Podolsky ve Rosen'in kuantum mekaniğinin eksiksizliğine meydan okuyan 1935 tarihli makalesine atıfta bulunuyor . Bell, makalesinde EPR ile aynı iki varsayımdan yola çıktı: (i) gerçeklik (mikroskopik nesnelerin kuantum mekaniksel ölçümlerin sonuçlarını belirleyen gerçek özelliklere sahip olduğu) ve (ii) yerellik (bir konumdaki gerçekliğin etkilenmediği) uzak bir yerde aynı anda gerçekleştirilen ölçümlerle). Bell, bu iki varsayımdan önemli bir sonuç, yani Bell'in eşitsizliği türetebildi. Bu eşitsizliğin teorik (ve daha sonra deneysel) ihlali, iki varsayımdan en az birinin yanlış olması gerektiği anlamına gelir.

Bell'in 1964 tarihli makalesi iki açıdan EPR belgesine kıyasla bir adım ileriydi: ilk olarak, EPR belgesindeki yalnızca fiziksel gerçekliğin öğesinden daha fazla gizli değişkeni dikkate aldı ; ve Bell'in eşitsizliği kısmen deneysel olarak test edilebilirdi ve böylece yerel gerçekçilik hipotezini test etme olasılığını yükseltti. Bugüne kadar bu tür testlerle ilgili sınırlamalar aşağıda belirtilmiştir. Bell'in makalesi yalnızca deterministik gizli değişken teorileri ile ilgilenirken, Bell'in teoremi daha sonra stokastik teorilere de genelleştirildi ve ayrıca teoremin gizli değişkenler hakkında değil, bunun yerine alınabilecek ölçümlerin sonuçları hakkında olduğu anlaşıldı. aslında alınandan. Bu değişkenlerin varlığına gerçekçilik varsayımı veya karşı-olgusal kesinlik varsayımı denir .

EPR makalesinden sonra, kuantum mekaniği tatmin edici olmayan bir konumdaydı: ya fiziksel gerçekliğin bazı unsurlarını hesaba katmadığı anlamında eksikti ya da fiziksel etkilerin sonlu bir yayılma hızı ilkesini ihlal ediyordu. EPR düşünce deneyinin değiştirilmiş bir versiyonunda , şimdi yaygın olarak Alice ve Bob olarak adlandırılan iki varsayımsal gözlemci , spin singlet durumu adı verilen özel bir durumda bir kaynakta hazırlanan bir çift elektron üzerinde bağımsız spin ölçümleri gerçekleştirir . EPR'nin vardığı sonuç, Alice bir yönde (örneğin x ekseninde) dönüşü ölçtüğünde , Bob'un o yöndeki ölçümü, Alice'in ölçümünün tam tersi olarak kesin olarak belirlenirken, Alice'in ölçümünden hemen önce Bob'un sonucu şuydu: yalnızca istatistiksel olarak belirlenir (yani, yalnızca bir olasılıktı, kesinlik değil); bu nedenle, ya her yöndeki dönüş fiziksel gerçekliğin bir öğesidir ya da etkiler anında Alice'den Bob'a gider.

QM'de tahminler, olasılıklar açısından formüle edilir - örneğin, belirli bir yerde bir elektronun tespit edilme olasılığı veya dönüşünün yukarı veya aşağı olma olasılığı. Bununla birlikte, elektronun aslında belirli bir konumu ve dönüşü olduğu ve QM'nin zayıflığının bu değerleri tam olarak tahmin edememesi olduğu fikri devam etti . Gizli değişkenler teorisi gibi bazı bilinmeyen teorilerin bu miktarları tam olarak tahmin edebilmesi ve aynı zamanda QM tarafından tahmin edilen olasılıklarla tam bir uyum içinde olması olasılığı vardı. Böyle bir gizli değişkenler teorisi varsa, o zaman gizli değişkenler QM tarafından tanımlanmadığından, ikincisi eksik bir teori olacaktır.

Yerel gerçekçilik

Yerel gerçekçilik kavramı , Bell'in teoremini ve genellemelerini ifade etmek ve kanıtlamak için resmileştirilmiştir. Ortak bir yaklaşım şudur:

  1. Bir olasılık uzayı Λ vardır ve hem Alice hem de Bob tarafından gözlemlenen sonuçlar (bilinmeyen, "gizli") parametre λ ∈ Λ'nin rastgele örneklenmesiyle sonuçlanır .
  2. Alice veya Bob tarafından gözlemlenen değerler, yerel dedektör ayarlarının, gelen olayın durumunun (malzeme için dönüş veya foton için faz) ve yalnızca gizli parametrenin işlevleridir. Bu nedenle, işlevleri vardır A , B  : S 2 x Λ → {-1, +1} bir detektör ayarlama ünitesi küre üzerinde bir konum olarak modellenmiştir, S 2 , öyle ki
    • Dedektör ayarı ile Alice gözlenen değer bir olan bir ( a , λ )
    • Dedektörü kullanılmıştır ile Bob tarafından gözlenen değer b olan B ( b , λ )

Mükemmel bir anti-korelasyon için B ( c , λ ) = − A ( c , λ ), cS 2 gerekir . Varsayım 1 ima edilen) ten, gizli parametre alanı Λ bir sahiptir olasılık ölçüsü ^ ı ve beklenti rastgele değişkenin X ile X ile ilgili olarak μ yazılır

burada gösterimin erişilebilirliği için, olasılık ölçüsünün bir olasılık yoğunluğuna sahip olduğunu varsayıyoruz, bu nedenle negatif olmayan ve 1 ile bütünleşen p . Gizli parametrenin genellikle kaynakla ilişkili olduğu düşünülür, ancak aynı zamanda iki ölçüm cihazıyla ilişkili bileşenleri de içerebilir.

