Aerodinamik merkez - Aerodynamic center

Uçuş sırasında bir kanat üzerindeki kuvvetlerin dağılımı hem karmaşık hem de değişkendir. Bu görüntü, solda simetrik bir tasarım ve sağda düşük hızlı tasarımlar için daha tipik olan asimetrik bir tasarım olmak üzere iki tipik kanat profili için kuvvetleri gösterir. Bu şema sadece asansör bileşenlerini göstermektedir; benzer sürükleme düşünceleri gösterilmemiştir. Aerodinamik merkez "ca" olarak etiketlenmiştir.

Torku , bir hareket eden ya da momentler kanat profilinin bir geçiş hareket akışkan ağ tarafından açıklanabilir asansör net sürükleme kanat profili üzerinde bir noktada uygulanabilir, ve büyüklüğü, burada asansör seçimi ile değişir noktası etrafında ayrı ağ atış anında uygulanmak üzere seçilir. Aerodinamik merkezi noktadır yunuslama momenti profilin katsayısı değişmez kaldırma katsayısı (yani sapma açısı basit analiz yapma).

${\displaystyle {dC_{m} \over dC_{L}}=0}$uçak kaldırma katsayısı nerede .${\ Displaystyle C_{L}}$

Kaldırma ve sürükleme kuvvetleri, sıfır tork uyguladıkları basınç merkezi olan tek bir noktada uygulanabilir . Bununla birlikte, basınç merkezinin konumu, hücum açısındaki bir değişiklikle önemli ölçüde hareket eder ve bu nedenle aerodinamik analiz için pratik değildir. Bunun yerine aerodinamik merkez kullanılır ve sonuç olarak, bu noktada etki eden hücum açısındaki değişiklikten kaynaklanan artan kaldırma ve sürükleme, verilen cisme etki eden aerodinamik kuvvetleri tanımlamak için yeterlidir.

teori

İnce kanat profili teorisinde yer alan varsayımlar dahilinde, aerodinamik merkez, eğimli bir kanat profili üzerinde çeyrek kiriş noktasına yakın ancak tam olarak eşit olmayan simetrik bir kanat profili üzerinde çeyrek kirişte (%25 kiriş konumu) bulunur.

İnce kanat profili teorisinden:

${\displaystyle \ c_{l}=2\pi \alpha }$

kesit kaldırma katsayısı nerede ,${\displaystyle c_{l}\!}$

${\görüntüleme stili \alfa \!}$olan sapma açısı göre ölçülür radyan olarak, kord hattı.

${\displaystyle \ {dc_{m,c/4} \over d\alpha }=m_{0}}$

nerede çeyrek akor noktasında alınan an ve bir sabittir.${\displaystyle \ c_{m,c/4}}$${\görüntüleme stili \ m_{0}}$

${\displaystyle \ M_{ac}=L(cx_{ac}-c/4)+M_{c/4}}$

${\displaystyle \ c_{m,ac}=c_{l}(x_{ac}-0,25)+c_{m,c/4}}$

Hücum açısına göre farklılaşma

${\displaystyle \ x_{ac}={-m_{0} \over {2\pi }}+0,25}$

Simetrik kanat profilleri için , aerodinamik merkez kirişin %25'indedir. Ancak bombeli kanat profilleri için aerodinamik merkez, moment katsayısının eğimine bağlı olarak hücum kenarından kirişin %25'inden biraz daha az olabilir . Elde edilen bu sonuçlar ince kanat profili teorisi kullanılarak hesaplanmıştır, bu nedenle sonuçların kullanımı yalnızca ince kanat profili teorisinin varsayımları gerçekçi olduğunda garanti edilir. Gerçek kanat profilleri ve gelişmiş analizler ile yapılan hassas deneylerde, hücum açısı değiştikçe aerodinamik merkezin biraz yer değiştirdiği gözlemlenir. Ancak çoğu literatürde aerodinamik merkezin %25 kiriş konumunda sabitlendiği varsayılır. ${\görüntüleme stili \ m_{0}=0}$${\görüntüleme stili \ m_{0}}$

Uçak stabilitesinde aerodinamik merkezin rolü

İçin uzunlamasına statik stabilitesi :     ve    ${\displaystyle {dC_{m} \over d\alpha}<0}$${\displaystyle {dC_{z} \over d\alpha }>0}$

Yönlü statik kararlılık için:       ve    ${\displaystyle {dC_{n} \d\beta }>0}$${\displaystyle {dC_{y} \d\beta }>0}$

Nereye:

${\displaystyle C_{z}=C_{L}\cos(\alpha )+C_{d}\sin(\alpha )}$

${\displaystyle C_{x}=C_{L}\sin(\alpha )-C_{d}\cos(\alpha )}$

Referans noktasından uzakta olan aerodinamik merkezden uzağa etki eden bir kuvvet için:

${\displaystyle X_{AC}=X_{\mathrm {ref} }+c{dC_{m} \over dC_{z}}}$

Küçük açılar için ve , , , aşağıdakileri basitleştirir: ${\ Displaystyle \ cos(\alpha )=1}$${\displaystyle \sin(\alpha )=\alpha }$${\görüntüleme stili \beta =0}$${\displaystyle C_{z}=C_{L}-C_{d}*\alpha }$${\displaystyle C_{z}=C_{L}}$

${\displaystyle X_{AC}=X_{\mathrm {ref} }+c{dC_{m} \over dC_{L}}}$

${\displaystyle Y_{AC}=Y_{\mathrm {ref}}}$

${\displaystyle Z_{AC}=Z_{\mathrm {ref}}}$

Genel Durum: AC'nin tanımından şunu çıkar:

${\displaystyle X_{AC}=X_{\mathrm {ref} }+c{dC_{m} \dC_ üzerinde{z}}+c{dC_{n} \dC_ üzerinde{y}}}$

.

${\displaystyle Y_{AC}=Y_{\mathrm {ref} }+c{dC_{l} \dC_ üzerinde{z}}+c{dC_{n} \dC_ üzerinde{x}}}$

.

${\displaystyle Z_{AC}=Z_{\mathrm {ref} }+c{dC_{l} \dC_ üzerinde{y}}+c{dC_{m} \dC_ üzerinde{x}}}$

Statik Marj daha sonra AC'yi ölçmek için kullanılabilir:

${\displaystyle SM={X_{AC}-X_{CG} \c}}$

nerede:

${\ Displaystyle C_{n}}$ = yalpalama momenti katsayısı

${\ Displaystyle C_{m}}$= yunuslama momenti katsayısı

${\görüntüleme stili C_{l}}$ = yuvarlanma momenti katsayısı

${\görüntüleme stili C_{x}}$ = X kuvveti ~= Sürükle

${\görüntüleme stili C_{y}}$ = Y kuvveti ~= Yan Kuvvet

${\görüntüleme stili C_{z}}$ = Z-kuvveti ~= Kaldırma

ref = referans noktası (hangi anların alındığı)

c = referans uzunluğu

S = referans alanı

q = dinamik basınç

${\görüntüleme stili \alfa }$ = hücum açısı

${\görüntüleme stili \beta }$ = yana kayma açısı

SM = Statik Marj

Ayrıca bakınız

• Uçak uçuş mekaniği
• Uçuş dinamikleri
• Boyuna statik kararlılık
• İnce kanat teorisi
• Joukowsky dönüşümü

Referanslar