Hava kütlesi (astronomi) - Air mass (astronomy)

Olarak astronomi , hava kütlesi ya da hava kütlesi alttan yıldız veya diğer gök kaynak ölçümü sırasında görüş hattı boyunca hava miktarının bir ölçüsü olan dünya atmosferinin ( yeşil 1992 ). Işık ışını boyunca hava yoğunluğunun integrali olarak formüle edilmiştir .

Bu nüfuz olarak atmosfer , ışık ile zayıflatılmaktadır saçılma ve emme ; içinden geçtiği daha kalın atmosfer, daha büyük zayıflama . Sonuç olarak, gök cisimleri zaman yakın ufuk zaman yakın daha az parlak görünür , doruğun . Atmosferik sönme olarak bilinen bu zayıflama, Beer-Lambert yasası ile nicel olarak tanımlanır .

"Hava kütlesi", normal olarak gösterir bağıl hava kütlesi , o eğik sıklığı nispetle (yukarıda tanımlandığı gibi), saf hava kütlelerinin oranı zenit . Dolayısıyla, tanım gereği, başucu noktasındaki bağıl hava kütlesi 1'dir . Kaynak ile başucu arasındaki açı arttıkça hava kütlesi artar ve ufukta yaklaşık 38 değerine ulaşır. Deniz seviyesinden daha yüksek bir yükseklikte hava kütlesi birden az olabilir ; bununla birlikte, hava kütlesi için çoğu kapalı form ifadesi , gözlemcinin yükselmesinin etkilerini içermez, bu nedenle ayarlama genellikle başka yollarla yapılmalıdır.

Hava kütlesi tabloları Bemporad (1904) , Allen (1976) ve Kasten ve Young (1989) dahil olmak üzere çok sayıda yazar tarafından yayınlanmıştır .

Tanım

Mutlak hava kütle olarak tanımlanır:

burada bir hacim yoğunluğu arasında hava . Böylece bir tür eğik kolon yoğunluğudur .

Olarak dikey yönde , zirvesinde mutlak hava kütlesi olup:

Yani bir tür dikey sütun yoğunluğu .

Son olarak, bağıl hava kütlesi :

Hava yoğunluğunun tek tip olduğunu varsaymak, onu integrallerden çıkarmaya izin verir. Mutlak hava kütlesi daha sonra bir ürüne basitleşir:

eğik ve zenit ışık yollarının ortalama yoğunluğu ve yay uzunluğu nerede :

Karşılık gelen basitleştirilmiş nispi hava kütlesinde, ortalama yoğunluk kesirde sıfırlanır ve yol uzunluklarının oranına yol açar:

Aşağıda tartışıldığı gibi, düz çizgi yayılımı varsayılarak (ışın bükülmesi ihmal edilerek) genellikle daha fazla basitleştirme yapılır.

Hesaplama

Çeşitli formüller kullanarak hava kütlesi grafikleri.

Arka plan

Bir gök cismi ile başucu açısının başucu açısı , başucu açısıdır (astronomide, genel olarak başucu mesafesi olarak adlandırılır ). Bir cismin açısal konumu , geometrik ufkun üzerindeki açı olan yükseklik cinsinden de verilebilir ; rakım ve zenit açısı böylece ilişkilidir

Atmosferik kırılma , atmosfere giren ışığın geometrik yoldan biraz daha uzun olan yaklaşık dairesel bir yol izlemesine neden olur. Hava kütlesi daha uzun yolu hesaba katmalıdır ( Young 1994 ). Ek olarak, kırılma bir gök cismi ufkun üzerinde gerçekte olduğundan daha yüksekte görünmesine neden olur; ufukta, gerçek başucu açısı ile görünen başucu açısı arasındaki fark yaklaşık 34 dakikalık yaydır. Çoğu hava kütlesi formülü görünen başucu açısına dayanır, ancak bazıları gerçek başucu açısına dayanır, bu nedenle özellikle ufuk yakınında doğru değerin kullanıldığından emin olmak önemlidir.

