Tamamen sıfır - Absolute zero

Sıfır kelvin (−273.15 °C) mutlak sıfır olarak tanımlanır.

Mutlak sıfır , termodinamik sıcaklık ölçeğinin en alt sınırıdır, soğutulmuş bir ideal gazın entalpi ve entropisinin sıfır kelvin olarak alınan minimum değerlerine ulaştığı bir durumdur . Doğanın temel parçacıkları, yalnızca kuantum mekanik, sıfır noktası enerjisiyle indüklenen parçacık hareketini koruyan minimum titreşim hareketine sahiptir. Teorik sıcaklık, ideal gaz yasasının ekstrapolasyonu ile belirlenir ; uluslararası anlaşmaya göre, mutlak sıfır, Celsius ölçeğinde ( Uluslararası Birimler Sistemi ) −273.15 derece olarak alınır; bu, Fahrenheit'te −459.67 dereceye eşittirölçek ( Amerika Birleşik Devletleri geleneksel birimleri veya İmparatorluk birimleri ). Karşılık gelen Kelvin ve Rankine sıcaklık ölçekleri, tanım gereği sıfır noktalarını mutlak sıfıra ayarlar.

Genellikle mümkün olan en düşük sıcaklık olarak düşünülür, ancak mümkün olan en düşük entalpi durumu değildir , çünkü tüm gerçek maddeler, hal değişimine sıvı ve daha sonra katı hale yaklaştıkça soğutulduklarında ideal gazdan ayrılmaya başlar; ve buharlaşma entalpisi (gazdan sıvıya) ve füzyon entalpisinin (sıvıdan katıya) toplamı , ideal gazın mutlak sıfıra entalpi değişimini aşıyor. Olarak kuantum mekanik açıklama, mutlak sıfırda madde (katı) onun içinde temel durum , düşük nokta iç enerji .

Termodinamik kanunları Soğutulduktan maddenin sıcaklığı, soğutma maddesinin sıcaklığına yaklaştığı için, termodinamik araçlar kullanılarak tam sıfır ulaşılamazsa göstermektedir asimptotik ve mutlak sıfırda bir sistem hala sahip kuantum mekanik enerji sıfır nokta enerjisi mutlak sıfırda temel durumunun. Temel durumun kinetik enerjisi kaldırılamaz.

Bilim adamları ve teknoloji uzmanları, maddenin Bose-Einstein yoğunlaşması , süper iletkenlik ve aşırı akışkanlık gibi kuantum etkileri sergilediği mutlak sıfıra yakın sıcaklıklara rutin olarak ulaşırlar .

Mutlak sıfıra yakın termodinamik

0 K civarındaki sıcaklıklarda (-273.15 ° C, -459,67 ° F) hemen hemen tüm moleküler hareket durur ve Δ S  herhangi = 0 adiyabatik süreç , S olan entropi . Böyle bir durumda, saf maddeler (ideal olarak) T → 0 gibi mükemmel kristaller oluşturabilirler. Max Planck'ın termodinamiğin üçüncü yasasının güçlü biçimi, mükemmel bir kristalin entropisinin mutlak sıfırda yok olduğunu belirtir . Orijinal Nernst ısı teoremi , herhangi bir izotermal süreç için entropi değişiminin T → 0 olarak sıfıra yaklaştığı yönündeki daha zayıf ve daha az tartışmalı iddiayı yapar :

${\displaystyle \lim _{T\to 0}\Delta S=0}$

Bunun anlamı, mükemmel bir kristalin entropisinin sabit bir değere yaklaşmasıdır.

Nernst önerme tanımlar izotermi , T = ile çakışan 0 adyabatlar S = 0, diğer izotermleri ve adiabats belirgin olmasına rağmen. Hiçbir iki adyabat kesişmediği için, başka hiçbir adyabat T = 0 izotermiyle kesişemez . Sonuç olarak, sıfır olmayan bir sıcaklıkta başlatılan hiçbir adyabatik süreç sıfır sıcaklığa yol açamaz. (≈ Callen, s. 189–190)

Mükemmel bir kristal, iç kafes yapısının her yöne kesintisiz olarak uzandığı kristaldir . Mükemmel düzen, üç (genellikle dik olmayan ) eksen boyunca öteleme simetrisi ile temsil edilebilir . İster tek bir atom, ister moleküler bir gruplaşma olsun, yapının her kafes elemanı kendi yerindedir. İçin maddeler , örneğin elmas ve iki (veya daha fazla) kararlı kristal formlarda mevcut grafit için karbon , bir tür olan kimyasal dejenere . Soru, her ikisi de  mükemmel bir şekilde sıralanmış olsa bile , T = 0'da sıfır entropiye sahip olup olmayacağı sorusudur .

