Alessandro Padoa - Alessandro Padoa
Alessandro Padoa | |
|---|---|
 | |
| Doğmuş |
14 Ekim 1868
Venedik , İtalya
|
| Öldü | 25 Kasım 1937 (69 yaşında)
Cenova , İtalya
|
| Milliyet | İtalyan |
| Bilimsel kariyer | |
| Alanlar | Matematik |
Alessandro Padoa (14 Ekim 1868 - 25 Kasım 1937), Giuseppe Peano okuluna katkıda bulunan İtalyan bir matematikçi ve mantıkçıydı . Bazı biçimsel teoriler verildiğinde, yeni bir ilkel mefhumun diğer ilkel mefhumlardan gerçekten bağımsız olup olmadığına karar vermek için bir yöntemle hatırlanır . Aksiyomatik teorilerde benzer bir problem vardır, yani verilen bir aksiyomun diğer aksiyomlardan bağımsız olup olmadığına karar vermek.
Padoa'nın kariyerine ilişkin aşağıdaki açıklama, Peano'nun biyografisinde yer almaktadır:
- Venedik'te ortaokula, Padua'da mühendislik okuluna ve 1895'te matematik derecesi aldığı Torino Üniversitesi'ne gitti. Peano'nun hiçbir zaman öğrencisi olmamasına rağmen, ateşli bir öğrenciydi ve 1896'dan itibaren ortak çalışan ve arkadaş. Ortaokullarda Pinerolo, Roma, Cagliari ve (1909'dan itibaren) Cenova Teknik Enstitüsünde ders verdi. Ayrıca Aquila'daki Normal Okul ve Cenova'daki Denizcilik Okulu'nda görevlerde bulundu ve 1898'den başlayarak Brüksel, Pavia, Berne, Padua, Cagliari ve Cenevre Üniversitelerinde bir dizi konferans verdi. Paris, Cambridge, Livorno, Parma, Padua ve Bologna'daki felsefe ve matematik kongrelerinde bildiriler verdi. 1934'te, Accademia dei Lincei (Roma) tarafından matematikte bakanlık ödülüne layık görüldü .
1900'de Paris'teki kongreler özellikle dikkate değerdi. Padoa'nın bu kongrelerdeki adresleri, matematikteki modern aksiyomatik yöntemin açık ve kafa karıştırıcı olmayan açıklamaları ile iyi hatırlandı . Aslında, "tanımlanmış ve tanımlanmamış kavramlarla ilgili tüm fikirleri tamamen doğruya ilk kez kavuşan" olduğu söyleniyor.
Kongre adresleri
Filozoflar kongresi
At Felsefesi Uluslararası Kongresi Padoa "Herhangi Tümdengelimli Teorisine Mantıksal Giriş" üzerine konuştu. Diyor
- döneminde detaylandırma herhangi tümdengelim teorinin seçtiğimiz fikirler tanımlanmamış semboller ve temsil edilecek gerçekler ispatsız önermeler belirttiği üzere; ancak teoriyi formüle etmeye başladığımızda , tanımlanmamış sembollerin tamamen anlamdan yoksun olduğunu ve kanıtlanmamış önermelerin ( gerçekleri belirtmek yerine , yani tanımlanmamış sembollerle temsil edilen fikirler arasındaki ilişkiler ) basitçe empoze edilen koşullar olduğunu hayal edebiliriz. tanımsız semboller üzerine.
- Daha sonra, sistem içinde fikirler başlangıçta seçmiş basitçe bir yorumlama ait sistemin içinde tanımsız sembolleri ; ancak tümdengelim bakış açısından bu yorum , kanıtlanmamış önermelerin ifade ettiği koşulları karşılayan başka bir yorumla zihninde değiştirmekte özgür olan okuyucu tarafından göz ardı edilebilir . Ve tümdengelim bakış açısından önermeler gerçekleri değil koşulları ifade ettiğinden , onları gerçek varsayımlar olarak kabul edemeyiz .
Padoa şöyle devam etti:
- ... ne tümdengelim teorinin mantıksal gelişme için gerekli değildir şeylerin özelliklerinin deneysel bilgi , ancak semboller arasındaki ilişkilerin resmi bilgi .
Matematikçiler kongresi
Padoa, 1900 Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde "Öklid Geometrisi için Yeni Bir Tanımlama Sistemi" başlığıyla konuştu . Başlangıçta, o dönemde geometride ilkel kavramların çeşitli seçimlerini tartışır :
- Geometride karşılaşılan sembollerden herhangi birinin anlamı , tıpkı saf mantıkta görünen sembollerin anlamının önceden varsayılması gibi önceden varsayılmalıdır . Bir bulunmadığından keyfilik içinde seçim arasında tanımlanmamış semboller , tarif etmek gereklidir seçilen sistem . Biz sadece alıntı üç geometri bu soru ile ilgilenen ve kimin arka arkaya gelmiş azaltılmış tanımlanmamış sembollerin sayısını (aracılığıyla yanı sıra ve onlar aracılığıyla semboller görünür saf mantık onu mümkündür) tanımlamak bütün diğer semboller .
- İlk olarak, Moritz Pasch diğer tüm sembolleri aşağıdaki dördü ile tanımlayabildi:
- 1. nokta 2. segment (bir çizginin)
- 3. düzlem 4. üst üste bindirilebilir
- Daha sonra Giuseppe Peano , 1889'da uçağı nokta ve segment üzerinden tanımlayabildi . 1894 yılında ikame üzerine üst üste olan ile hareket tanımlanmamış semboller sistemi, böylece sembollerin sistemi azaltılmasında kullanımı:
- 1. nokta 2. segment 3. hareket
- Son olarak, 1899'da Mario Pieri , segmenti nokta ve hareket yoluyla tanımlayabildi . Sonuç olarak, Öklid geometrisinde karşılaşılan tüm semboller bunlardan sadece ikisi , yani
- 1. nokta 2. hareket
Padoa, geometrik kavramlar konusunda kendi gelişimini önererek ve göstererek konuşmasını tamamladı. Özellikle, kendisinin ve Pieri'nin bir doğruyu eşdoğrusal noktalar açısından nasıl tanımladığını gösterdi .
Referanslar
Kaynakça
- A. Padoa (1900) Jean van Heijenoort , 1967'de "Herhangi bir tümdengelim teorisine mantıksal giriş" . Matematiksel Mantıkta Bir Kaynak Kitap, 1879–1931 . Harvard Üniv. Basın: 118–23.
- A. Padoa (1900) "Un Nouveau Système de Définitions pour la Géométrie Euclidienne" , Proceedings of the International Congress of Mathematicians , cilt 2, sayfalar 353–63.
İkincil:
- Ivor Grattan-Guinness (2000) The Search for Mathematical Roots 1870–1940 . Princeton Üni. Basın.
- HC Kennedy (1980) Peano, Giuseppe Peano'nun Yaşamı ve Eserleri , D. Reidel ISBN 90-277-1067-8 .
- Suppes, Patrick (1957, 1999) Mantığa Giriş , Dover. "Padoa'nın yöntemi" ni tartışıyor.
- Smith, James T. (2000), Geometri Yöntemleri , John Wiley & Sons , ISBN 0-471-25183-6
- Jean Van Heijenoort (ed.) (1967) Frege kaynaktan Gödel için . Cambridge: Harvard University Press