Düzlem-paralel atmosfer

Zenit açısı küçük ila orta olduğunda, homojen bir düzlem-paralel atmosfer (yani yoğunluğun sabit olduğu ve Dünya'nın eğriliğinin göz ardı edildiği bir atmosfer) varsayılarak iyi bir yaklaşıklık verilir. Hava kütlesi daha sonra basitçe sekant başucu açısı :

60°'lik bir zenit açısında, hava kütlesi yaklaşık 2'dir. Ancak, Dünya düz olmadığından , bu formül doğruluk gereksinimlerine bağlı olarak yalnızca yaklaşık 60° ila 75°'ye kadar olan başucu açıları için kullanılabilir. Daha büyük başucu açılarında doğruluk hızla düşer ve ufukta sonsuz hale gelir; Daha gerçekçi küresel atmosferde ufuk hava kütlesi genellikle 40'tan azdır.

enterpolatif formüller

Hava kütlesinin tablo değerlerine uyması için birçok formül geliştirilmiştir; Young ve Irvine (1967) tarafından yazılanlardan biri basit bir düzeltici terim içeriyordu:

gerçek zenit açısı nerede . Bu, yaklaşık 80°'ye kadar kullanılabilir sonuçlar verir, ancak doğruluk, daha büyük zenit açılarında hızla düşer. Hesaplanan hava kütlesi 86.6°'de maksimum 11.13'e ulaşır, 88°'de sıfır olur ve ufukta negatif sonsuzluğa yaklaşır. Bu formülün ekteki grafikte grafiği, atmosferik kırılma için bir düzeltme içerir, böylece hesaplanan hava kütlesi gerçek zenit açısından değil, görünürdür.

Hardie (1962) bir polinomu tanıttı :

bu, belki de 85 ° 'ye kadar zenit açıları için kullanılabilir sonuçlar verir. Önceki formülde olduğu gibi, hesaplanan hava kütlesi bir maksimuma ulaşır ve ardından ufukta negatif sonsuzluğa yaklaşır.

Rozenberg (1966) önerdi

Bu, 40'lık bir ufuk hava kütlesi ile yüksek başucu açıları için makul sonuçlar verir.

Kasten ve Young (1989) tarafından geliştirilen

ufukta yaklaşık 38 hava kütlesi ile 90°'ye kadar zenit açıları için makul sonuçlar verir. Burada ikinci terim derece cinsindendir .

Genç (1994) geliştirildi

0,0037 hava kütlesinin maksimum hatasını (ufukta) iddia ettiği gerçek başucu açısı açısından .

Pickering (2002) tarafından geliştirildi

derece cinsinden görünür irtifa nerede . Pickering, denkleminin ufka yakın Schaefer (1998) hatasının onda biri olduğunu iddia etti .

Atmosferik modeller

İnterpolatif formüller, minimum hesaplama yükü kullanarak hava kütlesinin tablo değerlerine iyi bir uyum sağlamaya çalışır. Ancak tablo değerleri, Dünya'nın ve atmosferinin geometrik ve fiziksel değerlendirmelerinden türetilen ölçümlerden veya atmosferik modellerden belirlenmelidir.

Kırılmayan küresel atmosfer

Optik iletim üzerindeki atmosferik etkiler, atmosfer yaklaşık olarak 9 km'nin altında yoğunlaşıyormuş gibi modellenebilir.

Atmosferik kırılma göz ardı edilirse , basit geometrik değerlendirmelerden ( Schoenberg 1929 , 173) , zenit açısındaki bir ışık ışınının Dünya'nın üzerinde radyal olarak simetrik bir atmosferden geçen yolunun şu şekilde verildiği gösterilebilir:

Veya alternatif olarak,

dünyanın yarıçapı nerede .