Mükemmel kristaller pratikte asla oluşmaz; kusurlar ve hatta tüm amorf malzeme kapanımları düşük sıcaklıklarda "donabilir" ve öyle olur, bu nedenle daha kararlı durumlara geçişler gerçekleşmez.

Kullanma Debye modeli , belirli bir ısı saf kristalin ve entropi orantılıdır T  ³ ise, entalpi ve kimyasal potansiyel ile orantılıdır T  ⁴ . (Guggenheim, s. 111) Bu nicelikler T  = 0 sınır değerlerine doğru düşer ve sıfır eğimle yaklaşır . En azından özgül ısılar için, sınır değerin kendisi, 10 K'nin altındaki deneylerle kanıtlandığı üzere, kesinlikle sıfırdır. Daha az ayrıntılı Einstein modeli bile, özgül ısılardaki bu tuhaf düşüşü gösterir. Aslında, yalnızca kristallerinki değil, tüm özgül ısılar mutlak sıfırda kaybolur. Aynı şekilde termal genleşme katsayısı için . Maxwell'in bağıntıları , diğer çeşitli niceliklerin de ortadan kalktığını gösteriyor. Bu fenomenler beklenmedikti.

Gibbs serbest enerjisindeki ( G ), entalpi ( H ) ve entropideki değişiklikler arasındaki ilişki olduğundan

${\displaystyle \Delta G=\Delta HT\Delta S\,}$

dolayısıyla T azaldıkça Δ G ve Δ H birbirine yaklaşır (Δ S sınırlı olduğu sürece ). Deneysel olarak, tüm kendiliğinden süreçlerin ( kimyasal reaksiyonlar dahil ) dengeye doğru ilerledikçe G'de bir azalma ile sonuçlandığı bulunmuştur . Δ S ve/veya T küçükse, Δ G  < 0 koşulu  , ekzotermik bir reaksiyonu gösteren Δ H < 0 anlamına gelebilir . Ancak bu gerekli değildir; T Δ S terimi yeterince büyükse endotermik reaksiyonlar kendiliğinden ilerleyebilir .

Ayrıca, Δ G ve Δ H türevlerinin eğimleri yakınsar ve T  = 0'da sıfıra eşittir. Bu, Δ G ve Δ H'nin önemli bir sıcaklık aralığında neredeyse aynı olmasını sağlar ve Thomsen'in yaklaşık ampirik İlkesini doğrular. ve bir sistemin ilerlediği denge durumunun en fazla ısı üreten durum olduğunu belirten Berthelot, yani gerçek bir süreç en ekzotermik olanıdır . (Callen, s. 186-187)

Metallerde mutlak sıfırda bir elektron gazının özelliklerini tahmin eden bir model Fermi gazıdır . Fermiyonlar olan elektronlar, farklı kuantum durumlarında olmalıdır, bu da elektronların mutlak sıfırda bile çok yüksek tipik hızlar elde etmesine neden olur. Elektronların mutlak sıfırda sahip olabileceği maksimum enerjiye Fermi enerjisi denir . Fermi sıcaklığı, bu maksimum enerjinin Boltzmann sabitine bölümü olarak tanımlanır ve metallerde bulunan tipik elektron yoğunlukları için 80.000 K mertebesindedir. Fermi sıcaklığının önemli ölçüde altındaki sıcaklıklarda elektronlar, mutlak sıfırda olduğu gibi hemen hemen aynı şekilde davranırlar. Bu, 19. yüzyılın sonlarında klasik fizikçilerin gözünden kaçan metaller için klasik eş-bölme teoreminin başarısızlığını açıklar .

Bose-Einstein yoğuşması ile ilişki

Mutlak sıfırın üzerinde bir derecenin birkaç milyarda biri içindeki bir sıcaklıkta rubidyum atomlarından oluşan bir gazın hız-dağılım verileri . Solda: Bose-Einstein yoğunlaşmasının ortaya çıkmasından hemen önce. Merkez: kondensin ortaya çıkmasından hemen sonra. Sağda: daha fazla buharlaşmadan sonra, neredeyse saf bir yoğuşma numunesi bırakıyor.