çan eşitsizlikleri

Bell eşitsizlikleri, gözlemciler tarafından etkileşime giren ve daha sonra ayrılan parçacık çiftleri üzerinde yapılan ölçümlerle ilgilidir. Yerel gerçekçiliği varsayarsak, çeşitli olası ölçüm ayarları altında parçacıkların müteakip ölçümleri arasındaki korelasyonlar arasındaki ilişkiler üzerinde belirli kısıtlamalar bulunmalıdır. Let A ve B , yukarıdaki gibi olduğu. Mevcut amaçlar için üç korelasyon fonksiyonu tanımlayın:

  • Let e ( a , b ) ile tanımlanan deneysel olarak ölçülmüş bağıntı belirtmektedir
burada N ++ , Alice tarafından ölçülen a yönünde "spin up" (ilk alt simge + ) ve Bob tarafından ölçülen b yönünde "spin up" sağlayan ölçüm sayısıdır . N'nin diğer oluşumları benzer şekilde tanımlanmıştır. Başka bir deyişle, bu ifade, belirli bir açı çifti için Alice ve Bob'un aynı dönüşü kaç kez bulduklarından, eksi ters bir dönüş bulduklarının sayısının toplam ölçüm sayısına bölünmesiyle elde edilen sayıyı ifade eder.
  • Let q ( a , b ) kuantum mekaniği ile öngörüldüğü gibi korelasyon belirtmektedir. Bu ifade ile verilir
burada antisymmetric sıkma dalga fonksiyonu, bir Pauli vektör . Bu değer şu şekilde hesaplanır:
nerede ve her bir ölçüm cihazını temsil eden birim vektörler ve iç çarpım , bu vektörler arasındaki açının kosinüsüne eşittir.
  • Let h ( a , b ) herhangi bir gizli değişken teorisinde korelasyon belirtmektedir. Yukarıdakilerin resmileştirilmesinde, bu
C q ( a , b ) hesaplamasına ilişkin ayrıntılar

İki parçacıklı spin uzayı, bireysel parçacıkların iki boyutlu spin Hilbert uzaylarının tensör ürünüdür . Her bir alan, bir olduğu indirgenemez temsil alanı arasında dönme grubu (3), . Çarpım uzayı , sırasıyla boyutların 1 ve 3'ün belirli toplam dönüşleri 0 ve 1 olan indirgenemez temsillerin doğrudan toplamı olarak ayrışır . Tüm ayrıntılar Clebsch—Gordan ayrışmasında bulunabilir . Toplam spin sıfır alt uzayı, çarpım uzayındaki tekli durum tarafından kapsanır , bu vektör tarafından açıkça verilir.

bu temsilde ek ile

Tek parçacık operatörlerinin ürün uzayı üzerinde hareket etme şekli, aşağıda eldeki örnekle örneklendirilmiştir; Operatörlerin tensör çarpımı tanımlanır, burada faktörler tek parçacık operatörleridir, dolayısıyla Π, Ω tek parçacık operatörleriyse,

ve

vb., parantez içindeki üst simge, tensör çarpım uzayında hangi Hilbert uzayında eylemin amaçlandığını ve eylemin sağ taraf tarafından tanımlandığını gösterir. Tekli durum toplam dönüş 0'a sahiptir ve aşağıda sunulana benzer bir hesaplama ile toplam dönüş J · J = ( J 1 + J 2 ) ⋅ ( J 1 + J 2 ) operatörünün uygulanmasıyla doğrulanabilir .

Operatörün beklenen değeri

singlet durumda doğrudan hesaplanabilir. Biri, Pauli matrislerinin tanımı gereği ,

Bunun üzerine sol uygulama | A bir elde edilir

Benzer şekilde, (sola doğru) uygulama için uygun operatörün b ile A | verim

Tensör çarpım uzayındaki iç çarpımlar şu şekilde tanımlanır:

Bu göz önüne alındığında, beklenti değeri azalır


Bu gösterimle, aşağıdakilerin kısa bir özeti yapılabilir.

  • Teorik olarak, öyle bir a , b vardır ki
Yukarıda tanımlanan yerel gerçekçilik kurallarına uyduğu sürece gizli değişken teorisinin belirli özellikleri ne olursa olsun. Başka bir deyişle, hiçbir yerel gizli değişken teorisi kuantum mekaniği ile aynı öngörüleri yapamaz.
  • Deneysel olarak, örnekleri
bulundu (gizli değişken teorisi ne olursa olsun), ancak
hiç bulunamadı. Yani kuantum mekaniğinin öngörüleri hiçbir zaman deneylerle yanlışlanmamıştır. Bu deneyler, yerel gizli değişken teorilerini ekarte edebilecekleri içerir. Ancak olası boşluklar için aşağıya bakın.