O halde bağıl hava kütlesi:

homojen atmosfer

Atmosfer ise homojen (yani, yoğunluk sabittir), atmosferik yüksekliği izler hidrostatik olarak hususlar:

burada bir Boltzmann sabiti , deniz seviyesi sıcaklığı, hava, moleküler kütle ve yerçekimi ivmesidir olup. Bu, izotermal bir atmosferin basınç ölçeği yüksekliği ile aynı olmasına rağmen , ima biraz farklıdır. İzotermal bir atmosferde, atmosferin %37'si basınç ölçeği yüksekliğinin üzerindedir; homojen bir atmosferde, atmosferik yüksekliğin üzerinde atmosfer yoktur.

Alarak  = 288,15 K,  = 28,9644 x 1,6605 x 10 -27  kg ve  = 9,80665 m / s 2 verir  ≈ 8435 m. Dünya'nın 6371 km'lik ortalama yarıçapını kullanarak, ufuktaki deniz seviyesindeki hava kütlesi

Homojen küresel model, ufka yakın hava kütlesindeki artış oranını biraz hafife alır; daha titiz modellerden belirlenen değerlere makul bir genel uyum, hava kütlesini 90°'den daha düşük bir başucu açısındaki bir değere uyacak şekilde ayarlayarak elde edilebilir. Hava kütlesi denklemi şu şekilde yeniden düzenlenebilir:

Bemporad'ın 19.787 değerini  = 88°' de eşleştirmek  ≈ 631.01 ve  ≈ 35.54 verir . Yukarıdaki ile aynı değerde ,  ≈ 10.096 m.

Homojen bir atmosfer fiziksel olarak gerçekçi bir model olmasa da, atmosferin ölçek yüksekliği gezegenin yarıçapına kıyasla küçük olduğu sürece yaklaşıklık mantıklıdır. Model 90 ° den büyük olanlann ° (dahil olmak üzere tüm zenit açılarda (yani, farklı olan veya sıfıra gitmez) kullanışlı bkz yüksek gözlemci ile homojen küresel bir atmosfer altında ). Model nispeten az hesaplama yükü gerektirir ve yüksek doğruluk gerekli değilse makul sonuçlar verir. Bununla birlikte, 90°'den küçük zenit açıları için, birkaç enterpolatif formülle kabul edilen hava kütlesi değerlerine daha iyi bir uyum sağlanabilir.

Değişken yoğunluklu atmosfer

Gerçek bir atmosferde yoğunluk sabit değildir ( ortalama deniz seviyesinden yükseldikçe azalır . Yukarıda tartışılan geometrik ışık yolu için mutlak hava kütlesi, deniz seviyesindeki bir gözlemci için,

izotermal atmosfer

Yükseklik ile yoğunluk değişimi için birkaç temel model yaygın olarak kullanılmaktadır. En basit, izotermal bir atmosfer verir

deniz seviyesi yoğunluğu ve basınç ölçeği yüksekliği nerede . İntegrasyon limitleri sıfır ve sonsuz olduğunda ve bazı yüksek mertebeden terimler çıkarıldığında, bu model şu sonucu verir ( Young 1974 , 147),

Alınarak kırılma için yaklaşık bir düzeltme yapılabilir ( Young 1974 , 147).

Dünyanın fiziksel yarıçapı nerede . Ufukta, yaklaşık denklem olur

8435 m'lik bir ölçek yüksekliği kullanılarak, Dünya'nın ortalama yarıçapı 6371 km'dir ve kırılma düzeltmesi dahil,

politropik atmosfer

Sabit sıcaklık varsayımı basittir; daha gerçekçi bir model, politropik atmosferdir, bunun için

deniz seviyesi sıcaklığı nerede ve sıcaklık atlama oranı . Yüksekliğin bir fonksiyonu olarak yoğunluk

politropik üs (veya politropik indeks) nerede . Politropik model için hava kütlesi integrali , zenit dışında kapalı formlu bir çözüme uygun değildir , bu nedenle entegrasyon genellikle sayısal olarak yapılır.