Bir Bose-Einstein yoğuşması (BEC), zayıf etkileşimli bozonlardan oluşan seyreltik bir gazın, bir dış potansiyele hapsedilmiş ve mutlak sıfıra çok yakın sıcaklıklara soğutulmuş bir maddenin halidir . Bu koşullar altında, bozonların büyük bir kısmı dış potansiyelin en düşük kuantum durumunu işgal eder ve bu noktada kuantum etkileri makroskopik ölçekte görünür hale gelir .

Maddenin bu hali ilk olarak 1924–25'te Satyendra Nath Bose ve Albert Einstein tarafından tahmin edildi . Bose önce Einstein'a ışık kuantasının (şimdi fotonlar olarak adlandırılır ) kuantum istatistikleri hakkında bir makale gönderdi . Einstein etkilendi, makaleyi İngilizce'den Almanca'ya çevirdi ve Bose için yayınlayan Zeitschrift für Physik'e gönderdi . Einstein daha sonra Bose'un fikirlerini diğer iki makalede maddi parçacıklara (veya maddeye) genişletti.

Yetmiş yıl sonra, 1995 yılında ilk gaz kondensat üretildi Eric Cornell ve Carl Wieman de Boulder Colorado Üniversitesi NIST - JILA bir gaz kullanılarak, laboratuarda rubidyum 170 soğutuldu atomu  nanokelvins (NK) (1,7 × 10 ⁻⁷  K ).

450 ± 80 pikokelvin (pK) rekor bir soğuk sıcaklık (4.5 × 10 ⁻¹⁰  K ) bir BEC sodyum atomunda 2003 yılında Massachusetts Institute of Technology'deki (MIT) araştırmacılar tarafından elde edildi . 6.400 kilometrelik ilişkili kara cisim (en yüksek emisyon) dalga boyu, kabaca Dünya'nın yarıçapıdır.

Mutlak sıcaklık ölçekleri

Mutlak veya termodinamik sıcaklık, geleneksel olarak kelvin cinsinden ( Santigrat ölçekli artışlar) ve Rankine ölçeğinde ( Fahrenheit ölçekli artışlar) artan nadirlikle ölçülür. Mutlak sıcaklık ölçümü, derecenin boyutunu belirten bir çarpımsal sabit tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir , bu nedenle iki mutlak sıcaklığın oranları , T ₂ / T ₁ , tüm ölçeklerde aynıdır. Bu standardın en şeffaf tanımı Maxwell–Boltzmann dağılımından gelir . Ayrıca Fermi-Dirac istatistiklerinde (yarım tamsayılı spin parçacıkları için ) ve Bose-Einstein istatistiklerinde (tamsayılı spinli parçacıklar için) bulunabilir. Bunların hepsi azaltılması gibi bir sistem içinde parçacıkların göreceli sayıları tanımlamak Üstel fonksiyonları üzerinde (partikül düzeyinde) enerji kT ile, k temsil Boltzmann sabiti ve T de görülen sıcaklığını temsil eden makroskopik düzeyde.

Negatif sıcaklıklar

Bilinen Celsius veya Fahrenheit ölçeklerinde negatif sayılar olarak ifade edilen sıcaklıklar, bu ölçeklerin sıfır noktalarından daha soğuktur. Bazı sistemler gerçekten negatif sıcaklıklara ulaşabilir; yani, termodinamik sıcaklıkları (kelvin cinsinden ifade edilir) negatif bir miktarda olabilir. Gerçekten negatif sıcaklığa sahip bir sistem, mutlak sıfırdan daha soğuk değildir. Tersine, negatif sıcaklıklı bir sistem pozitif sıcaklıklı herhangi bir sistemden daha sıcaktır , şu anlamda bir negatif sıcaklıklı sistem ve pozitif sıcaklıklı bir sistem temas ederse, ısı negatiften pozitif sıcaklıklı sisteme akar.

Çoğu tanıdık sistem negatif sıcaklıklara ulaşamaz çünkü enerji eklemek her zaman entropilerini arttırır . Ancak bazı sistemlerin taşıyabilecekleri maksimum enerji miktarı vardır ve bu maksimum enerjiye yaklaştıkça entropileri aslında azalmaya başlar. Sıcaklık, enerji ve entropi arasındaki ilişki ile tanımlandığından, enerji eklenmesine rağmen böyle bir sistemin sıcaklığı negatif olur. Sonuç olarak, negatif sıcaklıktaki sistemlerin durumları için Boltzmann faktörü, artan durum enerjisi ile azalmak yerine artar. Bu nedenle, hiçbir tam sistem, yani elektromanyetik modlar dahil, negatif sıcaklıklara sahip olamaz, çünkü en yüksek enerji durumu yoktur, bu nedenle durumların olasılıklarının toplamı, negatif sıcaklıklar için farklı olacaktır. Ancak, yarı-dengeli sistemler için (örneğin, elektromanyetik alanla dengeden çıkan spinler) bu argüman geçerli değildir ve negatif etkili sıcaklıklar elde edilebilir.

