Mutlak fark - Absolute difference
Mutlak fark iki gerçek sayılar x , y | verilir x - y |, mutlak değer kendi arasında fark . x ve y'ye karşılık gelen noktalar arasındaki gerçek çizgi üzerindeki mesafeyi tanımlar . Tüm 1 ≤ p ≤ ∞ için L p mesafesinin özel bir durumudur ve hem Q rasyonel sayılar kümesi hem de bunların tamamlanması için kullanılan standart metriktir , gerçek sayılar kümesi R .
Herhangi bir metrikte olduğu gibi, metrik özellikleri şunları içerir:
- | x - y | ≥ 0, çünkü mutlak değer her zaman negatif değildir.
- | x - y | = 0 ancak ve ancak x = y ise .
- | x - y | = | y - x | ( simetri veya değiştirilebilirlik ).
- | x - z | ≤ | x - y | + | y - z | ( üçgen eşitsizliği ); mutlak fark durumunda, eşitlik ancak ve ancak x ≤ y ≤ z veya x ≥ y ≥ z olduğunda geçerlidir .
Buna karşılık, basit çıkarma negatif veya değişmeli değildir, ancak x − y = 0 olduğundan ve ancak ve ancak x = y ve x − z = ( x − y ) + ( ise yukarıdaki ikinci ve dördüncü özelliklere uyar. y - z ).
Mutlak fark dahil olmak üzere diğer miktarlarını belirlemek için kullanılan göreceli bir farkla , L 1 kullanılan norm taksi geometrisi ve zarif labelings olarak grafik teorisi .
Mutlak değer fonksiyonundan kaçınmak istendiğinde – örneğin hesaplanması pahalı olduğu için veya türevi sürekli olmadığı için – bazen özdeşlik tarafından elimine edilebilir.
- | x - y | < | z - w | ancak ve ancak ( x - y ) 2 < ( z - w ) 2 ise .
Bu, | x - y | 2 = ( x − y ) 2 ve kare alma negatif olmayan gerçeklerde monotondur .
Ayrıca bakınız
Referanslar
 |
Bu cebir lı makale bir taslaktır . Vikipedi'yi genişleterek yardımcı olabilirsiniz . |