katmanlı atmosfer

Dünya'nın atmosferi , farklı sıcaklık ve yoğunluk özelliklerine sahip çok sayıda katmandan oluşur; yaygın atmosferik modeller arasında Uluslararası Standart Atmosfer ve ABD Standart Atmosfer bulunur . Birçok amaç için iyi bir yaklaşım , 6,5 K/km atlama hızına sahip 11 km yüksekliğindeki politropik bir troposfer ve Uluslararası Standart Atmosferin ilk iki katmanına çok yakın bir şekilde karşılık gelen sonsuz yükseklikteki bir izotermal stratosferdir ( Garfinkel 1967 ). Daha fazla doğruluk gerekiyorsa daha fazla katman kullanılabilir.

Radyal olarak simetrik atmosferin kırılması

Atmosferik kırılma düşünüldüğünde, ışın izleme gerekli hale gelir ve mutlak hava kütlesi integrali olur.

nerede Gözlemcinin yükseklikte havanın kırılma indeksi olan deniz seviyesinden, yüksekliği kırılma indeksi olan deniz seviyesinden, , yükseklikte bir noktaya Dünya'nın merkezine uzaklığı ve üst limit mesafedir atmosferin yükseklikte . Yoğunluk cinsinden kırılma indisi genellikle Gladstone-Dale ilişkisi ile yeterli doğruluğa ( Garfinkel 1967 ) verilir.

Mutlak hava kütlesi integraline yeniden düzenleme ve ikame

Miktar oldukça küçük; ilk terimi parantez içinde genişletmek, birkaç kez yeniden düzenlemek ve her yeniden düzenlemeden sonra terimleri yok saymak , verir ( Kasten ve Young 1989 )

Yükseltilmiş gözlemci ile homojen küresel atmosfer

Homojen küresel atmosferde yükseltilmiş gözlemci için hava kütlesi

Sağdaki şekilde, O noktasındaki bir gözlemci, düzgün radyal simetrik bir yükseklik atmosferinde deniz seviyesinden bir yüksekliktedir . Başucu açıda bir ışık ışınının yolu uzunluğu olan ; dünyanın yarıçapıdır. OAC üçgenine kosinüs yasasını uygulayarak ,

sol ve sağ tarafları genişletmek, ortak terimleri ortadan kaldırmak ve yeniden düzenlemek

Yol uzunluğu s için ikinci dereceden çözümü , çarpanlara ayırma ve yeniden düzenleme,

Radikalin olumsuz işareti, fiziksel olarak anlamlı olmayan olumsuz bir sonuç verir. Pozitif işareti kullanarak, bölerek ve ortak terimleri iptal ederek ve yeniden düzenleyerek göreli hava kütlesini verir:

İkamelerle ve , bu şu şekilde verilebilir:

Gözlemcinin yüksekliği sıfır olduğunda, hava kütlesi denklemi şu şekilde basitleşir:

Otlatma insidansı sınırında, mutlak hava kütlesi ufka olan mesafeye eşittir . Ayrıca, gözlemci yükseltilmişse, ufuk zenit açısı 90°'den büyük olabilir.

Homojen küresel atmosferde yükseltilmiş gözlemci için maksimum başucu açısı

Zayıflatan türlerin düzgün olmayan dağılımı

Hidrostatik düşüncelerden türetilen atmosferik modeller, sabit bir bileşime sahip bir atmosfer ve tek bir yok olma mekanizması varsayar ki bu pek doğru değildir. Zayıflamanın üç ana kaynağı vardır ( Hayes ve Latham 1975 ): Hava molekülleri tarafından Rayleigh saçılması , aerosoller tarafından Mie saçılması ve moleküler absorpsiyon (öncelikle ozon tarafından ). Her kaynağın göreceli katkısı deniz seviyesinden yüksekliğe göre değişir ve aerosol ve ozon konsantrasyonları sadece hidrostatik değerlendirmelerden türetilemez.