3 Ocak 2013'te fizikçiler, ilk kez, potasyum atomlarından oluşan ve hareket serbestlik derecelerinde negatif bir sıcaklığa sahip bir kuantum gazı yarattıklarını açıkladılar.

Tarih

Robert Boyle mutlak sıfır fikrine öncülük etti

Mutlak minimum sıcaklık olasılığını ilk tartışanlardan biri Robert Boyle idi . 1665 tarihli Yeni Deneyleri ve Soğukla ​​İlgili Gözlemleri , primum frigidum olarak bilinen anlaşmazlığı dile getirdi . Konsept, zamanın doğa bilimcileri arasında iyi biliniyordu. Bazıları mutlak bir minimum sıcaklığın toprak içinde (dört klasik elementten biri olarak ), diğerleri su içinde, diğerleri havada ve daha yakın zamanda nitre içinde meydana geldiğini iddia etti . Ancak hepsi, "Kendi doğası gereği son derece soğuk olan ve diğer tüm cisimlerin katılımıyla bu niteliği elde ettiği şu ya da bu beden var" konusunda hemfikir görünüyorlardı.

"Soğuk derecesi" ile sınırlayın

Mümkün olan soğukluk derecesinin bir sınırı olup olmadığı ve eğer öyleyse, sıfırın nereye yerleştirilmesi gerektiği sorusu , ilk olarak 1702'de Fransız fizikçi Guillaume Amonton tarafından hava termometresindeki gelişmelerle bağlantılı olarak ele alındı . Aleti, belirli bir hava kütlesinin bir cıva sütununu taşıdığı yüksekliğe göre sıcaklıkları gösterdi - sıcaklıkla değişen havanın hacmi veya "yayı". Amonton bu nedenle termometresinin sıfırının, havanın yayının sıfıra indirgendiği sıcaklık olacağını savundu. Suyun kaynama noktasını +73'te ve buzun erime noktasını + 51'de işaretleyen bir ölçek kullandı.+1 ⁄ 2 , böylece sıfır, Celsius ölçeğinde yaklaşık -240'a eşdeğerdi. Amontons, mutlak sıfıra ulaşılamayacağını savundu, bu yüzden asla onu açıkça hesaplamaya çalışmadı. −240 °C veya "[Fahrenheit'in termometresinde] dondurucu suyun soğuğunun altında 431 bölüm" değeri George Martine tarafından 1740'ta yayınlandı.

Hava termometresinin sıfır noktası için −273.15 °C'lik modern değere bu yakın yaklaşım, 1779'da −270 °C'nin (−454.00 °F; 3.15 K) olarak kabul edilebileceğini gözlemleyen Johann Heinrich Lambert tarafından daha da geliştirildi . mutlak soğuk.

Mutlak sıfır için bu düzenin değerleri, ancak, bu dönem hakkında evrensel olarak kabul edilmedi. Pierre-Simon Laplace ve Antoine Lavoisier , ısı üzerine 1780 tarihli incelemelerinde, suyun donma noktasının 1.500 ila 3.000 arasında değişen değerlere ulaştılar ve her durumda en az 600 altında olması gerektiğini düşündüler. John Dalton , Kimya Felsefesinde bu değerin on hesabını verdi ve sonunda -3.000 °C'yi sıcaklığın doğal sıfır noktası olarak kabul etti.

Lord Kelvin'in işi

Sonra James Prescott, Joule ısı mekanik eşdeğer tespit ettiği, Lord Kelvin bakış tamamen farklı bir açıdan soru yaklaşırken, 1848 ve herhangi bir maddenin özelliklerinden bağımsız olan mutlak sıcaklığın bir ölçek geliştirilmiştir ve dayanıyordu Carnot ' Isının Motive Gücü teorisi ve Henri Victor Regnault tarafından yayınlanan veriler . Bu ölçeğin oluşturulduğu ilkelerden yola çıkarak, sıfırının -273 °C'ye, neredeyse tam olarak hava termometresinin sıfırıyla aynı noktaya yerleştirildiği izlendi. Bu değer hemen kabul edilmedi; −271.1 °C (−455.98 °F) ile −274.5 °C (−462.10 °F) arasında değişen, laboratuvar ölçümlerinden ve astronomik kırılma gözlemlerinden elde edilen değerler , 20. yüzyılın başlarında kullanımda kaldı.