Orijinal Bell'in eşitsizliği

Bell'in türettiği eşitsizlik şu şekilde yazılabilir:

burada a, b ve c , iki analizörün üç keyfi ayarına atıfta bulunur. Bununla birlikte, bu eşitsizlik, uygulamasında, analizörler paralel olduğunda deneyin her iki tarafındaki sonuçların her zaman tam olarak korelasyonsuz olduğu oldukça özel bir durumla sınırlıdır. Dikkati bu özel duruma sınırlamanın avantajı, türetmenin basitliğidir. Deneysel çalışmada eşitsizlik çok kullanışlı değildir çünkü mükemmel bir anti-korelasyon yaratmak imkansız değilse de zordur .

Ancak bu basit formun sezgisel bir açıklaması var. Olasılık teorisinden aşağıdaki temel sonuca eşdeğerdir. Aşağıdaki özelliklere sahip üç (yüksek oranda ilişkili ve muhtemelen taraflı) yazı tura X, Y ve Z düşünün :

  1. X ve Y aynı sonucu verir (her iki tura veya her iki tura) zamanın %99'unda
  2. Y ve Z de zamanın %99'unda aynı sonucu verir,

o zaman X ve Z de aynı sonucu zamanın en az %98'inde vermelidir. X ve Y arasındaki uyumsuzluk sayısı (1/100) artı Y ve Z arasındaki uyumsuzluk sayısı (1/100) birlikte X ve Z arasındaki olası maksimum uyumsuzluk sayısıdır (basit bir Boole–Fréchet eşitsizliği ).

Uzak yerlerde ölçülebilen bir çift parçacık düşünün. Ölçüm cihazlarının açılar olan ayarlara sahip olduğunu varsayalım - örneğin, cihazlar bir yönde dönüş denilen bir şeyi ölçmektedir. Deneyci, her parçacık için ayrı ayrı yönleri seçer. Ölçüm sonucunun ikili olduğunu varsayalım (örneğin, hızlanma, hızlanma). İki parçacığın mükemmel bir şekilde anti-korele olduğunu varsayalım - her ikisi de aynı yönde ölçüldüğünde, biri aynı şekilde zıt sonuçlar alır, her ikisi de zıt yönlerde ölçüldüğünde her zaman aynı sonucu verir. Bunun nasıl çalıştığını hayal etmenin tek yolu, her iki parçacığın da ortak kaynaklarını bir şekilde, olası herhangi bir yönde ölçüldüğünde sunacakları sonuçlarla birlikte terk etmesidir. (Aynı yönde ölçüldüğünde parçacık 1, parçacık 2 ile aynı cevabı nasıl vereceğini başka nasıl bilebilir? Nasıl ölçüleceklerini önceden bilmiyorlar...). Parçacık 2 üzerindeki ölçüm (işaretini değiştirdikten sonra), parçacık 1 üzerindeki aynı ölçümün bize ne vereceğini söylüyor olarak düşünülebilir.

Diğerinin tam tersi bir ayar ile başlayın. Tüm parçacık çiftleri aynı sonucu verir (her çift ya her ikisi de yukarı ya da her ikisi de aşağı doğru döner). Şimdi Alice'in ayarını Bob'unkine göre bir derece değiştirin. Artık birbirlerine tam olarak zıt olmaktan bir derece uzaktalar. Çiftlerin küçük bir kısmı, diyelim ki f , şimdi farklı sonuçlar veriyor. Bunun yerine Alice'in ayarını değiştirmeyip Bob'unkini bir derece kaydırsaydık (ters yönde), o zaman yine parçacık çiftlerinin f kesrinin farklı sonuçlar verdiği ortaya çıkar. Son olarak, her iki vardiya aynı anda uygulandığında ne olduğunu düşünün: iki ayar artık birbirine zıt olmaktan tam olarak iki derece uzakta. Uyumsuzluk argümanına göre, iki derecede uyumsuzluk olasılığı, bir derecede uyumsuzluk olasılığının iki katından fazla olamaz: 2 f'den fazla olamaz .

Bunu, tekli durum için kuantum mekaniğinin tahminleriyle karşılaştırın. Radyan cinsinden ölçülen küçük bir açı θ için , farklı bir sonuç olasılığı, yaklaşık olarak küçük açı yaklaşımıyla açıklandığı gibidir . Bu küçük açının iki katında, uyumsuzluk olasılığı yaklaşık 4 kat daha fazladır, çünkü . Ama biz sadece 2 katından daha büyük olamayacağını savunduk.

Bu sezgisel formülasyon, David Mermin'den kaynaklanmaktadır . Küçük açı limiti, Bell'in orijinal makalesinde tartışılmıştır ve bu nedenle, Bell eşitsizliklerinin kökenine kadar gider.