Kesin olarak, sönme katsayısı yüksekliğe bağlı olduğunda, Thomason, Herman ve Reagan (1983) tarafından tanımlandığı gibi, hava kütlesi integralinin bir parçası olarak belirlenmelidir . Bununla birlikte, genellikle bir uzlaşma yaklaşımı mümkündür. Kapalı biçimli ifadeler kullanılarak her türden yok oluşun ayrı ayrı hesaplanmasına yönelik yöntemler , Schaefer (1993) ve Schaefer (1998)'de açıklanmaktadır . İkinci referans , hesaplamaları gerçekleştirmek için bir BASIC programının kaynak kodunu içerir . Oldukça doğru bir şekilde yok olma hesaplaması bazen basit hava kütlesi formüllerinden biri kullanılarak ve zayıflatıcı türlerin her biri için ayrı ayrı yok olma katsayıları belirlenerek yapılabilir ( Green 1992 , Pickering 2002 ).

etkileri

Hava kütlesi ve astronomi

Elektromanyetik spektrum boyunca atmosferik geçirgenlik .

Olarak optik astronomi , hava kütlesi, gözlenen resmin bozulma bir gösterge sağlar, sadece spektral emme, saçılma ve düşük parlaklık, ama aynı zamanda bir agregasyon Saygılarımızla doğrudan etkileri olarak görsel sapmaları , örneğin atmosferik kaynaklanan türbülans , toplu olarak " görmenin " niteliği olarak . WHT ( Wynne ve Warsick 1988 ) ve VLT ( Avila, Rupprecht ve Becker 1997 ) gibi daha büyük teleskoplarda, atmosferik dağılım o kadar şiddetli olabilir ki, teleskopun hedefe doğrultulmasını etkiler. Bu gibi durumlarda, genellikle iki prizmadan oluşan bir atmosferik dağılım dengeleyici kullanılır.

Her ikisi de uyarlanabilir optiklerle ilgili olan Greenwood frekansı ve Fried parametresi , üstlerindeki hava kütlesine (veya daha spesifik olarak zenit açısına ) bağlıdır.

Gelen astronomi radyo (optik yol uzunluğu etkiler), hava kütlesi ile ilgili değildir. Hava kütlesi tarafından modellenen atmosferin alt katmanları, optik dalgalardan çok daha düşük frekanslı olan radyo dalgalarını önemli ölçüde engellemez. Bunun yerine, bazı radyo dalgaları üst atmosferdeki iyonosferden etkilenir . Daha yeni açıklık sentezli radyo teleskopları, gökyüzünün ve dolayısıyla iyonosferin çok daha büyük bir bölümünü "gördükleri" için bundan özellikle etkilenirler. Aslında, LOFAR'ın bu çarpıtma etkileri için açıkça kalibre etmesi gerekir ( van der Tol ve van der Veen 2007 ; de Vos, Gunst ve Nijboer 2009 ), ancak diğer yandan bu çarpıklıkları ölçerek iyonosferi de inceleyebilir ( Thidé 2007). ).

Hava kütlesi ve güneş enerjisi

Atmosferin üzerinde ve yüzeyde güneş ışınım spektrumu

Güneş enerjisi ve fotovoltaik gibi bazı alanlarda hava kütlesi AM kısaltmasıyla gösterilir; ek olarak, hava kütlesinin değeri genellikle değeri AM'ye eklenerek verilir, böylece AM1, 1 hava kütlesini, AM2 hava kütlesini 2 gösterir ve bu böyle devam eder. Güneş radyasyonunun atmosferik zayıflamasının olmadığı, Dünya atmosferinin üzerindeki bölge , " hava kütlesi sıfır " (AM0) olarak kabul edilir.