Mutlak sıfıra giden yarış

Leiden'de hatıra plaketi

Mutlak sıfırın teorik olarak daha iyi anlaşılmasıyla bilim adamları, laboratuvarda bu sıcaklığa ulaşmaya hevesliydi. 1845'e gelindiğinde, Michael Faraday o zamanlar var olduğu bilinen gazların çoğunu sıvılaştırmayı başardı ve −130 °C'ye (−202 °F; 143 K) ulaşarak en düşük sıcaklıklar için yeni bir rekora ulaştı. Faraday oksijen, nitrojen ve hidrojen gibi bazı gazların kalıcı gazlar olduğuna ve sıvılaştırılamayacağına inanıyordu. On yıllar sonra, 1873'te Hollandalı teorik bilim adamı Johannes Diderik van der Waals , bu gazların sıvılaştırılabileceğini, ancak bunun yalnızca çok yüksek basınç ve çok düşük sıcaklık koşulları altında olduğunu gösterdi. 1877'de Fransa'da Louis Paul Cailletet ve İsviçre'de Raoul Pictet , ilk sıvı hava damlacıklarını −195 °C (−319.0 °F; 78.1 K) üretmeyi başardılar. Bunu 1883'te Polonyalı profesörler Zygmunt Wróblewski ve Karol Olszewski tarafından -218 °C (−360.4 °F; 55.1 K) sıvı oksijen üretimi izledi .

İskoç kimyager ve fizikçi James Dewar ve Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes , kalan gazları, hidrojeni ve helyumu sıvılaştırma görevini üstlendiler . 1898'de, 20 yıllık çabadan sonra, Dewar hidrojeni ilk sıvılaştırdı ve -252 °C'lik (-421,6 °F; 21.1 K) yeni bir düşük sıcaklık rekoruna ulaştı. Bununla birlikte, rakibi Kamerlingh Onnes, 1908'de birkaç ön soğutma aşaması ve Hampson-Linde döngüsü kullanarak helyumu ilk sıvılaştırdı . Sıcaklığı helyumun -269 °C (-452.20 °F; 4.15 K) kaynama noktasına indirdi. Sıvı helyumun basıncını azaltarak daha da düşük bir sıcaklığa, yaklaşık 1,5 K'ye ulaştı. Bunlar , o zamanlar Dünya'da elde edilen en düşük sıcaklıklardı ve bu başarısı ona 1913'te Nobel Ödülü'nü kazandırdı. Kamerlingh Onnes, özelliklerini incelemeye devam edecekti. Mutlak sıfıra yakın sıcaklıklardaki malzemeler , ilk kez süperiletkenliği ve süperakışkanları açıklıyor .

Çok düşük sıcaklıklar

İki kutuplu, ipliksi, büyük olasılıkla Erboğa'daki ilk gezegenimsi bulutsu olan Bumerang Bulutsusu'ndan çıkan gazların hızlı genişlemesi, 1 K'lik bir sıcaklığa sahiptir, bu bir laboratuvar dışında gözlemlenen en düşük sıcaklıktır.

Bugün evrenin ortalama sıcaklığı, kozmik mikrodalga arka plan radyasyonu ölçümlerine göre yaklaşık 2,73 kelvindir (−270,42 °C; -454,76 °F) .

Kriyo soğutucular , seyreltme buzdolapları ve nükleer adyabatik demanyetizasyon kullanılarak buna yakın sıcaklıklara ulaşmak mümkün olsa da mutlak sıfıra ulaşılamaz . Lazer soğutmanın kullanılması, bir kelvin milyarda birinden daha düşük sıcaklıklar üretti. Mutlak sıfıra yakın çok düşük sıcaklıklarda, madde süperiletkenlik , süperakışkanlık ve Bose-Einstein yoğuşması gibi birçok olağandışı özellik sergiler . Bu tür olayları incelemek için bilim adamları daha da düşük sıcaklıklar elde etmek için çalıştılar.