CHSH eşitsizliği

Bell'in orijinal eşitsizliğini genelleştiren John Clauser , Michael Horne , Abner Shimony ve RA Holt , Alice ve Bob'un deneyindeki dört bağıntı kümesine klasik sınırlar koyan CHSH eşitsizliğini ortaya koydular . eşit ayarlar

Özel seçim yapmak , ifade etmek ve eşit ayarlarda mükemmel anti-korelasyonu, zıt ayarlarda mükemmel korelasyonu varsaymak ve bu nedenle ve CHSH eşitsizliği orijinal Bell eşitsizliğine indirgenir. Günümüzde (1) genellikle basitçe "Bell eşitsizliği" olarak da adlandırılır, ancak bazen daha tam olarak "Bell-CHSH eşitsizliği" olarak adlandırılır.

Klasik sınırın türetilmesi

Kısaltılmış gösterimle

CHSH eşitsizliği aşağıdaki gibi türetilebilir. Dört miktarın her biri ve her biri bağlıdır . Herhangi biri için biri ve sıfır, diğeri ise . Bundan şu sonuç çıkar

ve bu nedenle

Bu türetmenin merkezinde, yalnızca değerleri alan dört değişkenle ilgili basit bir cebirsel eşitsizlik vardır :

CHSH eşitsizliğinin yerel gizli değişkenler teorisinin yalnızca aşağıdaki üç temel özelliğine bağlı olduğu görülmektedir: (1) gerçekçilik: fiilen gerçekleştirilen ölçümlerin sonuçlarının yanı sıra, potansiyel olarak gerçekleştirilen ölçümlerin sonuçları da aynı zamanda mevcuttur; (2) yerellik, Alice'in parçacığı üzerindeki ölçümlerin sonuçları, Bob'un diğer parçacık üzerinde hangi ölçümü yapmayı seçtiğine bağlı değildir; (3) özgürlük: Alice ve Bob gerçekten de hangi ölçümlerin gerçekleştirileceğini özgürce seçebilirler.

Gerçekçilik varsayım aslında biraz idealisttir ve Bell'in teoremi yalnızca değişkenlere göre olmayan yerellik kanıtlıyor mevcut metafizik nedenlerle. Bununla birlikte, kuantum mekaniğinin keşfinden önce, hem gerçekçilik hem de yerellik, fiziksel teorilerin tamamen tartışılmaz özellikleriydi.

Kuantum mekanik tahminleri CHSH eşitsizliklerini ihlal ediyor

Alice ve Bob tarafından yapılan ölçümler elektronlar üzerindeki spin ölçümleridir. Alice ve etiketli iki dedektör ayarı arasından seçim yapabilir ; bu ayarlar eksen veya eksen boyunca dönüş ölçümüne karşılık gelir . Bob, ve etiketli iki dedektör ayarı arasından seçim yapabilir ; bunlar , koordinat sisteminin koordinat sistemine göre 135° döndürüldüğü veya ekseni boyunca dönüş ölçümüne karşılık gelir . Döndürme gözlemlenebilirleri, 2 × 2 kendine-bağlı matrislerle temsil edilir:

Bunlar, öz değerlerinin eşit olduğu bilinen Pauli spin matrisleridir . Alışılmış olarak, kullanır sütyen ket gösterimini vektörlerini belirtmek için olduğu gibi burada,

Şimdi olarak tanımlanan singlet durumunu düşünün
kısaltılmış gösterimi kullandığımız yer

Kuantum mekaniğine göre, ölçüm seçimi, bu duruma uygulanan Hermit operatörlerinin seçimine kodlanmıştır. Özellikle, aşağıdaki operatörleri göz önünde bulundurun:

nerede Alice iki ölçüm seçimler ve temsil Bob iki ölçüm seçimler.

Alice ve Bob'un belirli bir ölçüm seçimi tarafından verilen beklenti değerini elde etmek için, ilgili operatör çiftinin (örneğin, girişler olarak seçilirse ) paylaşılan durum üzerinden beklenen değeri hesaplanmalıdır .

Örneğin, Alice'in ölçüm ayarını seçmesine ve Bob'un ölçüm ayarını seçmesine karşılık gelen beklenti değeri şu şekilde hesaplanır:

elde etmek için benzer hesaplamalar kullanılır.
Bu özel deneysel düzenleme tarafından verilen değeri takip eder.

Bell Teoremi: Eğer kuantum mekaniksel formalizm doğruysa, o zaman bir çift dolaşmış elektrondan oluşan sistem, yerel gerçekçilik ilkesini tatmin edemez. Bunun gerçekten de kuantum mekaniği için Tsirelson sınırı olarak adlandırılan üst sınır olduğuna dikkat edin . Bu maksimum değeri veren operatörler her zaman Pauli matrislerine eşbiçimlidir .

Pratik deneylerle test etme

"İki kanallı" Bell testinin şeması
S kaynağı, zıt yönlerde gönderilen "fotonlar" çiftleri üretir. Her foton, oryantasyonu (a veya b) deneyci tarafından ayarlanabilen iki kanallı bir polarizörle karşılaşır. Her kanaldan gelen sinyaller tespit edilir ve tesadüf monitörü tarafından dört tip (++, −−, +− ve −+) çakışmalar sayılır.