Güneş radyasyonunun atmosferik zayıflaması tüm dalga boyları için aynı değildir; sonuç olarak, atmosferden geçiş sadece yoğunluğu azaltmakla kalmaz, aynı zamanda spektral ışımayı da değiştirir . Fotovoltaik modüller , genel olarak 1.5 (AM1.5) hava kütlesi için spektral ışıma kullanılarak derecelendirilir; bu standart spektrumların tabloları ASTM G 173-03'te verilmektedir . Dünya dışı spektral ışıma (yani, AM0 için olan), ASTM E 490-00a'da verilmektedir .

Ufukta yüksek doğruluk gerekli olmadığında birçok güneş enerjisi uygulaması için, hava kütlesi genellikle Düzlem-paralel atmosfer bölümünde açıklanan basit sekant formülü kullanılarak belirlenir .

Ayrıca bakınız

Notlar

Referanslar

  • Allen, CW 1976. Astrofiziksel Miktarlar , 3. baskı. 1973, düzeltmelerle yeniden basıldı, 1976. Londra: Athlone, 125. ISBN  0-485-11150-0 .
  • ASTM E 490-00a (R2006). 2000. Standart Güneş Sabiti ve Sıfır Hava Kütlesi Güneş Spektral Işınım Tabloları. Batı Conshohocken, PA: ASTM. ASTM'den satın alınabilir . Bugünün ve Yarının Optik Teleskopları
  • ASTM G 173-03. 2003. Referans Solar Spektral Işınımlar için Standart Tablolar: 37° Eğik Yüzeyde Doğrudan Normal ve Yarım Küre. Batı Conshohocken, PA: ASTM. ASTM'den satın alınabilir .
  • Avila, Gerardo; Rupprecht, Gero; Beckers, JM (1997). Arne L. Ardeberg (ed.). "ESO VLT'deki FORS Odak Düşürücüler için atmosferik dağılım düzeltmesi". Bugünün ve Yarının Optik Teleskopları . SPIE'nin Bildirileri. 2871 Bugünün ve Yarının Optik Teleskopları: 1135–1143. Bibcode : 1997SPIE.2871.1135A . doi : 10.1117/12.269000 . S2CID  120965966 .
  • Bemporad, A. 1904. Erdatmosphäre'deki Zur Theorie der Extinktion des Lichtes. Mitteilungen der Grossh. Sternwarte zu Heidelberg Nr. 4, 1-78.
  • Garfinkel, B. 1967. Politropik Bir Atmosferde Astronomik Kırılma. Astronomi Dergisi 72:235–254. doi : 10.1086/110225 . Bibcode 1967AJ.....72..235G .
  • Green, Daniel WE 1992. Atmosferik Sönme için Büyüklük Düzeltmeleri . International Comet Quarterly 14, Temmuz 1992, 55-59.
  • Hardie, RH 1962. Astronomik Tekniklerde . Hiltner, WA, ed. Chicago: Chicago Press Üniversitesi, 184–. LCCN 62009113. Bibcode 1962aste.book.....H .
  • Hayes, DS ve DW Latham. 1975. Atmosferik Yok oluşun ve Vega'nın Mutlak Spektral-Enerji Dağılımının Yeniden Tartışılması. Astrofizik Dergisi 197:593-601. doi : 10.1086/153548 . Bibcode 1975ApJ...197..593H .
  • Janiczek, PM ve JA DeYoung. 1987. Koşullu Tablolar ve Diyagramlar ile Güneş ve Ay Aydınlığı için Bilgisayar Programları , Birleşik Devletler Deniz Gözlemevi Genelgesi No. 171. Washington, DC: Birleşik Devletler Deniz Gözlemevi. Bibcode 1987USNOC.171.....J .