• Kasım 2000'de, Helsinki Teknoloji Üniversitesi'nin Espoo , Finlandiya'daki Düşük Sıcaklık Laboratuvarında bir deney için 100 pK'nin altındaki nükleer dönüş sıcaklıkları rapor edildi . Ancak bu, belirli bir serbestlik derecesinin sıcaklığıydı - nükleer spin adı verilen bir kuantum özelliği - tüm olası serbestlik dereceleri için genel ortalama termodinamik sıcaklık değil .
• Şubat 2003'te, Bumerang Bulutsusu'nun son 1.500 yıldır 500.000 km/sa (310.000 mil/sa) hızla gaz saldığı gözlemlendi. Bu, şimdiye kadar kaydedilen en düşük doğal sıcaklık olan astronomik gözlemin çıkardığı gibi, onu yaklaşık 1 K'ye kadar soğutmuştur.
• Mayıs 2005'te Avrupa Uzay Ajansı , femtokelvin sıcaklıklarına ulaşmak için uzayda araştırma yapılmasını önerdi .
• Mayıs 2006'da, Hannover Üniversitesi'ndeki Kuantum Optik Enstitüsü, uzayda femtokelvin araştırmalarının teknolojilerinin ve yararlarının ayrıntılarını verdi.
• Ocak 2013'te Almanya'daki Münih Üniversitesi'nden fizikçi Ulrich Schneider, gazlarda resmen mutlak sıfırın (" negatif sıcaklık ") altındaki sıcaklıklara ulaştığını bildirdi . Gaz yapay olarak dengeden çıkar, ancak soğuk olan yüksek potansiyelli bir enerji durumuna zorlanır. Daha sonra radyasyon yaydığında dengeye yaklaşır ve resmi mutlak sıfıra ulaşmasına rağmen yaymaya devam edebilir; bu nedenle, sıcaklık resmi olarak negatiftir.
• Eylül 2014'te, İtalya'daki Laboratori Nazionali del Gran Sasso'daki CUORE işbirliğindeki bilim adamları , bir metreküp hacimli bir bakır kabı 15 gün boyunca 0.006 kelvin'e (−273.144 °C; −459.659 °F) soğutarak rekor kırdılar. Böyle büyük bir bitişik hacim üzerinde bilinen evrendeki en düşük sıcaklık için.
• Haziran 2015'te MIT'deki deneysel fizikçiler, molekülleri bir sodyum potasyum gazında 500 nanokelvin sıcaklığa kadar soğuttular ve bu molekülleri biraz daha soğutarak maddenin egzotik bir hali sergilemesi bekleniyor.
• 2017'de Soğuk Atom Laboratuvarı (CAL), 2018'de Uluslararası Uzay İstasyonu'na (ISS) fırlatılmak üzere deneysel bir cihaz geliştirildi . Cihaz, ISS'nin mikro yerçekimi ortamında aşırı soğuk koşullar yaratarak Bose-Einstein oluşumuna yol açtı. kondensatlar . Bu uzay tabanlı laboratuvarda, 1 pikokelvin ( K) sıcaklıklarına kadar düşük sıcaklıkların elde edilebileceği tahmin ediliyor ve bu, bilinmeyen kuantum mekaniksel fenomenlerin araştırılmasını daha da ileriye götürebilir ve fiziğin en temel yasalarından bazılarını test edebilir .${\görüntüleme stili 10^{-12}}$
• Etkili sıcaklıklar için mevcut dünya rekoru, 2021'de rubidyum Bose-Einstein kondensatlarının madde dalgası merceklenmesi yoluyla 38 picokelvins (pK) veya bir kelvin'in 0.000000000038'inde belirlendi .

Ayrıca bakınız

Referanslar

daha fazla okuma

• Herbert B. Callen (1960). "Bölüm 10" . Termodinamik . New York: John Wiley ve Oğulları. ISBN'si 978-0-471-13035-2. OCLC  535083 .
• Herbert B. Callen (1985). Termodinamik ve Termostatistiğe Giriş (İkinci baskı). New York: John Wiley ve Oğulları. ISBN'si 978-0-471-86256-7.
• EA Guggenheim (1967). Termodinamik: Kimyagerler ve Fizikçiler için Gelişmiş Bir Tedavi (Beşinci baskı). Amsterdam: Kuzey Hollanda Yayıncılık. ISBN'si 978-0-444-86951-7. OCLC  324553 .
• George Stanley Rushbrooke (1949). İstatistik Mekaniğine Giriş . Oxford: Clarendon Basın. OCLC  531928 .

Dış bağlantılar

• "Mutlak sıfır" : orijinal olarak Ocak 2008'de yayınlanan iki parçalı bir NOVA bölümü
• "Mutlak sıfır nedir?" Lansing Eyalet Dergisi