Deneysel testler, yerel gerçekçiliğin gerektirdiği Bell eşitsizliklerinin ampirik kanıtlara uyup uymadığını belirleyebilir.

Aslında çoğu deney, elektronların (veya diğer yarım spinli parçacıkların) dönüşünden ziyade fotonların polarizasyonu kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Dolanık foton çiftinin kuantum durumu, tekli durum değildir ve açılar ile sonuçlar arasındaki uygunluk, yarım dönüş düzeneğindekinden farklıdır. Bir fotonun polarizasyonu bir çift dik yönde ölçülür. Belirli bir oryantasyona göre, polarizasyon ya dikey (V veya + ile gösterilir) veya yataydır (H veya - ile gösterilir). Foton çiftleri kuantum durumunda üretilir

burada ve sırasıyla tek bir dikey veya yatay polarize fotonun durumunu belirtir (her iki parçacık için sabit ve ortak bir referans yönüne göre).

Her iki fotonun polarizasyonu aynı yönde ölçüldüğünde, ikisi de aynı sonucu verir: mükemmel korelasyon. Birbiriyle 45° açı yapan yönlerde ölçüldüğünde, sonuçlar tamamen rastgeledir (ilişkisiz). Birbirine 90° yönlerde ölçüm yapan bu ikisi, mükemmel bir şekilde anti-koreledir. Genel olarak, polarizörler birbirine θ açısında olduğunda, korelasyon cos(2 θ ) olur . Yani spin yarım parçacıklarının tekli durumu için korelasyon fonksiyonuna göre, negatif bir kosinüs fonksiyonundan ziyade pozitif bir kosinüs fonksiyonumuz var ve açılar yarıya iniyor: korelasyon 2 π yerine π periyodu ile periyodiktir .

Bell'in eşitsizlikleri, diyagramda gösterilen optik deney gibi bir Bell test deneyinden elde edilen "tesadüf sayıları" ile test edilir. Bir kuantum işleminin sonucu olarak yayılan parçacık çiftleri, polarizasyon yönü gibi bazı temel özelliklere göre analiz edilir ve ardından tespit edilir. Analizörlerin ayarı (yönlendirmeleri) deneyci tarafından seçilir.

Bell test deneyleri bugüne kadar Bell'in eşitsizliğini ezici bir şekilde ihlal ediyor.

Bell eşitsizliklerinin iki sınıfı

Adil örnekleme sorun 1970'lerde açıkça karşı karşıya geldi. 1973 deneyinin ilk tasarımlarında Freedman ve Clauser , Clauser-Horne-Shimony-Holt (CHSH) hipotezi biçiminde adil örnekleme kullandılar . Ancak kısa bir süre sonra Clauser ve Horne homojen olmayan (IBI) ve homojen (HBI) Bell eşitsizlikleri arasında önemli bir ayrım yaptılar. Bir IBI'yi test etmek, iki ayrı dedektördeki belirli çakışma oranlarını iki dedektörün tekli oranlarıyla karşılaştırmamızı gerektirir. Kimsenin deneyi yapmasına gerek yoktu, çünkü 1970'lerde tüm dedektörlerdeki single oranları, tüm tesadüf oranlarının en az on katıydı. Dolayısıyla, bu düşük dedektör verimliliği dikkate alındığında, QM tahmini aslında IBI'yi tatmin etti. QM tahmininin IBI'yi ihlal ettiği deneysel bir tasarıma ulaşmak için, singlet durumları için verimliliği %82.8'i aşan, ancak çok düşük karanlık oranı ve kısa ölü ve çözümleme sürelerine sahip dedektörlere ihtiyacımız var. Ancak Eberhard, Clauser-Horne eşitsizliğinin bir varyantı ile ve maksimum dolanıklık durumlarından daha azını kullanarak, yalnızca %66,67'lik bir saptama veriminin gerekli olduğunu keşfetti. Bu, 2015 yılında Viyana'da ve Boulder, Colorado'daki NIST'de iki başarılı "boşluksuz" Bell tipi deneyle sağlandı.

Pratik zorluklar

O zamanlar, en iyi dedektörler bile tüm fotonların büyük bir kısmını tespit edemediğinden Clauser ve Horne, Bell'in eşitsizliğinin test edilmesinin bazı ekstra varsayımlar gerektirdiğini fark etti. Geliştirme Yok Hipotezi'ni (NEH) tanıttılar :

Örneğin bir atomik kaskaddan kaynaklanan bir ışık sinyali, bir dedektörü etkinleştirme konusunda belirli bir olasılığa sahiptir. Ardından, kaskad ve dedektör arasına bir polarizör yerleştirilirse, algılama olasılığı artamaz.

Bu varsayım göz önüne alındığında, polarizörlerle çakışma oranları ile polarizörler olmadan çakışma oranları arasında bir Bell eşitsizliği vardır.