  • Kasten, F.; Genç, AT (1989). "Gözden geçirilmiş optik hava kütlesi tabloları ve yaklaşım formülü". Uygulamalı Optik . 28 (22): 4735-4738. Bibcode : 1989ApOpt..28.4735K . doi : 10.1364/AO.28.004735 . PMID  20555942 .
  • Pickering, KA (2002). "Antik Yıldız Kataloğunun Güney Sınırları" (PDF) . DIO . 12 (1): 20–39.
  • Rozenberg, GV 1966. Alacakaranlık: Atmosferik Optikte Bir Araştırma . New York: Plenum Press, 160. Rusça'dan RB Rodman tarafından çevrilmiştir. LCCN 65011345.
  • Schaefer, BE 1993. Astronomi ve Görme Sınırları. Astronomide Manzaralar 36:311–361. doi : 10.1016/0083-6656(93)90113-X . Bibcode 1993VA.....36..311S .
  • Schaefer, BE 1998. Görsel Sınırlara Doğru: Ne kadar derin görebiliyorsunuz?. Gökyüzü ve Teleskop , Mayıs 1998, 57-60.
  • Schoenberg, E. 1929. Theoretische Photometrie, Über die Extinktion des Lichtes in der Erdatmosphäre. In Astrophysik der Kitabı . Grup II, eski Hälfte. Berlin: Springer.
  • Thide, Bo . 2007. İyonosferin doğrusal olmayan fiziği ve LOIS/LOFAR Plazma Fiziği ve Kontrollü Füzyon . 49(12B, Aralık): B103–B107. doi : 10.1088/0741-3335/49/12B/S09 . Bibcode 2007PPCF...49..103T .
  • Thomason, LW, BM Herman ve JA Reagan. 1983. Yapılandırılmış dikey dağılımlara sahip atmosferik zayıflatıcıların hava kütlesi tayini ve Langley grafiği analizleri üzerindeki etkisi. Atmosfer Bilimleri Dergisi 40:1851–1854. doi : 10.1175/1520-0469(1983)040<1851:TEOAAW>2.0.CO;2 . Bibcode 1983JATS...40.1851T .
  • van der Tol, S. ve AJ van der Veen. LOFAR Radyo Teleskobu için 2007 İyonosfer Kalibrasyonu. Uluslararası Sinyaller, Devreler ve Sistemler Sempozyumu, Temmuz 2007. doi : 10.1109/ISSCS.2007.4292761 . Olarak kullanılabilir PDF .
  • de Vos, M., AW Gunst ve R. Nijboer. 2009. LOFAR Teleskobu: Sistem Mimarisi ve Sinyal İşleme. IEEE Bildirileri . 97(8): 1431–1437. doi : 10.1109/JPROC.2009.2020509 . Bibcode 2009IEEEP..97.1431D . Olarak mevcut PDF gelen www.astro.rug.nl .
  • Wynne, CG ve SP Worswick. 1988. Birincil odakta atmosferik dağılım . Royal Astronomical Society, Aylık Bildirimler 230:457-471 (Şubat 1988). Bibcode 1988MNRAS.230..457W .
  • Genç, AT 1974. Atmosferik Sönme. Bölüm 3.1 Deneysel Fizik Yöntemleri , Cilt. 12 Astrofizik , Kısım A: Optik ve Kızılötesi . ed. N. Carleton. New York: Akademik Basın. ISBN  0-12-474912-1 .
  • Young, AT 1994. Hava kütlesi ve kırılma . Uygulamalı Optik . 33:1108-1110. doi : 10.1364/AO.33.001108 . Bibcode 1994ApOpt..33.1108Y . (ödeme gerekli)
  • Young, AT ve WM Irvine. 1967. Daha parlak gezegenlerin çok renkli fotoelektrik fotometrisi. I. Program ve prosedür. Astronomi Dergisi 72:945–950. doi : 10.1086/110366 . Bibcode 1967AJ.....72..945Y .

Dış bağlantılar