Deney, Bell'in eşitsizliğinin ihlal edildiğini bulan Freedman ve Clauser tarafından yapıldı. Bu nedenle, yerel bir gizli değişkenler modelinde güçlendirme yok hipotezi doğru olamaz.

İlk deneylerde atomik kaskadlar kullanılırken, daha sonraki deneyler, Reid ve Walls'un önerisini takiben, gelişmiş üretim ve algılama özellikleri veren parametrik aşağı dönüştürmeyi kullandı. Sonuç olarak, fotonlarla yapılan son deneyler artık algılama boşluğundan muzdarip olmak zorunda değil. Bu, fotonu, ilk başta yalnızca ayrı deneylerde olmasına rağmen, tüm ana deneysel boşlukların aşıldığı ilk deney sistemi yaptı. 2015'ten itibaren, deneyciler tüm ana deneysel boşlukları aynı anda aşabildiler; bkz. Bell testi deneyleri .

Bell teoreminin yorumları

Kopenhag Yorumu

Kopenhag yorumu esas atfedilen kuantum mekaniği anlamı hakkında görüş topluluğudur Niels Bohr ve Werner Heisenberg . Kuantum mekaniğinin önerilen sayısız yorumunun en eskilerinden biridir , çünkü özellikleri 1925-1927 yılları arasında kuantum mekaniğinin gelişimine dayanmaktadır ve en yaygın olarak öğretilenlerden biri olmaya devam etmektedir. Ne olduğu kesin tarihsel deyim vardır Kopenhag yorumu. Özellikle, Bohr ve Heisenberg'in görüşleri arasında temel anlaşmazlıklar vardı. Kopenhag koleksiyonunun bir parçası olarak genel olarak kabul edilen bazı temel ilkeler, kuantum mekaniğinin doğası gereği belirsiz olduğu, olasılıkların Born kuralı kullanılarak hesaplandığı ve tamamlayıcılık ilkesi olduğu fikrini içerir : bazı özellikler aynı anda aynı sistem için birlikte tanımlanamaz. Bir sistemin belirli bir özelliğinden bahsetmek için, o sistemin belirli bir laboratuvar düzenlemesi kapsamında düşünülmesi gerekir. Birbirini dışlayan laboratuvar düzenlemelerine karşılık gelen gözlemlenebilir miktarlar birlikte tahmin edilemez, ancak bir sistemi karakterize etmek için bu tür birbirini dışlayan birden fazla deneyi göz önünde bulundurmak gerekir. Bohr'un kendisi tamamlayıcılığı, EPR "paradoksunun" yanlış olduğunu iddia etmek için kullandı. Konum ve momentum ölçümleri tamamlayıcı olduğundan, birini ölçmeyi seçmek diğerini ölçme olasılığını ortadan kaldırır. Sonuç olarak, laboratuvar cihazının bir düzenlemesine ilişkin olarak çıkarılan bir gerçeğin, diğeri aracılığıyla çıkarılan bir gerçekle birleştirilemeyeceğini ve bu nedenle, ikinci parçacık için önceden belirlenmiş konum ve momentum değerlerinin çıkarımının geçerli olmadığını savundu. Bohr, EPR'nin "argümanlarının, kuantum tanımının esasen eksik olduğu sonucunu haklı çıkarmadığı" sonucuna vardı.

Kopenhag tipi yorumlar genellikle Bell eşitsizliklerinin ihlalini, Bell'in "gerçekçilik" dediği şeyi reddetmek için temel alır; bu, daha geniş bir felsefi anlamda gerçekçiliği terk etmekle aynı şey değildir. Örneğin, Roland Omnès gizli değişkenlerin reddini savunuyor ve "kuantum mekaniğinin muhtemelen kapsamı ve olgunluğuna dair herhangi bir teorinin olabileceği kadar gerçekçi olduğu" sonucuna varıyor. Bu aynı zamanda tutarlı tarihler (genellikle "Kopenhag doğru yapıldı" olarak ilan edilir) ve QBism gibi Kopenhag geleneğinden gelen yorumların izlediği yoldur .

Kuantum mekaniğinin çok dünyalı yorumu

Birçok-Dünyalar yorumlanması bu çöküş olmadan kuantum mekaniğinin üniter iki kısımdır olarak, yerel ve deterministik olduğunu. Bell eşitsizliğini ihlal eden korelasyonlar üretebilir, çünkü Bell'in ölçümlerin tek bir sonucu olduğu varsayımını karşılamaz. Aslında, Bell'in teoremi, Bir ölçümün tek bir sonucu olduğu varsayımından Çoklu Dünya çerçevesinde kanıtlanabilir. Bu nedenle bir Bell eşitsizliğinin ihlali, ölçümlerin birden fazla sonucu olduğunun bir kanıtı olarak yorumlanabilir.

Bell korelasyonları için sağladığı açıklama, Alice ve Bob ölçümlerini yaptıklarında yerel dallara ayrıldıkları şeklindedir. Alice'in her bir kopyasının bakış açısından, Bob'un farklı sonuçlar yaşayan birden fazla kopyası vardır, bu nedenle Bob'un kesin bir sonucu olamaz ve aynı şey Bob'un her bir kopyasının bakış açısından da geçerlidir. Yalnızca gelecekteki ışık konileri üst üste geldiğinde, karşılıklı olarak iyi tanımlanmış bir sonuç elde edeceklerdir. Bu noktada Bell korelasyonunun var olmaya başladığını, ancak tamamen yerel bir mekanizma tarafından üretildiğini söyleyebiliriz. Bu nedenle, Bell eşitsizliğinin ihlali, yerel olmama kanıtı olarak yorumlanamaz.

Yerel olmayan gizli değişkenler

Gizli değişkenler fikrinin çoğu savunucusu, deneylerin yerel gizli değişkenleri dışladığına inanır. Parçacıkların durumları hakkında bilgi alışverişinde bulunduğu yerel olmayan gizli değişken teorisi aracılığıyla Bell'in eşitsizliğinin ihlalini açıklayarak yerellikten vazgeçmeye hazırlar . Bu, evrendeki tüm parçacıkların diğerleriyle anında bilgi alışverişinde bulunabilmesini gerektiren kuantum mekaniğinin Bohm yorumunun temelidir . Bir 2007 deneyi, Bohm mekaniğinin kendisi olmasa da, büyük bir Bohm dışı yerel olmayan gizli değişken teorileri sınıfını dışladı.

İşlem yorumlama zamanda geriye doğru ve ileriye doğru her iki dalgaları varsayar, aynı şekilde olmayan bir yerel.

süperdeterminizm

Bell , 1985 BBC Radio röportajında , teoremi, süperbelirleyiciliği ele almanın olası yollarından birini özetledi :

Uzaktan süper hızların ve ürkütücü aksiyonun çıkarımından kurtulmanın bir yolu var . Ama evrende mutlak determinizmi , özgür iradenin tamamen yokluğunu içerir . Dünyanın, yalnızca cansız doğanın sahne arkası saat işleyişiyle değil, bir deneyi yapmaktansa bir deneyi yapmakta özgür olduğumuza olan inancımız da dahil olmak üzere davranışlarımızla, kesinlikle önceden belirlenmiş, süper-belirleyici olduğunu varsayalım. Deneycinin bir dizi ölçüm yerine başka bir ölçüm yapma kararı alması durumunda, zorluk ortadan kalkar. A parçacığına B parçacığı üzerinde hangi ölçümün gerçekleştirildiğini  söylemek için ışıktan hızlı bir sinyale gerek yoktur , çünkü A parçacığı da dahil olmak üzere evren  bu ölçümün ve sonucunun ne olacağını zaten 'biliyor'.

Deterministik modellerin birkaç savunucusu, yerel gizli değişkenlerden vazgeçmedi. Örneğin, Gerard 't Hooft , yukarıda bahsedilen süperbelirleyicilik boşluğunun reddedilemeyeceğini savundu. Bir İçin gizlenmiş-değişken teori Bell'in koşullar doğruysa, kuantum mekanik teori ile kabul sonuçlar göstermek için görünür süperlüminal aykırı olarak, (hızından daha hızlı ışık) etkileri göreceli fizik .

Ayrıca Bell'in argümanlarının alakasız olduğu, çünkü aslında sorgulanabilir olan gizli varsayımlara dayandıkları konusunda tekrarlanan iddialar var. Örneğin, ET Jaynes 1989'da Bell'in teoreminde genelliğini sınırlayan iki gizli varsayım olduğunu savundu. Jaynes'e göre:

  1. Bell koşullu olasılığı P ( X  |  Y ) nedensel bir etki olarak yorumladı , yani Y gerçekte X üzerinde nedensel bir etki yaptı . Bu yorum, olasılık teorisinin yanlış anlaşılmasıdır. Jaynes'in gösterdiği gibi, "olasılıkları bu şekilde yorumlarsa, Bernoulli'nin Urn'undan iki top çekmek gibi basit bir problemde bile doğru bir şekilde akıl yürütemezsiniz."
  2. Bell'in eşitsizliği bazı olası gizli değişken teorileri için geçerli değildir. Yalnızca belirli bir yerel gizli değişken teorileri sınıfı için geçerlidir. Aslında, Einstein'ın en çok ilgilendiği türden gizli değişken teorilerini gözden kaçırmış olabilir.

Richard D. Gill , Jaynes'in Bell'in analizini yanlış anladığını iddia etti. Gill, Jaynes'in Bell'e karşı tartıştığı aynı konferans cildinde, Jaynes'in aynı konferansta Steve Gull tarafından sunulan kısa bir kanıttan son derece etkilendiğini itiraf ettiğini, tekil korelasyonların yerel bir bilgisayar simülasyonu tarafından yeniden üretilemeyeceğine dikkat çekiyor. gizli değişkenler teorisi. Jaynes'e göre (Bell'in önemli katkılarından yaklaşık 30 yıl sonra yazıyor), Gull'un çarpıcı sonucunu tam olarak takdir etmemiz muhtemelen bir 30 yıl daha alacaktı.

2006'da, John Horton Conway ve Simon B. Kochen'in " bir spin 1 parçacığının üçlü bir deneye tepkisi serbesttir - yani değildir" diyen özgür irade teoremi ile determinizm için çıkarımlarla ilgili bir hareketlilik dalgası ortaya çıktı. Evrenin herhangi bir atalet çerçevesine göre bu yanıttan daha erken olan bölümünün özelliklerinin bir fonksiyonudur." Bu teorem, bir deneyi tamamen yöneten determinizm (bir yandan) ile Alice ve Bob'un gözlemleri için istedikleri ayarları seçmekte özgür olmaları (diğer yandan) arasındaki gerilimin farkındalığını artırdı. Filozof David Hodgson, bu teoremi determinizmin bilim dışı olduğunu gösterdiği ve böylece kapıyı kendi özgür irademize açık bıraktığı şeklinde destekler .

Genel açıklamalar

Kuantum dolaşıklığından dolayı Bell'in eşitsizliklerinin ihlali, zaten kuvvetli bir şekilde şüphelenilen bir şeyin neredeyse kesin kanıtlarını sağlar: kuantum fiziğinin klasik fizik resminin herhangi bir versiyonuyla temsil edilemez. Klasik resimlerle uyumsuz görünen bazı eski unsurlar, tamamlayıcılık ve dalga fonksiyonunun çökmesini içeriyordu . Bell ihlalleri, bu tür sorunların hiçbir çözümünün kuantum davranışının nihai tuhaflığından kaçınamayacağını gösteriyor.

EPR makalesi , örneğin kuantum kriptografisi gibi kuantum fiziğinin günümüzdeki uygulamalarının temeli olan yukarıda bahsedilen tekli durum gibi dolaşmış durumların olağandışı özelliklerini "belirtti" ; bir uygulama, Rabin'in habersiz aktarım protokolü için fiziksel bir bit kaynağı olarak kuantum dolaşıklığının ölçülmesini içerir . Bu yerel olmamanın başlangıçta yanıltıcı olması gerekiyordu, çünkü standart yorum, tüm olası dönüş yönleri için her bir parçacığa basitçe belirli dönüş durumları atayarak, uzaktan eylemi kolayca ortadan kaldırabilirdi. EPR argümanı şuydu: bu nedenle bu belirli durumlar vardır, bu nedenle teoride görünmedikleri için kuantum teorisi EPR anlamında eksiktir. Bell'in teoremi, kuantum mekaniğinin "dolaşıklık" tahmininin, herhangi bir klasik yerel gizli değişken teorisi tarafından açıklanamayacak bir derece yerellik olmadığını gösterdi.

Bell'in teoremi hakkında güçlü olan şey, yerel gizli değişkenlerin herhangi bir özel teorisine atıfta bulunmamasıdır. Doğanın, yalnızca belirli modellerin ayrıntılarını değil, klasik resimlerin ardındaki en genel varsayımları ihlal ettiğini gösterir. Yerel deterministik ve yerel rastgele gizli değişkenlerin hiçbir kombinasyonu, kuantum mekaniği tarafından tahmin edilen ve deneylerde tekrar tekrar gözlemlenen fenomenleri yeniden üretemez.

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

daha fazla okuma

Aşağıdakiler genel kitlelere yöneliktir.

  • Amir D. Aczel, Dolanıklık : Fizikteki en büyük gizem (Four Walls Eight Windows, New York, 2001).
  • A. Afriat ve F. Selleri, The Einstein, Podolsky ve Rosen Paradox (Plenum Press, New York ve Londra, 1999)
  • J. Baggott, Kuantum Teorisinin Anlamı (Oxford University Press, 1992)
  • N. David Mermin, "Kimse bakmadığında ay orada mı? Gerçeklik ve kuantum teorisi", Physics Today , Nisan 1985, s. 38-47.
  • Louisa Gilder, The Age of Dolanıklık: Kuantum Fiziği Yeniden Doğduğunda (New York: Alfred A. Knopf, 2008)
  • Brian Greene, The Fabric of the Cosmos (Vintage, 2004, ISBN  0-375-72720-5 )
  • Nick Herbert, Kuantum Gerçekliği: Yeni Fiziğin Ötesinde (Çapa, 1987, ISBN  0-385-23569-0 )
  • D. Wick, Kötü şöhretli sınır: kuantum fiziğinde yetmiş yıllık tartışma (Birkhauser, Boston 1995)
  • R. Anton Wilson, Prometheus Rising (New Falcon Publications, 1997, ISBN  1-56184-056-4 )
  • Gary Zukav " Dans Eden Wu Li Ustaları " (Perennial Classics, 2001, ISBN  0-06-095968-1 )
  • Goldstein, Sheldon; ve diğerleri (2011). "Bell teoremi" . Scholarpedia . 6 (10): 8378. Bibcode : 2011SchpJ...6.8378G . doi : 10.4249/scholarpedia.8378 .
  • Mermin, ND (1981). "Atomik dünyayı eve getirmek: Herkes için Kuantum gizemleri". Amerikan Fizik Dergisi . 49 (10): 940–943. Bibcode : 1981AmJPh..49..940M . doi : 10.1119/1.12594 . S2CID  122724592 .

Dış bağlantılar